基于Curvelet變換與偏微分方程的圖像去噪算法研究

1、 . . . 分碩士學(xué)位論文基于FPGA的MACRO運(yùn)動控制網(wǎng)絡(luò)的研究與實(shí)現(xiàn)Research and Realization of MACROMotion Control Network based on FPGA17 / 22摘 要圖像去噪是圖像處理中一項(xiàng)最基本的課題，在圖像的采集、獲取和傳輸過程中，由于成像系統(tǒng)部和外部受到各種因素的干擾，會對圖像造成不同程度的噪揮著不可忽視的作用。目前，已經(jīng)廣泛應(yīng)用于天文學(xué)、經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域、醫(yī)學(xué)圖像、軍事偵察、法律、計(jì)算機(jī)視覺、光學(xué)遙感、航天航空技術(shù)、氣象云圖分析、材料科學(xué)、藝術(shù)領(lǐng)域、視頻和多媒體圖像處理等眾多科學(xué)技術(shù)領(lǐng)域。Curvelet變換與偏微分方程方法是

2、兩種非常有效的圖像去噪算法，從過去的二十幾良好的保持能力，由于它們自身的特性而被廣泛應(yīng)用于數(shù)字圖像處理各個(gè)分支中。本文在研究Curvelet變換與偏微分方程去噪理論的基礎(chǔ)上，對它們的優(yōu)缺點(diǎn)進(jìn)行了分析。由于Curvelet變換在逼近曲線時(shí)部的線狀局域相關(guān)性使得去除噪聲的同時(shí)常常伴有“環(huán)繞”效應(yīng)，即圖像上出現(xiàn)許多交錯(cuò)的劃痕。運(yùn)用整體變分(TV)方法進(jìn)行圖像去噪，當(dāng)噪聲較小的時(shí)候，只需很少次的迭代就能達(dá)到很好的濾波效果；當(dāng)處理的噪聲比較大的時(shí)候，要使峰值信噪比達(dá)到最優(yōu)，隨著迭代次數(shù)的增加，平滑強(qiáng)度的增強(qiáng)，去，由此，本文結(jié)合兩者的優(yōu)點(diǎn)提出了一種新的混合去噪算法，對Curvelet變換(這里采用USFF

3、T方法來實(shí)現(xiàn)Curvelet變換)處理后的圖像運(yùn)用TV方法進(jìn)行進(jìn)一步的濾波處理。實(shí)驗(yàn)表明，該方法只需極少次的迭代便能有效抑制Curvelet方法帶來的“環(huán)繞”效應(yīng)，而不會出現(xiàn)“塊”效應(yīng)，從而改進(jìn)了Curvelet變換去噪算法，且在計(jì)算時(shí)間上優(yōu)于TV方法，取得了更好的綜合性能。關(guān)鍵詞：圖像去噪 Curvelet變換 偏微分方程 TV模型關(guān)鍵詞：圖像去噪 Curvelet變換 偏微分方程 TV模型 Curvelet變換 偏微分方程TV模型 AbstractImage denoising is one of the most basic subject of the image processing

4、. In the process of image acquisition and transmission, by virtue of the interior and exterior of the image systems suffer from various of interfering signal, which leading to noise pollution of different noise from an image to obtain the visual effect of original image. Image denoising is the recon

5、naissance, law, computer vision, optical remote sensing, the technologies of aeronautics and astronautics, meteorology cloud image analysis, material science, arts field, videos and multimedia image processing and so on.In the paper, we study the image denoising theories based on curvelet transform

6、and partial differential equations and analysis their advantages and disadvantages firstly. Because there are local linear correlations of the curvelet transform, some surrounding effects named the edges of image is becoming blurring, at the same time, it brings large computational new hybrid denois

7、ing method is proposed combining curvelet based method and TV method based on analysis the two algorithms deeply. Perform curvelet transform to image (we use Unequally-space Fast Fourier Transform method to implement it in this paper), then perform further TV filtering to do second denoising process

8、ing. The experiment results show that the new algorithm can restrain the surrounding effect just only by a few iterations effectively. it improves the curvelet method to great degree. The hybrid method needing less time than TV method is another advantages. Key words: Image denoising Curvelet transf

9、orm Partial Differential Equations (PDE)（注：關(guān)鍵詞與上文空一行，冒號與英文第一個(gè)關(guān)鍵詞之間空一個(gè)字符，關(guān)鍵詞與關(guān)鍵詞之間空二個(gè)字符）（注：英文關(guān)鍵詞若要是在一行寫不下的，則第二行的第一個(gè)字母要與第一行冒號后面的字母對齊）如下面例所示：Key words: Image denoising Curvelet transform Partial Differential Equations (PDE) TV model目 錄（注：“目錄”二字之間空二格，字體為小三宋體、加粗并居中，間距段前、段后均為13磅，但不做為一級標(biāo)題。目錄中無“目錄”這一項(xiàng)，即，目錄不

10、作為一級標(biāo)題出現(xiàn)在目錄中。）摘要IAbstractII第一章緒論11.1 課題的研究背景與意義11.2 圖像去噪技術(shù)發(fā)展概況11.2.1 Curvelet 變換理論發(fā)展簡介21.2.2 偏微分方程發(fā)展簡介21.3全文研究容與章節(jié)安排2第二章 Curvelet變換的基本理論32.1 第一代Curvelet變換理論32.2 第二代Curvelet變換理論32.2.1連續(xù)Curvelet變換42.2.2離散Curvelet變換42.2.3 Curvelet系數(shù)分析42.3 基于Curvelet變換的圖像去噪理論62.4 小結(jié)6第三章基于偏微分方程的圖像去噪理論73.1 非線性擴(kuò)散模型去噪原理73.1

11、.1 P-M模型73.1.2 自蛇(self-snake)模型83.2 整體變分模型去噪原理83.2.1 整體變分(TV)模型83.2.2 模型的數(shù)值解法93.3 小結(jié)9第四章基于Curvelet 變換與整體變分模型的圖像去噪算法104.1 兩種去噪算法效果分析104.1.1 去噪效果評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)104.1.2基于離散Curvelet變換的去噪效果分析104.1.3 TV模型去噪效果分析104.2 Curvelet變換與TV模型相結(jié)合的圖像去噪算法124.2.1 混合算法的提出124.2.2 仿真實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析124.3 小結(jié)12第五章結(jié)論13致14參考文獻(xiàn)15作者簡介16攻讀碩士學(xué)位期間研究成果

12、16原創(chuàng)性聲明17論文使用授權(quán)聲明17注意：自動生成的目錄，生成后需要調(diào)整頁邊距,之后再調(diào)整整個(gè)目錄部分（包括文字、數(shù)字等）均設(shè)為：宋體正文、小四號字、間距段前、段后均為0行，行距均為：固定值20磅。目錄中一級標(biāo)題頂格，二級標(biāo)題空兩個(gè)空格，若有三級標(biāo)題，則三級標(biāo)題空四個(gè)空格。第一章 緒 論1.1 課題的研究背景與意義數(shù)字圖像處理起源于二十世紀(jì)二十年代，隨著計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的普與，圖更多領(lǐng)域中，以達(dá)到更好地為人類服務(wù)的目的。圖像去噪技術(shù)是圖像處理中一項(xiàng)最基本的課題，它在圖像處理過程中發(fā)揮了這些方法的有效性和實(shí)用性，將它們運(yùn)用于許多領(lǐng)域之中。Curvelet（曲波）變換和偏微分方程方法（PDE, P

13、artial differential equations）3,4,5,6是近年發(fā)展起來的兩種行之有效的圖像處理手段，針對這兩種技術(shù)的研究和不斷改進(jìn)在很大程度上體現(xiàn)了數(shù)字圖像處理技術(shù)的進(jìn)步與提高。由于Curvelet 變換與偏微分研究具有深遠(yuǎn)的意義。1.2 圖像去噪技術(shù)發(fā)展概況圖像去噪技術(shù)是圖像后續(xù)處理的基礎(chǔ)和關(guān)鍵步驟，它從被污染的圖像中提取有用為加性噪聲與乘性噪聲兩類2。圖1-1為加性噪聲模型框圖：圖 1-1 加性噪聲模型框圖即： (1-1)式(1-1)中，原始圖像；噪聲函數(shù)；被噪聲污染后圖像，大小均為。加性噪聲的特性是它與圖像信號強(qiáng)度不相關(guān)，也就是噪聲與信號之間是相互獨(dú)立的。乘性噪聲模型表

14、示如下： (1-2)與加性噪聲不同的是，乘性噪聲與圖像信號的強(qiáng)度相關(guān)，它和原始圖像信號的變斯分布），表示為：(1-3)式中，為概率密度函數(shù)；、分別表示圖像的像素灰度值、期望、隨機(jī)的。展前景而被人們廣泛研究和關(guān)注，如今，已經(jīng)發(fā)展起來一套完備的理論框架。1.2.1 Curvelet 變換理論發(fā)展簡介近年來, 小波理論迅速發(fā)展起來,并在數(shù)字圖像處理、信號處理等工程領(lǐng)域發(fā)揮葉、壓縮、分解和SAR圖像去噪等許多領(lǐng)域，取得了許多具有科學(xué)價(jià)值的重要成果。1.2.2 偏微分方程發(fā)展簡介三章詳細(xì)介紹總體變分模型的去噪原理。1.3全文研究容與章節(jié)安排本文研究了Curvelet變換和偏微分方程的圖像去噪基本理論，在

15、分析了噪產(chǎn)生的本文結(jié)構(gòu)如下：第一章 首先介紹了課題的研究背景與意義，其次簡要說明圖像降噪技術(shù)的國外介紹。第二章 本章介紹了Curvelet變換理論在圖像去噪中的應(yīng)用，簡單介紹了第一代法，并對離散 Curvelet變換系數(shù)進(jìn)行了分析。第三章 介紹偏微分方程圖像去噪的基礎(chǔ)理論，并對幾種經(jīng)典的去噪模型的原理進(jìn)行了分析，著重分析了整體變分（TV）模型的去噪原理。第四章 首先分別對離散Curvelet變換和TV模型圖像去噪進(jìn)行實(shí)驗(yàn)仿真，分析第五章 總結(jié)。對課題進(jìn)行了總結(jié)，提出對今后工作的幾點(diǎn)展望。注：圖 表：字體為五號字。圖序與圖名置于圖的下方，與下面文字之間空一行；表序與表名置于表的上方，與上面文字之

16、間空一行。腳 注：注意腳注的方式，序號加圓圈放在加注處右上角，例如；注釋容排在加注處所在頁下方。每頁注釋序號均從開始，不與前頁的注釋連續(xù)編號。第二章 Curvelet變換的基本理論2.1 第一代Curvelet變換理論Curvelet變換理論的提出歸功于Candes和Donoho的工作，他們于1999年最早描述，從圖中可以看出Curvelet對曲線的逼近明顯優(yōu)于小波。(a) 小波對邊緣的描述 (b) Curvelet對邊緣的描述圖2-1 小波與Curvelet對物體邊緣的描述常復(fù)雜，因?yàn)镽idgelet變換具有相當(dāng)大的計(jì)算冗余度，它的實(shí)現(xiàn)過程如圖2-2所示：分塊（a）Curvelet 變換分解

17、過程（b）Curvelet 變換重過圖2-2 第一代Curvelet變換的分解與重構(gòu)2.2 第二代Curvelet變換理論為了克服計(jì)算冗余度大的缺點(diǎn)，Donoho等人又于2002年提出了新的Curvelet再更加快速、簡潔，在近幾年得到了快速的發(fā)展和廣泛的應(yīng)用。2.2.1連續(xù)Curvelet變換為Curvelet函數(shù)，用，分別表示尺度，方向，位置參量，表示二維圖像信號,從而Curvelet變換的表示形式如下： (2-1)我2.2.2離散Curvelet變換變換系數(shù)可以表示為與數(shù)字曲線波的積： (2-9)Curvelet方法通過在頻域的各個(gè)子帶執(zhí)行有效的拋物尺度規(guī)則來更好地捕捉圖像的曲線邊緣信息

18、。下面我們來介紹實(shí)現(xiàn)離散曲波變換的兩種快速算法：USFFT (Unequally-space Fast Fourier Transform)方法和Wrapping方法。(1) 對二維圖像函數(shù)進(jìn)行2D FFT變換，得到其頻域表示：, (2-10) (2) 對每個(gè)尺度，方向參數(shù)用插值法對進(jìn)行重采樣，得到采樣值 (2-11)(3) 將拋物窗乘以得到： (2-12)是指在具體的實(shí)現(xiàn)過程中對任意區(qū)域，運(yùn)用周期化技術(shù)一一映射到原點(diǎn)的仿射區(qū)域。2.2.3 Curvelet系數(shù)分析圖2-3以大小為的標(biāo)準(zhǔn)灰度圖像為例，給出了Curvelet在不同尺度空間個(gè)方向，精細(xì)尺度上的Curvelet波通過對Curvele

19、t系數(shù)計(jì)算紋理特征來表示邊緣。(a)(b)(c)圖12.3 基于Curvelet變換的圖像去噪理論步驟來實(shí)現(xiàn)：(1) 首先對圖像進(jìn)行預(yù)處理；(2) 對圖像進(jìn)行Curvelet變換得到各自帶上的Curvelet系數(shù)；(3) 對每個(gè)子帶上的Curvelet系數(shù)進(jìn)行閾值處理；2.4 小結(jié)本章系統(tǒng)地介紹了Curvelet變換理論的發(fā)展，分析了第二代Curvelet變換較之第我們將在第四章通過實(shí)驗(yàn)對它的優(yōu)缺點(diǎn)進(jìn)行分析，為改進(jìn)算法的提出奠定理論基礎(chǔ)。第三章 基于偏微分方程的圖像去噪理論圖像處理方法的研究具有有了很悠久的歷史，偏微分方程應(yīng)用于圖像處理的最基法進(jìn)行圖像處理具有以下優(yōu)勢：(1) 偏微分方程給出了

20、分析圖像的連續(xù)模型，離散的濾波表現(xiàn)為連續(xù)的微分算子，因而使得網(wǎng)格的劃分、局部非線性濾波易于實(shí)現(xiàn)，從而簡化了圖像的分析體系。 (2) 當(dāng)圖象表示為連續(xù)信號，偏微分方程可視為在無窮小鄰域中的局部濾波器的迭代，這種特性允許將現(xiàn)有的濾波方法進(jìn)行合并與分類，并且可直觀地設(shè)計(jì)出新的濾波方法。我們定義二維灰度圖像： (3-1) 其中，為維閉合區(qū)間，為圖像的定義域。2、圖像關(guān)于變量的導(dǎo)數(shù)：(3-2)3、圖像的梯度：(3-3)3.1 非線性擴(kuò)散模型去噪原理3.1.1 P-M模型賴于圖像的單調(diào)遞減的擴(kuò)散函數(shù)，其表示如圖 3-1：圖3-1 擴(kuò)散函數(shù)P-M模型用梯度大小來檢測圖像的某一區(qū)域是均勻的區(qū)域還是邊緣。當(dāng)時(shí)，

21、為線性熱擴(kuò)散方程，即各向同性擴(kuò)散，對整個(gè)圖像進(jìn)行一樣程度的平處理領(lǐng)域，用于圖像去噪時(shí)，它以一種分片演化的方式對圖像進(jìn)行平滑，在一定程度上改善了這種“塊”狀效應(yīng)。(a)原始圖像 (b)含噪圖像圖3-2 P-M去噪3.1.2 自蛇(self-snake)模型自蛇模型是另一種有效的非線性擴(kuò)散方法，其形式如下：(3-10)它之所以被稱為自蛇模型，是因?yàn)閳D像按照式(3-10)演化，使得它自身的所有水平集線呈蛇形運(yùn)動。將式(3-10)展開得： (3-11)3.2 整體變分模型去噪原理在過去的十幾年中，變分偏微分方程已經(jīng)成為圖像處理領(lǐng)域的重要方法，得到廣泛應(yīng)用。 3.2.1 整體變分(TV)模型Rudin，

22、Osher，F(xiàn)atemi的準(zhǔn)則，將圖像去噪問題轉(zhuǎn)化成一個(gè)能量最小化問題： (3-15)對應(yīng)的時(shí)間演化形式為：(3-25)3.2.2 模型的數(shù)值解法在TV模型的數(shù)值實(shí)現(xiàn)中，一個(gè)顯式時(shí)間演化方案采用時(shí)間步長，空間步長，這種方法中，TV模型的目標(biāo)值保證減小，它的解將隨著時(shí)間增長而趨近唯一的最小值式(3-27)中，為噪聲方差估計(jì)。在實(shí)際運(yùn)用中，以上方法受到了一種基于雙變量描述的高效算法。3.3 小結(jié)本章分別從非線性擴(kuò)散和變分的角度介紹了偏微分方程圖像去噪的原理，非線性擴(kuò)散以P-M模型與自蛇模型為例進(jìn)行介紹，并在對P-M模型去噪原理進(jìn)行研究的基礎(chǔ)對其數(shù)值解法進(jìn)行推導(dǎo)，為第四章提出結(jié)合算法提供了堅(jiān)實(shí)的理論

23、基礎(chǔ)。第四章 基于Curvelet 變換與整體變分模型的圖像去噪算法4.1 兩種去噪算法效果分析4.1.1 去噪效果評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)很多數(shù)字圖像系統(tǒng)的組成一般是不一樣的，但是對圖像的質(zhì)量重視卻是它們共同的 (1) 峰值信噪比測度(PSNR)： (4-1)4.1.2基于離散Curvelet變換的去噪效果分析32,32,64,1個(gè)方向，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如下: (a)原始圖像 (b)含噪圖像圖 4-1 “boat”圖像Curvelet去噪從圖4-1中可以看出，噪聲基本被消除，帽子上羽毛文理和頭發(fā)的邊緣、嘴唇的輪廓也比較清晰，較好地保留了圖像的邊緣信息，信噪比爺?shù)玫酱筇岣?，這就使得如何克服這種“環(huán)繞”效應(yīng)(即劃痕)是

24、圖像去噪領(lǐng)域中一個(gè)非常具有研究意義的問題，也是一個(gè)難題，因此在已有方法的基礎(chǔ)上改善這種現(xiàn)象成為一種必然的趨勢。4.1.3 TV模型去噪效果分析根據(jù)論文第三章所介紹的TV模型的去噪基本原理，我們通過實(shí)驗(yàn)仿真來驗(yàn)證它的去噪性能并對實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析。TV模型不僅適用于灰度圖像的去噪，同時(shí)也適用于彩的時(shí)間、空間步長分別取，。結(jié)果如下所示：一、灰度圖像去噪實(shí)驗(yàn)： (a)原始圖像 (b)含噪圖像(PSNR=22.0945dB)圖4-2 “pepper”圖像TV去噪實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析：如圖4-2，帶噪圖像與TV去噪后圖像的峰值信噪比分別為22.0945dB和29.1827dB，他去噪方法相結(jié)合，以達(dá)到更好的去噪目

25、的。一、 彩色圖像去噪實(shí)驗(yàn)：說明：圖4-3中原圖(a)中葉子后面的背景是虛化的，這是相機(jī)本身的一種功能。(a)原始圖像 (b)含噪圖像 (c)TV去噪圖像圖4-3 “綠葉1” TV去噪4.2 Curvelet變換與TV模型相結(jié)合的圖像去噪算法4.2.1 混合算法的提出TV模型通過迭代的方式對圖像不同區(qū)域進(jìn)行不同程度的平滑擴(kuò)散，能夠在去除噪聲的同時(shí)，較好地保持圖像的邊緣信息，在圖像去噪領(lǐng)域取得了良好的效果，但是它也與Curvelet方法結(jié)合起來提出了一種新的去噪算法，具體實(shí)現(xiàn)步驟如下：(1) 首先對含噪圖像進(jìn)行快速離散Curvelet變換，運(yùn)用USFFT方法來實(shí)現(xiàn)，將圖像分為5個(gè)尺度層，得到不同

26、尺度與方向上的Curvelet系數(shù)；(2) 對得到的Curvelet系數(shù)進(jìn)行硬閾值處理并進(jìn)行Curvelet反變換重構(gòu)閾值后的系數(shù)矩陣，得到初次去噪圖像；(3) 對(2)中處理后的圖像結(jié)果進(jìn)行n次TV擴(kuò)散濾波，n的多少依去噪效果好壞而定，得到最終去噪圖像。該算法中，TV方法是在Curvelet變換的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，只需很少次的迭代便能達(dá)4.2.2 仿真實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析選取大小為256256的兩組圖像作為仿真對象，觀測噪聲選用零均值的高斯白噪聲。將本文提出的方法與Curvelet去噪方法與TV方法進(jìn)行比較。TV方法的時(shí)間、空間步長分別為，迭代次數(shù)的選取以峰值信噪比值(PSNR)最優(yōu)為準(zhǔn)。采用USFF

27、T方法實(shí)現(xiàn)Curvelet變換。圖4-7為在噪聲方差=25時(shí)，各種去噪算法的去噪效果圖。表4-1是在不同噪聲水平下，各種去噪方法的PSNR值比較。表4-2為本文算法與TV方法的計(jì)算時(shí)間比較。表4-1各種去噪方法的PSNR(dB)比較方差含噪圖像Curvelet方法本文算法TV方法2520.156427.419427.763828.45375014.186324.469324.943025.1893 從表4-1可以看出，本文算法的去噪效果優(yōu)于Curvelet變換方法，隨著噪聲方差的因此，混合算法綜合了兩者的優(yōu)點(diǎn)，以較低的計(jì)算復(fù)雜度達(dá)到了較好的去噪效果。4.3 小結(jié)我們在第二章和第三章已經(jīng)分別對C

28、urvelet變換去噪與TV去噪原理進(jìn)行了深入研通過十幾次的迭代便可消除。因此，本文算法達(dá)到了一個(gè)很好的折中，以較低的計(jì)算冗余度獲得了較好的圖像去噪效果，取得了更好的綜合性能。第五章 結(jié)論本文主要研究了圖像去噪問題，它是數(shù)字圖像處理中的一個(gè)重要的分支。論文主要做了以下幾個(gè)方面的工作：（1）首先介紹了圖像去噪的研究背景意義與其國外發(fā)展現(xiàn)狀，對已有的圖像。（2）系統(tǒng)地介紹了Curvelet變換與偏微分方程圖像去噪基本理論，對已有的經(jīng)典偏微分去噪模型進(jìn)行了介紹通過實(shí)驗(yàn)進(jìn)行仿真分析這兩種方法從本質(zhì)上結(jié)合起來以達(dá)到更廣泛的應(yīng)用是未來的一個(gè)研究方向。致 在論文的最后，要感給予我支持的老師，家人以與同學(xué)。由

29、于導(dǎo)師孜孜不倦的指導(dǎo)和鼓勵(lì)，我才得以完成它。王老師在生活和學(xué)習(xí)中給予了我很多幫助，這些都將令我終生難忘和感激！同時(shí)要感教研室的同學(xué)，在研究生幾年的學(xué)習(xí)和生活中，他們所給予我的大力支持和幫助，使得我對生活和學(xué)習(xí)充滿了信心，同時(shí)在他們身上學(xué)習(xí)到了很多優(yōu)秀的品質(zhì)，我想這些在我步入社會以后都會對我有很大的幫助。在這里要特別感XX在我撰寫小論文時(shí)候的陪伴和鼓勵(lì)，那些一起相伴的日子我都會一直記得。衷心地感所有關(guān)心和幫助過我的老師，家人和同學(xué)們！注：“致”二字之間空二格。參考文獻(xiàn)1 袁慶龍，侯文義.Ni-P合金鍍層組織形貌與顯微硬度研究J.理工大學(xué)學(xué)報(bào)，2001,32(1)：51-53.2 國鈞，王連成.圖

30、書館史研究M.：高等教育，1979:15-18，31.3 ?？思{.喧嘩與騷動M.文俊，譯.：譯文，1984:17-25.4 品一.科技編輯學(xué)論文集（2）C.：師大學(xué)，1998:10-22.5 和生.地質(zhì)力學(xué)系統(tǒng)理論D.：理工大學(xué)，1998.6 人力資源和社會保障部EB/OL.7 西橋.核反應(yīng)堆壓力容器的分析R.：清華大學(xué)核能技術(shù)設(shè)計(jì)研究院，1997. 8 希德.創(chuàng)造學(xué)習(xí)的思路N.人民日報(bào)，1998-12-25(10).注：序號均用Times New Roman字體，參考文獻(xiàn)序號后的文字一行寫不下的，第二行的第一個(gè)字要與上一個(gè)行的序號后面的字對齊。英文參考文獻(xiàn)使用Times New Roman字體。注：J期刊文章，M專著，C論文集，D學(xué)位論文，N報(bào)紙文章，R報(bào)告，Z其他文獻(xiàn)，