平方差公式教案 (2)

1、平方差公式 教 案 講課人：種艷芳上課時(shí)間2013年 11 月 28 日 （星期五）本周第（ 5 ）課時(shí)上課教師種艷芳班 級(jí)8.11八年級(jí)（ 11 ）班課題：1421 平方差公式三維 目標(biāo)知識(shí)與技能會(huì)推導(dǎo)平方差公式，并能運(yùn)用公式進(jìn)行簡單的運(yùn)算過程與方法在探索平方差公式的過程中，培養(yǎng)符號(hào)感和推理能力情感態(tài)度與價(jià)值觀在計(jì)算過程中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并能用符號(hào)表示，從而體會(huì)數(shù)學(xué)的簡捷美教學(xué)重點(diǎn)：平方差公式的推導(dǎo)和應(yīng)用教學(xué)難點(diǎn)：理解平方差公式的結(jié)構(gòu)特征，靈活應(yīng)用平方差公式教學(xué)方法與手段：探究與講練相結(jié)合教學(xué)過程：一探究：師1.（x+1）（x-1）2.（a+2）(a-2)3.(3-x)(3+x)4.(x+y)(x

2、-y) 觀察：你發(fā)現(xiàn)了什么？（學(xué)生思考）生：等式的左邊：兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積。局部看：兩個(gè)多項(xiàng)式的第一項(xiàng)相同，第二個(gè)項(xiàng)是相反項(xiàng)。那么，等號(hào)的右邊是這兩個(gè)數(shù)的平方差。 猜想：（a+b）(a-b)=a2 -b2 驗(yàn)證：a2-ab+ab-b2=右邊=a2-b2 這就是我們本節(jié)課要學(xué)習(xí)的平方差公式，以后可以直接應(yīng)用。學(xué)生自造兩個(gè)數(shù)的和與兩個(gè)數(shù)的差的積可以應(yīng)用平方差公式。驗(yàn)證：三：考考你：下列多項(xiàng)式中，能用平方差公式計(jì)算的是：（x+1）(1+x)（a+b)（b-a） (-a-b)(a-b) (x2-y)*(x+y2） (-a-b)(a-b) (c2-d2)(d2+c2)四：學(xué)以致用1.（3x+2

3、）(3x+2) 2. (m-2n)(-2n-m) 3. 102*98 先分析是否具備平方差公式的特征，有些需要變形后再使用公式不容易出錯(cuò)。（學(xué)生動(dòng)手做）五：教師小結(jié)：通過本節(jié)學(xué)習(xí)我們掌握了如下知識(shí) （1）平方差公式 兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積等于這兩個(gè)數(shù)的平方差這個(gè)公式叫做乘法的平方差公式即（a+b）（a-b）=a2-b2 （2）公式的結(jié)構(gòu)特征 公式的字母a、b可以表示數(shù)，也可以表示單項(xiàng)式、多項(xiàng)式； 要符合公式的結(jié)構(gòu)特征才能運(yùn)用平方差公式； 有些式子表面上不能應(yīng)用公式，但通過適當(dāng)變形實(shí)質(zhì)上能應(yīng)用公式如：（x+y-z）（x-y-z）=（x-z）+y（x-z）-y=（x-z）2-y2 使用平方差公式時(shí)應(yīng)注意的問題是什么？六：作業(yè)108第二題112第一題板書設(shè)計(jì)：1421 平方差公式歸納規(guī)律平方差公式；文字語言：兩