七年級數學實際問題與一元一次不等式組課件人教版 課件

1、實際問題與一元一次不等式實際問題與一元一次不等式(組組)教材分析：教材分析：不等式與現實生活中聯系非常緊密，解決好這類應用題，有不等式與現實生活中聯系非常緊密，解決好這類應用題，有助于我們在以后的日常生活中靈活應用所學知識解決實際問助于我們在以后的日常生活中靈活應用所學知識解決實際問題。因此，對于不等式應用題的分析至關重要。題。因此，對于不等式應用題的分析至關重要。2、體會運用數學知識解決實際問題的方法是從實際問題中獲、體會運用數學知識解決實際問題的方法是從實際問題中獲取所需信息取所需信息分析、處理有關信息分析、處理有關信息將實際問題轉化數將實際問題轉化數學問題學問題解答原實際問題。解答原實際

2、問題。3、學會從數學的角度思考生活的實際問題。、學會從數學的角度思考生活的實際問題。4、體會在問題的解決過程中，讓學生感受數學的應用價值。、體會在問題的解決過程中，讓學生感受數學的應用價值。5、通過本節(jié)的學習，培養(yǎng)學生學習的數學興趣、通過本節(jié)的學習，培養(yǎng)學生學習的數學興趣教學重點、難點：教學重點、難點：構建不等式的模型來解決實際問題構建不等式的模型來解決實際問題教學目標：教學目標：1、學會構建不等式的模型來解決實際問題，、學會構建不等式的模型來解決實際問題，問題問題1、現有住宿生若干人，分住若干間宿舍，若每、現有住宿生若干人，分住若干間宿舍，若每間住間住4人，還有人，還有19人無房間??；若每間

3、住人無房間??；若每間住6人，則有一人，則有一間不空也不滿，求住宿生的人數和宿舍的間數。間不空也不滿，求住宿生的人數和宿舍的間數。解法解法1：設宿舍共有：設宿舍共有x間，則住宿生有間，則住宿生有(4x+19)人，若每間住人，若每間住6人，則有（人，則有（x-1)間已經住滿，有一間住的人數不足間已經住滿，有一間住的人數不足6人，所人，所以總人數大于以總人數大于6（x-1),而小于而小于6x，所以，所以xxx6194) 1(6解得：解得：5 .125 . 9 x所以所以x只能取只能取10或或11或或12，4x+19=59或或63或或67答：當有答：當有10間宿舍時，有間宿舍時，有59人；當有人；當有

4、11間宿舍時，有間宿舍時，有63人；人；當有當有12間宿舍時，有間宿舍時，有67人。人?；颍航夥ɑ颍航夥?：設宿舍共有設宿舍共有x間，根據題意得：間，根據題意得：6) 1(61940 xx5 .125 . 9 x解得：解得：問題問題2:某服裝廠現有某服裝廠現有A種布料種布料70米、米、B種布料種布料52米米,現計劃用現計劃用這兩種布料生產這兩種布料生產M、N兩種型號的時裝共兩種型號的時裝共80套套.已知一套已知一套M型型號的服裝需要用號的服裝需要用A種布料米、種布料米、B種布料米種布料米,可獲利潤可獲利潤45元元;做一做一套套N型號的時裝需要用型號的時裝需要用A種布料米、種布料米、B種布料米種

5、布料米,可獲利潤可獲利潤50元元,請你設計最掛方案請你設計最掛方案?解：設生產解：設生產N型號的時裝為型號的時裝為x套，用這批布料生產這兩種套，用這批布料生產這兩種型號的時裝所獲得的總利潤為型號的時裝所獲得的總利潤為y元。根據題意，得元。根據題意，得524 . 0)80(9 . 0701 . 1)80(6 . 0 xxxx解得：解得：40 x44x44y=45(80-x)+50 x,即即y=5x+3600，所以當，所以當x=44時，總利潤時，總利潤y有最大值，最大值為有最大值，最大值為544+3600=382044+3600=3820（元），（元），80-x=3680-x=36答：當生產答：當

6、生產M型服裝型服裝36套，套，N型服裝型服裝44套時，所獲利潤最大，套時，所獲利潤最大，最大利潤為最大利潤為3820元。元。問題問題3：某商場文具部的某種毛筆每支售價：某商場文具部的某種毛筆每支售價25元，書法練習本元，書法練習本每本售價每本售價5元。該商場為促銷制定了兩種優(yōu)惠辦法。甲：買一元。該商場為促銷制定了兩種優(yōu)惠辦法。甲：買一支毛筆贈送一本書法練習本。乙：按購買金額打九折付款。支毛筆贈送一本書法練習本。乙：按購買金額打九折付款。某校欲為校書法興趣小組購買這種毛筆某校欲為校書法興趣小組購買這種毛筆10支，書法練習本支，書法練習本x（x10)10)本本.(1)寫出每種優(yōu)惠辦法實際付款金額寫

7、出每種優(yōu)惠辦法實際付款金額y甲甲（元），（元），y乙乙（元）與（元）與x（本）之間的函數關系式；（本）之間的函數關系式；（2）比較購買同樣多的書法練習本時，按哪種優(yōu)惠方法付款）比較購買同樣多的書法練習本時，按哪種優(yōu)惠方法付款更省錢？更省錢？解解:(1)由題意由題意,得得 y甲甲=2510+5(10+5(x-10), 即即y甲甲=5x+200(x10)10)(2) y乙乙=(2510+5x) 90%,即即y乙乙=4.5x+225(x10)當當y甲甲=y乙乙時時,解得解得x=50,當當y甲甲y乙乙時時,解得解得x50,當當y甲甲y乙乙時時,解解得得x50答答:當購買當購買50本練習本時本練習本時,

8、兩種優(yōu)惠辦法實際付款數一樣兩種優(yōu)惠辦法實際付款數一樣,可任選可任選一種方法付款一種方法付款;當購買練習本在當購買練習本在1050之間時選優(yōu)惠辦法甲付款之間時選優(yōu)惠辦法甲付款更省錢更省錢;當購買練習本數超過當購買練習本數超過50本時本時,選擇優(yōu)惠辦法乙付款更省錢選擇優(yōu)惠辦法乙付款更省錢.問題問題4、某工廠生產某種產品，每件產品的出廠價為、某工廠生產某種產品，每件產品的出廠價為1萬元，萬元，某原材料成本價（含設備損耗等）為萬元某原材料成本價（含設備損耗等）為萬元,同時在生產過程同時在生產過程中平均每生產一件產品有中平均每生產一件產品有1噸的廢渣產生噸的廢渣產生.為達到國家環(huán)保要為達到國家環(huán)保要求求

9、,需要對廢渣進行脫流、脫氧等處理需要對廢渣進行脫流、脫氧等處理,現有兩種方案可供選現有兩種方案可供選擇擇.方案方案1:由工廠對廢渣直接進行處理由工廠對廢渣直接進行處理,每處理每處理1噸廢渣所用的原噸廢渣所用的原料費為萬元料費為萬元,并且每月設備維護及損耗費為并且每月設備維護及損耗費為20萬元萬元;方案方案2:工廠將廢渣集中到廢渣處理廠統一處理工廠將廢渣集中到廢渣處理廠統一處理,每處理每處理1噸廢噸廢渣需付萬元的處理費渣需付萬元的處理費.試問試問:(1)設工廠每月生產設工廠每月生產x件產品，每月利潤為件產品，每月利潤為y萬元，分別萬元，分別求出方案求出方案1和方案和方案2處理廢渣時，處理廢渣時，

10、y與與x之間的關系式（利潤之間的關系式（利潤=總收入總支出）；總收入總支出）；（2）若你是工廠負責人，如何根據月生產量選擇處理方案，）若你是工廠負責人，如何根據月生產量選擇處理方案，既可以達到環(huán)保要求又合算。既可以達到環(huán)保要求又合算。答答:(1) y1=0.4x-20 y2問題問題5：“五一五一”期間，某市光明商場舉行促銷活動，活動期間規(guī)定：商場期間，某市光明商場舉行促銷活動，活動期間規(guī)定：商場內所有商品按標價的內所有商品按標價的80%出售，同時當顧客在該商場消費一定金額后，按出售，同時當顧客在該商場消費一定金額后，按如下方案獲得相應金額的獎券：如下方案獲得相應金額的獎券：(單位單位:元元)消

11、費金消費金額額200200P400400P500500P700700 P900獎券金獎券金額額3060100130根據以上促銷方法根據以上促銷方法,顧客在該商場購物可獲得雙重優(yōu)惠顧客在該商場購物可獲得雙重優(yōu)惠.例如例如,購買標價為購買標價為450元的商品元的商品,則消費金額為則消費金額為:4500.8=360(0.8=360(元元),),獲得優(yōu)惠金額為獲得優(yōu)惠金額為:450:4500.2+30=120(0.2+30=120(元元) ):,請問商品的標價購買商品獲得優(yōu)惠額該商品的優(yōu)惠率 (1)購買一件標價為購買一件標價為800元的商品元的商品,顧客獲得的優(yōu)惠率是多少顧客獲得的優(yōu)惠率是多少?(2)

12、若一顧客購買到了一套西裝若一顧客購買到了一套西裝,得到的優(yōu)惠率為得到的優(yōu)惠率為 1/3 ,已知該已知該西裝的標價高于西裝的標價高于700元元,且低于且低于850元元,請問該西裝的標價是多請問該西裝的標價是多少元少元?解解:(1)優(yōu)惠率優(yōu)惠率=(8000.2+100)0.2+100)800=32.5%800=32.5%(2)設該西裝的標價為設該西裝的標價為x元元,則則700 x850,所以所以5600.8xy2時時,即即 31440+0.048x35940-0.2%x,解得解得x90000當當y1y2時時, 即即31440+0.048x35940-0.2%x,解得解得x90000答答:當該產品的成本是當該產品的成本是90000元時元時,方案一與方案二獲利一樣方案一與方案二獲利一樣;當該產品成本大于當該產品成本大于90000元時元時,選擇方案一好選擇方案一好;當產品成本小當產品成本小于于90000元時元時,選擇方案二好選擇方案二好.期末自學的步驟和方法期末自學的步驟和方法1、自學內容和步驟：、自學內容和步驟：（1）積累日常生活與數學有關的基本常識）積累日常生活與數學有關的基本常識（2）學會多角度地思考問題，并提出一些問題）學會多角度地思考問題，并提出一些問題（3）學會與他人合作交流）學會與他人合作交流（4）學會敢于發(fā)表自己的見解）學會敢于發(fā)表自己的見解2、自學方法提示、自學方法提