圓曲線巷(隧)道的測設(shè)設(shè)計與放樣元素探討

1、圓曲線巷(隧)道的測設(shè)設(shè)計與放樣元素探討呂忠剛(長春工業(yè)高等?？茖W(xué)校130021)【摘要】本文針對圓曲線巷(隧)道測設(shè)受空間限制的問題，提出了圓曲線測設(shè)設(shè)計的一整套思想，推出了在各種情況下相應(yīng)的放樣元素，對曲線的測設(shè)，具有較好的指導(dǎo)作用。一、前言http;/測繪信息網(wǎng)在礦山、隧道工程中，經(jīng)常會遇到曲線巷(隧)道的放樣問題，其中大多數(shù)為圓曲線。在巷(隧)道有限的空間內(nèi)，既要保證以直代曲給向的精度，又要盡量縮短測量工作影響生產(chǎn)的時間和提高測量效率，最有效的方法便是在可能的條件下盡量增大代弧之直線邊長(或稱弦長)，因而在曲線測設(shè)之前，應(yīng)根據(jù)給定曲線設(shè)計的資料、數(shù)據(jù)等，做好曲線測設(shè)的設(shè)計工作，以指導(dǎo)曲

2、線放樣。二、曲線的測設(shè)設(shè)計與放樣元素如圖1所示，設(shè)圓曲線中線的起、終點為A、B，半徑和偏角(曲線圓心角)為R、，巷道寬度為2d，圓心為O。在曲線放樣時，要求視線(代弧直線)和視線端點(測站)離邊幫的最短距離為S1和S2，并令R弦R-d+S1R站R+d-S2(1)對應(yīng)最長弦線、視線邊長的圓心角之半1、2為：cos1R弦/Rcos2R弦/R站(2)根據(jù)曲線偏角值的情況，進行如下設(shè)計和計算：圖11. 1+2時，說明曲線無需進行分段，那么：(1) 若21，直接可由A放至B，放樣元素為AB180°-/2LAB=2Rsin(/2)(3)(2) 若21<1+2時，由起點A不能直接放至中線終點

3、B，需放至邊線終點P。放樣元素為http;/測繪信息網(wǎng)A180°-1，P=180°-(-1)LAP=R弦tan1+tan（-1）(4)邊線點P沿半徑方向至中線終點B的距離dPB為dPB=R弦/cos(-1)-R(5)2. >1+2時，說明曲線必須要進行分段，計算P1后的分段數(shù)n為：(6)并令N為n的整數(shù)部分，這時n會出現(xiàn)下列幾種情況：(1) n=N，即表示各分段必須選用最大視線邊長，且整條曲線被分成n+1段，P1，P2，Pn,Pn+1均是邊線點(Pn+1是對應(yīng)B之邊線點)，各放樣元素為：http;/測繪信息網(wǎng)A180°-1；LAP1R弦(tan1+tan2)

4、P1P2Pn=180°-22；Pn+1=180°-2LP1P2LP2P3LPnPn+1=2R弦tan2(7)各邊線點沿半徑方向至中線距離d邊中為：d邊中d-S2(8)(2) nN，即表示最末分段視線邊長小于最大視線邊長，顧及最末端視線邊長不宜過短，還需用此給定后續(xù)直線巷(隧)道的方向。若限定末段邊長不低于最長弦線L弦的K倍，并考慮在曲線放樣中各邊長(直線代弧線)均不太長，給向誤差m主要受對中誤差影響，則有：(9)那么：http;/測繪信息網(wǎng)KL末/L弦m/m末(10)若要求m末不超過1.21.5倍m，則K為0.670.83(一般應(yīng)取K=0.7)，又由于L末2R站sin末；L

5、弦2Rsin1，可得：sin末KRsin1/R站，而末與1角度值均較小，故：末KR1/R站(11)由于(n-N)222末，即有n-N=末/2(12)對于n-N(n的小數(shù)部分)值，應(yīng)做如下討論： n-N末/2，即n-NKR1/R站2(即Ktan1/tan2)時，仍用最大視線邊長代弧，全曲線被分成N+2段，需放樣N+2點，其放樣元素為：http;/測繪信息網(wǎng)P1，P2，PN+1點均為邊線點，至中線距離同(8)式。在利用PN+1放樣PN+2點時，為方便工作和置站情況，在有可能的條件下，應(yīng)盡量直接放出中線終點B；此時需計算最末段邊長所對圓心角為：2末(n-N)22-1-(2N+1)2(14)若-(1+

6、2)0，即-21+(N+1)20時，應(yīng)由PN+1點直接放樣B點，其放樣元素為：http;/測繪信息網(wǎng)若-(1+2)>0，即-21+(N+1)2>0時，應(yīng)由PN+1點放樣邊線點PN+2，其放樣元素為：此時曲線邊線終點PN+2沿半徑方向至B點距離為dPN+2B=R站cos2/cos(2-)-RRcos1/cos(2-)-R17) n-N<末/2，即n-N<Ktan1/tan2時，則最末段邊長過短，不宜放樣終點，那么，需對各視線邊長進行適當(dāng)調(diào)整。方法如下：首先計算N+2分段時視線邊長所對圓心角之半，即/2(N+2)(18)然后分析值：http;/測繪信息網(wǎng)若1，則N+2段等分

7、圓弧，各點均為中線點，放樣元素為：若>1，則還必須有用邊線法放樣，這時要求最后放樣點應(yīng)為中線終點B，考慮置站點應(yīng)靠近中線且工作方便，即保持S1不變，適當(dāng)增大S2值，此時2變?yōu)?調(diào)，其應(yīng)滿足N-2(1+2調(diào))/22調(diào)這一條件，即2調(diào)(-21)/2(N+1)(20)整條曲線被分成N+2段，各放樣元素為：P1，P2，PN+1各點沿半徑方向至中線距離為http;/測繪信息網(wǎng)d邊中R弦/cos2調(diào)-R(22)以上所有角視曲線偏角情況而定：若曲線左偏時，均為正撥角值；若曲線右偏時，均為反撥角值。3. 算例與分析：取S10.4 m，S20.5 m，K0.7，得到的計算結(jié)果如表1所示。http;/測繪信

8、息網(wǎng)對表1所得分段數(shù)n進行比較，結(jié)果見表2；“+”代表用最大視線法和最大弦線法比較值，“-”代表用調(diào)整視線法和最大弦線法比較值。從表2的分析結(jié)果可得如下結(jié)論：(1) 在巷(隧)道寬度、曲線半徑一定時，用最大(或調(diào)整)視線邊長的方法隨偏角逐漸增大，優(yōu)勢逐漸增強；在巷(隧)道寬度、曲線偏角一定時，用該方法隨半徑R逐漸增大，優(yōu)勢逐漸增強；在曲線半徑、偏角一定時，用該方法隨巷(隧)道寬度2d逐漸增大，優(yōu)勢逐漸減??；(2) 在巷(隧)道寬度約為2 m、半徑200 m以上、偏角大于30°50°時和在巷(隧)道寬度約為4m、半徑400 m以上、偏角大于50°70°時，

9、應(yīng)選用最大(或調(diào)整)視線邊長的方法。http;/測繪信息網(wǎng)表1d=1 m和d=2 m時不同半徑、偏角對應(yīng)1、2值及分段數(shù)n表巷道寬R(1)/(2)方法分段10°30°50°70°90°110°130°巷道寬為2m(d=1m)10061646最大視線邊278最大弦1346891182906調(diào)整視線邊5620042621最大視線邊36811最大弦246811131560016調(diào)整視線邊151040030819最大視線邊411最大弦2581215182141451調(diào)整視線邊79141660023345最大視線邊21619最大弦26

10、101418222632807調(diào)整視線邊58111480021309最大視線邊21222最大弦37121621253030015調(diào)整視線邊691619100015906最大視線邊261721最大弦38131823283324113調(diào)整視線邊101425巷道寬為4m(d=2m)100101547最大視線邊235最大弦1234567141149調(diào)整視線邊4520071508最大視線邊234567最大弦1345789100348調(diào)整視線邊40050735最大視線邊48最大弦13579111370728調(diào)整視線邊671060041107最大視線邊13810最大弦246911141654910調(diào)整視線邊571280033728最大視線邊最大弦2571013161850227調(diào)整視線邊468101214100031430最大視線邊68最大弦2581114172143033調(diào)整視線邊41113表2最大(或調(diào)整)視線法和最大弦線法分段數(shù)n比較值表nRd=1 md=2 m10°30°50°70°90°110°130°10°30°50°70°90°110°130°10001