勾股定理大題難題(超好----打印版)

1、實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)1、已知，如圖：在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，四邊形OABC是矩形，點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為A（10，0）、C（0，4），點(diǎn)D是OA的中點(diǎn)，點(diǎn)P在BC邊上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)ODP是腰長(zhǎng)為5的等腰三角形時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為 _ 2.如圖，小紅用一張長(zhǎng)方形紙片ABCD進(jìn)行折紙，已知該紙片寬AB為8cm，長(zhǎng)BC為10cm當(dāng)小紅折疊時(shí)，頂點(diǎn)D落在BC邊上的點(diǎn)F處（折痕為AE）想一想，此時(shí)EC有多長(zhǎng)？3、如圖，EF為正方形ABCD的對(duì)角線，將A沿DK折疊，使它的頂點(diǎn)A落在EF上的G點(diǎn)，則DKG=_ 4、以邊長(zhǎng)為2厘米的正三角形的高為邊長(zhǎng)作第二個(gè)正三角形，以第二個(gè)正三角形的高為邊長(zhǎng)作第三個(gè)正三角形，以此類推，則

2、第十個(gè)正三角形的高是（）厘米A、2×（）10 B、2×（）9 C、2×（）10 D、2×（）95.在ABC中，AB邊上的中線CD=3，AB=6，BC+AC=8，則ABC的面積為_(kāi)6.如圖，直線l上有三個(gè)正方形a，b，c，若a，c的面積分別為5和11，則b的面積為_(kāi).7.如圖所示，在邊長(zhǎng)為2的正三角形ABC中，已知點(diǎn)P是三角形內(nèi)任意一點(diǎn)，則點(diǎn)P到三角形的三邊距離之和PD+PE+PF等于多少？8.如圖RtABC中，AB=BC=4，D為BC的中點(diǎn)，在AC邊上存在一點(diǎn)E，連接ED，EB，則BDE周長(zhǎng)的最小值為多少？9、如圖所示，在一次夏令營(yíng)活動(dòng)中，小明從營(yíng)地A點(diǎn)

3、出發(fā)，沿北偏東60°方向走了到達(dá)B點(diǎn)，然后再沿北偏西30°方向走了500m到達(dá)目的地C點(diǎn)。 （1）求A、C兩點(diǎn)之間的距離。 （2）確定目的地C在營(yíng)地A的什么方向。 10.一輛裝滿貨物的卡車，其外形高2.5米，寬1.6米，要開(kāi)進(jìn)廠門形狀如圖的某工廠，問(wèn)這輛卡車能否通過(guò)該工廠的廠門? 11.國(guó)家電力總公司為了改善農(nóng)村用電電費(fèi)過(guò)高的現(xiàn)狀，目前正在全國(guó)各地農(nóng)村進(jìn)行電網(wǎng)改造，某地有四個(gè)村莊A、B、C、D，且正好位于一個(gè)正方形的四個(gè)頂點(diǎn)，現(xiàn)計(jì)劃在四個(gè)村莊聯(lián)合架設(shè)一條線路，他們?cè)O(shè)計(jì)了四種架設(shè)方案，如圖實(shí)線部分請(qǐng)你幫助計(jì)算一下，哪種架設(shè)方案最省電線 13、若直角三角形兩直角邊的比是3：4，

4、斜邊長(zhǎng)是20，求此直角三角形的面積。14.直角三角形周長(zhǎng)為12cm，斜邊長(zhǎng)為5cm，求直角三角形的面積。15.若直角三角形的三邊長(zhǎng)分別是n+1，n+2，n+3，求n。16、如圖，公路MN和公路PQ在點(diǎn)P處交匯，且QPN30°，點(diǎn)A處有一所中學(xué)，AP160m。假設(shè)拖拉機(jī)行駛時(shí)，周圍100m以內(nèi)會(huì)受到噪音的影響，那么拖拉機(jī)在公路MN上沿PN方向行駛時(shí)，學(xué)校是否會(huì)受到噪聲影響？請(qǐng)說(shuō)明理由，如果受影響，已知拖拉機(jī)的速度為18km/h，那么學(xué)校受影響的時(shí)間為多少秒？ 18、如圖所示，ABC是等腰直角三角形，AB=AC，D是斜邊BC的中點(diǎn)，E、F分別是AB、AC邊上的點(diǎn)，且DEDF，若BE=12

5、，CF=5求線段EF的長(zhǎng)20、如圖，已知：點(diǎn)E是正方形ABCD的BC邊上的點(diǎn)，現(xiàn)將DCEFEADCB沿折痕DE向上翻折，使DC落在對(duì)角線DB上，則EBCE_BCACD21.如圖，AD是ABC的中線，ADC45o，把ADC沿AD對(duì)折，點(diǎn)C落在C´的位置，若BC2，則BC´_圖2222.如圖8，有一塊塑料矩形模板ABCD，長(zhǎng)為10cm，寬為4cm，將你手中足夠大的直角三角板 PHF 的直角頂點(diǎn)P落在AD邊上(不與A、D重合)，在AD上適當(dāng)移動(dòng)三角板頂點(diǎn)P, 能否使你的三角板兩直角邊分別通過(guò)點(diǎn)B與點(diǎn)C？若能，請(qǐng)你求出這時(shí) AP 的長(zhǎng)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由23. 如圖所示，在中,且,

6、求的長(zhǎng). 24. 已知：如圖，B=D=90°，A=60°，AB=4，CD=2。求：四邊形ABCD的面積。 25.如圖，E是正方形ABCD的邊CD的中點(diǎn)，延長(zhǎng)AB到F，使BF=AB，那么FE與FA 相等嗎？為什么？ 26.在一棵樹(shù)的10米高B處有兩只猴子，一只猴子爬下樹(shù)走到離樹(shù)20米處的池塘的A處；另一只爬到樹(shù)頂D后直接躍到A處，距離以直線計(jì)算，如果兩只猴子所經(jīng)過(guò)的距離相等，則這棵樹(shù)高多少米?27已知a、b、c是ABC的三邊，且a2c2b2c2a4b4，試判斷三角形的形狀28如圖，xoy=60°，M是xoy內(nèi)的一點(diǎn)，它到ox的距離MA為2。它到oy的距離為11。求O

7、M的長(zhǎng)。COABDEF第26題圖29已知：如圖，ABC中，C = 90°，點(diǎn)O為ABC的三條角平分線的交點(diǎn)，ODBC，OEAC，OFAB，點(diǎn)D、E、F分別是垂足，且BC = 8cm，CA = 6cm，則點(diǎn)O到三邊AB，AC和BC的距離分別等于多少？ 勾股定理檢測(cè)題精選1、在ABC中，C90°，若c10，ab34，則ab 2、等腰ABC的面積為12cm2，底上的高AD3cm，則它的周長(zhǎng)為 3、等邊ABC的高為3cm，以AB為邊的正方形面積為 。4、直角三角形三邊是連續(xù)整數(shù)，則這三角形的各邊分別為（是偶數(shù)呢） 5、直角三角形周長(zhǎng)為12cm，斜邊長(zhǎng)為5cm，直角三角形的面積 6、

8、直角三角形兩直角邊長(zhǎng)為3和4，三角形內(nèi)一點(diǎn)到各邊距離相等，那么這個(gè)距離為_(kāi) _。（該點(diǎn)是三角形 的交點(diǎn)）7、將一根長(zhǎng)24cm的筷子，置于底面直徑為5cm，高為12cm的圓柱形水杯中，如圖，設(shè)筷子露出在杯子外面長(zhǎng)為hcm，則h的取值范圍是 。 8、小強(qiáng)量得家里彩電熒屏的長(zhǎng)為，寬為，則這臺(tái)電視機(jī)尺寸是（）A9英寸（）B21英寸（）C29英寸（）D34英寸（）9、直角三角形邊長(zhǎng)為，斜邊上高為，則下列各式總能成立的是（）A、B CD10、下圖的正方形網(wǎng)格，每個(gè)正方形頂點(diǎn)叫格點(diǎn)，請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)一個(gè)面積為10的正方形11、在數(shù)軸上畫(huà)出的點(diǎn)第10題圖-3-2-101243-4第11題圖12、ABC三邊分別為：a

9、=m2-n2，b=2mn,c=m2+n2.（m，n是正整數(shù)，且mn） ABC是直角三角形嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由13、已知：如圖，四邊形ABCD中，AB=20，BC=15，CD=7，AD=24，B=90°，求證：A+C=180°。14、如圖所示，這些空油桶（每只油桶底面直徑均為）堆在一起，要給它蓋一個(gè)遮雨棚，遮雨棚起碼要多高？15、如圖所示的圖形中，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的邊長(zhǎng)是8厘米，求正方形A，B，C，D的面積之和。ABCD16、已知在ABC中，BC=9，AB=17，AC=10，ADBC，求AD的長(zhǎng)。（改：已知在ABC中，AB=17，

10、AC=10，ADBC，BC邊上的高AD=8，求BC的長(zhǎng)。）17、已知，如圖，長(zhǎng)方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，將此長(zhǎng)方形折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)D重合，折痕為EF，則ABE的面積為多少？ABEFDC18、ABC中，C=90°，a=5，cb=1，求b，c的長(zhǎng)。如圖，鐵路上A、B兩點(diǎn)相距25km，C、D為兩村莊，DA垂直AB于A，CB垂直AB于B，已知AD=15km，BC=10km，現(xiàn)在要在鐵路AB上建一個(gè)土特產(chǎn)品收購(gòu)站E，使得C、D兩村到E站的距離相等，則E站建在距A站多少千米處？（2009樂(lè)山）如圖6，一圓錐的底面半徑為2，母線PB的長(zhǎng)為6，D為PB的中點(diǎn)一只螞蟻從點(diǎn)A出發(fā)，沿著圓錐的側(cè)面爬行回到A的最短路徑經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，則螞蟻爬行的最短路程為 。 如圖7，是一個(gè)三