兩轉(zhuǎn)動自由度完全解耦并聯(lián)機器人開發(fā)

1、兩轉(zhuǎn)動自由度完全解耦并聯(lián)機器人開發(fā)燕山大學 劉華 郭志建 張杰指導老師：侯雨雷（講師） 曾達幸（講師）摘要：耦合是并聯(lián)機構內(nèi)在的特點，使并聯(lián)機構具有剛度和承載能力大、累積誤差小等突出優(yōu)點，能夠應用于需要較大載荷的領域。但是并聯(lián)機構的強耦合性使其構型設計、機構裝配、控制存在很大的難度，甚至使用戶無法接受和理解。完全解耦并聯(lián)機構與傳統(tǒng)并聯(lián)機構相比，具有運動學和動力學分析容易、控制簡便等優(yōu)點，且機構的解耦有利于提高機構運動精度，各分支相互獨立、互不影響，使機構組裝容易。并聯(lián)機構的解耦使得其每個運動方向只需一個電機控制，各電機之間不存在能量的內(nèi)部無謂損耗，故此將更加節(jié)能。運動解耦并聯(lián)機構承載能力、剛度

2、等指標可能不如強耦合的機構，但仍然優(yōu)于串聯(lián)機構，且因為運動解耦并聯(lián)機構容易控制，可以達到更高的運動精度，所以在機器人領域?qū)泻芎玫膽?。因此，綜合運動解耦的并聯(lián)機構具有非常好的實際應用價值。本文主要研究兩轉(zhuǎn)動自由度完全解耦并聯(lián)機構，機構綜合。關鍵詞：解耦；并聯(lián)機構；控制 一.項目背景轉(zhuǎn)動并聯(lián)機構在望遠鏡、天線、飛行器風洞試驗等很多物體空間定位領域有廣泛應用，得到國際眾多學者的關注。在許多場合，兩自由度轉(zhuǎn)動即能很好的滿足應用要求，然而其中絕大多數(shù)機構并不解耦，這給機構運動學正解以及其控制帶來很大困難。如果并聯(lián)機構的運動完全解耦或者部分解耦，勢必會使并聯(lián)機構的設計難度大大降低，并且機構解耦程度越

3、高，其運動學、動力學分析越容易，也越利于控制，同時對提高機構的運動精度也非常有利。此外，因為解耦并聯(lián)機構各分支互不影響，因此在組裝時，各運動鏈的裝配也非常容易，不會出現(xiàn)由于現(xiàn)有加工水平的影響而導致無法裝配，或者裝配后機構不能運動的情況，有利于并聯(lián)機構從理論分析走向?qū)嶋H應用。運動解耦并聯(lián)機構承載能力、剛度等指標可能不如強耦合的機構，但仍然優(yōu)于串聯(lián)機構，且因為運動解耦并聯(lián)機構容易控制，可以達到更高的運動精度，所以在機器人領域?qū)泻芎玫膽?。因此，綜合運動解耦的并聯(lián)機構具有非常好的實際應用價值。對完全解耦并聯(lián)機構的研究是從2001年才開始的新課題。目前運動完全解耦的轉(zhuǎn)動并聯(lián)機構只有Carricat

4、o和Parenti-Castelli1在2004年提出的U-PUR-PRU兩自由度轉(zhuǎn)動解耦并聯(lián)機構，以及Gogu在2005年提出的RR-PRRR和RR-PRPRR兩自由度轉(zhuǎn)動解耦并聯(lián)機構，因此綜合具有我國自主知識產(chǎn)權的新型解耦并聯(lián)機構已成為我國機構學領域亟須解決的問題，而研制轉(zhuǎn)動解耦的并聯(lián)機器人具有非常重要的理論意義和應用價值。二.方案設計 圖1.四桿機構 圖2. U-URR-UPS機構由四連桿得到啟發(fā),若將四連桿中的某一連架桿衍化為一平面，如將示意圖中連架桿AD換為平臺，將連接它的R副變?yōu)閁副,則平臺將具有兩個轉(zhuǎn)動,原來的四連桿中的轉(zhuǎn)動不變,另一個以AD為軸線轉(zhuǎn)動,再添加一個具有六自由度的支

5、鏈約束平臺,不改變原機構的自由度;第三支鏈的形式可為U-S-P或U-S-R等組合形式。由小組討論幾種方案，最終確定U-URR-UPS，如圖2所示。三.機構運動理論分析1. 自由度分析由機構圖很容易看出，構件數(shù)為6，運動副數(shù)為7，(為公共約束數(shù)為0，因為各個支鏈間沒有公共約束)，U副的自由度為2（U副的個數(shù)為3），R副的自由度為1（個數(shù)為2），S副的自由度為3（個數(shù)為1）。由于A處U副與D處U副有兩個軸線始終共線，因此有一個冗余自由度，又A、D兩處的U副軸線始終垂直于ABCD面，故又有一冗余自由度，因此冗余自由度總數(shù)為2。沒有消極自由度因此為0。所以由Kutzbach-Grbler 修正式算得自

6、由度：其中：為構件數(shù)；為運動副數(shù)；為第i個運動副自由度數(shù)；為冗余自由度數(shù)；為消極自由度數(shù)2.機構位置分析圖3.機構位置分析A）建立坐標系將固定坐標系Z軸通過A點并與L1共線，Y軸通過D點，建立坐標系O-XYZ如上圖所示；將動坐標系o-xyz建在A點,y軸通過B點，z軸垂直于ABE面；M,m分別表示基座與動平臺在四連桿側(cè)的長度，、分別表示兩轉(zhuǎn)動副相對于定坐標系O-XYZ繞X軸轉(zhuǎn)角、分別表示動平臺相對于動坐標系o-xyz繞x軸、y軸的轉(zhuǎn)角，L1, L2, L3表示OA,DC,CB長度，L表示第三支鏈SPU長度。其中（L、）作為輸入?yún)?shù)，（、）為上平臺位置輸出參數(shù)。B）對四連桿ABCD分析：解得：

7、其中： C）對第三支鏈進行分析：初始位置定為上下平臺平行，此時E在O-XYZ的坐標值為，動平臺運動后，動平臺的相對x、y轉(zhuǎn)動可以由下式轉(zhuǎn)化到O-XYZ中F點在O-XYZ中坐標為因此EF為解得上平臺位姿和：其中： 通過控制輸入?yún)?shù)（L、），從而獲得輸出參數(shù)（、）相應運動規(guī)律。項目正在研究之中，以上為目前項目進度。四、參考文獻：1.黃真、趙永生.高等空間機構學2.謝存禧、李琳 空間機構設計與創(chuàng)新應用3 安子軍 機械原理教程4 M. Carricato, V. Parenti-Castelli. A Novel Fully Decoupled Two-Degrees-of-Freedom parallel Wrist. The International Journal of Robotics Research, 2004, 23(6):661-6675G. Gogu. Fully-Isotropic Over-Constrained Parallel Wrists with Two Degrees of Free