初三上冊數(shù)學(xué)期末考試卷附答案

1、.初三上冊數(shù)學(xué)期末考試卷附答案 初三上冊數(shù)學(xué)期末考試卷一、選擇題共8道小題，每題4分，共32分以下各題均有四個選項，其中只有一個是符合題意的.1.在RtABC中， ， ， ，那么sin 的值為A. B. C. D.2.如圖，O是ABC的外接圓，∠A = 50°，那么∠BOC的度數(shù)為A.40°B.50°C.80°D.100°3.在不透明的布袋中裝有1個紅球，2個白球，3個黑球，它們除顏色外完全一樣，從袋中任意摸出一個球，摸出的球是紅球的概率是A. B. C. D.4.O1和O2的半徑分

2、別為3cm和5cm，假設(shè)O1O2= 8cm，那么O1和O2的位置關(guān)系是A.外切 B. 相交 C. 內(nèi)切 D. 內(nèi)含5.假設(shè)一個三角形三邊之比為3:5:7，與它相似的三角形的最長邊的長為21，那么最短邊的長為A. 15 B. 10 C. 9 D. 36.將二次函數(shù) 化為 的形式，結(jié)果為A. B.C. D.7.如圖，這是圓桌正上方的燈泡看作一個點(diǎn)發(fā)出的光線照射到圓桌后在地面上形成圓形的示意圖. 桌面直徑為1.2m，桌面離地面1m. 假設(shè)燈泡離地面3m，那么地面上陰影部分的面積為A. m2B. m2C. m2D. m28.如圖，在邊長為2的等邊三角形ABC中，以B為圓心，AB為半徑作 ，在扇形BAC

3、內(nèi)作O與AB、BC、 都相切，那么O的周長等于A. B. C. D.二、填空題共4道小題，每題4分，共16分9.圓錐的底面半徑為3，母線長為4，那么圓錐的側(cè)面積為 .10.當(dāng) 時，二次函數(shù) 有最小值.11.如圖，在ABC中，∠ACB=∠ADC= 90°，假設(shè)sinA= ，那么cos∠BCD的值為 .12.如圖，正方形ABCD的邊長為8cm，點(diǎn)E、F分別在邊BC、CD上，∠EAF=45°. 當(dāng)EF=8cm時，AEF的面積是 cm2; 當(dāng)EF=7cm時，EFC的面積是 cm2.三、解答題共6道小題，第1

4、3、14題各4分，第15 -18題各5分，共28分13.計算： .14.如圖，小聰用一塊有一個銳角為 的直角三角板測量樹高，小聰和樹都與地面垂直，且相距 米，小聰身高AB為1.7米，求這棵樹的高度.15.二次函數(shù) 的圖象與x軸有交點(diǎn)，求k的取值范圍.16. 如圖，ABC的頂點(diǎn)在格點(diǎn)上，且點(diǎn)A-5，-1，點(diǎn)C-1，-2.1以原點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心，將ABC繞點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到 . 請在圖中畫出 ，并寫出點(diǎn)A的對稱點(diǎn) 的坐標(biāo);2以原點(diǎn)O為位似中心，位似比為2，在第一象限內(nèi)將ABC放大，畫出放大后的圖形 .17.如圖，甲、乙用4張撲克牌玩游戲，他倆將撲克牌洗勻后反面朝上，放置在桌面上

5、，每人抽一張，甲先抽，乙后抽，抽出的牌不放回.甲、乙約定：只有甲抽到的牌面數(shù)字比乙大時甲勝;否那么乙勝. 請你用樹狀圖或列表法說明甲、乙獲勝的時機(jī)是否一樣 .18. 二次函數(shù) 的圖象與 軸的一個交點(diǎn)為A ，另一個交點(diǎn)為B，與 軸交于點(diǎn)C.1求 的值及點(diǎn)B、點(diǎn)C的坐標(biāo);2直接寫出當(dāng) 時， 的取值范圍;3直接寫出當(dāng) 時， 的取值范圍.四、解答題共4道小題，每題5分，共20分19. 如圖，AB為O的直徑，直線DT切O于T，AD⊥DT于D，交O于點(diǎn)C, AC=2，DT = ，求∠ABT的度數(shù).20. 如圖，在RtABC中，∠CAB=90&deg

6、;，AD是∠CAB的平分線，tanB= ，求 的值.21. 在矩形ABCD中，點(diǎn)O在對角線BD上，以O(shè)D為半徑的O與AD、BD分別交于點(diǎn)E、F，且∠ABE =∠DBC.1求證：BE與O相切;2假設(shè) ，CD =2，求O的半徑.22. 閱讀下面材料：小偉遇到這樣一個問題：如圖1，在正三角形ABC內(nèi)有一點(diǎn)P，且PA=3 ，PB=4，PC=5，求∠APB的度數(shù).小偉是這樣考慮的：如圖2，利用旋轉(zhuǎn)和全等的知識構(gòu)造 ，連接 ，得到兩個特殊的三角形，從而將問題解決.請你答復(fù)：圖1中∠APB的度數(shù)等于 .參考小偉同學(xué)考慮問題的方法

7、，解決以下問題：1如圖3，在正方形ABCD內(nèi)有一點(diǎn)P，且PA= ，PB=1，PD= ，那么∠APB的度數(shù)等于 ，正方形的邊長為 ;2如圖4，在正六邊形ABCDEF內(nèi)有一點(diǎn)P，且PA= ，PB=1，PF= ，那么∠APB的度數(shù)等于 ，正六邊形的邊長為 .五、解答題共3道小題，第23題7分，第24題8分，第25題9分，共24分23. 如圖，小明在一次高爾夫球訓(xùn)練中，從山坡下P點(diǎn)打出一球向球洞A點(diǎn)飛去，球的飛行道路為拋物線，假如不考慮空氣阻力，當(dāng)球到達(dá)最大高度BD為12米時，球挪動的程度間隔 PD為9米 .山坡PA與程度方向PC的夾角為30o，AC⊥

8、PC于點(diǎn)C， P、A兩點(diǎn)相距 米.請你建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系解決以下問題.1求程度間隔 PC的長;2求出球的飛行道路所在拋物線的解析式;3判斷小明這一桿能否把高爾夫球從P點(diǎn)直接打入球洞A.24.如圖，菱形ABCD的邊長為48cm，∠A=60°，動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿著線路ABBD做勻速運(yùn)動，動點(diǎn)Q從點(diǎn)D同時出發(fā)，沿著線路DCCBBA做勻速運(yùn)動.1求BD的長;2動點(diǎn)P、Q運(yùn)動的速度分別為8cm/s、10cm/s. 經(jīng)過12秒后，P、Q分別到達(dá)M、N兩點(diǎn)，假設(shè)按角的大小進(jìn)展分類，請問AMN是哪一類三角形，并說明理由;3設(shè)問題2中的動點(diǎn)P、Q分別從M、N同時沿原路返回

9、，動點(diǎn)P的速度不變，動點(diǎn)Q的速度改變?yōu)?cm/s，經(jīng)過3秒后，P、Q分別到達(dá)E、F兩點(diǎn)，假設(shè)BEF與問題2中的AMN相似，試求 的值.25. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為C- 4， ，且在x軸上截得的線段AB的長為6.1求二次函數(shù)的解析式;2在y軸上確定一點(diǎn)M，使MA+MC的值最小，求出點(diǎn)M的坐標(biāo);3在x軸下方的拋物線上，是否存在點(diǎn)N，使得以N、A、B三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形與ABC相似?假如存在，求出點(diǎn)N的坐標(biāo);假如不存在，請說明理由.初三上冊數(shù)學(xué)期末考試卷答案一、選擇題共8個小題，每題4分，共32分題 號 1 2 3 4 5 6 7 8答 案 B D A A C D

10、B C二、填空題共4個小題，每題4分，共16分題 號 9 10 11 12答 案32 , 8各2分三、解答題共6道小題，第13、14題各4分，第15-18題各5分，共28分13.解：原式= 3分= . 4分14.解：由題意，易知. 1分∴ ， 2分∴ . 3分∴ . 4分答：這棵樹的高度為 米.15.解：依題意，得 2分解之，得 4分∴ 且 . 5分16.解：1點(diǎn) 坐標(biāo)為 1，-5 . 1分如下圖. 3分2如下圖. 5分17.解：. 3分∴ . 4分∴甲、乙獲勝的

11、時機(jī)不一樣. 5分18.解：1依題意得：0 = - 9 + 6 + m ,∴m = 3. 1分∴ .∴ 拋物線與x軸的另一交點(diǎn)B-1，0, 2分與y軸交點(diǎn)C0,3. 3分2當(dāng)y0 時，-1 < x < 3. 4分3當(dāng)-1≤x≤2時，0≤y≤4. 5分四、解答題共4道小題，每題5分，共20分19. 解：連接OT、BC，相交于點(diǎn)E.直線DT切O于T ，∴∠OTD = 90°. 1分AD&p

12、erp;DT于D，∴∠ADT = 90°.AB為O的直徑，∴∠ACB = 90°. 2分∴∠DCB = 90°.∴四邊形CDTE是矩形. 3分∴∠CET = 90°, .∴ .∴∠ABC = 30°. 4分∴∠BOT = 60°.O

13、B = OT ,∴OBT為等邊三角形.∴∠ABT = 60°. 5分20.解：過點(diǎn)D作 .∠BAC=90°，AD平分∠CAB ,∴∠1= ∠CAB=45°.∴DEAC，∠2=45° .∴DE=AE， . 2分∴ . 3分∴ . 4分∴ . 5分21. 1證明：連接

14、OE. 1分四邊形ABC D是矩形，∴ADBC, ∠C=∠A = 90°.∴∠3 =∠DBC，∠A BE +∠1 = 90°.OD=OE，∠ABE =∠DBC,∴∠2=∠3=∠ABE.∴∠2 +∠1 = 90°.∴∠B

15、EO=90° .點(diǎn)E在O上，∴BE與O相切. 2分2解：∠ABE =∠DBC，∴ .DC =2 ，∠C = 90°，∴DB= 6. 3分∠A = 90°，∴BE=3AE.AB = CD =2 ，利用勾股定理，得 ， .∴ .連接EF.DF是O的直徑，∴∠DEF=∠A = 90°.∴AB

16、EF.∴ . 4分∴ .∴ .∴ .∴O的半徑為 . 5分22.解： . 1分1135°， . 3分2120°， . 5分五、解答題共3道小題，第23題7分，第24題8分，第25題各9分，共24分23.解：1依題意得： , ， 1分∴ . 2分∴PC的長為12m .2以P為原點(diǎn)，PC所在直線為x軸建立如下圖的平面直角坐標(biāo)系，可知：頂點(diǎn)B9，12, 拋物線經(jīng)過原點(diǎn). 3分∴設(shè)拋物線的解析式為

17、 . 4分∴ ，求得 .∴ . 5分3由1知C 12 , 0 , 易求得 .∴ . 6分當(dāng)x =12時， . 7分∴小明不能一桿把高爾夫球從P點(diǎn)直接打入球洞A .24.解：1 四邊形ABCD是菱形，∴AB=BC=CD=AD=48 . 1分又 ，∴ABD是等邊三角形.∴BD=AB=48.∴BD的長為48cm . 2分2如圖1，12秒后，點(diǎn)P走過的路程為8×12=96，∴12秒后點(diǎn)P

18、到達(dá)點(diǎn)DM.又 12秒后，點(diǎn)Q走過的路程為10×12=120，∴12秒后點(diǎn)Q到達(dá)AB的中點(diǎn)N. 3分連結(jié)MN，由1知ABDM是等邊三角形，∴MN⊥AB于點(diǎn)N.∴ .∴AMN是直角三角形. 4分3依題意得，3秒時點(diǎn)P走過的路程為24cm，點(diǎn)Q走過的路程為3 cm.∴ 點(diǎn)E是BD的中點(diǎn).∴ DE = BE = 24. 5分 當(dāng)點(diǎn)Q在NB上時如圖1， ，∴ .點(diǎn)E是BD的中點(diǎn)，假設(shè)EF1⊥DB

19、，那么點(diǎn)F1與點(diǎn)A重合，這種情況不成立.∴EF1⊥AB時，∠EF1B=∠ANM = 90°.由1知∠ABD =∠A = 60°,∴EF1BMAN.∴ .∴ .∴ ， . 6分 如圖2，由菱形的軸對稱性，當(dāng)點(diǎn)Q在BC上時， .∴點(diǎn)Q走過的路程為36cm.∴ . 7分 如圖3，當(dāng)點(diǎn)Q與點(diǎn)C重合時，即點(diǎn)F與點(diǎn)C重合.由1知，BCD是等邊

20、三角形，∴EF3⊥BD于點(diǎn)E，∠E B F3 =∠A = 60°.∴F3EBMNA.此時，BF3 = 48，∴點(diǎn)Q走過的路程為72cm.∴ . 8分綜上所述，假設(shè)BEFANM ，那么 的值為4cm/s或12cm/s或24cm/s.25.解：1拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 ，∴拋物線的對稱軸為直線 .拋物線在x軸上截得的線段AB的長為6，∴ A-1 , 0 ，B -7 , 0 . 1分設(shè)拋物線解析式為 ，∴ .解得， .∴ 二次函數(shù)的解析式為 . 2分2作點(diǎn)A關(guān)于 軸的對稱點(diǎn) ，可得 1.0.連接 C交 軸于一點(diǎn)即點(diǎn)M，此時MC + MA的值最小.由作法可知，MA = M .∴MC + MA = MC + M = C.∴當(dāng)點(diǎn)M