2013年高考真題理科數(shù)學(xué)解析分類匯編6-平面向量(共8頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2013年高考真題理科數(shù)學(xué)解析分類匯編6 平面向量 一選擇題1.四川12在平行四邊形中，對(duì)角線與交于點(diǎn)，則_2_解析： AB+AD=AC=2AO 所以22.安徽理（9）在平面直角坐標(biāo)系中，是坐標(biāo)原點(diǎn)，兩定點(diǎn)滿足OA+OB=OAOB=2則點(diǎn)集P|OP=OA+OB,+1,R,所表示的區(qū)域的面積是（A） （B） （C） （D）【答案】D【解析】 如圖：在三角形OAB內(nèi) +<1， >0， >0 +1,同理在在三角形OCD內(nèi) <1， >0， >0， +1,在在三角形OAD內(nèi) <1， >0， >0 +1,在在三角形OBC內(nèi) +

2、<1， >0， >0 +1,.所以符合條件的是矩形ABCD面積為所以選D3.新課標(biāo)II （13）已知正方形的邊長為，為的中點(diǎn)，則_。【答案】【解析】在正方形中，,所以。上海18在邊長為1的正六邊形ABCDEF中，記以A為起點(diǎn)，其余頂點(diǎn)為終點(diǎn)的向量分別為；以D為起點(diǎn)，其余頂點(diǎn)為終點(diǎn)的向量分別為.若分別為的最小值、最大值，其中,則滿足（ ）. (A) (B) (C) (D) 答案D解析： AC+AD+AE是從A出發(fā)的向量中最大的DB+DA+DF是從D出發(fā)的向量中最大的且向量AC+AD+AE與向量DB+DA+DF方向相反所以m=(AC+AD+AE)(DB+DA+DF)=AC+AD+

3、AEDB+DA+DFcos<0ai與di之間只有AB與DC，AF與DE夾角是3其余都2，所以取最大時(shí)一定含有AB與DC，AF與DE而AB+AF=12AD，DC+DE=12DA這樣M=12AD+ai12DA+dr而向量12AD+ai與向量12DA+dr夾角一定大于2所以M<04.陜西3. 設(shè)a, b為向量, 則“”是“a/b”的(A) 充分不必要條件(B) 必要不充分條件(C) 充分必要條件(D) 既不充分也不必要條件【答案】C【解析】若,為真；相反，若，則。所以“”是“a/b”的充分必要條件。另：當(dāng)為零向量時(shí)，上述結(jié)論也成立。所以選C5.湖南6. 已知a,b是單位向量，ab=0.若

4、向量c滿足c-a-b=1,則c的取值范圍是，A B C D 【答案】 A【解析】方法一： 因?yàn)閍,b是單位向量，ab=0 ab所以建立平面直角坐標(biāo)系設(shè)a=1，0，b =0，1，c =x,y由c-a-b=1,得x-12+y-12=1, c=x2+y2 利用兩圓的位置關(guān)系易得2-1c2+1方法二：因?yàn)閍=1b=1,ab=0所以a+b2=a+b2=a2+b2+2ab=a2+b2+2ab=1+1+0=2c-a-b=1c2-2ca+b+a+b2=1c2-2ca+bcos+a+b2=1c2-2c2cos+2=1因?yàn)閏0所以c+1c=22cos-22c+1c222-1c2+1選A6.遼寧（3）已知點(diǎn)（A）

5、（B） （C） （D）【答案】A【解析】，所以，這樣同方向的單位向量是 選A7.遼寧（9）已知點(diǎn)A B C D【答案】C【解析】若A為直角，則根據(jù)A、B縱坐標(biāo)相等，所以；若B為直角，則利用或OBAB=0得，所以選C8.全國（3）已知向量（A） （B） （C） （D）1答案B解析9.重慶10、在平面上，,.若，則的取值范圍是（ ）A、 B、 C、 D、【答案】：D10.11.12.福建7. 在四邊形中，,則該四邊形的面積為（ ）A. B. C.5 D.10 二填空題13.天津(12) 在平行四邊形ABCD中, AD = 1, , E為CD的中點(diǎn). 若ACBE=1, 則AB的長為 . 答案12解析

6、; ABAD=ABADcos600=12ABACBE=1（AB+AD）AD-12AB=1AD2-12AB2+12ABAD=1解得12AB2+14AB= 0AB=1214.15.江蘇 10設(shè)分別是的邊上的點(diǎn)，若（為實(shí)數(shù)），則的值為 【答案】【解析】所以，16.江西12.設(shè)，為單位向量。且，的夾角為，若，則向量在方向上的射影為 17.新課標(biāo)I 13、已知兩個(gè)單位向量a，b的夾角為60°，cta(1t)b，若b·c=0，則t=_.【命題意圖】本題主要考查平面向量的數(shù)量積，是容易題.【解析】=0，解得=.18.山東15、已知向量與的夾角為，且若，且，則實(shí)數(shù)的值為_.19.北京13.向量a，b，c在正方形網(wǎng)格中的位置如圖所示，若c=ab(，R)，則=解析：建立如圖所示的直角坐標(biāo)系則a=-1,1,b=6,2c=-1,-3由c=ab得-1,-3=-1,1+6,2即-𝛌+6𝛍=-1 ，𝛌+2𝛍=-3 所以=2，=12=420.新課標(biāo)II（13）已知正方形的