小學(xué)畢業(yè)班數(shù)學(xué)應(yīng)用題專(zhuān)題分類(lèi)復(fù)習(xí)題2014

1、小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題專(zhuān)題復(fù)習(xí)題一、簡(jiǎn)單應(yīng)用題（1） 簡(jiǎn)單應(yīng)用題：只含有一種基本數(shù)量關(guān)系，或用一步運(yùn)算解答的應(yīng)用題，通常叫做簡(jiǎn)單應(yīng)用題。 （2） 解題步驟： a 審題理解題意：了解應(yīng)用題的內(nèi)容，知道應(yīng)用題的條件和問(wèn)題。讀題時(shí)，不丟字不添字邊讀邊思考，弄明白題中每句話的意思。也可以復(fù)述條件和問(wèn)題，幫助理解題意。 b選擇算法和列式計(jì)算：這是解答應(yīng)用題的中心工作。從題目中告訴什么，要求什么著手，逐步根據(jù)所給的條件和問(wèn)題，聯(lián)系四則運(yùn)算的含義，分析數(shù)量關(guān)系，確定算法，進(jìn)行解答并標(biāo)明正確的單位名稱(chēng)。 C檢驗(yàn)：就是根據(jù)應(yīng)用題的條件和問(wèn)題進(jìn)行檢查看所列算式和計(jì)算過(guò)程是否正確，是否符合題意。如果發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤，馬上改正。 1

2、、在期末考試中，趙欽同學(xué)考得優(yōu)秀成績(jī)，政治98分，語(yǔ)文94.8分,數(shù)學(xué)100分,英語(yǔ)95.5分,四科總分多少分?2、少先隊(duì)員要修一條200米的跑道,第一天修了57.8米,第二天修了64.7米,還剩多少米未修?3、學(xué)校去年種樹(shù)800棵，今年比去年多種了150棵，今年種樹(shù)多少棵？4、學(xué)校今年種樹(shù)950棵，比去年多種150棵，去年種樹(shù)多少棵？5、王莊農(nóng)戶抽水澆地，每小時(shí)澆650平方米，4小時(shí)一共澆地多少平方米？6、王莊農(nóng)戶抽水澆地，每小時(shí)澆650平方米，澆2600平方米要多少小時(shí)？7、農(nóng)場(chǎng)有雞36只，鴨12只，雞的只數(shù)是鴨的幾倍？8、農(nóng)場(chǎng)有雞36只，雞的只數(shù)是鴨的4倍，雞有多少只？二、一般復(fù)合應(yīng)用題

3、（1）有兩個(gè)或兩個(gè)以上的基本數(shù)量關(guān)系組成的，用兩步或兩步以上運(yùn)算解答的應(yīng)用題，通常叫做復(fù)合應(yīng)用題。 （2）含有三個(gè)已知條件的兩步計(jì)算的應(yīng)用題。 求比兩個(gè)數(shù)的和多（少）幾個(gè)數(shù)的應(yīng)用題。 比較兩數(shù)差與倍數(shù)關(guān)系的應(yīng)用題。 （3）含有兩個(gè)已知條件的兩步計(jì)算的應(yīng)用題。 已知兩數(shù)相差多少（或倍數(shù)關(guān)系）與其中一個(gè)數(shù)，求兩個(gè)數(shù)的和（或差）。 已知兩數(shù)之和與其中一個(gè)數(shù)，求兩個(gè)數(shù)相差多少（或倍數(shù)關(guān)系）。 （4）解答連乘連除應(yīng)用題。 （5）解答三步計(jì)算的應(yīng)用題。 （6）解答小數(shù)計(jì)算的應(yīng)用題：小數(shù)計(jì)算的加法、減法、乘法和除法的應(yīng)用題，他們的數(shù)量關(guān)系、結(jié)構(gòu)、和解題方式都與正式應(yīng)用題基本相同，只是在已知數(shù)或未知數(shù)中間含有

4、小數(shù)。d答案：根據(jù)計(jì)算的結(jié)果，先口答，逐步過(guò)渡到筆答。 ( 3 ) 解答加法應(yīng)用題： a求總數(shù)的應(yīng)用題：已知甲數(shù)是多少，乙數(shù)是多少，求甲乙兩數(shù)的和是多少。 b求比一個(gè)數(shù)多幾的數(shù)應(yīng)用題：已知甲數(shù)是多少和乙數(shù)比甲數(shù)多多少，求乙數(shù)是多少。 (4 ) 解答減法應(yīng)用題： a求剩余的應(yīng)用題：從已知數(shù)中去掉一部分，求剩下的部分。 b求兩個(gè)數(shù)相差的多少的應(yīng)用題：已知甲乙兩數(shù)各是多少，求甲數(shù)比乙數(shù)多多少，或乙數(shù)比甲數(shù)少多少。 c求比一個(gè)數(shù)少幾的數(shù)的應(yīng)用題：已知甲數(shù)是多少，乙數(shù)比甲數(shù)少多少，求乙數(shù)是多少。 (5 ) 解答乘法應(yīng)用題： a求相同加數(shù)和的應(yīng)用題：已知相同的加數(shù)和相同加數(shù)的個(gè)數(shù)，求總數(shù)。 b求一個(gè)數(shù)的幾

5、倍是多少的應(yīng)用題：已知一個(gè)數(shù)是多少，另一個(gè)數(shù)是它的幾倍，求另一個(gè)數(shù)是多少。 ( 6) 解答除法應(yīng)用題： a把一個(gè)數(shù)平均分成幾份，求每一份是多少的應(yīng)用題：已知一個(gè)數(shù)和把這個(gè)數(shù)平均分成幾份的，求每一份是多少。 b求一個(gè)數(shù)里包含幾個(gè)另一個(gè)數(shù)的應(yīng)用題：已知一個(gè)數(shù)和每份是多少，求可以分成幾份。 C 求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的的幾倍的應(yīng)用題：已知甲數(shù)乙數(shù)各是多少，求較大數(shù)是較小數(shù)的幾倍。 d已知一個(gè)數(shù)的幾倍是多少，求這個(gè)數(shù)的應(yīng)用題。 （7）常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系： 總價(jià)= 單價(jià)數(shù)量 路程= 速度時(shí)間 工作總量=工作時(shí)間工效 總產(chǎn)量=單產(chǎn)量數(shù)量 1、李莊第一天收小麥7500千克，第二天上午收小麥3820千克，下午收小麥4

6、080千克，第二天比第一天多收小麥多少千克？2、解放軍某部進(jìn)行軍事訓(xùn)練，要行軍502千米，開(kāi)始每天走60千米，走了3天后，余下的路程每天多走20.5千米,需要幾天走完?3、東門(mén)機(jī)械廠制造機(jī)器零件，其中甲乙二人做900個(gè)，甲丙二人做1000個(gè)，乙丙二人做1100個(gè)。求甲乙丙三人各做零件多少個(gè)？4、某噴霧器廠，計(jì)劃在30天里完成10800部噴霧器，由于改進(jìn)技術(shù)，每天比原計(jì)劃多制造180部，這樣可以提前幾天完成任務(wù)？5、工人張師傅改造了工具，縮短了制造某零件的時(shí)間，過(guò)去制造一個(gè)零件要20分鐘，現(xiàn)在只要8分鐘。過(guò)去每天能制造22個(gè)零件，現(xiàn)在每天能制造多少個(gè)？（過(guò)去和現(xiàn)在每天的工作時(shí)間相同）6、一筐雪梨

7、重45千克，賣(mài)出雪梨的一半后，剩下的雪梨連筐重24千克。求原來(lái)有雪梨多少千克？7、甲乙兩輛卡車(chē)運(yùn)煤，乙車(chē)運(yùn)了8次，甲車(chē)運(yùn)了5次，甲車(chē)每次比乙車(chē)多運(yùn)1.6噸。結(jié)果結(jié)算時(shí)，甲車(chē)比乙車(chē)少運(yùn)10噸。求乙車(chē)每次運(yùn)多幾噸？8、10000米越野賽跑，當(dāng)?shù)谝幻竭_(dá)終點(diǎn)時(shí)，第二名距離終點(diǎn)還有2000米，第三名距離第二名也是2000米，問(wèn)第二名到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，第三名距離終點(diǎn)還有多少米？9、水泥廠計(jì)劃生產(chǎn)一批水泥，原計(jì)劃25天完成，由于更新設(shè)備，每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)60袋，因此只用20天就完成了任務(wù)。求這一批水泥是多少袋？三、平均數(shù)問(wèn)題應(yīng)用題平均數(shù)問(wèn)題：平均數(shù)是等分除法的發(fā)展。 解題關(guān)鍵：在于確定總數(shù)量和與之相對(duì)應(yīng)的總份

8、數(shù)。 算術(shù)平均數(shù)：已知幾個(gè)不相等的同類(lèi)量和與之相對(duì)應(yīng)的份數(shù)，求平均每份是多少。數(shù)量關(guān)系式：數(shù)量之和數(shù)量的個(gè)數(shù)=算術(shù)平均數(shù)。 加權(quán)平均數(shù)：已知兩個(gè)以上若干份的平均數(shù)，求總平均數(shù)是多少。 數(shù)量關(guān)系式 （部分平均數(shù)權(quán)數(shù)）的總和（權(quán)數(shù)的和）=加權(quán)平均數(shù)。 差額平均數(shù)：是把各個(gè)大于或小于標(biāo)準(zhǔn)數(shù)的部分之和被總份數(shù)均分，求的是標(biāo)準(zhǔn)數(shù)與各數(shù)相差之和的平均數(shù)。 數(shù)量關(guān)系式：（大數(shù)小數(shù)）2=小數(shù)應(yīng)得數(shù) 最大數(shù)與各數(shù)之差的和總份數(shù)=最大數(shù)應(yīng)給數(shù) 最大數(shù)與個(gè)數(shù)之差的和總份數(shù)=最小數(shù)應(yīng)得數(shù)。 1、水泥廠在1986年后4個(gè)月生產(chǎn)數(shù)量如下：2600噸、2620噸、2640噸、2700噸。后四個(gè)月平均每月生產(chǎn)水泥多少?lài)崳?、

9、前進(jìn)小鋼廠的一座煉鋼爐，前3天每天煉鋼830千克，后5天每天煉鋼850千克。求平均每天煉鋼多少千克？3、小明在期末四門(mén)功課考試的平均分?jǐn)?shù)是90分，加上歷史成績(jī)后，他五門(mén)功課的平均分?jǐn)?shù)下降了2分。小明歷史成績(jī)是多少分？4、甲乙丙三個(gè)學(xué)生各拿出同樣多的錢(qián)合買(mǎi)同樣單價(jià)的練習(xí)本。買(mǎi)來(lái)之后，甲和乙都比丙多要6本，因此，甲、乙分別給丙人民幣0.96元。求每本練習(xí)本的單價(jià)是多少元？四、歸一問(wèn)題應(yīng)用題【含義】 在解題時(shí)，先求出一份是多少（即單一量），然后以單一量為標(biāo)準(zhǔn)，求出所要求的數(shù)量。這類(lèi)應(yīng)用題叫做歸一問(wèn)題?！緮?shù)量關(guān)系】 總量份數(shù)1份數(shù)量1份數(shù)量所占份數(shù)所求幾份的數(shù)量另一總量（總量份數(shù)）所求份數(shù)【解題思路和

10、方法】 先求出單一量，以單一量為標(biāo)準(zhǔn)，求出所要求的數(shù)量。1. 化肥廠6天生產(chǎn)化肥510噸，照這樣計(jì)算，28天半生產(chǎn)化肥多少?lài)?？P342. 某機(jī)床廠第一車(chē)間的職工，用18臺(tái)車(chē)床2小時(shí)生產(chǎn)機(jī)器零件720件，20臺(tái)這樣的車(chē)床3小時(shí)可以生產(chǎn)機(jī)器零件多少件？P343. 某車(chē)間接到任務(wù)，要在15天制造12000個(gè)機(jī)器零件。后來(lái)，任務(wù)增加了28%，日產(chǎn)量也提高了1/5。這樣幾天可以完成？P34五、倍比問(wèn)題應(yīng)用題【含義】 有兩個(gè)已知的同類(lèi)量，其中一個(gè)量是另一個(gè)量的若干倍，解題時(shí)先求出這個(gè)倍數(shù)，再用倍比的方法算出要求的數(shù)，這類(lèi)應(yīng)用題叫做倍比問(wèn)題?！緮?shù)量關(guān)系】 總量一個(gè)數(shù)量倍數(shù)另一個(gè)數(shù)量倍數(shù)另一總量【解題思路和方

11、法】 先求出倍數(shù)，再用倍比關(guān)系求出要求的數(shù)。1. 印刷廠裝訂車(chē)間7天裝訂趣味數(shù)學(xué)13.5萬(wàn)冊(cè)，照這樣計(jì)算，裝訂40.5萬(wàn)冊(cè)需要幾天？P412. 某機(jī)器廠制造一種零件，由于改進(jìn)了生產(chǎn)工藝，每個(gè)零件所用的時(shí)間由原來(lái)的8分鐘減少到2.5分鐘，過(guò)去每天生產(chǎn)零件60個(gè)，現(xiàn)在每天生產(chǎn)零件多少個(gè)？P413. 一列火車(chē)從甲站經(jīng)過(guò)乙站開(kāi)往丙站。從甲站到乙站有205千米，行了3小時(shí)，用同樣的速度繼續(xù)開(kāi)往丙站，又行了2小時(shí)。從乙站到丙站有多少千米？P42六、和差問(wèn)題應(yīng)用題【含義】 已知兩個(gè)數(shù)量的和與差，求這兩個(gè)數(shù)量各是多少，這類(lèi)應(yīng)用題叫和差問(wèn)題?！緮?shù)量關(guān)系】 大數(shù)（和差） 2小數(shù)（和差） 2【解題思路和方法】 簡(jiǎn)單

12、的題目可以直接套用公式；復(fù)雜的題目變通后再用公式。1. 甲、乙兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)共存大米42噸，如果從甲倉(cāng)庫(kù)調(diào)3噸大米到乙倉(cāng)庫(kù)，兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)的大米正好同樣多。求原來(lái)兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)各有大米多少?lài)?？P462. 甲、乙兩人合做零件2小時(shí)，共生產(chǎn)零件110個(gè)，如果分別工作5小時(shí)，甲比乙多生產(chǎn)25個(gè)。求甲、乙每小時(shí)各做多少個(gè)？P473. 有300根自行車(chē)條，安裝4輛自行車(chē)后，還剩12根，前圈比后圈每個(gè)少用8根，求每個(gè)前、后圈各用車(chē)條多少根？P474. 兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)共存貨物4030包，后來(lái)從第一倉(cāng)庫(kù)運(yùn)出300包，往第二倉(cāng)庫(kù)運(yùn)進(jìn)270包，結(jié)果第一倉(cāng)庫(kù)的貨物還比第二倉(cāng)庫(kù)多100包。兩倉(cāng)庫(kù)原來(lái)各有貨物多少包？P48七、和倍問(wèn)題應(yīng)用題【

13、含義】 已知兩個(gè)數(shù)的和及大數(shù)是小數(shù)的幾倍（或小數(shù)是大數(shù)的幾分之幾），要求這兩個(gè)數(shù)各是多少，這類(lèi)應(yīng)用題叫做和倍問(wèn)題?！緮?shù)量關(guān)系】 總和 （幾倍1）較小的數(shù)總和 較小的數(shù) 較大的數(shù)較小的數(shù) 幾倍 較大的數(shù)【解題思路和方法】 簡(jiǎn)單的題目直接利用公式，復(fù)雜的題目變通后利用公式。1. 某校四、五年級(jí)共有學(xué)生165人，四年級(jí)學(xué)生人數(shù)比五年級(jí)的2倍少6人，問(wèn)四、五年級(jí)各有學(xué)生多少人？P542. 姐姐有童話書(shū)40本，妹妹有童話書(shū)50本，問(wèn)姐姐要給妹妹多少本童話書(shū)才能使妹妹的童話是姐姐的2倍？P553. 實(shí)驗(yàn)小學(xué)有兩個(gè)重點(diǎn)班，甲班56人，乙班40人，后經(jīng)考測(cè)由甲班調(diào)入若干人，現(xiàn)在乙班人數(shù)是甲班的9/7倍，調(diào)入乙

14、班幾人？P55八、差倍問(wèn)題應(yīng)用題【含義】 已知兩個(gè)數(shù)的差及大數(shù)是小數(shù)的幾倍（或小數(shù)是大數(shù)的幾分之幾），要求這兩個(gè)數(shù)各是多少，這類(lèi)應(yīng)用題叫做差倍問(wèn)題?！緮?shù)量關(guān)系】 兩個(gè)數(shù)的差（幾倍1）較小的數(shù)較小的數(shù)幾倍較大的數(shù)【解題思路和方法】 簡(jiǎn)單的題目直接利用公式，復(fù)雜的題目變通后利用公式。1. 小明在家做題，第二天比第一天多做80題，第二天做的題數(shù)是第一天的3倍，求兩天各做多少道？P612. 學(xué)校閱覽室里有兩個(gè)書(shū)櫥，甲櫥放的書(shū)是乙櫥的3倍，甲櫥的書(shū)借出170本，乙櫥的書(shū)借出10本，這時(shí)兩櫥所剩下的書(shū)正好相等，求兩櫥原來(lái)各有書(shū)多少本？P623. 父親比兒子年齡大24歲，已知6年后父親年齡為兒子的5/3倍。

15、 那么現(xiàn)在父親和兒子年齡各多少歲？P62九、行程問(wèn)題應(yīng)用題12 列車(chē)問(wèn)題【含義】 這是與列車(chē)行駛有關(guān)的一些問(wèn)題，解答時(shí)要注意列車(chē)車(chē)身的長(zhǎng)度?！緮?shù)量關(guān)系】 火車(chē)過(guò)橋：過(guò)橋時(shí)間（車(chē)長(zhǎng)橋長(zhǎng)）車(chē)速火車(chē)追及： 追及時(shí)間（甲車(chē)長(zhǎng)乙車(chē)長(zhǎng)距離）（甲車(chē)速乙車(chē)速）火車(chē)相遇： 相遇時(shí)間（甲車(chē)長(zhǎng)乙車(chē)長(zhǎng)距離）（甲車(chē)速乙車(chē)速）【解題思路和方法】 大多數(shù)情況可以直接利用數(shù)量關(guān)系的公式。11 行船問(wèn)題【含義】 行船問(wèn)題也就是與航行有關(guān)的問(wèn)題。解答這類(lèi)問(wèn)題要弄清船速與水速，船速是船只本身航行的速度，也就是船只在靜水中航行的速度；水速是水流的速度，船只順?biāo)叫械乃俣仁谴倥c水速之和；船只逆水航行的速度是船速與水速之差?！緮?shù)量關(guān)系

16、】 （順?biāo)俣饶嫠俣龋?船速（順?biāo)俣饶嫠俣龋?水速順?biāo)俅?逆水速逆水速水速2逆水速船速2順?biāo)夙標(biāo)偎?【解題思路和方法】 大多數(shù)情況可以直接利用數(shù)量關(guān)系的公式。7 相遇問(wèn)題【含義】 兩個(gè)運(yùn)動(dòng)的物體同時(shí)由兩地出發(fā)相向而行，在途中相遇。這類(lèi)應(yīng)用題叫做相遇問(wèn)題?！緮?shù)量關(guān)系】 相遇時(shí)間總路程（甲速乙速）總路程（甲速乙速）相遇時(shí)間【解題思路和方法】 簡(jiǎn)單的題目可直接利用公式，復(fù)雜的題目變通后再利用公式。8 追及問(wèn)題【含義】 兩個(gè)運(yùn)動(dòng)物體在不同地點(diǎn)同時(shí)出發(fā)（或者在同一地點(diǎn)而不是同時(shí)出發(fā)，或者在不同地點(diǎn)又不是同時(shí)出發(fā)）作同向運(yùn)動(dòng)，在后面的，行進(jìn)速度要快些，在前面的，行進(jìn)速度較慢些，在一定時(shí)間之

17、內(nèi)，后面的追上前面的物體。這類(lèi)應(yīng)用題就叫做追及問(wèn)題。【數(shù)量關(guān)系】 追及時(shí)間追及路程（快速慢速）追及路程（快速慢速）追及時(shí)間【解題思路和方法】 簡(jiǎn)單的題目直接利用公式，復(fù)雜的題目變通后利用公式。1. 一列快車(chē)和一列普通客車(chē)從甲乙兩個(gè)城市同時(shí)相對(duì)開(kāi)出，快車(chē)每小時(shí)行90千米，普通客車(chē)每小時(shí)行48千米，經(jīng)過(guò)2.5小時(shí)后，兩列火車(chē)在途中相遇。求甲乙兩城市間的鐵路長(zhǎng)多少千米？P692兄弟兩人從同一地方向AB兩地相背而行，哥哥時(shí)速20/3千米，弟弟時(shí)速4.8千米。弟弟先出發(fā)23/12小時(shí)后哥哥才出發(fā)，結(jié)果兩人恰巧同時(shí)分別到達(dá)AB兩地，求兩地相距幾千米？3兩地相距28千米，甲、乙兩輛汽車(chē)同時(shí)分別從兩地同一方向

18、開(kāi)車(chē)。甲車(chē)每小時(shí)行25千米，乙車(chē)每小時(shí)行32千米，甲車(chē)在前，乙車(chē)在后，幾小時(shí)以后乙車(chē)能追上甲車(chē)？4解放軍某部通訊兵在一次演習(xí)中，摩托車(chē)每小時(shí)行60千米，汽車(chē)每小時(shí)行40千米，汽車(chē)出發(fā)1.5小時(shí)后,摩托車(chē)沿同路去追趕汽車(chē),需要幾小時(shí)追上?5、一輛小汽車(chē)和一輛摩托車(chē)，同時(shí)從甲鎮(zhèn)開(kāi)往相距396千米的乙鎮(zhèn)，當(dāng)摩托車(chē)到達(dá)乙鎮(zhèn)時(shí)，小汽車(chē)離乙鎮(zhèn)還有44千米。已知小汽車(chē)每小時(shí)行駛64千米。求摩托車(chē)比小汽車(chē)每小時(shí)快多少千米？6、運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的跑道周長(zhǎng)400米，甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員從起跑點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，甲每分鐘跑300米，乙每分鐘跑340千米。求多少分鐘后甲超過(guò)乙一周？7、一條大河，河中間的水流速度為每小時(shí)8千米，沿岸邊水流速

19、度為每小時(shí)6千米。一條船在河中間順流而下，13小時(shí)行駛520千米，求這條船沿岸邊回原地，需要多少小時(shí)？8、在有上、下行的軌道上，兩列火車(chē)相對(duì)開(kāi)來(lái)，甲列車(chē)的車(chē)身長(zhǎng)235米，每秒行駛25米；乙列車(chē)的車(chē)身長(zhǎng)215米，每秒行駛20米。求這兩列火車(chē)從車(chē)頭相遇到頭尾離開(kāi)需要多少秒鐘？十、還原問(wèn)題應(yīng)用題 還原問(wèn)題：已知某未知數(shù)，經(jīng)過(guò)一定的四則運(yùn)算后所得的結(jié)果，求這個(gè)未知數(shù)的應(yīng)用題，我們叫做還原問(wèn)題。 解題關(guān)鍵：要弄清每一步變化與未知數(shù)的關(guān)系。 解題規(guī)律：從最后結(jié)果 出發(fā)，采用與原題中相反的運(yùn)算（逆運(yùn)算）方法，逐步推導(dǎo)出原數(shù)。 根據(jù)原題的運(yùn)算順序列出數(shù)量關(guān)系，然后采用逆運(yùn)算的方法計(jì)算推導(dǎo)出原數(shù)。 解答還原問(wèn)題

20、時(shí)注意觀察運(yùn)算的順序。若需要先算加減法，后算乘除法時(shí)別忘記寫(xiě)括號(hào)。 1、水果店有箱梨，第一次售出總數(shù)的一半零8個(gè)，第二次售出上次所余的一半零4個(gè)，第三次售出第二次余下的一半零5個(gè)，這時(shí)箱中更還余下3個(gè)梨。這箱梨原來(lái)有多少個(gè)？2、某教師的教齡增加4年以后再乘以5，比他教齡的3倍還多92年。這位教師教齡有幾年？十一、植樹(shù)問(wèn)題應(yīng)用題【含義】 按相等的距離植樹(shù)，在距離、棵距、棵數(shù)這三個(gè)量之間，已知其中的兩個(gè)量，要求第三個(gè)量，這類(lèi)應(yīng)用題叫做植樹(shù)問(wèn)題?！緮?shù)量關(guān)系】線形植樹(shù) 棵數(shù)距離棵距1環(huán)形植樹(shù) 棵數(shù)距離棵距方形植樹(shù) 棵數(shù)距離棵距4三角形植樹(shù) 棵數(shù)距離棵距3面積植樹(shù) 棵數(shù)面積（棵距行距）【解題思路和方法】

21、 先弄清楚植樹(shù)問(wèn)題的類(lèi)型，然后可以利用公式。1.在解放路的一側(cè)，每隔40米豎一根電線桿，從路的起點(diǎn)到終點(diǎn)一共豎立了52根，問(wèn)解放路全長(zhǎng)多少米？2、在一個(gè)半徑是125米的圓形花園周?chē)?，以等距離種白楊樹(shù)157棵，求兩樹(shù)間的距離是多少？3、園林局原計(jì)劃在馬路的一側(cè)每隔9米種樹(shù)一棵，連兩頭在內(nèi)共種81棵。今改變計(jì)劃，結(jié)果以等距離種樹(shù)121棵。求現(xiàn)在兩樹(shù)間的棵距？十二、盈虧問(wèn)題應(yīng)用題【含義】 根據(jù)一定的人數(shù)，分配一定的物品，在兩次分配中，一次有余（盈），一次不足（虧），或兩次都有余，或兩次都不足，求人數(shù)或物品數(shù)，這類(lèi)應(yīng)用題叫做盈虧問(wèn)題。【數(shù)量關(guān)系】 一般地說(shuō)，在兩次分配中，如果一次盈，一次虧，則有：參加

22、分配總?cè)藬?shù)（盈虧）分配差如果兩次都盈或都虧，則有：參加分配總?cè)藬?shù)（大盈小盈）分配差參加分配總?cè)藬?shù)（大虧小虧）分配差【解題思路和方法】 大多數(shù)情況可以直接利用數(shù)量關(guān)系的公式。1、某生產(chǎn)小組計(jì)劃生產(chǎn)一批零件，每小時(shí)如果生產(chǎn)240個(gè)，最后可以多生產(chǎn)出360個(gè)；每小時(shí)如果只生產(chǎn)185個(gè)，最后則不足計(jì)劃數(shù)的135。求所要生產(chǎn)的這批零件共多少個(gè)？2、挖一條水溝，如果每人挖24米，則溝的總長(zhǎng)不足120米；如果每人挖30米，則溝的總長(zhǎng)不足300米。求挖溝的總?cè)藬?shù)和溝長(zhǎng)多少米？3、少先隊(duì)員去植樹(shù)，如果每人挖5個(gè)樹(shù)坑，還有3個(gè)樹(shù)坑沒(méi)有人挖；如果其中2人各挖4個(gè)，其余的人各挖6個(gè)樹(shù)坑，就恰好挖完所有樹(shù)坑。少先隊(duì)員一

23、共要挖多少樹(shù)坑？十三、年齡問(wèn)題應(yīng)用題【含義】 這類(lèi)問(wèn)題是根據(jù)題目的內(nèi)容而得名，它的主要特點(diǎn)是兩人的年齡差不變，但是，兩人年齡之間的倍數(shù)關(guān)系隨著年齡的增長(zhǎng)在發(fā)生變化?！緮?shù)量關(guān)系】年齡問(wèn)題往往與和差、和倍、差倍問(wèn)題有著密切聯(lián)系，尤其與差倍問(wèn)題的解題思路是一致的，要緊緊抓住“年齡差不變”這個(gè)特點(diǎn)?！窘忸}思路和方法】 可以利用“差倍問(wèn)題”的解題思路和方法。1、小剛說(shuō)：“去年爸爸比媽媽大4歲，我比媽媽小26歲?！蹦闼阋凰?，今年小剛的爸爸比小剛大幾歲？2、老張、阿明和小紅三人共91歲，已知阿明22歲，是小紅年齡的2倍，問(wèn)老張幾歲？3、張強(qiáng)兩歲時(shí)，他的父親32歲，張強(qiáng)的年齡是父親的3/5的那一年，父親去世，

24、問(wèn)他父親活了多少歲？十四、雞兔問(wèn)題應(yīng)用題【含義】 這是古典的算術(shù)問(wèn)題。已知籠子里雞、兔共有多少只和多少只腳，求雞、兔各有多少只的問(wèn)題，叫做第一雞兔同籠問(wèn)題。已知雞兔的總數(shù)和雞腳與兔腳的差，求雞、兔各是多少的問(wèn)題叫做第二雞兔同籠問(wèn)題?！緮?shù)量關(guān)系】第一雞兔同籠問(wèn)題：假設(shè)全都是雞，則有 兔數(shù)（實(shí)際腳數(shù)2雞兔總數(shù)）（42）假設(shè)全都是兔，則有 雞數(shù)（4雞兔總數(shù)實(shí)際腳數(shù)）（42）第二雞兔同籠問(wèn)題：假設(shè)全都是雞，則有 兔數(shù)（2雞兔總數(shù)雞與兔腳之差）（42）假設(shè)全都是兔，則有 雞數(shù)（4雞兔總數(shù)雞與兔腳之差）（42）【解題思路和方法】 解答此類(lèi)題目一般都用假設(shè)法，可以先假設(shè)都是雞，也可以假設(shè)都是兔。如果先假設(shè)都

25、是雞，然后以兔換雞；如果先假設(shè)都是兔，然后以雞換兔。這類(lèi)問(wèn)題也叫置換問(wèn)題。通過(guò)先假設(shè)，再置換，使問(wèn)題得到解決。1、小農(nóng)場(chǎng)共養(yǎng)雞兔400只，足數(shù)共1000只，小農(nóng)場(chǎng)養(yǎng)雞兔各多少只？2、某工廠年終結(jié)算，生產(chǎn)電視機(jī)、洗衣機(jī)共350臺(tái)，獲得盈余1000000元，扣除成本，每臺(tái)電視機(jī)盈余8000元，每臺(tái)洗衣機(jī)盈余2000元。工廠生產(chǎn)電視機(jī)和洗衣機(jī)各多少臺(tái)？3、某百貨公司，委托鐵路局包運(yùn)1000塊玻璃，議定每塊運(yùn)費(fèi)5角，如損失一塊，不但沒(méi)有運(yùn)費(fèi)，并且要賠償成本3元5角。貨運(yùn)到目的地后，鐵路局得運(yùn)費(fèi)480元。求損壞的玻璃有多少塊？十五、求分率（百分率）的應(yīng)用題【含義】 百分?jǐn)?shù)是表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾

26、的數(shù)。百分?jǐn)?shù)是一種特殊的分?jǐn)?shù)。分?jǐn)?shù)常?？梢酝ǚ帧⒓s分，而百分?jǐn)?shù)則無(wú)需；分?jǐn)?shù)既可以表示“率”，也可以表示 “量”，而百分?jǐn)?shù)只能表示“率”；分?jǐn)?shù)的分子、分母必須是自然數(shù)，而百分?jǐn)?shù)的分子可以是小數(shù)；百分?jǐn)?shù)有一個(gè)專(zhuān)門(mén)的記號(hào)“%”。在實(shí)際中和常用到“百分點(diǎn)”這個(gè)概念，一個(gè)百分點(diǎn)就是1%，兩個(gè)百分點(diǎn)就是2%?！緮?shù)量關(guān)系】 掌握“百分?jǐn)?shù)”、“標(biāo)準(zhǔn)量”“比較量”三者之間的數(shù)量關(guān)系：百分?jǐn)?shù)比較量標(biāo)準(zhǔn)量標(biāo)準(zhǔn)量比較量百分?jǐn)?shù)【解題思路和方法】 一般有三種基本類(lèi)型：（1） 求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾；（2） 已知一個(gè)數(shù)，求它的百分之幾是多少；（3） 已知一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)。增長(zhǎng)率增長(zhǎng)數(shù)原來(lái)基數(shù)100%

27、合格率合格產(chǎn)品數(shù)產(chǎn)品總數(shù)100%1、 某校二年級(jí)一班有男生20人，女生25人，男生人數(shù)是女生的幾分之幾？女生人數(shù)是男生的百分之幾？P1152、某化工廠由于改進(jìn)設(shè)備，日產(chǎn)量由原來(lái)的40噸增加到50噸，增加了百分之幾？P1163、某工廠第一車(chē)間生產(chǎn)4800個(gè)零件，其中格產(chǎn)品4508個(gè)，求產(chǎn)品的合格率和廢品率？P116十六、求子數(shù)（比較量）的應(yīng)用題1、東山農(nóng)場(chǎng)的果園共種植果樹(shù)4800棵，其中3/8是桃樹(shù)，桃樹(shù)有多少棵？P1202、甲乙兩地相距120千米，某人駕車(chē)從甲地到乙地行了全程的5/8，這時(shí)離乙地還有多少千米？P1213、養(yǎng)雞場(chǎng)去年養(yǎng)雞25000只，今年養(yǎng)雞比去年增加2/5，今年養(yǎng)雞多少只？P1

28、22十七、求母數(shù)（標(biāo)準(zhǔn)量“1”）的應(yīng)用題1、某工程隊(duì)修一條水渠，已修了150千米，正好占全長(zhǎng)的1/6，這條水渠長(zhǎng)多少千米？P1272、學(xué)校五月份用水250噸，比四月份節(jié)約1/5，四月份用水多少?lài)崳縋1283、某鋼鐵廠生產(chǎn)鋼鐵，九月份上半月完成計(jì)劃的5/8，下半年完成的與上半月同樣多，結(jié)果比計(jì)劃多生產(chǎn)1000噸，九月份原計(jì)劃生產(chǎn)多少?lài)?？P129十八、較復(fù)雜的分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題1、某校六年級(jí)有男生120人，其中女生人數(shù)是男生的7/8，已知六年級(jí)人數(shù)占全校人數(shù)的25%。這個(gè)學(xué)校有學(xué)生多少人？P1352、一輛汽車(chē)從甲地開(kāi)往乙地，第一小時(shí)行了全程的1/3，第二小時(shí)行了余下路程的40%，第三小時(shí)行36千米

29、，正好到達(dá)乙地。甲乙兩地相距多少千米？P1373、兩堆貨物共180噸，甲堆運(yùn)走1/4，乙堆運(yùn)走40噸，剩下的兩堆貨物的重量相等。問(wèn)原來(lái)兩堆貨物各有多少?lài)?？P139十八、工程問(wèn)題【含義】 工程問(wèn)題主要研究工作量、工作效率和工作時(shí)間三者之間的關(guān)系。這類(lèi)問(wèn)題在已知條件中，常常不給出工作量的具體數(shù)量，只提出“一項(xiàng)工程”、“一塊土地”、“一條水渠”、“一件工作”等，在解題時(shí)，常常用單位“1”表示工作總量?！緮?shù)量關(guān)系】 解答工程問(wèn)題的關(guān)鍵是把工作總量看作“1”，這樣，工作效率就是工作時(shí)間的倒數(shù)（它表示單位時(shí)間內(nèi)完成工作總量的幾分之幾），進(jìn)而就可以根據(jù)工作量、工作效率、工作時(shí)間三者之間的關(guān)系列出算式。工作量

30、工作效率工作時(shí)間工作時(shí)間工作量工作效率工作時(shí)間總工作量（甲工作效率乙工作效率）【解題思路和方法】 變通后可以利用上述數(shù)量關(guān)系的公式。1、一次工程，甲單獨(dú)做要10天完成，乙單獨(dú)做要15天完成，兩隊(duì)合作，需要幾天完成？P1482、一件工作，甲單獨(dú)做要20小時(shí)完成，乙單獨(dú)做要30小時(shí)完成，丙單獨(dú)做要40小時(shí)完成?，F(xiàn)在三人合作，甲因其他事中間暫停了幾小時(shí)，結(jié)果從開(kāi)始算起，用了12小時(shí)完成。問(wèn)甲中間暫停了幾小時(shí)？P1493、客車(chē)和貨車(chē)同時(shí)從甲乙兩地相對(duì)開(kāi)出，客車(chē)行完全程要10小時(shí)，貨車(chē)行完全程要15小時(shí)。當(dāng)客車(chē)與貨車(chē)相遇后又相距全程的1/3，這時(shí)客車(chē)比貨車(chē)多行120千米，求甲乙兩地相距多少千米？150十

31、九、比例尺應(yīng)用題1、學(xué)校新建教學(xué)樓。繪制大樓的平面圖時(shí)，量得圖上距離是5厘米，表地面上距離100米。這一張大樓平面圖的比例尺是多少？2、在一張比例尺是1：5000000的地圖上，量得甲乙兩城的鐵路線長(zhǎng)是14.2厘米。求甲乙兩城鐵路的實(shí)際距離是多少千米？3、一塊長(zhǎng)方形操場(chǎng)，長(zhǎng)160米，寬90米，用1：2000的比例尺畫(huà)在設(shè)計(jì)圖上，圖上的面積是多少平方千米？二十、按比例分配應(yīng)用題【含義】 所謂按比例分配，就是把一個(gè)數(shù)按照一定的比分成若干份。這類(lèi)題的已知條件一般有兩種形式：一是用比或連比的形式反映各部分占總數(shù)量的份數(shù)，另一種是直接給出份數(shù)。【數(shù)量關(guān)系】 從條件看，已知總量和幾個(gè)部分量的比；從問(wèn)題看，

32、求幾個(gè)部分量各是多少。 總份數(shù)比的前后項(xiàng)之和【解題思路和方法】 先把各部分量的比轉(zhuǎn)化為各占總量的幾分之幾，把比的前后項(xiàng)相加求出總份數(shù)，再求各部分占總量的幾分之幾（以總份數(shù)作分母，比的前后項(xiàng)分別作分子），再按照求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的計(jì)算方法，分別求出各部分量的值。1、一種銅和鋁的合金，重7500克，銅和鋁的重量比是2：3。這種合金中銅和鋁各重多少克？2、某校六年級(jí)有三個(gè)班，一班有47人，二班有50人，三班有48人。學(xué)校把4350塊磚按照人數(shù)，分配給各班搬運(yùn)，三個(gè)班各應(yīng)搬多少塊？3、甲、乙、丙三個(gè)人單獨(dú)抄寫(xiě)同樣字?jǐn)?shù)所用的時(shí)間是：甲需16分鐘，乙需15分鐘，丙需20分鐘，三人抄寫(xiě)8小時(shí)，共抄25

33、800字，求每人每小時(shí)各抄寫(xiě)多少字？二十一、正反比例應(yīng)用題【含義】 兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比的比值一定（即商一定），那么這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。正比例應(yīng)用題是正比例意義和解比例等知識(shí)的綜合運(yùn)用。兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。反比例應(yīng)用題是反比例的意義和解比例等知識(shí)的綜合運(yùn)用?！緮?shù)量關(guān)系】 判斷正比例或反比例關(guān)系是解這類(lèi)應(yīng)用題的關(guān)鍵。許多典型應(yīng)用題都可以轉(zhuǎn)化為正反比例問(wèn)題去解決，而且比較簡(jiǎn)捷?！窘忸}思路

34、和方法】 解決這類(lèi)問(wèn)題的重要方法是：把分率（倍數(shù)）轉(zhuǎn)化為比，應(yīng)用比和比例的性質(zhì)去解應(yīng)用題。正反比例問(wèn)題與前面講過(guò)的倍比問(wèn)題基本類(lèi)似。1、一臺(tái)磨粉機(jī)5小時(shí)可加工面粉3.5噸,照這樣算,這臺(tái)磨粉機(jī)8小時(shí)可加工面粉多少?lài)?2、東風(fēng)機(jī)械廠有一批煤,原計(jì)劃每天燒煤15噸,可燒80天,實(shí)際每天比原計(jì)劃節(jié)約20%,這批煤可燒多少天?3、一輛汽車(chē)從甲城開(kāi)往乙城，3小時(shí)行駛108千米，用同樣的速度再行2.4小時(shí)到達(dá)乙城。甲乙兩城相距多少千米？二十二、列方程解簡(jiǎn)單應(yīng)用題【含義】 把應(yīng)用題中的未知數(shù)用字母代替，根據(jù)等量關(guān)系列出含有未知數(shù)的等式方程，通過(guò)解這個(gè)方程而得到應(yīng)用題的答案，這個(gè)過(guò)程，就叫做列方程解應(yīng)用題?！?/p>

35、數(shù)量關(guān)系】 方程的等號(hào)兩邊數(shù)量相等?！窘忸}思路和方法】 可以概括為“審、設(shè)、列、解、驗(yàn)、答”六字法。（1）審：認(rèn)真審題，弄清應(yīng)用題中的已知量和未知量各是什么，問(wèn)題中的等量關(guān)系是什么。（2）設(shè)：把應(yīng)用題中的未知數(shù)設(shè)為。（3）列；根據(jù)所設(shè)的未知數(shù)和題目中的已知條件，按照等量關(guān)系列出方程。（4）解；求出所列方程的解。（5）驗(yàn)：檢驗(yàn)方程的解是否正確，是否符合題意。（6）答：回答題目所問(wèn)，也就是寫(xiě)出答問(wèn)的話。同學(xué)們?cè)诹蟹匠探鈶?yīng)用題時(shí)，一般只寫(xiě)出四項(xiàng)內(nèi)容，即設(shè)未知數(shù)、列方程、解方程、答語(yǔ)。設(shè)未知數(shù)時(shí)要在后面寫(xiě)上單位名稱(chēng)，在方程中已知數(shù)和未知數(shù)都不帶單位名稱(chēng)，求出的值也不帶單位名稱(chēng)，在答語(yǔ)中要寫(xiě)出單位名稱(chēng)。

36、檢驗(yàn)的過(guò)程不必寫(xiě)出，但必須檢驗(yàn)。1、小明買(mǎi)2個(gè)五號(hào)電池，付出5元，找回1.6元，每個(gè)五號(hào)電池多少元？2、某鐵廠要運(yùn)54噸鋼材，先用8輛載重3噸的汽車(chē)運(yùn)一次，剩下的改用載重5噸的汽車(chē)運(yùn)。求一次運(yùn)完需要用載重5噸的汽車(chē)多少輛？3、某校師生到工廠實(shí)習(xí)，原來(lái)安排57人到甲車(chē)間，63人到乙車(chē)間。后來(lái)因情況變化，要到乙車(chē)間的人數(shù)是到甲車(chē)間的2倍，那么，需要從甲車(chē)間的人數(shù)中調(diào)出多少人到乙車(chē)間？4、一個(gè)小組栽一批小樹(shù)苗，如果每人種6棵則剩4棵，如果每人種7棵則少2棵。這個(gè)植樹(shù)小組有多少人？5、甲、乙兩列火車(chē)同時(shí)從相距1000千米的兩地開(kāi)出，相對(duì)面行，6小時(shí)后兩車(chē)相距130千米，甲車(chē)每小時(shí)行85千米，乙車(chē)每小時(shí)

37、行多少千米？6、甲、乙兩人存款相等，后來(lái)甲取出60元，乙取出40元，結(jié)果乙的存款是甲的3倍。原來(lái)的兩人存款各是多少？7、有兩要電線共100米，第一根截去3/5，第二根截去1/4又6米后，兩根剩下的長(zhǎng)度相等。求兩根電線原來(lái)各有多少米？8、父子兩人年齡的和是70歲，7年后，父親的年齡是兒子的2倍，求現(xiàn)在父親和兒子的年齡各是多少歲？二十三、列方程解較復(fù)雜的應(yīng)用題1、今年雞兔同籠，上有35個(gè)頭，下有94只腳。雞兔各多少？2、唐僧師徒四人去西天取經(jīng)，一是傍晚，路過(guò)一座院子，院內(nèi)有寶塔一座，寶塔層層都是紅燈，唐僧師徒正想進(jìn)院數(shù)紅燈，不料被一和尚攔住去路，他念了一首詩(shī)： 遠(yuǎn)肩巍巍塔七層， 紅燈點(diǎn)點(diǎn)倍加增。

38、共計(jì)三百八十一， 試問(wèn)尖層幾盞燈？3、某校師生參加挖渠勞動(dòng)，原來(lái)安排80人挖土，52人運(yùn)土，后來(lái)情況變化，要求挖土人數(shù)是運(yùn)土的3倍。問(wèn)需要從運(yùn)土的人中調(diào)多少人去挖土？4、某人往返于甲乙兩地，往時(shí)騎自行車(chē)，每小時(shí)行30里；返時(shí)步行，每小時(shí)行10里。往返需要4小時(shí)，求甲乙兩地間的距離。二十四、長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)和面積計(jì)算應(yīng)用題長(zhǎng)方形（ C：周長(zhǎng) S：面積 a：邊長(zhǎng) ）周長(zhǎng)=(長(zhǎng)+寬)2 C=2(a+b) 面積=長(zhǎng)寬 S=ab 1、 有一塊長(zhǎng)方形的地，長(zhǎng)25米，寬12米，它的周長(zhǎng)和面積各是多少？2、 一塊長(zhǎng)方形菜地，寬是8米，長(zhǎng)是寬的3倍，它的周長(zhǎng)和面積各是多少？二十五、正方形的周長(zhǎng)和面積計(jì)算應(yīng)用題正方形

39、 （C：周長(zhǎng) S：面積 a：邊長(zhǎng) ）周長(zhǎng)邊長(zhǎng)4 C=4a 面積=邊長(zhǎng)邊長(zhǎng) S=aa 1、有一個(gè)正方形，它的邊長(zhǎng)是6米，它的周長(zhǎng)和面積各是多少？2、有一個(gè)正方形試驗(yàn)田，周長(zhǎng)24米，它的面積是多少平方米？二十六、平行四邊形的面積計(jì)算應(yīng)用題平行四邊形 （s：面積 a：底 h：高） 面積=底高 s=ah1、有一個(gè)平行四邊形，底長(zhǎng)24分米，高12.5米，它的面積是多少平方厘米？2、一塊平行四邊形的鋼板，底長(zhǎng)45分米，高是底的2/3，它的面積是多少平方米？3、有一塊平行四邊形菜地，底是48米，高是12.5米，在這塊地里共收油菜籽75千克，平均每平方米收多少千克?二十七、三角形的面積計(jì)算應(yīng)用題三角形 （s：面積 a：底 h：高） 面積=底高2 s=ah2 三角形高=面積 2底 三角形底=面積 2高 1、有一個(gè)三角形，底長(zhǎng)24厘米，高是