控制工程基礎(chǔ)課程作業(yè)習(xí)題含解答

1、第一章 概 論本章要求學(xué)生了解控制系統(tǒng)的基本概念、研究對象及任務(wù)，了解系統(tǒng)的信息傳遞、反饋和反饋控制的概念及控制系統(tǒng)的分類，開環(huán)控制與閉環(huán)控制的區(qū)別；閉環(huán)控制系統(tǒng)的基本原理和組成環(huán)節(jié)。學(xué)會將簡單系統(tǒng)原理圖抽象成職能方塊圖。 例1 例圖1-1a 為晶體管直流穩(wěn)壓電源電路圖。試畫出其系統(tǒng)方塊圖。例圖1-1a 晶體管穩(wěn)壓電源電路圖 解：在抽象出閉環(huán)系統(tǒng)方塊圖時，首先要抓住比較點(diǎn)，搞清比較的是什么量；對于恒值系統(tǒng)，要明確基準(zhǔn)是什么量；還應(yīng)當(dāng)清楚輸入和輸出量是什么。對于本題，可畫出方塊圖如例圖1-1b。 例圖1-1b 晶體管穩(wěn)壓電源方塊圖本題直流穩(wěn)壓電源的基準(zhǔn)是穩(wěn)壓管的電壓，輸出電壓通過和分壓后與穩(wěn)壓管

2、的電壓比較，如果輸出電壓偏高，則經(jīng)和分壓后電壓也偏高，使與之相連的晶體管基極電流增大，集電極電流隨之增大，降在兩端的電壓也相應(yīng)增加，于是輸出電壓相應(yīng)減小。反之，如果輸出電壓偏低，則通過類似的過程使輸出電壓增大，以達(dá)到穩(wěn)壓的作用。 例2 例圖1-2a為一種簡單液壓系統(tǒng)工作原理圖。其中，X為輸入位移，Y為輸出位移，試畫出該系統(tǒng)的職能方塊圖。 解：該系統(tǒng)是一種閥控液壓油缸。當(dāng)閥向左移動時，高壓油從左端進(jìn)入動力油缸，推動動力活塞向右移動；當(dāng)閥向右移動時，高壓油則從右端進(jìn)入動力油缸，推動動力活塞向左移動；當(dāng)閥的位置居中時，動力活塞也就停止移動。因此，閥的位移，即B點(diǎn)的位移是該系統(tǒng)的比較點(diǎn)。當(dāng)X向左時,B

3、點(diǎn)亦向左，而高壓油使Y向右，將B點(diǎn)拉回到原來的中點(diǎn)，堵住了高壓油，Y的運(yùn)動也隨之停下；當(dāng)X向右時,其運(yùn)動完全類似，只是運(yùn)動方向相反。由此可畫出如例圖1-2b的職能方塊圖。例圖1-2a 簡單液壓系統(tǒng)例圖1-2b 職能方塊圖 1在給出的幾種答案里，選擇出正確的答案。 （1）以同等精度元件組成的開環(huán)系統(tǒng)和閉環(huán)系統(tǒng)，其精度比較為_ （A）開環(huán)高； （B）閉環(huán)高； （C）相差不多； （D）一樣高。 （2）系統(tǒng)的輸出信號對控制作用的影響 （A）開環(huán)有； （B）閉環(huán)有； (C）都沒有； （D）都有。 （3）對于系統(tǒng)抗干擾能力 （A）開環(huán)強(qiáng)； （B）閉環(huán)強(qiáng)； （C）都強(qiáng)； （D）都不強(qiáng)。 （4）作為系統(tǒng) (A

4、）開環(huán)不振蕩； （B）閉環(huán)不振蕩； （C）開環(huán)一定振蕩； （D）閉環(huán)一定振蕩。 2試比較開環(huán)控制系統(tǒng)和閉環(huán)控制系統(tǒng)的優(yōu)缺點(diǎn)。 3. 舉出五個身邊控制系統(tǒng)的例子，試用職能方塊圖說明其基本原理，并指出是開環(huán)還是閉環(huán)控制。 4函數(shù)記錄儀是一種自動記錄電壓信號的設(shè)備，其原理如題圖1-4所示。其中記錄筆與電位器的電刷機(jī)構(gòu)聯(lián)結(jié)。因此，由電位器和組成橋式線路的輸出電壓與記錄筆位移是成正比的。當(dāng)有輸入信號時，在放大器輸入端得到偏差電壓，經(jīng)放大后驅(qū)動伺服電動機(jī)，并通過齒輪系及繩輪帶動記錄筆移動，同時使偏差電壓減小，直至?xí)r，電機(jī)停止轉(zhuǎn)動。這時記錄筆的位移L就代表了輸入信號的大小。若輸入信號隨時間連續(xù)變化，則記錄筆

5、便跟隨并描繪出信號隨時間變化的曲線。試說明系統(tǒng)的輸入量、輸出量和被控對象，并畫出該系統(tǒng)的職能方塊圖。題圖1-4 函數(shù)記錄儀原理圖 5題圖1-5（a）和（b）是兩種類型的水位自動控制系統(tǒng)，試畫出它們的職能方塊圖，說明自動控制水位的過程，指出兩者的區(qū)別。題圖1-5 水位自動控制系統(tǒng) 6題圖1-6表示角速度控制系統(tǒng)原理圖，試畫出其職能方塊圖。題圖1-6 角速度控制系統(tǒng)第二章 控制系統(tǒng)的動態(tài)數(shù)學(xué)模型 本章要求學(xué)生熟練掌握拉氏變換方法，明確拉氏變換是分析研究線性動態(tài)系統(tǒng)的有力工具，通過拉氏變換將時域的微分方程變換為復(fù)數(shù)域的代數(shù)方程，掌握拉氏變換的定義，并用定義求常用函數(shù)的拉氏變換，會查拉氏變換表，掌握拉

6、氏變換的重要性質(zhì)及其應(yīng)用，掌握用部分分式法求拉氏反變換的方法以及了解用拉氏變換求解線性微分方程的方法。明確為了分析、研究機(jī)電控制系統(tǒng)的動態(tài)特性，進(jìn)而對它們進(jìn)行控制，首先是會建立系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，明確數(shù)學(xué)模型的含義，對于線性定常系統(tǒng)，能夠列寫其微分方程，會求其傳遞函數(shù)，會畫其函數(shù)方塊圖，并掌握方塊圖的變換及化簡方法。了解信號流圖及梅遜公式的應(yīng)用，以及數(shù)學(xué)模型、傳遞函數(shù)、方塊圖和信號流程圖之間的關(guān)系。例1 對于例圖2-1所示函數(shù)，（1） 寫出其時域表達(dá)式；（2） 求出其對應(yīng)的拉氏變換象函數(shù)例圖2-1解：方法一： 方法二：根據(jù)周期函數(shù)拉氏變換性質(zhì)，有 例2 試求例圖2-2a所示力學(xué)模型的傳遞函數(shù)。其中

7、，為輸入位移，為輸出位移，和為彈性剛度，和為粘性阻尼系數(shù)。 解： 粘性阻尼系數(shù)為的阻尼筒可等效為彈性剛度為s的彈性元件。并聯(lián)彈簧的彈性剛度等于各彈簧彈性剛度之和，而串聯(lián)彈簧彈性剛度的倒數(shù)等于各彈簧彈性剛度的倒數(shù)之和，因此，例圖2-2a所示力學(xué)模型的函數(shù)方塊圖可畫成例圖2-2b的形式。例圖2-2a 彈簧-阻尼系統(tǒng) 例圖2-2b 系統(tǒng)方塊圖根據(jù)例圖2-2b的函數(shù)方塊圖，則 例3 試求例圖2-3所示電路網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)。其中，為輸出電壓，為輸入電壓，和為電阻，和為電容。例圖2-3 無源電路網(wǎng)絡(luò) 解： 如例圖2-3，設(shè)電流和為中間變量，根據(jù)基爾霍夫定律，可列出如下方程組 消去中間變量和，得 令初始條件為

8、零，將上式進(jìn)行拉氏變換，得 由此，可得出系統(tǒng)傳遞函數(shù)為例4 試求例圖2-4所示有源電路網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)。其中，為輸入電壓，為輸出電壓。例圖2-4 有源電路網(wǎng)絡(luò) 解： 如例圖2-4，設(shè)、和中間點(diǎn)的電位為中間變量。按照復(fù)阻抗的概念，電容C上的復(fù)阻抗為。 根據(jù)運(yùn)算放大器的特性以及基爾霍夫定律，可列出如下方程組消去中間變量，可得R1例5 如例圖2-5所示系統(tǒng)，為輸入電壓，為輸出電流，試寫出系統(tǒng)狀態(tài)空間表達(dá)式。LC 例圖2-5 電路網(wǎng)絡(luò)解：該系統(tǒng)可表示為則 可表示為1 試求下列函數(shù)的拉氏變換（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）2 試求下列函數(shù)的拉氏反變換（1）（2）（3）（4）（5）（6） （

9、7）3用拉氏變換法解下列微分方程。（1） ，其中（2） ，其中（3） ，其中4對于題圖2-4所示的曲線，求其拉氏變換。題圖2-45. 某系統(tǒng)微分方程為，已知，當(dāng)輸人為1（t）時，輸出的終值和初值各為多少？6. 化簡下列方塊圖,并確定其傳遞函數(shù)。 (1)題圖2-6（1）(2)題圖2-6（2）(3) 題圖2-6（3）(4)題圖2-6（4）7. 對于題圖2-7所示的系統(tǒng) （1）求和之間的閉環(huán)傳遞函數(shù)； （2）求和之間的閉環(huán)傳遞函數(shù)。題圖2-78對于題圖2-8所示的系統(tǒng)，分別求出。題圖2-89試求題圖2-9所示機(jī)械系統(tǒng)的傳遞函數(shù)題圖2-910試求題圖2-10所示無源電路網(wǎng)絡(luò)傳遞函數(shù)。題圖2-1011試

10、求題圖2-11所示有源電路網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)。題圖2-11D2D112試求題圖2-12所示機(jī)械系統(tǒng)的傳遞函數(shù)D題圖2-1213證明題圖2-13中（a）與（b）表示的系統(tǒng)是相似系統(tǒng)（即證明兩個系統(tǒng)的傳遞函數(shù)具有相似的形式）。（a） (b)題圖2-1314 如題圖2-14所示系統(tǒng)，其中彈簧為非線性彈簧，彈簧剛度為為輸入外力，為輸出位移，f為阻尼系數(shù)，試用增量方程表示線性化后的系統(tǒng)微分方程關(guān)系式。題圖2-1415如題圖2-15所示系統(tǒng)，試求 （1）以為輸入，分別以Xo（s），Y（s），B（s），E（s）為輸出的傳遞函數(shù)； （2）以N(s)為輸入，分別以Xo（s），Y（s），B（s），E（s）為輸出的傳遞

11、函數(shù)。 題圖2-1516. 對于如題圖2-16所示的系統(tǒng)，試求和，其中Mc（s）為負(fù)載力矩的象函數(shù)，為轉(zhuǎn)速的象函數(shù)。題圖2-1617. 試求函數(shù)f（t）為如下形式的拉氏變換，f（t）為單位脈沖函數(shù)即（t）的導(dǎo)數(shù)。18. 試畫出題圖2-18系統(tǒng)的方塊圖，并求出其傳遞函數(shù)。其中為輸入力，為輸出位移。題圖2-1819. 某機(jī)械系統(tǒng)如題圖2-19所示，其中，和為質(zhì)量塊的質(zhì)量，和分別為質(zhì)量塊、質(zhì)量塊和基礎(chǔ)之間，質(zhì)量塊之間的粘性阻尼系數(shù)。是輸入外力，和分別為兩質(zhì)量塊和的位移。試求和。題圖2-1920如題圖2-20，是角速度，t是時間變量，其中，試求和。題t0圖2-2021對于如題圖2-21所示系統(tǒng)，D為粘

12、性阻尼系數(shù)。試求（1） 從作用力到位移的傳遞函數(shù)；（2） 從作用力到位移的傳遞函數(shù)；（3） 從作用力到位移的傳遞函數(shù)；（4） 從作用力到位移的傳遞函數(shù)。題圖2-2122 試求題圖2-22所示的各種波形所表示的函數(shù)的拉氏變換。題圖2-2223. 試求下列卷積。 （1）1*1 （2）t*t （3） （4）24. 試求題圖2-24所示機(jī)械系統(tǒng)的作用力f（t）與位移x（t）之間關(guān)系的傳遞函數(shù)。 題圖2-24 25題圖2-25所示f（t）為輸入力，系統(tǒng)的彈簧剛度為k，軸的轉(zhuǎn)動慣量為J, 阻尼系數(shù)為D, 系統(tǒng)的輸出為軸的轉(zhuǎn)角（t），軸的半徑為r，求系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。 題圖2-2526. 試求題圖2-26所示

13、系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。題圖2-26第三章 時域瞬態(tài)響應(yīng)分析時域分析是重要的分析方法之一。本章要求學(xué)生了解系統(tǒng)在外加作用激勵下，根據(jù)所描述系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，求出系統(tǒng)的輸出量隨時間變化的規(guī)律，并由此確定系統(tǒng)的性能，了解系統(tǒng)的時間響應(yīng)及其組成；掌握脈沖響應(yīng)函數(shù)等概念，掌握一階、二階系統(tǒng)的典型時間響應(yīng)和高階系統(tǒng)的時間響應(yīng)以及主導(dǎo)極點(diǎn)的概念，尤其應(yīng)熟練掌握一階及二階系統(tǒng)的階躍響應(yīng)和脈沖響應(yīng)的有關(guān)內(nèi)容。例1 某系統(tǒng)如例圖3-1所示，試求其無阻尼自振角頻率，阻尼比，超調(diào)量，峰值時間調(diào)整時間（進(jìn)入±5%的誤差帶）。例圖3-1解： 對于例圖3-1所示系統(tǒng)，首先應(yīng)求出其傳遞函數(shù)，化成標(biāo)準(zhǔn)形式，然后可用公式求出各

14、項(xiàng)特征量及瞬態(tài)響應(yīng)指標(biāo)。 所以例2 設(shè)單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為試求該系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)和單位脈沖響應(yīng)。解: 欲求系統(tǒng)響應(yīng)，可先求出系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)，然后求出輸出變量的象函數(shù)，拉氏反變換即得相應(yīng)的時域瞬態(tài)響應(yīng)。 1當(dāng)單位階躍輸入時，則 所以 2. 線性定常系統(tǒng)對輸入信號導(dǎo)數(shù)的響應(yīng)，可通過把系統(tǒng)對輸入信號響應(yīng)求導(dǎo)得出。當(dāng)單位脈沖輸入時，則 例3 設(shè)一單位反饋控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為試求系統(tǒng)對單位階躍輸入的響應(yīng)，并求其上升時間和最大超調(diào)量。解： 求解系統(tǒng)的階躍響應(yīng)可用例2的思路。這里需要注意，由于求出的系統(tǒng)傳遞函數(shù)不是典型的二階振蕩環(huán)節(jié)，其分子存在微分作用，因此采用欠阻尼二階系統(tǒng)公式求其上升時間

15、和最大超調(diào)量將引起較大誤差，故宜按定義求其值。 當(dāng)時，進(jìn)行拉氏反變換，得求其上升時間，即求首次到達(dá)穩(wěn)態(tài)值的時間，則有解之，得對于單位階躍輸入，最大超調(diào)量為最大峰值與穩(wěn)態(tài)值之差，而峰值處導(dǎo)數(shù)為零，求得 則 1如題圖3-1所示的阻容網(wǎng)絡(luò)，當(dāng)t為4s時，輸出值為多少？當(dāng)t為30s時，輸出又約為多少？題圖3一12. 某系統(tǒng)傳遞函數(shù)為試求其單位脈沖響應(yīng)函數(shù)。3某網(wǎng)絡(luò)如題圖3-3所示，當(dāng)時，開關(guān)與觸點(diǎn)1接觸，當(dāng)時，開關(guān)與觸點(diǎn)2接觸，試求出輸出響應(yīng)表達(dá)式，并畫出輸出響應(yīng)曲線。題圖3-34如題圖3-4所示系統(tǒng)，若忽略小的時間常數(shù)，可認(rèn)為其中B為閥芯位移，單位為cm，令a=b（B在堵死油路時為零）。（1） 試畫

16、出系統(tǒng)函數(shù)方塊圖，并求；（2） 當(dāng)cm時，試求t=0s、4s、8s、40s、400s之y(t)值，B（）為多少？（3） 試畫出x(t)和y(t)的波形。題圖3-45設(shè)單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為式求該系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)和單位脈沖響應(yīng)。6試求如題圖3-6所示系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)，并求出閉環(huán)阻尼比為0.5時所對應(yīng)的k值。題圖3-67設(shè)單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為試求系統(tǒng)的上升時間、峰值時間、最大超調(diào)量和調(diào)整時間。當(dāng)時，試分析放大倍數(shù)K對單位階躍輸入產(chǎn)生的輸出動態(tài)過程特性的影響。8已知一系統(tǒng)由下述微分方程描述當(dāng)x（t）l（t）時，試求最大超調(diào)量。9設(shè)有一系統(tǒng)其傳遞函數(shù)為為使系統(tǒng)對階躍響應(yīng)有5%的超調(diào)量

17、和2秒的調(diào)整時間，試求和為多少？10證明對于如題圖3-10所示的系統(tǒng)，在右半s平面上有零點(diǎn)，當(dāng)x(t)為單位階躍時，求y(t)。 題圖3一1011設(shè)一單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為，該系統(tǒng)的阻尼比為0.157, 無阻尼自振角頻率為3.16rad/s，現(xiàn)將系統(tǒng)改變?yōu)槿珙}圖3-11所示，使阻尼比為0.5，試確定值。題圖3-1112二階系統(tǒng)在s平面中有一對復(fù)數(shù)共軛極點(diǎn)，試在s平面中畫出與下列指標(biāo)相應(yīng)的極點(diǎn)可能分布的區(qū)域。（1）（2）（3）（4）13設(shè)一系統(tǒng)如題圖3-13（a）所示。 （1）當(dāng)控制時，求單位階躍輸入時系統(tǒng)的響應(yīng)，設(shè)初始條件為零，討論L和J對響應(yīng)的影響； （2）設(shè)，為使系統(tǒng)為臨界阻尼，求值

18、；（3） 現(xiàn)在要求得到一個沒有過調(diào)的響應(yīng)，輸入函數(shù)形式如圖3-13（b），設(shè)，L和J參數(shù)同前，求K和。題圖3-1314題圖3-14為宇宙飛船姿態(tài)控制系統(tǒng)方塊圖，假設(shè)系統(tǒng)中控制器時間常數(shù)T等于3s,力矩與慣量比為試求系統(tǒng)阻尼比。題圖3-1415設(shè)一伺服馬達(dá)的傳遞函數(shù)為假定馬達(dá)以的恒定速度轉(zhuǎn)動，當(dāng)馬達(dá)的控制電壓突然降到0時，試求其速度響應(yīng)方程式。16對于題圖3-16所示的系統(tǒng)，如果將階躍輸入作用于該系統(tǒng)，試確定表示角度位置的方程式，假設(shè)該系統(tǒng)為欠阻尼系統(tǒng)，初始狀態(tài)靜止。題圖3-1617某系統(tǒng)如題圖3-17所示，試求單位階躍響應(yīng)的最大超調(diào)量，上升時間和調(diào)整時間。題圖3-1718單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞

19、函數(shù)為其中K>0，T>0，問放大器增益減少多少方能使系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)的最大超調(diào)由75%降到25%，？19單位階躍輸人情況下測得某伺服機(jī)構(gòu)的響應(yīng)為（1）求出閉環(huán)傳遞函數(shù)；（2）求出系統(tǒng)的無阻尼自振角頻率及阻尼比。20某單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為當(dāng)阻尼比為05時，求K值，并求單位階躍輸入時該系統(tǒng)的調(diào)整時間、最大超調(diào)量和峰值時間。21某石英撓性擺式加速度計(jì)的擺片參數(shù)如下：擺性mL為0.58gcm，轉(zhuǎn)動慣量J為0.52，彈性剛度K為。（1）當(dāng)擺片放入表頭時，阻尼系數(shù)為0.15，試求擺片轉(zhuǎn)角對加速度輸入的傳遞函數(shù)，并求出阻尼比。（2）如果將擺片從表頭取出，阻尼系數(shù)下降為0.015，此時阻尼

20、比為多少？無阻尼自振角頻率是否改變？22試比較如題圖3-22（a）和（b）的兩個系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)。(a) (b)題圖3-2223試分析題圖3-23所示各系統(tǒng)穩(wěn)定否，輸入撤除后這些系統(tǒng)是衰減還是發(fā)散，是否振蕩？題圖3-2324某高階系統(tǒng)，閉環(huán)極點(diǎn)如題圖3-24所示，沒有零點(diǎn)，請估計(jì)其階躍響應(yīng)。題圖3-2425兩系統(tǒng)的傳遞函數(shù)分別為和當(dāng)輸入信號為1（t）時，試說明其輸出到達(dá)各自穩(wěn)態(tài)值的63.2%的先后。26. 對于如題圖3-26所示的系統(tǒng)，當(dāng)時，分別求出=0.01s、30s，t3s、9s、30s時的值，并畫出的波形。 題圖3-2627. 某系統(tǒng)的微分方程為，（1）試求系統(tǒng)單位脈沖過渡函數(shù)時的值；

21、（2）試求系統(tǒng)在單位階躍函數(shù)作用下時的值。28. 某位置隨動系統(tǒng)的輸出為試求系統(tǒng)的初始位置。29題圖3-29為仿型機(jī)床位置隨動系統(tǒng)方塊圖,試求該系統(tǒng)的阻尼比，無阻尼自振角頻率，超調(diào)量，峰值時間及過渡過程時間。題圖3-2930設(shè)各系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)函數(shù)如下，試求這些系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。（1） （2） （3） （4） 31設(shè)系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)為，求系統(tǒng)的過渡過程時間。32試求下列系統(tǒng)的脈沖響應(yīng)函數(shù)，G（s）為系統(tǒng)傳遞函數(shù)。（1）（2）33一電路如題圖3-33所示，當(dāng)輸入電壓試求的響應(yīng)函數(shù)。題圖3-33第四章 控制系統(tǒng)的頻率特性本章要求學(xué)生掌握頻率特性的概念，明確頻率特性與傳遞函數(shù)的關(guān)系，系統(tǒng)的動剛度與

22、動柔度的概念，掌握頻率特性的表示方法以及頻率特性與時間響應(yīng)之間的關(guān)系，各基本環(huán)節(jié)及系統(tǒng)的極坐標(biāo)圖和伯德圖的畫法，閉環(huán)頻率特性及相應(yīng)的性能指標(biāo)，為頻域分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性以及綜合校正打下基礎(chǔ)。要求學(xué)生能夠由已知的系統(tǒng)傳遞函數(shù)畫出乃氏圖和伯德圖，也能夠根據(jù)系統(tǒng)頻率特性曲線求出系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。例1 某系統(tǒng)傳遞函數(shù)為，當(dāng)輸入為時，試求其穩(wěn)態(tài)輸出。解： 當(dāng)給一個線性系統(tǒng)輸入正弦函數(shù)信號時，其系統(tǒng)輸出為與輸入同頻率的正弦信號，其輸出的幅值與相角取決于系統(tǒng)幅頻特性與相頻特性。已知 則 又有 則所以 例2 某最小相位系統(tǒng)的開環(huán)頻響試驗(yàn)數(shù)據(jù)如例表4-2所示，試畫出其對數(shù)幅頻特性，并確定其傳遞函數(shù)。 例表4-2解：

23、首先根據(jù)例表4-2的數(shù)據(jù)繪出如例圖4-2的系統(tǒng)幅頻特性曲線。例圖4-2將繪出的曲線用折線逼近，得即，該頻率點(diǎn)的幅值由曲線可見為30dB。 解 20lgK=30dB得 K31.6 由例圖4-2測得轉(zhuǎn)角頻率 則所以所測系統(tǒng)的傳遞函數(shù)近似為1. 用分貝數(shù)（dB）表達(dá)下列量。 (1)2； （2）5； （3）10； （4）40； （5）100； （6）0.01;(7)1; (8) 0。2. 當(dāng)頻率和時，試確定下列傳遞函數(shù)的幅值和相角。 （1）； （2）3. 試求下列函數(shù)的幅頻特性，相頻特性，實(shí)頻特性和虛頻特性。 （1）； （2）4某系統(tǒng)傳遞函數(shù)，當(dāng)輸人為時，試求系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)輸出。5某單位反饋的二階型系統(tǒng)，

24、其最大超調(diào)量為16.3%, 峰值時間為114.6ms,試求其開環(huán)傳遞函數(shù)，并求出閉環(huán)諧振峰值和諧振頻率。6. 題圖4-6均是最小相位系統(tǒng)的開環(huán)對數(shù)幅頻特性曲線，試寫出其開環(huán)傳遞函數(shù)。題圖4-67. 某單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)試證明其伯德圖的，試畫出閉環(huán)幅頻特性的大致圖形，當(dāng)k=25時，閉環(huán)幅頻特性有什么變化？8. 試畫出下列傳遞函數(shù)的伯德圖。9系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù) （K0）試畫出下面兩種情況的乃氏圖 （1） （2）10. 某對象的微分方程是其中，u（t）為輸入量，x（t）為輸出量。試畫出其對數(shù)幅頻特性，并在圖中標(biāo)出各轉(zhuǎn)角頻率。11題圖4-11列出七個系統(tǒng)的伯德圖和五個電網(wǎng)絡(luò)圖，找出每個網(wǎng)絡(luò)對應(yīng)

25、的伯德圖，并指出是高通、低通、帶通，還是帶阻。是超前、滯后、還是超前-滯后組合。題圖4-11 12下面的各傳遞函數(shù)能否在題圖4-12中找到相應(yīng)的乃氏曲線？題圖4-1213寫出題圖4-13（a）和（b）所示最小相位系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)。題圖4-1314. 試確定下列系統(tǒng)的諧振峰值、諧振頻率及頻帶寬。15. 試畫出下列系統(tǒng)的乃氏圖 （1） （2） （3）16. 某單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)試求其剪切頻率，并求出該頻率對應(yīng)的相角。17. 對于題圖4-17所示的系統(tǒng)，試求出滿足的K和a值，并計(jì)算系統(tǒng)取此參數(shù)時的頻帶寬。題圖4-1718已知某二階反饋控制系統(tǒng)的最大超調(diào)量為25%，試求相應(yīng)的阻尼比和諧振峰值

26、。19某單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)試求下列輸入時輸出的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)表達(dá)式。 （1） （2）20. 某系統(tǒng)如題圖4-20所示，當(dāng)a分別為1，4，8，16，256時，求其，并畫出開環(huán)對數(shù)幅頻特性圖，求出和對應(yīng)的角度值。題圖4-2021對于題圖4-21所示的最小相位系統(tǒng)，試寫出其傳遞函數(shù)。題圖4-21第五章 控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析本章要求學(xué)生明確控制系統(tǒng)穩(wěn)定的概念、穩(wěn)定的充分必要條件，重點(diǎn)要求學(xué)生掌握勞斯一赫爾維茨穩(wěn)定性判據(jù)和乃奎斯特穩(wěn)定判據(jù)，以及系統(tǒng)相對穩(wěn)定性的概念。并掌握相位裕量和幅值裕量的概念及計(jì)算方法。例1 某系統(tǒng)如例圖5-1a所示，當(dāng)開關(guān)K打開時，系統(tǒng)穩(wěn)定否？當(dāng)開關(guān)閉合時，系統(tǒng)穩(wěn)定否?如果穩(wěn)定，

27、當(dāng)?shù)姆€(wěn)態(tài)輸出值是多少？例圖5-1a 解: 欲判斷開關(guān)開閉時系統(tǒng)的穩(wěn)定性，可先將系統(tǒng)開關(guān)開閉時系統(tǒng)的傳遞函數(shù)求出，根據(jù)特征方程根的性質(zhì)即可判斷系統(tǒng)穩(wěn)定性。 (1) 當(dāng)開關(guān)K打開時，該系統(tǒng)的方塊圖如例圖5-1b所示。例圖5-1b由例圖5-1b可知， 其特征方程根為s=1，在右半s平面，故開關(guān)K打開時系統(tǒng)不穩(wěn)定。(2) 當(dāng)開關(guān)K閉合時，該系統(tǒng)的方塊圖如例圖5-1c所示。例圖5-1c 由例圖5-1c可知， 其特征方程根為s=-9，在左半s平面，故開關(guān)K閉合時系統(tǒng)穩(wěn)定。 當(dāng)時，所以 例2 一個反饋控制系統(tǒng)的特征方程為試確定使該閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定的K值。解: 該題給出了系統(tǒng)閉環(huán)特征方程，可利用勞斯判據(jù)求出K值范

28、圍。 解 得K0.5即為所求。例3 設(shè)某閉環(huán)系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為試求系統(tǒng)穩(wěn)定時的K值范圍。解: 已知系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)含有指數(shù)函數(shù)，故不能借助代數(shù)判據(jù)，可考慮借助乃氏判據(jù)求出K值范圍。 其乃氏圖大致形狀如例圖5-3所示。例圖5-3 為了求出該乃氏圖與實(shí)軸相交的最左邊的點(diǎn)，可解 得 則 為了保證系統(tǒng)穩(wěn)定，乃氏曲線不應(yīng)繞過（-1，j0）點(diǎn)，即得即為所求。 例4 例圖5-4是一個空間起飛助推器的姿態(tài)控制模型示意圖。這是一個倒擺，安裝在馬達(dá)傳動車上，我們要使擺保持在垂直位置。我們只考慮二維問題，即認(rèn)為擺只在例圖5-4所示的圖面運(yùn)動。為了保持上擺位于垂直位置，我們連續(xù)地測量和，形成控制力u（t），使 試

29、確定使系統(tǒng)穩(wěn)定的a、b值，假設(shè)在擺軸上和車軸上無摩擦，并假設(shè)很小。例圖5-4解: 為了求出使系統(tǒng)穩(wěn)定的值，可通過求出系統(tǒng)動態(tài)特征方程，利用代數(shù)判據(jù)求出。因?yàn)楹苄∷?設(shè)J為上擺圍繞質(zhì)量中心的轉(zhuǎn)動慣量，則 由力學(xué)定律和已知條件，有消去變量，和，得此為二階系統(tǒng)，系數(shù)均為正，則系統(tǒng)穩(wěn)定。 解得 即為所求。1 判別題圖5-1所示系統(tǒng)的穩(wěn)定性。題圖5-1 2判別題圖5-2所示系統(tǒng)穩(wěn)定否，若穩(wěn)定指出單位階躍下值。若不穩(wěn)定則指出右半s平面根的個數(shù)。題圖5-2 3如題圖5-3系統(tǒng) （1）當(dāng)開環(huán)增益K由20下降到何值時，系統(tǒng)臨界穩(wěn)定？（2）當(dāng)K=20，其中一個慣性環(huán)節(jié)時間常數(shù)T由0.1s下降到何值時，系統(tǒng)臨界穩(wěn)

30、定？題圖5-34對于如下特征方程的反饋控制系統(tǒng)，試用代數(shù)判據(jù)求系統(tǒng)穩(wěn)定的K值范圍。 （1） （2） （3） （4）5. 設(shè)閉環(huán)系統(tǒng)特征方程如下，試確定有幾個根在右半s平面。 （1） （2） （3） （4）6用乃氏判據(jù)判斷下列系統(tǒng)的穩(wěn)定性。 (1) (2) (3) 7試說明題圖5-7所示系統(tǒng)的穩(wěn)定條件。題圖5-78設(shè)，試確定閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定時的臨界值。9對于下列系統(tǒng)，試畫出其伯德圖，求出相角裕量和增益裕量，并判其穩(wěn)定性。 (1) (2) 10設(shè)單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為試用乃氏判據(jù)確定該系統(tǒng)在K=1和K=10時的穩(wěn)定性。11對于題圖5-11所示的系統(tǒng)，試確定： （1）使系統(tǒng)穩(wěn)定的a值； （2）使系

31、統(tǒng)特征值均落在s平面中Re=-1這條線左邊的a值。題圖5-1112設(shè)一單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為現(xiàn)希望系統(tǒng)特征方程的所有根都在s=-a這條線的左邊區(qū)域內(nèi)，試確定所需的K值和T值范圍。13一個單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為討論當(dāng)K變化時閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性，使閉環(huán)系統(tǒng)持續(xù)振蕩的K值等于多少？振蕩頻率為多少？14設(shè)單位反饋控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為試確定使相角裕量等于45°的a值。15某單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為為使系統(tǒng)有無窮大的增益裕量，求T的最小可能值。16設(shè)單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為試確定使系統(tǒng)穩(wěn)定的K值范圍。17試判斷下列系統(tǒng)的穩(wěn)定性。 （1） （2） 18某系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為

32、求使系統(tǒng)閉環(huán)后穩(wěn)定的K值范圍。19. 設(shè)系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為 試確定系統(tǒng)穩(wěn)定的K值范圍。20設(shè)單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為確定系統(tǒng)穩(wěn)定的K值范圍。21設(shè)兩個系統(tǒng)，其開環(huán)傳遞函數(shù)的乃氏圖分別示于題圖5-21（a）和（b），試確定系統(tǒng)的穩(wěn)定性。題圖5-2122設(shè)系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為 試畫出其伯德圖，并確定系統(tǒng)穩(wěn)定否。23試求題圖5-23所示系統(tǒng)的穩(wěn)定條件。題圖5-2324試確定題圖5-24所示系統(tǒng)的穩(wěn)定條件。題圖5-2425試判別題圖5-25所示系統(tǒng)的穩(wěn)定性。題圖5-2526隨動系統(tǒng)的微分方程如下：式中，電動機(jī)機(jī)電時間常數(shù)； 電動機(jī)電磁時間常數(shù)； K 系統(tǒng)開環(huán)放大倍數(shù)。 試討論： （1）、與K之間

33、的關(guān)系對系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響； （2）=0.01，=0.1，K=500時是否可以忽略的影響，為什么？在什么情況下可以忽略的影響？第六章 控制系統(tǒng)的誤差分析和計(jì)算本章要求學(xué)生了解誤差的概念，著重掌握穩(wěn)態(tài)誤差的計(jì)算方法，學(xué)會減小或消除穩(wěn)態(tài)誤差的途徑，并對動態(tài)誤差做一般了解。例1 某系統(tǒng)如例圖6-1所示，當(dāng)同時作用時，值為多少？解: 求系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差應(yīng)首先判斷系統(tǒng)穩(wěn)定性。根據(jù)勞斯判據(jù)該系統(tǒng)穩(wěn)定。單位反饋系統(tǒng)的偏差即為誤差。當(dāng)求兩個量同時作用時,線性系統(tǒng)的偏差，可利用疊加原理，分別求出每個量作用情況下的偏差，然后相加求出。例圖6-1例2 某隨動系統(tǒng)方塊圖如例圖6-2所示，其電機(jī)的機(jī)電時間常數(shù)，電機(jī)電樞電感可

34、忽略，電阻 , 功放，,試計(jì)算當(dāng)及分別作用時，的穩(wěn)態(tài)值各為多少？同時作用時，的穩(wěn)態(tài)值又為多少？例圖6-2a解: 首先判別該系統(tǒng)穩(wěn)定。兩個輸入作用下引起的誤差可通過疊加原理求得。對于給定的系統(tǒng)方塊圖，首先將的作用點(diǎn)等效地移到之后，然后等效地消去小閉環(huán)，系統(tǒng)方塊圖可等效為例圖6-2b所示。例圖6-2b（1）當(dāng)(t)單獨(dú)作用時， 已知 則 （2）當(dāng)Mc（t）單獨(dú)作用時， 已知 則 （3）當(dāng)(t)和Mc（t）同時作用時，根據(jù)疊加原理，有1 試求單位反饋系統(tǒng)的靜態(tài)位置、速度、加速度誤差系數(shù)及其穩(wěn)態(tài)誤差，設(shè)輸入信號為單位階躍，單位斜坡和單位加速度，其系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)分別如下：（1） (2) (3) (4)

35、 2. 設(shè)單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為試求系統(tǒng)的誤差級數(shù)，當(dāng)下列輸入時，求其穩(wěn)態(tài)誤差。 （1） （2）3某單位反饋系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)試證明該系統(tǒng)對斜坡輸入的響應(yīng)的穩(wěn)態(tài)誤差為零。4. 試證明：如果控制系統(tǒng)的擾動是一個階躍函數(shù)，那么只要在擾動作用點(diǎn)前有一個積分器，就可以消除階躍擾動引起的穩(wěn)態(tài)誤差。5. 試證明：如果控制系統(tǒng)的擾動是一個斜坡函數(shù)，那么只要在擾動作用點(diǎn)前有二個積分器，就可以消除斜坡擾動引起的穩(wěn)態(tài)誤差。6. 試證明：當(dāng)擾動作用點(diǎn)在前向通道時（如題圖6-6（a）所示），加大放大器增益K可使擾動影響減小，但當(dāng)擾動作用點(diǎn)在反饋通道時（如題圖6-6（b）所示），加大K并不能使擾動影響減小。題圖6-

36、67. 題圖6-7中的積分器1s對消除階躍擾動N引起的穩(wěn)態(tài)誤差有無好處？試說明之。題圖6-78. 對于如題圖6-8所示系統(tǒng)，試求時系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差；當(dāng)，其穩(wěn)態(tài)誤差又是什么？題圖6-89試求下列單位反饋系統(tǒng)的動態(tài)速度誤差系數(shù) (1) (2) 10某單位反饋控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為試求當(dāng)輸入為時的穩(wěn)態(tài)誤差。 11某單位反饋系統(tǒng)，其開環(huán)傳遞函數(shù)為 （1）試求靜態(tài)誤差系數(shù)； （2）當(dāng)輸入為時，試求系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差。 12對于如題圖6-12所示系統(tǒng)，試求： （1）系統(tǒng)在單位階躍信號作用下的穩(wěn)態(tài)誤差； （2）系統(tǒng)在單位斜坡作用下的穩(wěn)態(tài)誤差；（1） 討論和K對的影響。題圖6-12 13如題圖6-13所示系統(tǒng)，當(dāng)時

37、，試求系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差；當(dāng)時，試求穩(wěn)態(tài)時誤差的幅值。題圖6-13 14某系統(tǒng)如題圖6-14所示，當(dāng)時，試求系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。3s題圖6-14 15某隨動系統(tǒng)如題圖6-15所示，其最大角速度，最大角加速度，試求其穩(wěn)態(tài)時誤差的幅值。題圖6-15 16設(shè)計(jì)一個穩(wěn)定度<1%的穩(wěn)壓電源，畫出其原理線路圖，函數(shù)方塊圖，并說明能夠達(dá)到要求的條件。 17某系統(tǒng)如題圖6-17所示， （1）試求靜態(tài)誤差系數(shù)； （2）當(dāng)速度輸入為5rads時，試求穩(wěn)態(tài)速度誤差。題圖6-1718某系統(tǒng)如題圖6-18所示，其中U（s）是外來信號，為加到設(shè)備的輸入，試求U（s）為階躍信號0.1單位下的穩(wěn)態(tài)誤差。題圖6-1819某系統(tǒng)如

38、題圖6-19所示，（1）當(dāng)不存在速度反饋（b=0）時，試求單位斜坡輸入引起的穩(wěn)態(tài)誤差；（2）當(dāng)b=0.15時，試求單位斜坡輸入引起的穩(wěn)態(tài)誤差。b為速度反饋系數(shù)。 題圖6-1920. 某系統(tǒng)的方塊圖如題圖6-20所示。 （1）當(dāng)輸入時，試求其穩(wěn)態(tài)誤差； （2）當(dāng)輸入時，試求其穩(wěn)態(tài)誤差。 題圖6-20第七章 控制系統(tǒng)的綜合與校正通過本章學(xué)習(xí)明確在預(yù)先規(guī)定系統(tǒng)性能指標(biāo)情況下，如何選擇適當(dāng)?shù)男Ｕh(huán)節(jié)和參數(shù)使系統(tǒng)滿足這些要求，因此應(yīng)掌握系統(tǒng)的時域性能指標(biāo)、頻域性能指標(biāo)以及它們之間的相互關(guān)系，各種校正方法的實(shí)現(xiàn)。本章側(cè)重利用伯德圖去分析和綜合控制系統(tǒng)。要求學(xué)生了解開環(huán)伯德圖與反饋系統(tǒng)性能的關(guān)系，學(xué)會希望伯

39、德圖的確定方法、PID調(diào)節(jié)器的作用，學(xué)會根據(jù)希望對數(shù)頻率特性和系統(tǒng)固有環(huán)節(jié)對數(shù)頻率特性確定串聯(lián)校正裝置。例1 某單位反饋系統(tǒng)校正前開環(huán)傳遞函數(shù)為校正后開環(huán)傳遞函數(shù)為 1試求校正前后相位裕度，校正前后系統(tǒng)穩(wěn)定否？ 2說明校正后閉環(huán)時域指標(biāo)（單位階躍時之和及閉環(huán)頻域指標(biāo)和大致為多少？ 3校正裝置傳遞函數(shù)是什么？試設(shè)計(jì)相應(yīng)的有源校正網(wǎng)絡(luò)。解：該題有助于了解開環(huán)伯德圖與反饋系統(tǒng)性能的關(guān)系，首先畫出系統(tǒng)校正前后的開環(huán)幅頻特性伯德圖（如例圖7-1a），從圖中可直接得出剪切頻率，然后根據(jù)有關(guān)公式即可求出各項(xiàng)性能指標(biāo)。例圖7-1a1由校正前的伯德圖可見則 故校正前系統(tǒng)接近臨界穩(wěn)定，穩(wěn)定儲備很差。 由校正后的伯

40、德圖可見則 故校正后系統(tǒng)穩(wěn)定，且穩(wěn)定裕度有較大提高。2. 則3 相應(yīng)的有源校正網(wǎng)絡(luò)可取例圖7-1b所示的電路。例圖7-1b例2 已知一直流電動機(jī)調(diào)速系統(tǒng)如例圖7-2a所示，其電機(jī)機(jī)電時間常數(shù)，反電勢系數(shù)，功率放大器，測速反饋系數(shù)為校正放大器傳遞函數(shù)。 1. 例圖7-2b曲線I為時的開環(huán)傳遞函數(shù)的對數(shù)幅頻特性，試求出轉(zhuǎn)折頻率，系統(tǒng)閉環(huán)穩(wěn)定否； 2若，試畫出開環(huán)對數(shù)幅頻特性怕德圖，注出轉(zhuǎn)折頻率，剪切頻率，并求出相角裕量, 系統(tǒng)閉環(huán)穩(wěn)定否？例圖7-2a例圖7-2b 解: 本題是實(shí)際應(yīng)用題，代入實(shí)際參數(shù)時應(yīng)注意量綱一致。1 設(shè)小閉環(huán)傳遞函數(shù)為則 設(shè)開環(huán)傳遞函數(shù)為則轉(zhuǎn)折頻率分別為由例圖7-2b可得剪切頻

41、率 故系統(tǒng)不穩(wěn)定。 2當(dāng)，設(shè)開環(huán)傳遞函數(shù)為，則其開環(huán)對數(shù)幅頻特性伯德圖如例圖7-2b中曲線所示。其轉(zhuǎn)折頻率分別為由例圖7-2b可得剪切頻率 故當(dāng)校正環(huán)節(jié)時，系統(tǒng)穩(wěn)定。 1試畫出的伯德圖，分析兩種情況下的及相角裕量，從而說明近似比例微分校正的作用。 2試畫出的伯德圖，分析兩種情況下的及相角裕量值，從而說明近似比例積分校正的作用。 3.某單位反饋系統(tǒng)校正前，校正后，試分別畫出其對數(shù)幅頻特性圖，標(biāo)明、斜率及轉(zhuǎn)折點(diǎn)坐標(biāo)值，并計(jì)算校正前后的相角裕度，說明其穩(wěn)定否？ 4. 某單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)，欲使閉環(huán)，K應(yīng)為多少？此時剪切頻率和穩(wěn)定裕度各為多少？、為多少？ 5某角速度控制系統(tǒng)如題圖7-5所示，為

42、輸入角速度，為輸出角速度，為傳動力矩，為作用在軸上的階躍干擾力矩，（s）為角速度誤差，試設(shè)計(jì)系統(tǒng)調(diào)節(jié)器G(s)的傳遞函數(shù)，要求系統(tǒng)在穩(wěn)態(tài)時角速度誤差為零。題圖7-5 6. 某系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)，要求近似保持上述系統(tǒng)的過渡過程時間和穩(wěn)定裕度不變，使它的速度誤差等于，試設(shè)計(jì)校正裝置。7某系統(tǒng)如題圖7-7所示，要求達(dá)到下列指標(biāo)： （1）速度誤差系數(shù)； （2）剪切頻率； （3）相位裕量題圖7-7 試用對數(shù)頻率法綜合系統(tǒng)校正網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)。 8某單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為（1） 設(shè)該系統(tǒng)諧振峰值，其相角裕量等于多少？（2） 確定K值，使其增益裕量為0dB, 此時為多少？ 9某角度隨動系統(tǒng)（I型）要求：在

43、輸入信號為時速度誤差為2密位（=6000密位），超調(diào)量，過渡過程時間，問滿足這些指標(biāo)的希望開環(huán)對數(shù)頻率特性應(yīng)具有什么樣的參數(shù)，并討論對動態(tài)的影響，如果系統(tǒng)在高頻處有一個小時間常數(shù)，這時希望模型應(yīng)作什么修改。 10某最小相位系統(tǒng)校正前、后開環(huán)幅頻特性分別如題圖7-10中I、所示，試確定校正前后的相位裕量各為多少，以及校正網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)。題圖7-10 11某角度隨動系統(tǒng)如題圖7-11所示，要求，試設(shè)計(jì)系統(tǒng)的校正網(wǎng)絡(luò)。題圖7-11 12設(shè)題11角度隨動系統(tǒng)的動態(tài)指標(biāo)保持不變，而速度誤差系數(shù)提高到，試設(shè)計(jì)系統(tǒng)的校正網(wǎng)絡(luò)。13某直流放大器如題圖7-13所示，要求放大器閉環(huán)通頻帶大于20kHz，相角儲備4

44、0°左右，試設(shè)計(jì)其校正網(wǎng)絡(luò)。題圖7-13 14某電子自動穩(wěn)幅鋸齒波電路，原來是個有差系統(tǒng)，如題圖7-14所示，為了提高系統(tǒng)靜態(tài)精度，希望將系統(tǒng)改成I型無差系統(tǒng)，并使系統(tǒng)具有40°的相角儲備，問系統(tǒng)應(yīng)接人怎樣的校正網(wǎng)絡(luò)。題圖7-14 15. 某系統(tǒng)如題圖7-15所示，試加入串聯(lián)校正，使其相位裕量為65°。 （1）用超前網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)； （2）用滯后網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)；題圖7-15 16. 某系統(tǒng)如題圖7-16所示，要求在控制器中引入一個或幾個超前網(wǎng)絡(luò)，使系統(tǒng)具有相位裕量45°，試求其校正參數(shù)及校正后的剪切頻率。題圖7-16 17某單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)，欲使系統(tǒng)開環(huán)放

45、大倍數(shù)，相位裕度不小于50º，幅值裕度不小于10dB，試求系統(tǒng)的校正裝置。18. 某單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)，欲使=5，相位裕度不小于40°，幅值裕度不小于10dB，試求系統(tǒng)的校正裝置。19設(shè)題圖7-19系統(tǒng) , 欲加負(fù)反饋使系統(tǒng)帶寬提高為原來的10倍，并保持總增益不變，求和。題圖7-1920. 某單位反饋系統(tǒng)控制對象傳遞函數(shù)為試設(shè)計(jì)PID控制器，使系統(tǒng)閉環(huán)極點(diǎn)為，-5。第十章 計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)本章要求了解計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的基本概念，掌握z變換的數(shù)學(xué)工具，學(xué)會寫出計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的傳遞函數(shù)、判斷其穩(wěn)定性，并學(xué)會設(shè)計(jì)數(shù)字控制器的方法。例1 某連續(xù)時間函數(shù)的拉氏變換為，試求其z變換

46、。解：先通過的拉氏反變換求出，對采樣得到，然后對進(jìn)行z變換求出。 拉氏反變換，得經(jīng)采樣，得：因此， 例2 求如例題圖10-2所示系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)，并判斷系統(tǒng)穩(wěn)定性。例題圖10-2解：先求出開環(huán)脈沖傳遞函數(shù)，然后求閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù)，可根據(jù)特征方程的根判斷系統(tǒng)穩(wěn)定性。閉環(huán)特征方程為 解之，得 因?yàn)?所以該系統(tǒng)穩(wěn)定。例3 對于如例題圖10-3所示系統(tǒng)，T+ T例題圖10-3(1) 試求出閉環(huán)系統(tǒng)的脈沖傳遞函數(shù)； (2) 試求出使系統(tǒng)穩(wěn)定的值范圍，設(shè)采樣周期秒。（）；(3) 若輸入為單位階躍函數(shù)，試求系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。解：(1) 廣義對象傳遞函數(shù)為 則 (2) 由脈沖傳遞函數(shù)知閉環(huán)系統(tǒng)特征方程為 特征根為 系統(tǒng)穩(wěn)定須滿足條件 解之，得使系統(tǒng)穩(wěn)定的K值范圍為 (3) 若10-1 計(jì)算機(jī)反饋控制系統(tǒng)由哪些部分組成？試說明計(jì)算機(jī)在計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)中的作用。10-2 根據(jù)零階保持器的相頻特性，當(dāng)信號的頻率為采樣頻率的1/5時，試求保持器所引起的相位誤差。10-3 試用圖說明模擬信號、離散信號和數(shù)字信號。10-4