第1章控制系統(tǒng)校正ppt課件

1、第6章第1頁2022年年2月月9日日第6章第2頁2022年年2月月9日日1.1 1.1 控制系統(tǒng)校正的基本概念控制系統(tǒng)校正的基本概念1.2 1.2 控制系統(tǒng)的基本控制規(guī)律控制系統(tǒng)的基本控制規(guī)律 1.3 1.3 超前校正裝置及其參數(shù)的確定超前校正裝置及其參數(shù)的確定1.4 1.4 滯后校正裝置及其參數(shù)的確定滯后校正裝置及其參數(shù)的確定1.5 1.5 滯后滯后- -超前校正裝置及其參數(shù)的確定超前校正裝置及其參數(shù)的確定 1.6 1.6 期望對數(shù)頻率特性設計法期望對數(shù)頻率特性設計法1.7 1.7 基于根軌跡法的串聯(lián)校正基于根軌跡法的串聯(lián)校正 1.8 1.8 反饋校正裝置及其參數(shù)的確定反饋校正裝置及其參數(shù)的

2、確定第6章第3頁2022年年2月月9日日 自動控制系統(tǒng)是由控制器及被控對象組成。自動控制系統(tǒng)是由控制器及被控對象組成。 分析：已知結構、參數(shù)分析：已知結構、參數(shù)數(shù)學模型數(shù)學模型動、靜態(tài)性能分動、靜態(tài)性能分析析性能指標與參數(shù)的關系性能指標與參數(shù)的關系 設計：實踐設計：實踐性能指標性能指標選擇控制方案、構造選擇控制方案、構造參數(shù)、參數(shù)、元器件元器件建立實用系統(tǒng)建立實用系統(tǒng) 設計問題更復雜：設計問題更復雜： （1答案不唯一答案不唯一 （2選擇結構、參數(shù)時，在滿足性能指標上選擇結構、參數(shù)時，在滿足性能指標上相互矛盾相互矛盾需折中，復雜化需折中，復雜化 （3技術要求、經(jīng)濟性、可靠性、安裝工藝、使用環(huán)境、

3、技術要求、經(jīng)濟性、可靠性、安裝工藝、使用環(huán)境、能源供應、物理實現(xiàn)等問題。能源供應、物理實現(xiàn)等問題。第6章第4頁2022年年2月月9日日校正問題：校正問題： 系統(tǒng)的基本組成部分被控對象、測量元件、功率系統(tǒng)的基本組成部分被控對象、測量元件、功率放大元件、執(zhí)行元件等），按照反饋控制原理可聯(lián)成基放大元件、執(zhí)行元件等），按照反饋控制原理可聯(lián)成基本控制系統(tǒng)。但往往難以滿足性能要求，需要在系統(tǒng)原本控制系統(tǒng)。但往往難以滿足性能要求，需要在系統(tǒng)原有結構上加入新的附加環(huán)節(jié)，作為同時改善系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)性有結構上加入新的附加環(huán)節(jié)，作為同時改善系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)性能和動態(tài)性能的手段。能和動態(tài)性能的手段。 系統(tǒng)的校正設計）：在不改變系統(tǒng)

4、基本部件的前系統(tǒng)的校正設計）：在不改變系統(tǒng)基本部件的前提下，選擇合適的校正裝置，確定參數(shù)、滿足各項性能提下，選擇合適的校正裝置，確定參數(shù)、滿足各項性能要求。要求。第6章第5頁2022年年2月月9日日第6章第6頁2022年年2月月9日日1.1.1控制系統(tǒng)的性能指標控制系統(tǒng)的性能指標 性能指標是用于衡量系統(tǒng)具體性能平穩(wěn)性能指標是用于衡量系統(tǒng)具體性能平穩(wěn)性、快速性、準確性的參數(shù)，主要分為穩(wěn)態(tài)性、快速性、準確性的參數(shù)，主要分為穩(wěn)態(tài)性能指標與動態(tài)性能指標兩大類性能指標與動態(tài)性能指標兩大類 。 1 1、穩(wěn)態(tài)性能指標、穩(wěn)態(tài)性能指標 系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能與開環(huán)系統(tǒng)的型別系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能與開環(huán)系統(tǒng)的型別v v與開環(huán)傳遞

5、系數(shù)與開環(huán)傳遞系數(shù)K K有關，常用靜態(tài)誤差系數(shù)衡量，誤差系數(shù)越大等效于有關，常用靜態(tài)誤差系數(shù)衡量，誤差系數(shù)越大等效于K K越大），穩(wěn)態(tài)誤差越大），穩(wěn)態(tài)誤差essess就越小。就越小。 第6章第7頁2022年年2月月9日日2、動態(tài)性能指標、動態(tài)性能指標 分為三類，常用的性能指標主要有：分為三類，常用的性能指標主要有： 1時域指標：最大超調(diào)量時域指標：最大超調(diào)量%（反映平穩(wěn)性）、調(diào)節(jié)時間（反映平穩(wěn)性）、調(diào)節(jié)時間ts反映快速性）。反映快速性）。2頻域指標：頻域指標： （1開環(huán)頻域指標：開環(huán)頻域指標：穩(wěn)定性指標：相位裕量穩(wěn)定性指標：相位裕量、幅值裕量、幅值裕量Lh、中頻段寬度、中頻段寬度h；快速性指標

6、：幅值穿越頻率快速性指標：幅值穿越頻率c。 （2閉環(huán)頻域指標：閉環(huán)頻域指標：3復域指標：復域指標： 常用閉環(huán)系統(tǒng)的主導極點所允許的最小阻尼比常用閉環(huán)系統(tǒng)的主導極點所允許的最小阻尼比反映平穩(wěn)反映平穩(wěn)性與最小無阻尼自然振蕩頻率性與最小無阻尼自然振蕩頻率n反映快速性衡量。反映快速性衡量。 第6章第8頁2022年年2月月9日日b br rr rg gc cm mp pd dr rs sp pa av vp p帶帶寬寬頻頻率率, , ,閉閉環(huán)環(huán)：M M相相穿穿頻頻率率, ,幅幅穿穿頻頻率率, ,開開環(huán)環(huán)：，g g暫暫態(tài)態(tài)) )( (低低頻頻段段開開環(huán)環(huán)頻頻率率特特性性穩(wěn)穩(wěn)態(tài)態(tài)：，開開環(huán)環(huán)增增益益k k頻

7、頻域域t t, ,t t, ,t t, ,t t, ,暫暫態(tài)態(tài)：k k, ,k k, ,及及誤誤差差系系數(shù)數(shù)k k穩(wěn)穩(wěn)態(tài)態(tài)：，開開環(huán)環(huán)增增益益K K時時域域非非優(yōu)優(yōu)化化型型性性能能指指標標：第6章第9頁2022年年2月月9日日二二階階規(guī)規(guī)范范型型系系統(tǒng)統(tǒng)：關關系系頻頻域域指指標標與與時時域域指指標標的的0.7070.707, ,2 21 1諧振頻率：諧振頻率：0.7070.707, ,1 12 21 1諧振峰值：M諧振峰值：M2 2n nr r2 2r r 第6章第10頁2022年年2月月9日日tgtg7 7t t或或3.53.5調(diào)節(jié)時間：t調(diào)節(jié)時間：t% %e e超調(diào)量：超調(diào)量：% %2 2

8、4 41 12 2arctgarctg相角裕度：相角裕度：2 24 41 1截止頻率：截止頻率：4 44 42 22 21 1帶寬頻率：帶寬頻率：s sc cn ns s1 1- -2 24 42 24 4n nc c4 42 22 2n nb b2 2 第6章第11頁2022年年2月月9日日近似公式近似公式高階系統(tǒng)高階系統(tǒng) )67. 5472p(1hh2,h70mmrc323c率率。為為最最大大開開環(huán)環(huán)相相角角處處的的頻頻最最小小，M M使使所所示示，圖圖簡簡化化開開環(huán)環(huán)模模型型如如1 1- -M M1 1M M或或1 1- -h h1 1h hM M附附近近變變化化較較小小，開開環(huán)環(huán)相相頻

9、頻特特性性在在s si in n1 1M M諧諧振振峰峰值值：r rr rr rr rr r 第6章第12頁2022年年2月月9日日c/94 ）（t t或或1 1) )2 2. .5 5( (M M1 1) )1 1. .5 5( (M M2 2其其中中K K, ,K Kt t調(diào)調(diào)節(jié)節(jié)時時間間：1 1. .8 8M M1 1) ), ,1 1. .1 10 0. .4 4( (M M0 0. .1 16 6超超調(diào)調(diào)量量：s s2 2r rr r0 0c c0 0s sr rr r第6章第13頁2022年年2月月9日日3L()-40dB/dec-40dB/dec-20dB/dec2mch410!

10、-180()(m)m最小。調(diào)整開環(huán)增益，使r rM M,mr第6章第14頁2022年年2月月9日日控制系統(tǒng)頻域設計要點：控制系統(tǒng)頻域設計要點：一個合理的控制系統(tǒng)，其開環(huán)一個合理的控制系統(tǒng)，其開環(huán)L(w)的形狀應滿足下列要求：的形狀應滿足下列要求：L(w)的低頻漸近線反映系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能，應具有的低頻漸近線反映系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能，應具有 -20db/dec或或-40db/dec的斜率，并具有一定的高度，以的斜率，并具有一定的高度，以滿足穩(wěn)態(tài)性能的要求滿足穩(wěn)態(tài)性能的要求2. L(w)的中頻段反映系統(tǒng)的動態(tài)性能，一般應具有的中頻段反映系統(tǒng)的動態(tài)性能，一般應具有 -20db/dec的斜率，并有一定的中頻段寬

11、度以保證足夠的的斜率，并有一定的中頻段寬度以保證足夠的穩(wěn)定裕量。系統(tǒng)具有良好的平穩(wěn)性。中頻段幅值穿越頻率穩(wěn)定裕量。系統(tǒng)具有良好的平穩(wěn)性。中頻段幅值穿越頻率wc的大小反映系統(tǒng)的快速性，由系統(tǒng)動態(tài)性能指標的要的大小反映系統(tǒng)的快速性，由系統(tǒng)動態(tài)性能指標的要求來確定求來確定3 L(w)的高頻段反映系統(tǒng)的抗干擾性能，應具有較大的斜率的高頻段反映系統(tǒng)的抗干擾性能，應具有較大的斜率第6章第15頁2022年年2月月9日日一、校正的一般概念一、校正的一般概念 校正方法有時域法、根軌跡法、頻域法也稱頻率法）。校正方法有時域法、根軌跡法、頻域法也稱頻率法）。校正的實質(zhì)可以認為是在系統(tǒng)中引入新的環(huán)節(jié)，改變系統(tǒng)校正的實

12、質(zhì)可以認為是在系統(tǒng)中引入新的環(huán)節(jié)，改變系統(tǒng)的傳遞函數(shù)時域法），改變系統(tǒng)的零極點分布根軌跡的傳遞函數(shù)時域法），改變系統(tǒng)的零極點分布根軌跡法），改變系統(tǒng)的開環(huán)波德圖形狀頻域法），使系統(tǒng)具法），改變系統(tǒng)的開環(huán)波德圖形狀頻域法），使系統(tǒng)具有滿意的性能指標。有滿意的性能指標。1.1.2 校正的一般概念與基本方法校正的一般概念與基本方法 第6章第16頁2022年年2月月9日日二、校正的基本方式二、校正的基本方式 1. 1. 串聯(lián)校正串聯(lián)校正 校正裝置和未校正系統(tǒng)的前向通道的環(huán)節(jié)相串聯(lián)，這校正裝置和未校正系統(tǒng)的前向通道的環(huán)節(jié)相串聯(lián)，這種方式叫做串聯(lián)校正。種方式叫做串聯(lián)校正。 結構較簡單，通常將串聯(lián)校正裝置安

13、置在前向通道信結構較簡單，通常將串聯(lián)校正裝置安置在前向通道信號功率較小的部位，放大環(huán)節(jié)之前，以降低成本和功耗。號功率較小的部位，放大環(huán)節(jié)之前，以降低成本和功耗。 串聯(lián)校正的主要問題是對參數(shù)變化的敏感性較強。串聯(lián)校正的主要問題是對參數(shù)變化的敏感性較強。 在串聯(lián)校正中，根據(jù)校正裝置對系統(tǒng)開環(huán)頻率特性相在串聯(lián)校正中，根據(jù)校正裝置對系統(tǒng)開環(huán)頻率特性相位的影響，可分為超前校正、滯后校正和滯后位的影響，可分為超前校正、滯后校正和滯后超前校正。超前校正。 Gc(s)G(s)H(s)R(s)C(s)第6章第17頁2022年年2月月9日日 根據(jù)串聯(lián)校正裝置的性能特征根據(jù)串聯(lián)校正裝置的性能特征,可分為可分為 超前

14、校正超前校正(或微分校正或微分校正)，改善動態(tài)性能，改善動態(tài)性能 滯后校正積分校正），改善穩(wěn)態(tài)性能滯后校正積分校正），改善穩(wěn)態(tài)性能 滯后滯后-超前校正積分超前校正積分-微分校正），改善動態(tài)與微分校正），改善動態(tài)與穩(wěn)態(tài)性能。穩(wěn)態(tài)性能。第6章第18頁2022年年2月月9日日2. 并聯(lián)校正并聯(lián)校正 校正裝置和前向通道的部分環(huán)節(jié)按反饋方式連接構成局校正裝置和前向通道的部分環(huán)節(jié)按反饋方式連接構成局部反饋回路，這種方式叫并聯(lián)校正，也稱反饋校正。部反饋回路，這種方式叫并聯(lián)校正，也稱反饋校正。 位置：反饋校正的信號是從高功率點傳向低功率點，一位置：反饋校正的信號是從高功率點傳向低功率點，一般不需附加放大器。般

15、不需附加放大器。 本質(zhì)：局部反饋，改善系統(tǒng)性能，抑制系統(tǒng)參數(shù)的波動，本質(zhì)：局部反饋，改善系統(tǒng)性能，抑制系統(tǒng)參數(shù)的波動，減低非線性因素對系統(tǒng)性能的影響。減低非線性因素對系統(tǒng)性能的影響。G1(s)G2(s)Gc(s)H(s)R(s)C(s)第6章第19頁2022年年2月月9日日3.3.前饋校正前饋校正 前饋校正的信號取自閉環(huán)外的系統(tǒng)輸入信號前饋校正的信號取自閉環(huán)外的系統(tǒng)輸入信號, ,由輸入直接去由輸入直接去校正系統(tǒng)校正系統(tǒng), , 是一種開環(huán)補償?shù)姆绞?，分為按給定量順饋補償與按是一種開環(huán)補償?shù)姆绞剑譃榘唇o定量順饋補償與按擾動量前饋補償兩種方法。擾動量前饋補償兩種方法。 按給定量順饋補償主要用于隨動

16、系統(tǒng)，使系統(tǒng)完全無誤差地按給定量順饋補償主要用于隨動系統(tǒng)，使系統(tǒng)完全無誤差地跟蹤輸入信號；按擾動量前饋用于消除干擾對穩(wěn)態(tài)性能的影響，跟蹤輸入信號；按擾動量前饋用于消除干擾對穩(wěn)態(tài)性能的影響，幾乎可抑制所有可測量的擾動。幾乎可抑制所有可測量的擾動。 前饋校正由于其輸入取自閉環(huán)外前饋校正由于其輸入取自閉環(huán)外, ,所以不影響系統(tǒng)的閉環(huán)特征所以不影響系統(tǒng)的閉環(huán)特征方程式，主要用于在不影響系統(tǒng)動態(tài)性能的前提下提高系統(tǒng)的穩(wěn)方程式，主要用于在不影響系統(tǒng)動態(tài)性能的前提下提高系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度。態(tài)精度。(a) (b)(a) (b)G1(s)G2(s)Gbc(s)+R(s)C(s)G1(s)G2(s)Gn(s)+R(s

17、)C(s)N(s)第6章第20頁2022年年2月月9日日1.1.3 頻率法校正頻率法校正 (重點重點) 為圖解法，在伯德圖上校正居多為圖解法，在伯德圖上校正居多 增加新環(huán)節(jié)以改變頻率特性曲線形狀，使之具有合適的低、增加新環(huán)節(jié)以改變頻率特性曲線形狀，使之具有合適的低、中、高頻段，以獲得滿意的動、靜態(tài)性能。中、高頻段，以獲得滿意的動、靜態(tài)性能。 分析法：選擇一種校正裝置，再分析是否滿足要求分析法：選擇一種校正裝置，再分析是否滿足要求再再選擇選擇再分析。再分析。 期望法串聯(lián)校正）：期望法串聯(lián)校正）： 確定期望頻率特性確定期望頻率特性- -已有頻率特性已有頻率特性= =校正裝置頻率特性校正裝置頻率特性

18、 只適用于最小相位系統(tǒng)，但有時難以物理實現(xiàn)。只適用于最小相位系統(tǒng)，但有時難以物理實現(xiàn)。第6章第21頁2022年年2月月9日日2.根軌跡法根軌跡法 加入適當?shù)男Ｕb置即引入附加的開環(huán)零、極點，從而改加入適當?shù)男Ｕb置即引入附加的開環(huán)零、極點，從而改變原來的根軌跡，使校正后的系統(tǒng)根軌跡有期望的閉環(huán)主導變原來的根軌跡，使校正后的系統(tǒng)根軌跡有期望的閉環(huán)主導極點。或附加開環(huán)零、極點使期望的閉環(huán)主導極點對應的開極點?；蚋郊娱_環(huán)零、極點使期望的閉環(huán)主導極點對應的開環(huán)放大倍數(shù)增大。環(huán)放大倍數(shù)增大。3.計算機輔助設計、仿真計算機輔助設計、仿真 第6章第22頁2022年年2月月9日日第6章第23頁2022年年2月

19、月9日日1.2.1基本控制規(guī)律基本控制規(guī)律 根據(jù)負反饋理論所構成的典型控制系統(tǒng)的結構圖如下根據(jù)負反饋理論所構成的典型控制系統(tǒng)的結構圖如下圖所示，其特點是根據(jù)偏差圖所示，其特點是根據(jù)偏差et來產(chǎn)生控制作用。偏差來產(chǎn)生控制作用。偏差是控制器是控制器Gc(s)的輸入，而控制器的輸入，而控制器Gc(s)的常常采用比例、的常常采用比例、積分、微分等基本控制規(guī)律，或者這些規(guī)律的組合，其作積分、微分等基本控制規(guī)律，或者這些規(guī)律的組合，其作用是對偏差信號整形，產(chǎn)生合適的控制信號，實現(xiàn)對被控用是對偏差信號整形，產(chǎn)生合適的控制信號，實現(xiàn)對被控對象的有效控制。對象的有效控制。第6章第24頁2022年年2月月9日日1

20、.時域方程：時域方程： mt）= K pet）2.傳遞函數(shù)：傳遞函數(shù)：Gc (s)=K p 相當于一個可調(diào)的比例放大器相當于一個可調(diào)的比例放大器K p，ess，穩(wěn)態(tài)精度，穩(wěn)態(tài)精度但但K p過大，導致系統(tǒng)的相對穩(wěn)定性過大，導致系統(tǒng)的相對穩(wěn)定性不穩(wěn)定不穩(wěn)定一、比例控制一、比例控制P調(diào)節(jié)器）調(diào)節(jié)器）第6章第25頁2022年年2月月9日日二、微分控制二、微分控制D調(diào)節(jié)器）調(diào)節(jié)器） 具有微分控制作用的控制器稱為微分控制器具有微分控制作用的控制器稱為微分控制器,其傳遞函其傳遞函數(shù)為數(shù)為 Gc(s)=ds 輸入偏差與輸出控制信號的關系為輸入偏差與輸出控制信號的關系為( )( )ddm te tdt 微分規(guī)律

21、作用下輸出信號與輸入偏差的變化率成正比，因此，微分微分規(guī)律作用下輸出信號與輸入偏差的變化率成正比，因此，微分調(diào)節(jié)器能夠根據(jù)偏差的變化趨勢去產(chǎn)生相應的控制作用。從頻率法的角度調(diào)節(jié)器能夠根據(jù)偏差的變化趨勢去產(chǎn)生相應的控制作用。從頻率法的角度分析可知，由于微分環(huán)節(jié)具有高通濾波作用，微分調(diào)節(jié)器只在偏差的變化分析可知，由于微分環(huán)節(jié)具有高通濾波作用，微分調(diào)節(jié)器只在偏差的變化過程中才起作用，當偏差恒定或變化緩慢時將失去作用，調(diào)節(jié)器無輸出。過程中才起作用，當偏差恒定或變化緩慢時將失去作用，調(diào)節(jié)器無輸出。所以單一的微分調(diào)節(jié)器絕對不能單獨使用，必須與其他基本控制規(guī)律組合。所以單一的微分調(diào)節(jié)器絕對不能單獨使用，必須

22、與其他基本控制規(guī)律組合。微分校正常常是用來提高系統(tǒng)的動態(tài)性能微分校正常常是用來提高系統(tǒng)的動態(tài)性能,但對穩(wěn)態(tài)精度不起作用。同時，但對穩(wěn)態(tài)精度不起作用。同時，微分調(diào)節(jié)器有放大輸入端高頻干擾信號的缺點。微分調(diào)節(jié)器有放大輸入端高頻干擾信號的缺點。第6章第26頁2022年年2月月9日日三、積分控制三、積分控制I調(diào)節(jié)器）調(diào)節(jié)器）具有積分作用的控制器稱為積分控制器具有積分作用的控制器稱為積分控制器,其傳遞函數(shù)為其傳遞函數(shù)為 從時域分析已知，采用積分控制器相當于給系統(tǒng)增加了一個開環(huán)積分從時域分析已知，采用積分控制器相當于給系統(tǒng)增加了一個開環(huán)積分環(huán)節(jié)，系統(tǒng)的型別與無差度階數(shù)提高，跟蹤輸入信號的能力更強。從物理環(huán)

23、節(jié)，系統(tǒng)的型別與無差度階數(shù)提高，跟蹤輸入信號的能力更強。從物理意義上解釋，積分控制器的輸出是偏差的累加，當偏差為意義上解釋，積分控制器的輸出是偏差的累加，當偏差為0后，積分調(diào)節(jié)器后，積分調(diào)節(jié)器就提供一個恒定的輸出以驅動后面的執(zhí)行機構。由于積分控制器只能逐漸就提供一個恒定的輸出以驅動后面的執(zhí)行機構。由于積分控制器只能逐漸跟蹤輸入信號，會影響系統(tǒng)響應的快速性；同時跟蹤輸入信號，會影響系統(tǒng)響應的快速性；同時,型別的提高使系統(tǒng)的相位型別的提高使系統(tǒng)的相位滯后增加，積分控制器的加入往往會降低系統(tǒng)的穩(wěn)定性。因此，單純的積滯后增加，積分控制器的加入往往會降低系統(tǒng)的穩(wěn)定性。因此，單純的積分控制器將降低系統(tǒng)的動

24、態(tài)性能。分控制器將降低系統(tǒng)的動態(tài)性能。 由于單獨采用由于單獨采用P、D、I調(diào)節(jié)器一般均不能使系統(tǒng)具有滿意的性能，常常調(diào)節(jié)器一般均不能使系統(tǒng)具有滿意的性能，常常使三種基本調(diào)節(jié)方式結合，組成新的控制器調(diào)節(jié)器）。使三種基本調(diào)節(jié)方式結合，組成新的控制器調(diào)節(jié)器）。 1( )ciG sTstidtteTtm0)(1)(第6章第27頁2022年年2月月9日日1.2.2比例微分控制比例微分控制PD控制器）控制器） )()()(tedtdteKtmdp0)(tedtdd2.傳遞函數(shù)：傳遞函數(shù)： Gc(s)=Kp(1+ds)1.時域方程：時域方程：若偏差正處于下降狀態(tài)，那么若偏差正處于下降狀態(tài)，那么第6章第28頁

25、2022年年2月月9日日 說明比例微分控制器預見到偏差在減小，將產(chǎn)生一個適當說明比例微分控制器預見到偏差在減小，將產(chǎn)生一個適當大小的控制信號，在振蕩相對較小的情況下將系統(tǒng)輸出調(diào)整到大小的控制信號，在振蕩相對較小的情況下將系統(tǒng)輸出調(diào)整到期望值。期望值。 因此，利用微分控制反映信號的變化率即變化趨勢的因此，利用微分控制反映信號的變化率即變化趨勢的“預告作用，在偏差信號變化前給出校正信號，防止系統(tǒng)過預告作用，在偏差信號變化前給出校正信號，防止系統(tǒng)過大地偏離期望值和出現(xiàn)劇烈振蕩的傾向，有效地增強系統(tǒng)的相大地偏離期望值和出現(xiàn)劇烈振蕩的傾向，有效地增強系統(tǒng)的相對穩(wěn)定性，而比例部分則保證了在偏差恒定時的控制

26、作用。對穩(wěn)定性，而比例部分則保證了在偏差恒定時的控制作用。 可見，比例可見，比例微分控制同時具有比例控制和微分控制的優(yōu)微分控制同時具有比例控制和微分控制的優(yōu)點，可以根據(jù)偏差的實際大小與變化趨勢給出恰當?shù)目刂谱饔谩｜c，可以根據(jù)偏差的實際大小與變化趨勢給出恰當?shù)目刂谱饔谩?PD調(diào)節(jié)器主要用于在基本不影響系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)精度的前提下提調(diào)節(jié)器主要用于在基本不影響系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)精度的前提下提高系統(tǒng)的相對穩(wěn)定性，改善系統(tǒng)的動態(tài)性能。高系統(tǒng)的相對穩(wěn)定性，改善系統(tǒng)的動態(tài)性能。第6章第29頁2022年年2月月9日日第6章第30頁2022年年2月月9日日1.2.3比例積分控制比例積分控制 sTsTKsTKsGiipiPc111

27、)(tippdtteTKteKtm0)()()(1.時域方程：時域方程： 2.傳遞函數(shù)：傳遞函數(shù)：第6章第31頁2022年年2月月9日日 比例比例積分調(diào)節(jié)器相當于積分調(diào)節(jié)器與積分調(diào)節(jié)器相當于積分調(diào)節(jié)器與PD調(diào)節(jié)調(diào)節(jié)器的串聯(lián)，兼具二者的優(yōu)點。利用積分部分提高系統(tǒng)器的串聯(lián)，兼具二者的優(yōu)點。利用積分部分提高系統(tǒng)的無差度，改善系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能；并利用的無差度，改善系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能；并利用PD調(diào)節(jié)器調(diào)節(jié)器改善動態(tài)性能，以抵消積分部分對動態(tài)的不利影響。改善動態(tài)性能，以抵消積分部分對動態(tài)的不利影響。 比例比例積分調(diào)節(jié)器主要用于在基本保證閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)積分調(diào)節(jié)器主要用于在基本保證閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定性的前提下改善系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性

28、能。定性的前提下改善系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能。 第6章第32頁2022年年2月月9日日第6章第33頁2022年年2月月9日日1.2.4比例、積分、微分控制比例、積分、微分控制 tdpipptedtdKdtteTKteKtm0)()()()(ssTKsGdipc11)(1.時域方程：時域方程： 2.傳遞函數(shù)：傳遞函數(shù)：第6章第34頁2022年年2月月9日日 比例比例積分積分微分控制器相當于提供了一個積分環(huán)節(jié)與微分控制器相當于提供了一個積分環(huán)節(jié)與兩個一階微分環(huán)節(jié)，積分環(huán)節(jié)改善穩(wěn)態(tài)性能，兩個一階微分兩個一階微分環(huán)節(jié)，積分環(huán)節(jié)改善穩(wěn)態(tài)性能，兩個一階微分環(huán)節(jié)大大改善動態(tài)性能。環(huán)節(jié)大大改善動態(tài)性能。 全面改善系統(tǒng)性

29、能，常采用比例全面改善系統(tǒng)性能，常采用比例積分積分微分控制器微分控制器 。 當當d、Ti取適當數(shù)值時，控制器傳遞函數(shù)具有兩個實取適當數(shù)值時，控制器傳遞函數(shù)具有兩個實數(shù)零點時，傳遞函數(shù)可以化為數(shù)零點時，傳遞函數(shù)可以化為 221(1)(11( )pidicpiiTsTsG sKTsssKTs第6章第35頁2022年年2月月9日日第6章第36頁2022年年2月月9日日第6章第37頁2022年年2月月9日日1.3.1 相位超前校正裝置及其特性相位超前校正裝置及其特性 從波德圖來看從波德圖來看,為滿足控制系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度的要求為滿足控制系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度的要求,往往往往需要增加系統(tǒng)的開環(huán)傳遞系數(shù)需要增加系統(tǒng)的

30、開環(huán)傳遞系數(shù),這樣就增大了幅值穿越頻率。這樣就增大了幅值穿越頻率。由于系統(tǒng)的相頻特性一般呈隨頻率增加而滯后增加的趨勢，由于系統(tǒng)的相頻特性一般呈隨頻率增加而滯后增加的趨勢，所以其相位裕量會相應地減小所以其相位裕量會相應地減小,易導致系統(tǒng)不穩(wěn)定。如果在易導致系統(tǒng)不穩(wěn)定。如果在系統(tǒng)中加入一個相位超前的校正裝置系統(tǒng)中加入一個相位超前的校正裝置,使之在穿越頻率處具使之在穿越頻率處具有較大的相位超前角有較大的相位超前角,以增加系統(tǒng)的相位裕量。這樣既能使以增加系統(tǒng)的相位裕量。這樣既能使開環(huán)傳遞系數(shù)足夠大開環(huán)傳遞系數(shù)足夠大,又能保證系統(tǒng)的穩(wěn)定性。這就是超前又能保證系統(tǒng)的穩(wěn)定性。這就是超前校正的基本概念。校正的

31、基本概念。第6章第38頁2022年年2月月9日日1 無源超前校正裝置無源超前校正裝置 電路：電路： CR2R1ur(t)uc(t)21121212111( )11cRR CsaTsGsR RRRTsCsRR212221;11+RRR RTCRRR11()1cj TGjjT 傳遞函數(shù)：傳遞函數(shù)：相角位移：相角位移：頻率特性表達式：頻率特性表達式： ( )=arctan( T)-arctan( T)0第6章第39頁2022年年2月月9日日 從根軌跡的角度看，由于校正裝置的傳遞函數(shù)為從根軌跡的角度看，由于校正裝置的傳遞函數(shù)為 開環(huán)零點較開環(huán)極點更開環(huán)零點較開環(huán)極點更接近原點，使原系統(tǒng)的根軌接近原點，

32、使原系統(tǒng)的根軌跡向左偏移，有利于改善系跡向左偏移，有利于改善系統(tǒng)的動態(tài)性能。統(tǒng)的動態(tài)性能。1( )1cTsszGsTssp 零極點的分布如圖所示，相當于給系統(tǒng)增加了一個開環(huán)零極點的分布如圖所示，相當于給系統(tǒng)增加了一個開環(huán)零點與開環(huán)極點。而且零點與開環(huán)極點。而且第6章第40頁2022年年2月月9日日 事實上如果事實上如果T T特別小特別小, ,則近似認為有則近似認為有( )1cG sTs 此為理想此為理想PD校正裝置，能夠改善系統(tǒng)的動態(tài)性能，校正裝置，能夠改善系統(tǒng)的動態(tài)性能，故故PD校正又稱超前校正微分校正）。校正又稱超前校正微分校正）。第6章第41頁2022年年2月月9日日超前校正裝置伯德圖的

33、特點：超前校正裝置伯德圖的特點：1 1轉折頻率之間漸近線斜率為轉折頻率之間漸近線斜率為20dB/dec20dB/dec，起微分作用；，起微分作用；2 2）( () )在整個頻率范圍內(nèi)都在整個頻率范圍內(nèi)都00，具有相位超前作，具有相位超前作用；用；3 3）( () )有最大值有最大值 m m。 采用放大器補償無源超前校正采用放大器補償無源超前校正裝置的衰減系數(shù)裝置的衰減系數(shù)超前校正裝置bode圖第6章第42頁2022年年2月月9日日 圖中的圖中的m m為校正裝置出現(xiàn)最大超前相角的頻率，它位為校正裝置出現(xiàn)最大超前相角的頻率，它位于兩個轉折頻率的幾何中點，于兩個轉折頻率的幾何中點，m m為最大超前相

34、角，它們分為最大超前相角，它們分別為別為 1mT1arcsin1m1 sin1 sinmm m與與一一對應，一一對應，越大，所提供的越大，所提供的 m就越大。但同時就越大。但同時高頻段對數(shù)幅值也越大，對抗干擾性能不利。為保持較高的高頻段對數(shù)幅值也越大，對抗干擾性能不利。為保持較高的信噪比，一般信噪比，一般取值范圍為取值范圍為120。為充分利用校正網(wǎng)絡，。為充分利用校正網(wǎng)絡，將校正后的幅值穿越頻率將校正后的幅值穿越頻率 c取為取為 m 第6章第43頁2022年年2月月9日日13579111315171901020403050506002486101012 ( )10lg （dB） m10lg 第

35、6章第44頁2022年年2月月9日日2、串聯(lián)超前校正裝置對被校正系統(tǒng)性能的影響、串聯(lián)超前校正裝置對被校正系統(tǒng)性能的影響 1 1中頻段將抬高校正后系統(tǒng)的對數(shù)幅頻特性，使幅值穿越中頻段將抬高校正后系統(tǒng)的對數(shù)幅頻特性，使幅值穿越頻率右移變大，通頻帶變寬，從而提高系統(tǒng)響應的快速性。頻率右移變大，通頻帶變寬，從而提高系統(tǒng)響應的快速性。2 2同時將高頻段抬高，使系統(tǒng)抗干擾能力降低。同時將高頻段抬高，使系統(tǒng)抗干擾能力降低。3 3校正裝置的正相移使校正后系統(tǒng)的相位增大，為了使校校正裝置的正相移使校正后系統(tǒng)的相位增大，為了使校正裝置更有效地提高系統(tǒng)的相對穩(wěn)定性，通常應取正裝置更有效地提高系統(tǒng)的相對穩(wěn)定性，通常應

36、取m m在系在系統(tǒng)校正后的幅值穿越頻率統(tǒng)校正后的幅值穿越頻率cc處。處。( )()10lgcccmLL( )10lgocL ( )( )( )0kcccocLLL因此欲使由于第6章第45頁2022年年2月月9日日1 1、一般步驟、一般步驟 (1) (1) 根據(jù)穩(wěn)態(tài)精度要求確定系統(tǒng)無差度階數(shù)與開環(huán)放大系數(shù)根據(jù)穩(wěn)態(tài)精度要求確定系統(tǒng)無差度階數(shù)與開環(huán)放大系數(shù)。(2) (2) 由已經(jīng)滿足穩(wěn)態(tài)精度的開環(huán)放大系數(shù)繪制未校正系統(tǒng)的由已經(jīng)滿足穩(wěn)態(tài)精度的開環(huán)放大系數(shù)繪制未校正系統(tǒng)的對數(shù)頻率特性，并確定未校正系統(tǒng)的開環(huán)頻域指標：相位裕量對數(shù)頻率特性，并確定未校正系統(tǒng)的開環(huán)頻域指標：相位裕量與幅值穿越頻率等。與幅值穿

37、越頻率等。 (3)(3) 確定校正網(wǎng)絡的確定校正網(wǎng)絡的值值 a a 如果事先對校正后的如果事先對校正后的cc提出了要求，則根據(jù)下式提出了要求，則根據(jù)下式 Lo Lo（cc）= =10lg01.3.2系統(tǒng)超前校正的分析法設計系統(tǒng)超前校正的分析法設計 可直接確定可直接確定值。值。第6章第46頁2022年年2月月9日日b 如果事先對校正后的如果事先對校正后的c無要求，則根據(jù)給定的相位裕無要求，則根據(jù)給定的相位裕量量,估計需要超前校正裝置提供的附加相位超前量估計需要超前校正裝置提供的附加相位超前量m m=-+式中式中為校正之前的相位裕量，為校正之前的相位裕量， 為用于補償?shù)牧?。為用于補償?shù)牧俊?根據(jù)要

38、求的附加相角超前量根據(jù)要求的附加相角超前量,查圖或計算求出校正裝置的查圖或計算求出校正裝置的值。值。205mmasin1sin1第6章第47頁2022年年2月月9日日(4)確定校正后的幅值穿越頻率確定校正后的幅值穿越頻率c 使校正裝置的最大移相角使校正裝置的最大移相角m出現(xiàn)在校正后的幅值穿出現(xiàn)在校正后的幅值穿越頻率的位置上。越頻率的位置上。 校正裝置在校正裝置在m處的幅值處的幅值 (正值正值)，并確定未校正系，并確定未校正系統(tǒng)波德圖曲線上幅值為統(tǒng)波德圖曲線上幅值為 (負值負值)處的頻率，此頻率即處的頻率，此頻率即為校正后系統(tǒng)的幅值穿越頻率為校正后系統(tǒng)的幅值穿越頻率c=m。使校正之后的對。使校正

39、之后的對數(shù)幅值為數(shù)幅值為 L（c）= LC（c）+ Lo（c）=010lg10lg第6章第48頁2022年年2月月9日日（5確定超前校正裝置的轉折頻率確定超前校正裝置的轉折頻率 即由即由 可得：可得：Tm11211,mmTT(6) 畫出校正后系統(tǒng)波德圖，驗算相位裕量，如不滿足要求，可增大畫出校正后系統(tǒng)波德圖，驗算相位裕量，如不滿足要求，可增大從步驟從步驟3重新計算，直到滿足要求。重新計算，直到滿足要求。(7) 校驗校正后的性能指標，直到全部滿足，最后用網(wǎng)絡實現(xiàn)校正裝校驗校正后的性能指標，直到全部滿足，最后用網(wǎng)絡實現(xiàn)校正裝置置,計算校正裝置參數(shù)。計算校正裝置參數(shù)。1( )1cTsGsTsaTm1

40、可得參數(shù)可得參數(shù)T第6章第49頁2022年年2月月9日日1、校正實例、校正實例 例例1-1 一個一個I型單位反饋系統(tǒng)未校正前的開環(huán)傳遞函數(shù)如型單位反饋系統(tǒng)未校正前的開環(huán)傳遞函數(shù)如下，要求設計串聯(lián)校正裝置，使系統(tǒng)跟蹤單位斜坡信號的下，要求設計串聯(lián)校正裝置，使系統(tǒng)跟蹤單位斜坡信號的穩(wěn)態(tài)誤差穩(wěn)態(tài)誤差ess0.1，相位裕量，相位裕量45。 ( )(1)oKG ss s解：（解：（1首先根據(jù)穩(wěn)態(tài)性能的要求確定開環(huán)傳遞系數(shù)首先根據(jù)穩(wěn)態(tài)性能的要求確定開環(huán)傳遞系數(shù)K=10，并求出未校正系統(tǒng)的伯德圖曲線，并求出未校正系統(tǒng)的伯德圖曲線Lo（）。）。第6章第50頁2022年年2月月9日日第6章第51頁2022年年2

41、月月9日日由圖可以計算出校正前穿越頻率。由關系由圖可以計算出校正前穿越頻率。由關系1020lg40lglg1ck 13.16/crad s118090arctan17.645c 不滿足設計要求，由于校正前系統(tǒng)已經(jīng)有一不滿足設計要求，由于校正前系統(tǒng)已經(jīng)有一定的相角裕量，因此可以考慮引入串聯(lián)超前校正定的相角裕量，因此可以考慮引入串聯(lián)超前校正裝置以滿足相位裕量的要求。裝置以滿足相位裕量的要求。可得可得未校正系統(tǒng)的相角裕度為未校正系統(tǒng)的相角裕度為第6章第52頁2022年年2月月9日日（2求校正裝置的參數(shù)求校正裝置的參數(shù)由于所需相角超前量為由于所需相角超前量為m=45-17.6+9.6=37，據(jù)此，據(jù)此

42、查表或直接計算求出校正裝置的參數(shù)查表或直接計算求出校正裝置的參數(shù)1 sin3741 sin37（3確定校正后的幅值穿越頻率確定校正后的幅值穿越頻率c20lg2062040lgl( )10lg1lg0lg0gccoccLaK 求出求出c= m=4.47rad/s 第6章第53頁2022年年2月月9日日（4確定校正網(wǎng)絡的兩個轉折頻率分別為確定校正網(wǎng)絡的兩個轉折頻率分別為21/8.8/ ,Trad s11/2.2/Trad s校正裝置的傳遞函數(shù)為校正裝置的傳遞函數(shù)為 10.451( )10.111cTssG sTss10.112( )mTsT第6章第54頁2022年年2月月9日日(5)經(jīng)超前校正后，

43、系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為經(jīng)超前校正后，系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為10(0.451)( )( )( )(1)(0.111)cosG sG s G ss ss=180 +-90 +arctan0.454.47）-arctan4.47-arctan0.114.47） = 50 45，符合要求。，符合要求。 同時，該系統(tǒng)校正前后的幅值裕量均為無窮大。同時，該系統(tǒng)校正前后的幅值裕量均為無窮大。 將校正裝置的對數(shù)頻率特性繪制在同一波德圖上，并與原系統(tǒng)的對數(shù)將校正裝置的對數(shù)頻率特性繪制在同一波德圖上，并與原系統(tǒng)的對數(shù)頻率特性代數(shù)相加，即得到校正后系統(tǒng)開環(huán)對數(shù)幅頻特性曲線和相頻特性頻率特性代數(shù)相加，即得到校正后系統(tǒng)開環(huán)對數(shù)

44、幅頻特性曲線和相頻特性曲線。曲線。第6章第55頁2022年年2月月9日日第6章第56頁2022年年2月月9日日比較校正前后系統(tǒng)的性能，有比較校正前后系統(tǒng)的性能，有1超前校正裝置的正斜率段抬高了系統(tǒng)的開環(huán)對數(shù)幅頻特性的中超前校正裝置的正斜率段抬高了系統(tǒng)的開環(huán)對數(shù)幅頻特性的中頻段，使穿越頻率由頻段，使穿越頻率由-40 dB/dec變?yōu)樽優(yōu)?20 dB/dec，并利用超前校正，并利用超前校正裝置提供的最大相角超前量裝置提供的最大相角超前量m使系統(tǒng)的相位裕量由使系統(tǒng)的相位裕量由17.6增加到增加到50，改善了系統(tǒng)的穩(wěn)定裕量，使系統(tǒng)響應的最大超調(diào)量減小，改善了系統(tǒng)的穩(wěn)定裕量，使系統(tǒng)響應的最大超調(diào)量減小，

45、系統(tǒng)平穩(wěn)性改善。系統(tǒng)平穩(wěn)性改善。2系統(tǒng)的幅值穿越頻率系統(tǒng)的幅值穿越頻率c由由3.16rad/s右移到右移到4.47rad/s，系統(tǒng)帶，系統(tǒng)帶寬增加，快速性改善。寬增加，快速性改善。3采用放大器補償無源超前校正裝置的衰減系數(shù)后，不改變系統(tǒng)采用放大器補償無源超前校正裝置的衰減系數(shù)后，不改變系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度。的穩(wěn)態(tài)精度。4高頻段對數(shù)幅值上升，抗干擾性能有所下降。高頻段對數(shù)幅值上升，抗干擾性能有所下降。 總的來說，系統(tǒng)串聯(lián)超前校正裝置后，總的來說，系統(tǒng)串聯(lián)超前校正裝置后，在保證穩(wěn)態(tài)性能的前提下，改善了動態(tài)性能。在保證穩(wěn)態(tài)性能的前提下，改善了動態(tài)性能。第6章第57頁2022年年2月月9日日（6確定校正裝置

46、的元件參數(shù)確定校正裝置的元件參數(shù)可以選用圖示的無源超前校正裝置實現(xiàn)。由于已經(jīng)求得可以選用圖示的無源超前校正裝置實現(xiàn)。由于已經(jīng)求得T=0.112s，=4，代入下式有，代入下式有1224;RRR預選電容預選電容C=1FC=1F，則可選擇，則可選擇R1=450kR1=450kR2=150 kR2=150 k放大器補償放大系數(shù)為放大器補償放大系數(shù)為 =4=4倍。倍。CR2R1ur(t)uc(t)1221+R RTCRR第6章第58頁2022年年2月月9日日小結：小結：通過前面的分析可知通過前面的分析可知, ,超前校正具有如下的優(yōu)點超前校正具有如下的優(yōu)點: :(1) (1) 超前校正裝置可以抬高系統(tǒng)中頻

47、段超前校正裝置可以抬高系統(tǒng)中頻段, ,并提供超前相角增并提供超前相角增加系統(tǒng)的相位裕量，改善系統(tǒng)的穩(wěn)定性。加系統(tǒng)的相位裕量，改善系統(tǒng)的穩(wěn)定性。(2) (2) 使系統(tǒng)的幅值穿越頻率右移，改善響應的快速性。使系統(tǒng)的幅值穿越頻率右移，改善響應的快速性。(3) (3) 超前校正裝置所要求的時間常數(shù)是容易滿足的。超前校正裝置所要求的時間常數(shù)是容易滿足的。第6章第59頁2022年年2月月9日日其缺點是其缺點是:(1) 由于帶寬加寬，高頻段對數(shù)幅值上升，為抑制高頻噪聲由于帶寬加寬，高頻段對數(shù)幅值上升，為抑制高頻噪聲,對放大對放大器或電路的其它組成部分提出了更高要求；器或電路的其它組成部分提出了更高要求；(2

48、)常常需要補償放大系數(shù)；常常需要補償放大系數(shù)；(3)若被校正系統(tǒng)的若被校正系統(tǒng)的()在在c附近過小或有急速下降的趨勢，如附近過小或有急速下降的趨勢，如下圖。則由于下圖。則由于c 的右移，將導致被校正系統(tǒng)的的右移，將導致被校正系統(tǒng)的 急劇下降，使得校急劇下降，使得校正裝置所需提供的超前角大于正裝置所需提供的超前角大于65，則校正裝置難于物理實現(xiàn)。，則校正裝置難于物理實現(xiàn)。 （4由于串聯(lián)超前校正會抬高系統(tǒng)的高頻段影響抗干擾性能，以由于串聯(lián)超前校正會抬高系統(tǒng)的高頻段影響抗干擾性能，以及使及使c右移導致系統(tǒng)相位滯后加大，客觀上限制了系統(tǒng)開環(huán)放大系數(shù)右移導致系統(tǒng)相位滯后加大，客觀上限制了系統(tǒng)開環(huán)放大系數(shù)

49、的增加。的增加。 c ( )-180-90-270 c 由以上分析可知，串聯(lián)超前校正一般由以上分析可知，串聯(lián)超前校正一般用于系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)性能已滿足要求，但動態(tài)用于系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)性能已滿足要求，但動態(tài)性能較差的系統(tǒng)。性能較差的系統(tǒng)。 第6章第60頁2022年年2月月9日日3.有源超前校正裝置有源超前校正裝置 若采用有源超前校正裝置時加上一個反相器，若采用有源超前校正裝置時加上一個反相器，則無源網(wǎng)絡與有源網(wǎng)絡就具有相同的傳遞函數(shù)，同則無源網(wǎng)絡與有源網(wǎng)絡就具有相同的傳遞函數(shù)，同時也具有相同的性能。時也具有相同的性能。(1)( )(1)ccsG sKTs 第6章第61頁2022年年2月月9日日第6章第62頁20

50、22年年2月月9日日1.4.1 相位滯后校正裝置及其特性相位滯后校正裝置及其特性 一般來說一般來說,當一個反饋控制系統(tǒng)的動態(tài)性能已經(jīng)滿足時當一個反饋控制系統(tǒng)的動態(tài)性能已經(jīng)滿足時,若單純提高放大系數(shù)去提高其穩(wěn)態(tài)精度若單純提高放大系數(shù)去提高其穩(wěn)態(tài)精度,則會導致幅值穿越頻則會導致幅值穿越頻率右移，影響動態(tài)性能。為了既改善穩(wěn)態(tài)性能又不致影響其率右移，影響動態(tài)性能。為了既改善穩(wěn)態(tài)性能又不致影響其動態(tài)性能，對系統(tǒng)的開環(huán)對數(shù)頻率特性來說動態(tài)性能，對系統(tǒng)的開環(huán)對數(shù)頻率特性來說,就要求在低頻段就要求在低頻段抬高，以提高其放大系數(shù)抬高，以提高其放大系數(shù),而中頻段則基本不上升，以使幅值而中頻段則基本不上升，以使幅值

51、穿越頻率保持原值，原相位基本不變，此時就可以采用滯后穿越頻率保持原值，原相位基本不變，此時就可以采用滯后校正。校正。 第6章第63頁2022年年2月月9日日1()1cj TGjjT 21212 1;()RTRR CRR電路：電路： 傳遞函數(shù)：傳遞函數(shù)：相角位移：相角位移：頻率特性表達式：頻率特性表達式： ( )=arctan (T)-arctan T 01、無源滯后校正裝置、無源滯后校正裝置CsRRCsRuusGioc11)(212CsRRCsR)(11212CsRRCsRRRRR)(1)(12121212TsTs11第6章第64頁2022年年2月月9日日 從根軌跡的角度看，由于校正裝置的傳遞

52、函數(shù)為從根軌跡的角度看，由于校正裝置的傳遞函數(shù)為近原點，對輸入有明顯的積近原點，對輸入有明顯的積分作用。如果分作用。如果T T值較大，相值較大，相當于系統(tǒng)提供了一對靠近原當于系統(tǒng)提供了一對靠近原點的開環(huán)偶極子，有利于改點的開環(huán)偶極子，有利于改善系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能。善系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能。1()1( )11()csTsTG sTssT 零極點的分布如圖所示，相當于給系統(tǒng)增加了一個開零極點的分布如圖所示，相當于給系統(tǒng)增加了一個開環(huán)零點與開環(huán)極點。而且開環(huán)極點較開環(huán)零點更接環(huán)零點與開環(huán)極點。而且開環(huán)極點較開環(huán)零點更接第6章第65頁2022年年2月月9日日實際上如果實際上如果T T特別大特別大, ,則近似認為有

53、則近似認為有1( )cTsGsTs 此為理想此為理想PIPI調(diào)節(jié)器，能夠在對系統(tǒng)動態(tài)性能影響調(diào)節(jié)器，能夠在對系統(tǒng)動態(tài)性能影響不大的前提下，改善穩(wěn)態(tài)性能。故不大的前提下，改善穩(wěn)態(tài)性能。故PIPI校正又稱滯后校正校正又稱滯后校正積分校正）。積分校正）。第6章第66頁2022年年2月月9日日滯后校正裝置伯德圖的滯后校正裝置伯德圖的特點：特點：1轉折頻率之間漸近轉折頻率之間漸近線斜率為線斜率為-20dB/dec，起積分作用；起積分作用；2）()在整個頻率在整個頻率范圍內(nèi)都范圍內(nèi)都 0 由此可以查表或直接計算求出的由此可以查表或直接計算求出的值。值。 5.確定滯后校正網(wǎng)絡的轉折頻率確定滯后校正網(wǎng)絡的轉折

54、頻率21102ccT1( )1cTsGsTs6. 校驗校正后系統(tǒng)的相位裕量和其余性能指標。如不滿足校驗校正后系統(tǒng)的相位裕量和其余性能指標。如不滿足要求，可增大從步驟要求，可增大從步驟3重新計算，直到滿足要求。重新計算，直到滿足要求。 7. 校驗性能指標，直到滿足全部性能指標，最后用電網(wǎng)絡校驗性能指標，直到滿足全部性能指標，最后用電網(wǎng)絡實現(xiàn)校正裝置實現(xiàn)校正裝置,計算校正裝置參數(shù)。計算校正裝置參數(shù)。 第6章第71頁2022年年2月月9日日3.校正實例校正實例 例例1-2已知單位負反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)如下，試設計串聯(lián)校已知單位負反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)如下，試設計串聯(lián)校正裝置，使系統(tǒng)滿足性能指標：正

55、裝置，使系統(tǒng)滿足性能指標：K10，35，c0.5 rad/s，Lg8dB。 ( )(1)(0.251)oKG ss ss解：解：(1) 求出校正前的開環(huán)頻域指標：求出校正前的開環(huán)頻域指標：首先繪制首先繪制K=10時的未校正系統(tǒng)的伯德圖曲線時的未校正系統(tǒng)的伯德圖曲線Lo（）。低頻段過點）。低頻段過點Lo1）=20lgK=20dB，且中頻段穿越斜率為，且中頻段穿越斜率為-40 dB/dec，可見開環(huán)對數(shù)頻率特性不，可見開環(huán)對數(shù)頻率特性不滿足穩(wěn)定性的要求。滿足穩(wěn)定性的要求。13.16/0.5/crad srad s18090arctan3.16arctan(3.16 0.25)20.70 第6章第7

56、2頁2022年年2月月9日日第6章第73頁2022年年2月月9日日 若采用超前校正，則需要校正裝置提供的相位超前量為若采用超前校正，則需要校正裝置提供的相位超前量為 m=-+=35-（-20.7）+15=70.7 可見校正裝置所需提供的相角超前量過大，對抗干擾有不可見校正裝置所需提供的相角超前量過大，對抗干擾有不利影響，且物理實現(xiàn)較為困難。同時由于采用超前校正幅值利影響，且物理實現(xiàn)較為困難。同時由于采用超前校正幅值穿越頻率會右移，從原系統(tǒng)的相頻特性可見，系統(tǒng)在原穿越頻率會右移，從原系統(tǒng)的相頻特性可見，系統(tǒng)在原c處處相位急速下降，需要校正裝置提供的相角超前量可能更大，相位急速下降，需要校正裝置提

57、供的相角超前量可能更大，因此不宜采用超前校正。因此不宜采用超前校正。 由于原由于原c0.5rad/s，所以考慮采用串聯(lián)滯后校正裝置。，所以考慮采用串聯(lián)滯后校正裝置。第6章第74頁2022年年2月月9日日(2) 確定校正后的幅值穿越頻率確定校正后的幅值穿越頻率c 選擇未校正系統(tǒng)伯德圖上相角裕度為選擇未校正系統(tǒng)伯德圖上相角裕度為 0=+=35+15=50時的頻率作為校正后的幅值穿越頻率時的頻率作為校正后的幅值穿越頻率c，根據(jù)下式確定，根據(jù)下式確定 =180+-90-arctanc-arctan（c 0.25）50 但直接求解此正切函數(shù)是比較困難的，根據(jù)題意可將但直接求解此正切函數(shù)是比較困難的，根據(jù)

58、題意可將c=0.5rad/s代入上式，求得代入上式，求得 （c=0.5 ）=56.350 故選定故選定c= 0.5 rad/s。 第6章第75頁2022年年2月月9日日（3確定滯后網(wǎng)絡的確定滯后網(wǎng)絡的值值 未校正系統(tǒng)在未校正系統(tǒng)在c處的對數(shù)幅值處的對數(shù)幅值 Lo（c）=-20lg ，根據(jù)，根據(jù) （4 4確定滯后校正裝置的轉折頻率確定滯后校正裝置的轉折頻率210.40.2/cradsT151( )11001cTssG sTss那么那么T=1/ 2=100s，那么，那么1=1/T=0.01 rad/s。 滯后校正裝置的傳遞函數(shù)為滯后校正裝置的傳遞函數(shù)為選選( )20lg20lg20lg1020lg

59、lg1lg0.5l 10 05g.occLK 第6章第76頁2022年年2月月9日日第6章第77頁2022年年2月月9日日 (6)校驗校正后系統(tǒng)的相角穩(wěn)定裕度。校驗校正后系統(tǒng)的相角穩(wěn)定裕度。=35.7 35由波德圖可見，由波德圖可見， Lh10dB 。校正滿足要求。校正滿足要求。10(51)( )( )( )(1001)(1)(0.251)cosG sG s G sssss（5將校正裝置的對數(shù)頻率特性繪制在同一波德圖上將校正裝置的對數(shù)頻率特性繪制在同一波德圖上,并并與原系統(tǒng)的對數(shù)頻率特性代數(shù)相加與原系統(tǒng)的對數(shù)頻率特性代數(shù)相加,即得出校正后系統(tǒng)開即得出校正后系統(tǒng)開環(huán)對數(shù)幅頻特性曲線和相頻特性曲線

60、。環(huán)對數(shù)幅頻特性曲線和相頻特性曲線。 校正后系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為校正后系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為第6章第78頁2022年年2月月9日日 比較校正前后系統(tǒng)的性能，有比較校正前后系統(tǒng)的性能，有1滯后校正裝置的負斜率段壓縮了系統(tǒng)的開環(huán)對數(shù)幅頻滯后校正裝置的負斜率段壓縮了系統(tǒng)的開環(huán)對數(shù)幅頻特性的中頻段，使穿越頻率由特性的中頻段，使穿越頻率由-40 dB/dec變?yōu)樽優(yōu)?20 dB/dec，系統(tǒng)的幅值穿越頻率，系統(tǒng)的幅值穿越頻率c由由3.16rad/s左移到左移到0.5rad/s，利用系統(tǒng)本身的相頻特性使系統(tǒng)穩(wěn)定，并具有利用系統(tǒng)本身的相頻特性使系統(tǒng)穩(wěn)定，并具有35.7的的相位裕量。相位裕量。2不影響系統(tǒng)的低頻