鄧云麗探索三角形相似的條件演示文稿1

1、北師大版八年級下冊第四章第六節(jié)北師大版八年級下冊第四章第六節(jié)第四中學(xué)第四中學(xué)探索三角形相似的條件探索三角形相似的條件問題問題情境情境 1、什么是相似三角形？、什么是相似三角形？ 三角對應(yīng)相等，三邊對應(yīng)成比例的兩三角對應(yīng)相等，三邊對應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形是相似三角形。個(gè)三角形是相似三角形。根據(jù)定義根據(jù)定義我們判斷兩個(gè)三角形相似需要哪些條件？我們判斷兩個(gè)三角形相似需要哪些條件？ A=D，B=E，C=F = = ABDEBCEFACDFABCDEFABCEFD 由三角形全等的判定方法想到的由三角形全等的判定方法想到的SSS、 SAS 、 AAS 、 ASA 、 HL能否象判斷三角形全等那樣，能否象判斷

2、三角形全等那樣，利用盡可能少的條件判斷兩個(gè)利用盡可能少的條件判斷兩個(gè)三角形相似呢？三角形相似呢？1、如果兩個(gè)三角形有一個(gè)內(nèi)角對應(yīng)相等，那么這兩、如果兩個(gè)三角形有一個(gè)內(nèi)角對應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形一定相似嗎？能舉例說明嗎？個(gè)三角形一定相似嗎？能舉例說明嗎？一角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定相似一角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定相似請依據(jù)下列條件畫三角形：兩人一組，請依據(jù)下列條件畫三角形：兩人一組， 一人畫一人畫 ABC， 使使A 45 B 另一人畫另一人畫A1B1C1，使使A1 45 B1 畫完后，請解答下列問題畫完后，請解答下列問題: C= CC= C1 1嗎？嗎？ 先量出自己所畫的三角形三邊的長度，

3、再兩人合作求出先量出自己所畫的三角形三邊的長度，再兩人合作求出你們所畫的兩個(gè)三角形對應(yīng)邊的比你們所畫的兩個(gè)三角形對應(yīng)邊的比: : ( (比值精確到比值精確到0.10.1），它們相等嗎？），它們相等嗎？ 1 11 11 11 11 11 1C CB BBCBC、C CA AACAC、B BA AABAB這兩個(gè)三角形相似這兩個(gè)三角形相似嗎？嗎？ 60 60 30 30 通過以上動(dòng)手操作，我們有什么結(jié)通過以上動(dòng)手操作，我們有什么結(jié)論？論？兩角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似兩角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似 探究得結(jié)論探究得結(jié)論這是我們用來判定兩個(gè)三角形相似首選的這是我們用來判定兩個(gè)三角形相似首選的方法，也是最常

4、用的方法，最重要的方法方法，也是最常用的方法，最重要的方法隨堂練習(xí)隨堂練習(xí) 鞏固知識鞏固知識1、下面兩組圖形中的兩個(gè)三角形是否相似？為什么？、下面兩組圖形中的兩個(gè)三角形是否相似？為什么？503010030ACBA1C1B1DEFABC6030（1 1）所有的等腰三角形都相似。）所有的等腰三角形都相似。( )( )（2 2）所有的等腰直角三角形都相似。）所有的等腰直角三角形都相似。( )( ) （3 3）所有的等邊三角形都相似。）所有的等邊三角形都相似。( )( ) （4 4）所有的直角三角形都相似。）所有的直角三角形都相似。( )( )2 2、判斷下列說法是否正確？并說明理由。、判斷下列說法是

5、否正確？并說明理由。 （5 5）有一個(gè)角是有一個(gè)角是100 100 的兩個(gè)等腰三角形都相似。的兩個(gè)等腰三角形都相似。( )( ) （6 6）有一個(gè)角是）有一個(gè)角是70 70 的兩個(gè)等腰三角形都相似。的兩個(gè)等腰三角形都相似。 ( ) ( ) 隨堂練習(xí)隨堂練習(xí) 鞏固知識鞏固知識例：如圖，例：如圖，D D、E E分別是分別是ABCABC邊邊ABAB、ACAC上的點(diǎn)，上的點(diǎn)，DEBC DEBC 圖中有哪些相等的角？圖中有哪些相等的角？找出圖中的相似三角形，并說明理由。找出圖中的相似三角形，并說明理由。 寫出三組成比例的線段。寫出三組成比例的線段。ABCDE解：解：（1）DEBCADE 與與ABC是同位

6、角是同位角 AED與與ACB是同位角是同位角 ADE =BADE =B，AED = CAED = C ADEABC 理由是：理由是： ADE =B AED =C ADEADEABCABCADEADEABCABC = = = ABADBCDEACAE圖中有哪些相等的角？圖中有哪些相等的角？找出圖中的相似三角形，并說明理由。找出圖中的相似三角形，并說明理由。 寫出三組成比例的線段。寫出三組成比例的線段。例例：如圖，如圖，D D、E E分別是分別是ABCABC邊邊ABAB、ACAC上的點(diǎn)，上的點(diǎn)，DEBCDEBCABCDE 例例2 在平行四邊形在平行四邊形ABCD中，中，E是是BC延長線上延長線上一

7、點(diǎn)，一點(diǎn)，AE交交DC于點(diǎn)于點(diǎn)F，試找出圖中的相似三角，試找出圖中的相似三角形，并說明理由。形，并說明理由。ABCDEFACBDEBCADEABC見平行見平行想相似想相似典型圖形提示典型圖形提示 ABCDEDE ADBC1, 如圖，在如圖，在ABC中中,D是是AB上一點(diǎn)上一點(diǎn),并且并且ACD=B,圖中是否有相似的三角形，如果圖中是否有相似的三角形，如果有，請寫出對應(yīng)邊的比例式。有，請寫出對應(yīng)邊的比例式。= = = ACADABACBCCDAC2=ADAB今后經(jīng)常用到今后經(jīng)常用到ACDABC A= A ACD= BB你能得出你能得出CD2=ADBD嗎？嗎？2, 已知：已知：RtABC中，中，AC

8、B90，CDAB試觀察圖中有幾對相似三角形試觀察圖中有幾對相似三角形.CABD如圖，為了測量一個(gè)大峽谷的寬度，地質(zhì)勘探人如圖，為了測量一個(gè)大峽谷的寬度，地質(zhì)勘探人員在對面的巖石上觀測到一個(gè)特別明顯的標(biāo)志點(diǎn)員在對面的巖石上觀測到一個(gè)特別明顯的標(biāo)志點(diǎn)O，再在他們所在的這一側(cè)選點(diǎn)再在他們所在的這一側(cè)選點(diǎn)A,B,D.使得使得ABAO,DBAB,然后確定然后確定DO和和AB的交點(diǎn)的交點(diǎn)C,測測得得 AC=120m, CB=60m. BD=50m.你能幫助他們你能幫助他們算出峽谷的寬算出峽谷的寬AO嗎？嗎？ABDCO歸納小結(jié)歸納小結(jié)三角形相似的判定方法三角形相似的判定方法1.定定 義義 2.兩角對應(yīng)相等兩角對應(yīng)相等用具體方法去解決問題用具體方法去解決問題資源與評價(jià)資源與評價(jià)65,66,67頁頁 盡力完成盡力完成CABD用兩角相等判斷三角形相用兩角相等判斷三角形相似的常用基本圖形似的常用基本圖形ACBBDEEDDE ABC ABC ADEB ABCDEBC CD 過過ABC(CB)ABC