第2章22怎樣描述交變電流學(xué)習(xí)專用

1、周期土物理*一有效值ID1.I_怎樣 描述電流22 怎樣描述交變電流學(xué)習(xí)目標(biāo)知識脈絡(luò)i知道交變電流的周期、頻率以及它們之間的關(guān)系2. 知道正弦式交變電流最大值和有效值之間的關(guān)系3. 掌握正弦式交變電流的有效值和計算方法并會應(yīng) 用.(重點、難點)4. 掌握交變電流的平均值，并會區(qū)分有效值和平均值.(難點)描述交變電流的物理量先填空1. 交變電流的周期和頻率(1) 周期：交變電流完成一次周期性變化所需要的時間，用T表示，國際單位：秒(s).(2) 頻率：交變電流在1 s內(nèi)完成周期性變化的次數(shù)，用f表示，國際單位： 赫茲(Hz).1 1(3) 周期、頻率的關(guān)系：T = f或f=.(4) 正弦式交變電

2、流：電流的大小和方向隨時間按正弦規(guī)律變化.(5) 我國交流電的周期和頻率：家用交變電流的周期為Q02_s,頻率為_50_Hz， 電流方向在1 s內(nèi)改變100次.2. 交變電流的最大值和有效值(1) 最大值：交變電流在一個周期內(nèi)所能達(dá)到的最大值叫做交變電流的最大 值，又稱峰值，以此可以表示交變電流的強(qiáng)弱或電壓的高低.交變電流的電流、 電壓的最大值分別用Im和Um表示.有效值：讓恒定電流和交變電流分別通過阻值相同的電阻，使它們在相同時間內(nèi)產(chǎn)生的熱量相等，貝U該恒定電流的數(shù)值規(guī)定為這個交變電流的有效 值交變電流的電流、電壓的有效值分別用 I、U表示.(3)正弦式交變電流的有效值和最大值的關(guān)系:Um

3、亠.U= 2e 0.707Um , I m _I =邁心 0.7071m.(4)有效值、最大值的常見說法電氣元件或設(shè)備上所標(biāo)的耐壓值是指該設(shè)備所能承受的交流電壓的最大 值.交流用電器銘牌上所標(biāo)的額定電壓和額定電流都是指交流電的有效 交 流電流表和交流電壓表的示數(shù)是有效值； 交變電流的數(shù)值如果沒有特別聲明時都 指有效值.再判斷1 家用交變電流的頻率是50 Hz,周期是0.02 s. (V)2 家用電器銘牌上標(biāo)稱的電壓、電流都是最大值.(X)3 電壓表、電流表的測量值，都是有效值.(V)后思考1 所有交變電流的最大值與有效值之間的關(guān)系都有 2倍關(guān)系嗎？【提示】 不是，只有正弦式交變電流的最大值是有

4、效值的 ，2倍.2 交變電流的有效值是平均值嗎？【提示】 不是，有效值是一種等效替代，把恒定電流與交變電流通入相同 的電阻，經(jīng)過相同的時間，產(chǎn)生相同的電熱，我們就把這一恒定電流的值叫做交變電流的有效值.有效值是用來計算電功率、導(dǎo)體產(chǎn)生的熱量.這里的相同時間 是指較長時間或者是周期的整數(shù)倍.有效值不是平均值，這是兩個完全不同的物 理量.合作探討交變電流的最大值和有效值是描述交變電流的重要物理量.探討1:交變電流的有效值是根據(jù)什么定義的？【提示】 根據(jù)電流的熱效應(yīng)來定義的.探討2:交變電流的有效值定義中的三個“相同”具體指的是什么？【提示】相同電阻、相同時間、相同熱量.核心點擊1. 對交變電流有效

5、值的理解(1) 交變電流的有效值是根據(jù)電流的熱效應(yīng)(電流通過電阻發(fā)熱)進(jìn)行定義的， 所以進(jìn)行有效值計算時，要緊扣電流通過電阻發(fā)熱 (或熱功率)進(jìn)行計算，計算時“相同時間”應(yīng)取周期的整數(shù)倍，一般取一個周期.(2) 非正弦式交變電流的有效值，應(yīng)按有效值的定義計算.(3) 在計算交變電流通過導(dǎo)體產(chǎn)生的熱量和電功率以及確定保險絲的熔斷電流時，只能用交變電流的有效值，如電功率的計算式P= UI中，U、丨均為有效值；若計算通過電路某一橫截面的電量，必須用交變電流的平均值.(4) 在交流電路中，電壓表、電流表等電工儀表的示數(shù)均為交變電流的有效 值，在沒有具體說明的情況下，所給出的交變電流的電壓、電流指的都是

6、有效值.2. 有效值的計算方法求解交變電流的有效值.通常采用以下兩種方法：(1) 若按正(余)弦規(guī)律變化的交變電流，可利用交變電流的有效值與峰值的關(guān)Em Um , Im系求解，即E =五U = ”逼(2) 若按非正(余)弦規(guī)律變化的交變電流，可以從交變電流有效值的定義出 發(fā)，根據(jù)熱效應(yīng)的“三同原則”(同電阻、同時間、同熱量)求解，一般選擇一個 周期T的時間進(jìn)行計算.3. 幾種常見電流有效值的計算電流名稱電流圖線有效值正弦式交變電流0I-Im正弦半波電流t.涇T772 TtI m1二 2正弦單向脈動電流MaT 2T iI-Im矩形脈動電流I m*0-rn t非對稱性交變電流t0T十i=l 如+

7、i2)m r.t4.有效值不同于平均值有效值是根據(jù)電流熱效應(yīng)定義的，而平均值是交變電流的物理量（e、i、u）對時間的平均值，是根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律來計算的.1. 侈選）某交變電流的方向在1 s內(nèi)改變100次，則其周期T和頻率f分別 為（）A. T = 0.01 sB . T= 0.02 sC. f= 100 HzD . f = 50 Hz【解析】由于正弦式交變電流每周期內(nèi)方向改變兩次，所以其頻率為50Hz，由 T= *得 T = 0.02 s.【答案】BD2. （多選）某小型發(fā)電機(jī)產(chǎn)生的交變電動勢為 e= 50sin 100 t（V） 對此電動勢，下列表述正確的有（）A .最大值是50 2

8、VB .頻率是100 HzC.有效值是25 2 VD .周期是0.02 s【解析】交變電動勢e= Emsin wtV或e= Emcos wtV，其中Em為電動勢E2 n1的最大值，3為角速度，有效值E = £，周期T = ，頻率f=由e= 50sin 100 t n圖 2-2-1【解析】因題圖乙是正弦式交變電流，所以有效值I m2,而題圖甲是方波式電流，不能利用.2倍關(guān)系求，只能根據(jù)有效值的定義求解即 說時+ (Im)2RT= |甲RT，解得I甲= lm,所以，這兩個電熱器的電功率之比【答案】 2 : 1計算交變電流有效值時的兩點注意方波式交變電流的正、負(fù)半周期最大值不相等時，要分段

9、計算電熱.(2)應(yīng)取一個周期或周期的整數(shù)倍的時間計算電熱.r知識點他先填空1. 正弦式交流電的圖像如圖2-2-2所示，從圖像中可直接得到的物理量有瞬時值、最大值和周期; 通過計算可以得到有效值、頻率和角頻率.圖 2-2-22. 正弦式交流電的瞬時值表達(dá)式電動勢：e= Emaxsint電壓：U = UmaxSin 3 t電流：i = ImaxSin 3 t再判斷1.根據(jù)交變電流的周期T，可計算頻率f和角頻率3.(V)2. 從線圈轉(zhuǎn)至與磁場方向平行開始計時，電動勢e= EmC0S3.( V)3. 電容器上標(biāo)注的耐壓值就是有效值.(X )后思考1 圖線在t軸下方的是負(fù)值，負(fù)值一定比正值小嗎?【提示】

10、 不是，正、負(fù)值表示方向不表示大小，大小還要比較絕對值.2交變電流的圖像都是正弦式的嗎？【提示】 不是感應(yīng)電動勢（電流）是正弦式還是余弦形式，取決于開始計 時的時刻；若從中性面開始計時，瞬時值為正弦形式.若從與中性面垂直的位置 開始計時，瞬時值的圖像為余弦式.合作探討有效值和平均值是描述正弦式交變電流的重要物理量，其用途也不相同.探討1:計算交變電流通入電阻時的功率時用有效值還是用平均值？【提示】 有效值.探討2:計算時間H內(nèi)流過某一電阻的電荷量時用有效值還是用平均值?【提示】 平均值.核心點擊1.交變電流的圖像如圖2-2-3所示，交流電的變化規(guī)律可以用圖像來表示，在直角坐標(biāo)系中， 橫軸表示線

11、圈平面跟中性面的夾角（或者表示線圈轉(zhuǎn)動經(jīng)過的時間t），縱軸表示感應(yīng)電動勢e（感應(yīng)電流i）.圖 2-2-32.交變電流電壓、電流的函數(shù)式（1）表達(dá)式正弦式交變電流的電壓u、電流i的函數(shù)表達(dá)式為u= Umsin 3 t i = Imsin wt其中，Um為交變電壓的最大值，Im為交變電流的最大值，3稱為角頻率，3t 為線圈平面和中性面的夾角.(2)角頻率3與頻率f、周期T的關(guān)系2n3= 2 n = t3. 正弦式交變電流圖像的應(yīng)用(1)根據(jù)圖像可直接讀出正弦式交變電流的最大值和周期.(2) 根據(jù)線圈平面位于中性面時感應(yīng)電動勢、感應(yīng)電流為零，可確定線圈位于中性面的時刻，亦即磁通量最大的時刻和磁通量變

12、化率為零的時刻.(3) 根據(jù)線圈平面與中性面垂直時感應(yīng)電動勢、感應(yīng)電流最大，可確定線圈與中性面垂直的時刻，亦即磁通量為零的時刻和磁通量變化率最大的時刻.4. 一只“ 220 V,100 W'的燈泡接在u= 311sin (314t) V的交變電源上，則下列判斷正確的是()A .燈泡能正常發(fā)光B. 與燈泡串聯(lián)的電流表的示數(shù)為 0.64 AC. 與燈泡并聯(lián)的電壓表的示數(shù)為 311 VD. 通過燈泡的電流的表達(dá)式為i = 0.45s in (314t) A【解析】從電壓瞬時值表達(dá)式知電壓有效值為 220 V,故“220 V,100 W”燈泡接在此交流電源上能正常發(fā)光，故A正確通過燈泡的電流1

13、 = 200 a = 0.45 A，也是與燈泡串聯(lián)的電流表的示數(shù)，故B不正確.電壓表與燈泡并聯(lián)測得的也是燈泡的電壓有效值，故示數(shù)為220 V，所以C選項不正確.通過燈泡的電流的 有效值為0.45 A,故其最大值Im= ,2X 0.45 A= 0.64 A,故D選項不正確.【答案】A5. 侈選)圖2-2-4甲是小型交流發(fā)電機(jī)的示意圖，兩磁極 N、S間的磁場可視為水平方向的勻強(qiáng)磁場，為交流電流表線圈繞垂直于磁場的水平軸 00'沿逆時針方向勻速轉(zhuǎn)動，從圖示位置開始計時，產(chǎn)生的交變電流隨時間變化的圖 像如圖乙所示以下判斷正確的是()【導(dǎo)學(xué)號：68312081】甲乙圖 2-2-4A .電流表的示

14、數(shù)為10 AB. 線圈轉(zhuǎn)動的角速度為50 n rad/sC. 0.01 s時線圈平面與磁場方向平行D. 0.02 s時電阻R中電流的方向自右向左【解析】 電流表示數(shù)顯示的是交流電的有效值， 正弦交流電的電流有效值 等于最大值的 今倍，電流表的示數(shù)為10 A,選項A正確；因為交流電的瞬時值 為i = 10 2cos co，根據(jù)圖乙可知，交流電的周期為 T=2X10-2 s,則線圈轉(zhuǎn)動2 n一的角速度為3= "T 100 n rad/s，選項B錯誤；0時刻線圈平面與磁場平行，t= 0.01 s= T，t時間內(nèi)線圈轉(zhuǎn)過n弧度，線圈平面與磁場方向平行，選項 C正確；0.02 s時的情況與0時

15、刻的情況相同，根據(jù)右手定則可以判定，此時通過電阻R的電流方向自左向右，選項D錯誤.【答案】AC6. 如圖2-2-5所示，矩形線圈的匝數(shù)為n,線圈面積為S,線圈電阻為r， 在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中繞OO'軸以角速度3勻速轉(zhuǎn)動，外電路電阻為 R,在線圈由圖示位置轉(zhuǎn)過 90°的過程中，求：(1)通過電阻R的電荷量q； (2)電 阻R上產(chǎn)生的焦耳熱Q.圖 2-2-5、.T n【解析】由題意知 4 = 0,勘=BS,則=BS,時間At=,所4 2 3以產(chǎn)生的平均電動勢為巨=n竽平均電流為T =三=亟必，通nR+ r nR+)過R的電荷量q= I R+ r1e(2)在此過程中電阻R上的焦耳熱為一個周期內(nèi)產(chǎn)生焦耳熱的 4由于E=；2nBS® r nBSw1 21 nBSw 2 2 n nwRnBS)=，貝U 1=,I2RT=；()2R=廠22 R+ r44.2 R+ r 4 R+ r2r答案】(1)nBS (2) nR nB?【答案】(1)r+ r4R+ r2分析交變電流問題的四點技巧1 從交變電流圖像可以得到最大值、周期和頻率、計時初始時刻等解題信2.交變電流的電流方向每個周期改變兩次.3