插裝閥數(shù)學(xué)模型的建立及其動態(tài)仿真研究

1、研機電工程技術(shù)2001年第30卷第6期插裝閥數(shù)學(xué)模型的建立及其動態(tài)仿真研究龐積偉（廣東省機械研究所，廣東廣州510630）摘要：探討液壓插裝閥作為獨立元件的動態(tài)特性。根據(jù)其內(nèi)部結(jié)構(gòu)和實際使用情況建立了兩大組別的插裝閥模型，每種類型的數(shù)學(xué)模型都通過相應(yīng)的試驗回路進(jìn)行了較為詳盡的驗證與研究，為插裝閥系統(tǒng)的理論與實驗研究提供借鑒。關(guān)鍵詞：插裝閥；數(shù)學(xué)模型；動態(tài)仿真中圖分類號：TH137.52+1文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A文章編號：1009-9492(2001)06-0014-041引言自從液壓傳動領(lǐng)域中普遍采用集成系統(tǒng)取代分立元件系統(tǒng)之后，插裝閥得到越來越廣泛的應(yīng)用1。插裝閥不但可用作各種復(fù)合閥的主閥，而且還日

2、益廣泛地作為獨立元件用于各種不同的液壓系統(tǒng)。在適當(dāng)?shù)南葘?dǎo)壓力的作用下，插裝閥可給系統(tǒng)帶來更為高效、快速和平穩(wěn)的響應(yīng)特性的敏感度降低，使系統(tǒng)易于維護和保養(yǎng)。插裝閥的研究已在較大范圍內(nèi)展開362，同時插裝閥系統(tǒng)可使系統(tǒng)回路更加簡練，對污染，然而大都限于將其當(dāng)作某一復(fù)合閥的主閥部分進(jìn)行分析，而未將其當(dāng)作一個獨立的元件進(jìn)行探討與研究，各種液壓系統(tǒng)分析軟件如著名的Bathfp等都未有單獨的插裝閥元件78，這給該類系統(tǒng)的理圖1基本型插裝閥的結(jié)構(gòu)論研究及實驗分析帶來較大的不便。插裝閥基本上大都應(yīng)用于高壓、大流量的場合，因此其動態(tài)特性分析應(yīng)予以足夠的重視，本文將其當(dāng)作獨立元件，通過對其結(jié)構(gòu)、特性的分析，建立了

3、相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，并通過試驗回路對各個模型進(jìn)行仿真驗證與研究。其中：x、v分別為閥體的位移和速度；f=(A1-Kfx)(p1-p2)+A2(p2-p3)-Bvv-Ks(x0+x)；摩擦力系數(shù)2數(shù)學(xué)模型的建立基本型插裝閥的結(jié)構(gòu)見圖1所示，圖2是引Fr=Fs，F(xiàn)csign(v),2當(dāng)v=0時當(dāng)v0時；入一節(jié)流管孔后的節(jié)流型結(jié)構(gòu)。本文采用目前行業(yè)內(nèi)較為流行的圖形符號表示相應(yīng)的插裝閥。由圖可見，插裝閥主要由閥套、彈簧、閥體及閥座等組成。閥體的運動可由牛頓第二定律給出：dv=1（f-F）rdx=v收稿日期：20010903（1）（2）2閥套有效面積：A2=D2；閥體有效質(zhì)量：M=Mp+M；穩(wěn)態(tài)液動力常數(shù)：

4、Kf=C1CuD1sin(2)。本文考慮到閥體運動的穩(wěn)態(tài)液動力，而忽略其瞬態(tài)液動力。同時根據(jù)插裝閥的結(jié)構(gòu)特點，以閥體有效面積：A1=D1；14機電工程技術(shù)2001年第30卷第6期發(fā)!（y)，當(dāng)L1時%sign0（y）="$其他y，#對于細(xì)長管孔型阻尼孔，在動態(tài)分析時，流體慣性損耗必須予以考慮。此時流經(jīng)阻尼孔口的流量必須增加液體感性阻尼一項，即：128µL0q0dq0D0（p1-p3-）=0D（6）當(dāng)先導(dǎo)閥腔內(nèi)壓力變化梯度很大時，流體的壓縮性損耗必須予以考慮，即流體連續(xù)性方程中必須增加容性阻抗一項：圖2節(jié)流型插裝閥的結(jié)構(gòu)q3=A2v+q0-Vdpe其中：（7）下限制條件必須予

5、以考慮：0xSdx=0"dv=0$當(dāng)（x=0及f-Fr<0）或（x=S及f-Fr>0）時V3=D3L3+D2（S-x)方程（1）（7）描述了節(jié)流型插裝閥的動態(tài)特性，對基本型插裝閥，只須將上述方程組中流經(jīng)阻尼孔口流量q0設(shè)為零，上述方程組仍然有效。根據(jù)流體的連續(xù)性方程，入口流量q1、出口流量q2及流經(jīng)先導(dǎo)孔口的流量q3的關(guān)系如下：3數(shù)學(xué)模型的分類根據(jù)實際的使用情況，可以確定不同的假定q1=q2+q3其中：（3）條件。本文將插裝閥分為基本型和節(jié)流型兩大組別（5種類型）：第一組：基本型插裝閥。主閥與先導(dǎo)閥之間無阻尼孔口。該組可分為兩種類型，分別為：（1）PV00：最簡單的數(shù)學(xué)模

6、型，不考慮先導(dǎo)閥腔的流體壓縮性，即：q2=K1x%12sign(p1-p2)K1=C1D1sin()流經(jīng)先導(dǎo)孔口的流量q3取決于閥的結(jié)構(gòu)特點%以及假設(shè)條件的不同。以節(jié)流型插裝閥為例（圖，如果忽略先導(dǎo)閥腔內(nèi)流體壓縮性，則q3主要2）由閥芯運動部分流量（A2v）和流經(jīng)阻尼孔口流量（q0）兩部分組成。即（4）q3=A2v+q0其中：流經(jīng)阻尼孔口部分的流量取決于阻尼孔的特性系數(shù)L0/D，當(dāng)L0/D1時，可看作銳邊阻尼孔（q0%13），否則，應(yīng)視為細(xì)長阻尼孔（q0(p1-p3）)，即：q3=A2vq0=0（2）PV01：基本型插裝閥中考慮到先導(dǎo)閥腔的流體壓縮性，即：q3=A2v-V3dp3eq0=0第二

7、組：節(jié)流型插裝閥。即主閥與先導(dǎo)閥之間帶阻尼節(jié)流孔口的插裝閥。共有3種類型：（1）阻尼孔口視作單純的阻性元件。即：PV10，q0=K0(p1-p3)其中：（5）!CD00K0="4D#00$%，當(dāng)L01時q3=A2v+q0q0=K0（p1-p2)（2）PV11，忽略流體的壓縮性，將阻尼孔口視作阻性與感性阻抗相組合的元件，即其他15研q3=A2v+q0D0128µL0q0p1-p3-）q0=0D2機電工程技術(shù)2001年第30卷第6期入口壓力（MPa)閥芯速度（m/s）（3）PV12，阻尼孔口視作阻性、容性、及感性阻抗相組合的元件，故此：q3=A2v+q0-V3dp3e128&#

8、181;L0q0dq0D0（p1-p3-）=0D2時間（s）圖6仿真計算結(jié)果（PV01）4仿真研究的討論上述各個插裝閥數(shù)學(xué)模型都經(jīng)過動態(tài)仿真研入口壓力（MPa)閥芯速度（m/s）究，以探討其實用性，試驗回路見圖3和圖4，仿真時間（s）圖7仿真計算結(jié)果（PV10）試驗在著名的英國Bath大學(xué)流體動力軟件Bathfp上進(jìn)行。仿真計算結(jié)果（見圖5圖11）表明：本文建圖3基本型插裝閥的試驗回路立的數(shù)學(xué)模型是可行的，可以在其他流體動力軟件包上運行。由圖5和圖6可見：先導(dǎo)閥腔的流體壓縮性實際上相當(dāng)于系統(tǒng)的阻尼因素。忽略該項因素時，系統(tǒng)相當(dāng)于一個單階元件，當(dāng)考慮該因素時，系統(tǒng)表現(xiàn)為一個兩階元件。對于一般的穩(wěn)

9、態(tài)分析，模型而對動態(tài)分析而言，模型PV01更PV00比較適合，為適合。由圖7、圖8和圖9可見：當(dāng)考慮流體的壓縮性時，插裝閥表現(xiàn)為典型的振蕩系統(tǒng)，模型PV12其實是一典型的兩階振蕩系統(tǒng)。圖4節(jié)流型插裝閥的試驗回路閥芯速度（m/s）由圖10和圖11可見：對節(jié)流型插裝閥而言，是十分重要的，該系數(shù)越大，元件阻尼系數(shù)（L0/D0）響應(yīng)速度越快，但振蕩性越大。這是插裝閥動態(tài)控制的重要因素之一。入口壓力（MPa)5結(jié)論（1）本文建立了兩組不同結(jié)構(gòu)的插裝閥數(shù)學(xué)模型：第一組為基本型插裝閥，包括兩種模型。模時間（s）型PV00適用于非壓縮性流體，適用于穩(wěn)態(tài)分析。圖5仿真計算結(jié)果（PV00）16機電工程技術(shù)2001

10、年第30卷第6期發(fā)入口壓力（MPa)閥芯速度（m/s）別為 PV10(只考慮阻性阻抗)、PV11（只考慮阻性與感性阻抗）及PV12（考慮阻性、感性與容性阻抗的綜合作用）。（2）當(dāng)流經(jīng)阻尼孔的流量很小及阻尼吸收很小時，阻尼孔內(nèi)流體感性負(fù)載可以忽略不計，否則，該負(fù)載將使閥體趨于振蕩。時間（s）（3）先導(dǎo)腔內(nèi)的流體壓縮性是一個十分重要的阻尼因素。對基本型插裝閥而言，當(dāng)忽略壓縮性時，將成為單階系統(tǒng)。而考慮壓縮性后系統(tǒng)變?yōu)閮呻A系統(tǒng)。（4）節(jié)流型插裝閥基本上是一個二階系統(tǒng)，當(dāng)考慮流體壓縮性后系統(tǒng)阻尼系數(shù)將明顯減少。（5）阻尼系數(shù)（L0/D0）對節(jié)流型插裝閥而言是十分重要的，該系數(shù)越大，系統(tǒng)響應(yīng)越快，但振蕩

11、性越大。故此應(yīng)根據(jù)實際需要，慎重選用圖8仿真計算結(jié)果（PV11）L0/D0。時間（s）參考文獻(xiàn)：圖9仿真計算結(jié)果（PV12）1D.McCloyandH.R.Martin.ControlofFluidPower：AnalysisandDesignM.EllisHorwoodLtd,NewYork，2ndvised)edition，1980.(re-23R.H.Warring.HydraulicHandbookM.TradeandTechnicalPressLtd.,Surrey，England，8thedition，1983.K.A.EdgeandD.N.Johnston.TheImpedanc

12、eCharacteristicsofFluidPowerComponents：ReliefValvesandAccumulatiorJ.Proc.Instn.ofMech.engrs.,Part1JournalofSystemsandControlEng.,1991，205(11)：1122.4S.MancoandN.Nervegna.PilotOperatedPressureReduceValveComputerSimulationvsExperimentalAnalysisC.InProc.2ndConf.OfFluidPower，Hangzhou,China,pages520-525,1

13、989.圖10仿真計算結(jié)果（PV12，L0/D0=1）5Y.C.Shin.StaticandDynamicCharacteristicsofaTwoStagePilotReliefValveJ.Trans.ofASME，JournalofDynamicSystems，MeasurementandControl,1991，113(2) 280288.6N.D.Vaughan,D.N.Johnston,andK.A.Edge.NumericalSimula-tionofFluidFlowinPoppetValveJ.Proc.Instn.ofMech.Engrs.,Part.cJournalofMech.Eng.,1992,206(c2)：119129.7C.W.RichardsandK.C.J.Fung.BathfpManualVolume3，TheBathfpModelWritersGuideC.FluidPowercenter，Univ.ofBath，Bath，England，1stedition，1991.8圖11仿真計算結(jié)果（PV12，L0/D0=10）C.W.RichardsandD.G.Tilley.BathfpM