九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《配方法解一元二次方程》教學(xué)設(shè)計(jì)與反思 --北

1、利用配方法解一元二次方程教學(xué)設(shè)計(jì)人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 北關(guān)中學(xué)-陳利一、教學(xué)目標(biāo)：1、知識(shí)與能力：理解配方法，會(huì)利用配方法以一元二次式進(jìn)行配方。通過對(duì)比、轉(zhuǎn)化，總結(jié)得出配方法的一般過程，提高分析能力。通過對(duì)一元二次方程二次項(xiàng)系數(shù)是否為 1 的分類處理，鍛煉學(xué)生的抽象概括能力。 2、過程與方法：會(huì)用配方法解簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)系數(shù)的一元二次方程。發(fā)現(xiàn)不同方程的轉(zhuǎn)化方式，運(yùn)用已有知識(shí)解決新問題。 3、情感態(tài)度價(jià)值觀：通過配方法的探究活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生勇于探索的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。感覺數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性以及數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性。 二、教學(xué)重難點(diǎn):1、重點(diǎn)-會(huì)利用配方法熟練解一元二次方程。2、難點(diǎn)-對(duì)于二次項(xiàng)系數(shù)不為1的一元二次方

2、程通過系數(shù)化1進(jìn)行適當(dāng)變形后再利用配方法求解。三、教學(xué)過程(一活動(dòng)1：提出問題要使一塊長(zhǎng)方形場(chǎng)地的長(zhǎng)比寬多6m，并且面積為16m2，場(chǎng)地的長(zhǎng)和寬各是多少？ 設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生在解決實(shí)際問題中學(xué)習(xí)一元二次方程的解法。師生行為：教師引導(dǎo)學(xué)生回顧列方程解決實(shí)際問題的基本思路，學(xué)生討論分析。（二）活動(dòng)2：溫故知新1.填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，使下列各式成立，并總結(jié)其中的規(guī)律。（1）x2+ 6x+ =(x +3 2 (2 x2+8x+ =(x+ 2 （3）x2-12x+ =(x- 2 (4 x2- 5x+ =(x- 2(5a2+2ab+ =(a+ 2 (6a2-2ab+ =(a- 22.用直接開平方法解方程：x2+6

3、x+9=2設(shè)計(jì)意圖：第一題為口答題，復(fù)習(xí)完全平方公式，旨在引出配方法，培養(yǎng)學(xué)生探究的興趣。(三 活動(dòng)2：自主學(xué)習(xí)自學(xué)課本31-P32思考下列問題：1.仔細(xì)觀察教材問題2，所列出的方程x2+6x-16=0利用直接開平方法能解嗎？2.怎樣解方程x2+6x-16=0？看教材框圖，能理解框圖中的每一步嗎？（同學(xué)之間可以交流、師生間也可交流。）3.討論：在框圖中第二步為什么方程兩邊加9？加其它數(shù)行嗎？4.什么叫配方法？配方法的目的是什么？5.配方的關(guān)鍵是什么？交流與點(diǎn)撥：重點(diǎn)在第2個(gè)問題，可以互相交流框圖中的每一步，實(shí)際上也是第3個(gè)問題的討論，教師這時(shí)對(duì)框圖中重點(diǎn)步驟作講解，特別是兩邊加9是配方的關(guān)鍵，

4、使之配成完全平方式。利用a2±2ab+b2=(a±b2。注意：9=（ ）2，而6是方程一次項(xiàng)系數(shù)。所以得出配方的關(guān)鍵是方程兩邊加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，從而配成完全平方式。設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生通過自學(xué)經(jīng)歷思考、討論、分析的過程，最終形成把一個(gè)一元二次方程配成完全平方式形式來解方程的思想(四活動(dòng)4：例題學(xué)習(xí)例（教材P33例1）解下列方程：(1x2-8x+1=0 (22x2+1=-3x(33x2-6x+4=0教師要選擇例題書寫解題過程，通過例題的學(xué)習(xí)讓學(xué)生仔細(xì)體會(huì)用配方法解方程的一般步驟。交流與點(diǎn)撥：用配方法解一元二次方程的一般步驟：（1）將方程化成一般形式并把二次項(xiàng)系數(shù)化成1；（方

5、程兩邊都除以二次項(xiàng)系數(shù)）（2）移項(xiàng)，使方程左邊只含有二次項(xiàng)和一次項(xiàng)，右邊為常數(shù)項(xiàng)。（3）配方，方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方。（4）原方程變?yōu)? mx+n2=p的形式。（5）如果右邊是非負(fù)數(shù)，就可用直接開平方法求取方程的解。設(shè)計(jì)意圖：牢牢把握通過配方將原方程變?yōu)?mx+n2=p的形式方法。（五）課堂練習(xí)：1.教材34練習(xí)1（做在課本上，學(xué)生口答）2.教材34練習(xí)2師生行為：對(duì)于第二題根據(jù)時(shí)間可以分兩組完成，學(xué)生板演，教師點(diǎn)評(píng)。 設(shè)計(jì)意圖：通過練習(xí)加深學(xué)生用配方法解一元二次方程的方法。四、歸納與小結(jié)：1.理解配方法解方程的含義。2.要熟練配方法的技巧，來解一元二次方程，3.掌握配方法解一元二

6、次方程的一般步驟，并注意每一步的易錯(cuò)點(diǎn)。4.配方法解一元二次方程的解題思想：“降次”由二次降為一次。五、布置作業(yè)教材P42習(xí)題22.2第3題利用配方法解一元二次方程-教后反思 陳利通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我發(fā)現(xiàn)：配方法不僅是解一元二次方程的方法之一，而且它還可作為其它許多數(shù)學(xué)問題的一種研究思想，其發(fā)揮的作用和意義十分重要。從學(xué)生的學(xué)習(xí)情況來看，效果普遍良好，且已基本掌握了這種數(shù)學(xué)方法，從本節(jié)課的具體教學(xué)過程來分析，我有以下幾點(diǎn)體會(huì)和認(rèn)識(shí)。     1：學(xué)生對(duì)這塊知識(shí)的理解很好，學(xué)生自己總結(jié)了配方法的具體步驟，即：化二次項(xiàng)系數(shù)為1；移常數(shù)項(xiàng)到方程右邊；方程兩邊同

7、時(shí)配上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方；化方程左邊為完全平方式；（若方程右邊為非負(fù)數(shù)）利用直接開平方法解得方程的根。理解起來也很容易，然后再加以練習(xí)鞏固2：教學(xué)方法上的幾點(diǎn)體會(huì)：需要?jiǎng)?chuàng)造性地使用教材，可以根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況對(duì)教材內(nèi)容進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整。相信學(xué)生要為學(xué)生提供充分展示自己的機(jī)會(huì)本節(jié)課多次組織學(xué)生合作交流，通過小組合作，為學(xué)生提供展示自己聰明才智的機(jī)會(huì)，并且在此過程中教師發(fā)現(xiàn)了學(xué)生在分析問題和解決問題時(shí)出現(xiàn)的獨(dú)到見解，以及思維的誤區(qū)，這樣使得老師可以更好地指導(dǎo)今后的教學(xué)。3：當(dāng)然在這一塊知識(shí)的教學(xué)過程中，學(xué)生也出現(xiàn)了個(gè)別錯(cuò)誤，表現(xiàn)在：二次項(xiàng)系數(shù)沒有化為1就盲目配方；不能給方程“兩邊”同時(shí)配方；配方之后

8、，右邊是0，結(jié)果方程根書寫成x的形式（應(yīng)為x1=x2= ）；所給方程的未知字母有時(shí)不是x，而是y、z、a、m等，但個(gè)別粗心甚至細(xì)心的同學(xué)在結(jié)果寫方程根時(shí)字母都變成了x。對(duì)于以上錯(cuò)誤，我在最后的知識(shí)小結(jié)中，又重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)了配方法的一般步驟，并說明其中關(guān)鍵的一步是第步，必須依據(jù)等式的基本性質(zhì)給方程兩邊同時(shí)加常數(shù)。4、對(duì)于基礎(chǔ)較差的少數(shù)學(xué)生我只要求認(rèn)真理解并鞏固“配方法”；對(duì)于基礎(chǔ)較好的同學(xué)根據(jù)他們的課堂反應(yīng)，我還在知識(shí)拓寬方面加以提示：因?yàn)橥耆椒绞降闹刀ㄊ欠秦?fù)數(shù)，故若在說明某一多項(xiàng)式是否為非負(fù)數(shù)時(shí)，可采用配方法來證，這樣對(duì)有些善于鉆研思考的同學(xué)來說，在有關(guān)配方法的應(yīng)用和探究方面，為之起到“拋磚引玉”的作用，也為后期部分知識(shí)的教學(xué)作了一定的鋪墊。   5、在我本節(jié)課的教學(xué)當(dāng)中，也有如下不妥之處：對(duì)不同層次的學(xué)