2014新版北師大版八年級下第一章三角形的證明期末復習教案(共4頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上學案八年級下冊三角形的證明課題三角形的證明一、等腰三角形回顧：1.等腰三角形 （1）定義：有兩條邊 的三角形是等腰三角形。（2）性質(zhì)：等腰三角形的兩個底角 。（簡寫為“等邊對等角”）等腰三角形的頂角平分線、底邊上的 、底邊上的 互相重合。簡寫為“ ” 等腰三角形是 圖形,對稱軸是 ；練習：1.若等腰三角形兩條邊長為3和5，則其周長為 ；2.已知等腰三角形的兩條邊長分別是7和3，則第三條邊的長是下列幾個數(shù)中的( )A8 B7 C 4 D3 3.等腰三角形的兩邊長為4、9，則它的周長是（ ） A17 B17或22 C20 D224.已知ABC中，ABAC，B80°

2、;，則A= °；5.若等腰三角形的一個內(nèi)角為50°，則這個等腰三角形頂角 的度數(shù)為 °；6.（2010年益陽市）如右圖，在ABC中，ABAC8，AD是底邊BC上的高，E為AC中點，則DE； （3）判定：定義：有兩條邊相等的三角形是 ；有兩個角 的三角形是等腰三角形。(簡寫為 “ ”)練習: 7.ABC中，若A=80o， B=50o，AC=5，則AB= ;8.如圖，所示的正方形網(wǎng)格中，網(wǎng)格線的交點稱為格點已知、是兩格點，如果也是圖中的格點，且使得為等腰三角形，則點的個數(shù)是（ ）A6B 7 C 8D9 2.等邊三角形 定義： 的三角形是等邊三角形；性質(zhì)：三條邊都 ，三

3、個角都等于 °，有 條對稱軸；等邊三角形是特殊的等腰三角形，所以具有等腰三角形的一切性質(zhì)。判定：定義： 的三角形是等邊三角形; 有一個角等于 °的等腰三角形是等邊三角形;三、【隨堂練習】1. （2010江蘇泰州）等腰ABC的兩邊長分別為2和5，則第三邊長為 ；2. （2010廣東清遠）等腰三角形的底角為40°，則這個等腰三角形的頂角為( )A40° B80° C100°D100°或40°3. (2010年燕山)已知等邊ABC的邊長為a，則它的面積是（ ）Aa2 Ba2 Ca2 Da24. 等腰三角形的對稱軸有（ ）

4、 A1條 B. 2條 C. 3條 D. 1條或3條5.等腰三角形的頂角是120°，底邊上的中線長為4cm, 則它的腰為 cm；二，直角三角形回顧：1.直角三角形的性質(zhì)定理與判定:（1）直角三角形的兩銳角_；（2）有兩個角互余的三角形是_.2勾股定理及其逆定理：（1）直角三角形的兩直角邊的_等于_；（2）如果三角形兩邊的_等于第三邊的平方，那么這個三角形是_.定理：斜邊和一直角邊相等的兩個三角形_.簡述為“_、_”或“_”練習：1下列長度的三條線段能構(gòu)成直角三角形的是（ ）8、15、17 4、5、6、 7.5、4、8.5 24、25、7 5、8、10 A： B： C： D：2矩形的兩鄰

5、邊長的差為2，對角線長為4，則矩形的面積為 3ABC中，C=90°，AB=7，BC=5，則邊AC的長為_圖1-2-44已知：如圖1-2-4，ABC中，CDAB于D，AC=4，BC=3，DB=.（1）求DC的長； （2）求AD的長； （3）求AB的長；（4）求證：ABC是直角三角形.5.如圖1-2-8，CDAD，CBAB，AB=AD，求證：CD=CB.6.如圖1-2-9，已知ABC=ADC=90°，E是AC上一點，AB=AD，圖1-2-9求證：EB=ED.三 線段垂直平分線回顧：1.線段的垂直平分線上的點到這條線段的兩個端點的距離_ 2.定理：三角形三條邊的垂直平分線相交于_

6、，并且這一點到三個頂點的距離_。結(jié)論：銳角三角形的三邊垂直平分線的交點在 內(nèi)；鈍角三角形的三邊垂直平分線的交點在 外；鈍角三角形的三邊垂直平分線的交點在 ；練習：1已知：線段AB及一點P，PA=PB，則點P在 _上.2已知：如圖，BAC=1200,AB=AC,AC的垂直平分線交BC于D,則ADC= .3ABC中，A=500，AB=AC,AB的垂直平分線交AC于D則DBC的度數(shù) .4如果三角形三條邊的中垂線的交點在三角形的外部，那么，這個三角形是A.直角三角形B.銳角三角形C.鈍角三角形D.等邊三角形5如圖1-3-5，在ABC中，已知AC=27，AB的垂直平分線交AB于點E，交AC于點D，BCD

7、的周長等于50，求BC的長.圖1-3-16圖1-3-56若點P為ABC三邊中垂線交點，則PA_PB_PC.7如圖1-3-16，CD與BE互相垂直平分，ADDB，BDE=70°，則CAD= °8.如圖，在ABC中，AD是BAC平分線,AD的垂直平分線分別交AB、BC延長線于F、E圖1-3-17求證：（1）EAD=EDA ;（2）DFAC（3）EAC=B四，角平分線回顧：角平分線上的點到角兩邊的距離 .角平分線的逆定理：在一個角的內(nèi)部，且到角兩邊距離相等的點，在這個角的 上.三角形三條角平分線交于一點，并且這個點到 的距離相等練習：1如圖1-4-5，在ABC中AQ=PQ，PR=PS，PRAB于R，PSAC于S，則三個結(jié)論：AS=AR，QPAR，BRPQSP中（ ）A全部正確 B僅和正確 C僅正確 D僅和正確2到三角形三邊距離相等的點是（ ）A三條中線的交點；B三條高的交點；C三條角平分線的交點；D不能確定3在RTABC中，C=90°，BD平分ABC交AC于D，DE是是斜邊AB的垂直平分線，且DE=1CM，則AC=_.4ABC中，C=900, A的平分線交BC于D,BC=21cm,BD:DC=4:3,則D到AB的距離為 .5如圖1-4-6，在Rt