圓曲線巷(隧)道的測(cè)設(shè)設(shè)計(jì)與放樣元素探討

1、圓曲線巷(隧)道的測(cè)設(shè)設(shè)計(jì)與放樣元素探討呂忠剛(長(zhǎng)春工業(yè)高等?？茖W(xué)校130021)【摘要】本文針對(duì)圓曲線巷(隧)道測(cè)設(shè)受空間限制的問題，提出了圓曲線測(cè)設(shè)設(shè)計(jì)的一整套思想，推出了在各種情況下相應(yīng)的放樣元素，對(duì)曲線的測(cè)設(shè)，具有較好的指導(dǎo)作用。一、前言http;/測(cè)繪信息網(wǎng)在礦山、隧道工程中，經(jīng)常會(huì)遇到曲線巷(隧)道的放樣問題，其中大多數(shù)為圓曲線。在巷(隧)道有限的空間內(nèi)，既要保證以直代曲給向的精度，又要盡量縮短測(cè)量工作影響生產(chǎn)的時(shí)間和提高測(cè)量效率，最有效的方法便是在可能的條件下盡量增大代弧之直線邊長(zhǎng)(或稱弦長(zhǎng))，因而在曲線測(cè)設(shè)之前，應(yīng)根據(jù)給定曲線設(shè)計(jì)的資料、數(shù)據(jù)等，做好曲線測(cè)設(shè)的設(shè)計(jì)工作，以指導(dǎo)曲

2、線放樣。二、曲線的測(cè)設(shè)設(shè)計(jì)與放樣元素如圖1所示，設(shè)圓曲線中線的起、終點(diǎn)為A、B，半徑和偏角(曲線圓心角)為R、，巷道寬度為2d，圓心為O。在曲線放樣時(shí)，要求視線(代弧直線)和視線端點(diǎn)(測(cè)站)離邊幫的最短距離為S1和S2，并令R弦R-d+S1R站R+d-S2(1)對(duì)應(yīng)最長(zhǎng)弦線、視線邊長(zhǎng)的圓心角之半1、2為：cos1R弦/Rcos2R弦/R站(2)根據(jù)曲線偏角值的情況，進(jìn)行如下設(shè)計(jì)和計(jì)算：圖11. 1+2時(shí)，說明曲線無需進(jìn)行分段，那么：(1) 若21，直接可由A放至B，放樣元素為AB180°-/2LAB=2Rsin(/2)(3)(2) 若21<1+2時(shí)，由起點(diǎn)A不能直接放至中線終點(diǎn)

3、B，需放至邊線終點(diǎn)P。放樣元素為http;/測(cè)繪信息網(wǎng)A180°-1，P=180°-(-1)LAP=R弦tan1+tan（-1）(4)邊線點(diǎn)P沿半徑方向至中線終點(diǎn)B的距離dPB為dPB=R弦/cos(-1)-R(5)2. >1+2時(shí)，說明曲線必須要進(jìn)行分段，計(jì)算P1后的分段數(shù)n為：(6)并令N為n的整數(shù)部分，這時(shí)n會(huì)出現(xiàn)下列幾種情況：(1) n=N，即表示各分段必須選用最大視線邊長(zhǎng)，且整條曲線被分成n+1段，P1，P2，Pn,Pn+1均是邊線點(diǎn)(Pn+1是對(duì)應(yīng)B之邊線點(diǎn))，各放樣元素為：http;/測(cè)繪信息網(wǎng)A180°-1；LAP1R弦(tan1+tan2)

4、P1P2Pn=180°-22；Pn+1=180°-2LP1P2LP2P3LPnPn+1=2R弦tan2(7)各邊線點(diǎn)沿半徑方向至中線距離d邊中為：d邊中d-S2(8)(2) nN，即表示最末分段視線邊長(zhǎng)小于最大視線邊長(zhǎng)，顧及最末端視線邊長(zhǎng)不宜過短，還需用此給定后續(xù)直線巷(隧)道的方向。若限定末段邊長(zhǎng)不低于最長(zhǎng)弦線L弦的K倍，并考慮在曲線放樣中各邊長(zhǎng)(直線代弧線)均不太長(zhǎng)，給向誤差m主要受對(duì)中誤差影響，則有：(9)那么：http;/測(cè)繪信息網(wǎng)KL末/L弦m/m末(10)若要求m末不超過1.21.5倍m，則K為0.670.83(一般應(yīng)取K=0.7)，又由于L末2R站sin末；L

5、弦2Rsin1，可得：sin末KRsin1/R站，而末與1角度值均較小，故：末KR1/R站(11)由于(n-N)222末，即有n-N=末/2(12)對(duì)于n-N(n的小數(shù)部分)值，應(yīng)做如下討論： n-N末/2，即n-NKR1/R站2(即Ktan1/tan2)時(shí)，仍用最大視線邊長(zhǎng)代弧，全曲線被分成N+2段，需放樣N+2點(diǎn)，其放樣元素為：http;/測(cè)繪信息網(wǎng)P1，P2，PN+1點(diǎn)均為邊線點(diǎn)，至中線距離同(8)式。在利用PN+1放樣PN+2點(diǎn)時(shí)，為方便工作和置站情況，在有可能的條件下，應(yīng)盡量直接放出中線終點(diǎn)B；此時(shí)需計(jì)算最末段邊長(zhǎng)所對(duì)圓心角為：2末(n-N)22-1-(2N+1)2(14)若-(1+

6、2)0，即-21+(N+1)20時(shí)，應(yīng)由PN+1點(diǎn)直接放樣B點(diǎn)，其放樣元素為：http;/測(cè)繪信息網(wǎng)若-(1+2)>0，即-21+(N+1)2>0時(shí)，應(yīng)由PN+1點(diǎn)放樣邊線點(diǎn)PN+2，其放樣元素為：此時(shí)曲線邊線終點(diǎn)PN+2沿半徑方向至B點(diǎn)距離為dPN+2B=R站cos2/cos(2-)-RRcos1/cos(2-)-R17) n-N<末/2，即n-N<Ktan1/tan2時(shí)，則最末段邊長(zhǎng)過短，不宜放樣終點(diǎn)，那么，需對(duì)各視線邊長(zhǎng)進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整。方法如下：首先計(jì)算N+2分段時(shí)視線邊長(zhǎng)所對(duì)圓心角之半，即/2(N+2)(18)然后分析值：http;/測(cè)繪信息網(wǎng)若1，則N+2段等分

7、圓弧，各點(diǎn)均為中線點(diǎn)，放樣元素為：若>1，則還必須有用邊線法放樣，這時(shí)要求最后放樣點(diǎn)應(yīng)為中線終點(diǎn)B，考慮置站點(diǎn)應(yīng)靠近中線且工作方便，即保持S1不變，適當(dāng)增大S2值，此時(shí)2變?yōu)?調(diào)，其應(yīng)滿足N-2(1+2調(diào))/22調(diào)這一條件，即2調(diào)(-21)/2(N+1)(20)整條曲線被分成N+2段，各放樣元素為：P1，P2，PN+1各點(diǎn)沿半徑方向至中線距離為http;/測(cè)繪信息網(wǎng)d邊中R弦/cos2調(diào)-R(22)以上所有角視曲線偏角情況而定：若曲線左偏時(shí)，均為正撥角值；若曲線右偏時(shí)，均為反撥角值。3. 算例與分析：取S10.4 m，S20.5 m，K0.7，得到的計(jì)算結(jié)果如表1所示。http;/測(cè)繪信

8、息網(wǎng)對(duì)表1所得分段數(shù)n進(jìn)行比較，結(jié)果見表2；“+”代表用最大視線法和最大弦線法比較值，“-”代表用調(diào)整視線法和最大弦線法比較值。從表2的分析結(jié)果可得如下結(jié)論：(1) 在巷(隧)道寬度、曲線半徑一定時(shí)，用最大(或調(diào)整)視線邊長(zhǎng)的方法隨偏角逐漸增大，優(yōu)勢(shì)逐漸增強(qiáng)；在巷(隧)道寬度、曲線偏角一定時(shí)，用該方法隨半徑R逐漸增大，優(yōu)勢(shì)逐漸增強(qiáng)；在曲線半徑、偏角一定時(shí)，用該方法隨巷(隧)道寬度2d逐漸增大，優(yōu)勢(shì)逐漸減小；(2) 在巷(隧)道寬度約為2 m、半徑200 m以上、偏角大于30°50°時(shí)和在巷(隧)道寬度約為4m、半徑400 m以上、偏角大于50°70°時(shí)，

9、應(yīng)選用最大(或調(diào)整)視線邊長(zhǎng)的方法。http;/測(cè)繪信息網(wǎng)表1d=1 m和d=2 m時(shí)不同半徑、偏角對(duì)應(yīng)1、2值及分段數(shù)n表巷道寬R(1)/(2)方法分段10°30°50°70°90°110°130°巷道寬為2m(d=1m)10061646最大視線邊278最大弦1346891182906調(diào)整視線邊5620042621最大視線邊36811最大弦246811131560016調(diào)整視線邊151040030819最大視線邊411最大弦2581215182141451調(diào)整視線邊79141660023345最大視線邊21619最大弦26

10、101418222632807調(diào)整視線邊58111480021309最大視線邊21222最大弦37121621253030015調(diào)整視線邊691619100015906最大視線邊261721最大弦38131823283324113調(diào)整視線邊101425巷道寬為4m(d=2m)100101547最大視線邊235最大弦1234567141149調(diào)整視線邊4520071508最大視線邊234567最大弦1345789100348調(diào)整視線邊40050735最大視線邊48最大弦13579111370728調(diào)整視線邊671060041107最大視線邊13810最大弦246911141654910調(diào)整視線邊571280033728最大視線邊最大弦2571013161850227調(diào)整視線邊468101214100031430最大視線邊68最大弦2581114172143033調(diào)整視線邊41113表2最大(或調(diào)整)視線法和最大弦線法分段數(shù)n比較值表nRd=1 md=2 m10°30°50°70°90°110°130°10°30°50°70°90°110°130°10001