2022年高考數學(理數)一輪復習課時作業(yè)03《簡單的邏輯聯(lián)結詞、全稱量詞與存在量詞》（教師版）

1、課時作業(yè)3簡單的邏輯聯(lián)結詞、全稱量詞與存在量詞一、選擇題1已知命題p：x>0，x3>0，那么綈p是(C)Ax0，x30 Bx>0，x30Cx>0，x30 Dx<0，x30解析：“x>0，x3>0”的否定應為“x>0，x30”故選C.2命題“函數yf(x)(xM)是偶函數”的否定可表示為(A)Ax0M，f(x0)f(x0)BxM，f(x)f(x)CxM，f(x)f(x)Dx0M，f(x0)f(x0)解析：命題“函數yf(x)(xM)是偶函數”即“xM，f(x)f(x)”，該命題是一個全稱命題，其否定是一個特稱命題，即“x0M，f(x0)f(x0)”

2、3“對xR，關于x的不等式f(x)>0有解”等價于(A)Ax0R，使得f(x0)>0成立Bx0R，使得f(x0)0成立CxR，f(x)>0成立DxR，f(x)0成立解析：“對xR，關于x的不等式f(x)>0有解”的意思就是x0R，使得f(x0)>0成立故選A.4如果命題“非p或非q”是假命題，給出下列結論：命題“p且q”是真命題；命題“p且q”是假命題；命題“p或q”是真命題；命題“p或q”是假命題其中正確的結論是(A)A B C D解析：“非p或非q”是假命題，則“p且q”為真命題，“p或q”為真命題，從而正確5若命題“x0R，使得3x2ax01<0”是假

3、命題，則實數a的取值范圍是(C)A(，)B(，)C，D(，)(，)解析：命題“x0R，使得3x2ax01<0”是假命題，即“xR,3x22ax10”是真命題，故4a2120，解得a.故選C.6已知命題p：對任意x(0，)，log4x<log8x，命題q：存在xR，使得tanx13x.則下列命題為真命題的是(D)Apq B(p)(q) Cp(q) D(p)q解析：當x64時，log4xlog4643>log8xlog8642，故命題p是假命題；當x0時，tanxtan013013x，故命題q是真命題故p是真命題，q是假命題故pq為假命題，(p)(q)是假命題，p(q)是假命題，

4、(p)q是真命題故選D.7下列選項中，說法正確的是(C)A命題“x0R，xx00”的否定是“x0R，xx0>0”B命題“pq為真”是命題“pq為真”的充分不必要條件C命題“若am2bm2，則ab”是假命題D命題“在ABC中，若sinA<，則A<”的逆否命題為真命題解析：A中，命題的否定是“xR，x2x>0”，故A錯誤；B中，當p為假命題，q為真命題時，滿足pq為真，但pq為假，故B錯誤；C中，當m0時，由am2bm2不能得出ab，故C正確；D中，命題“在ABC中，若sinA<，則A<”為假命題，所以其逆否命題為假命題，故D錯誤故選C.8已知命題p：關于x的方

5、程x2ax10沒有實根；命題q：x>0,2xa>0.若“p”和“pq”都是假命題，則實數a的取值范圍是(C)A(，2)(1，) B(2,1 C(1,2) D(1，)解析：方程x2ax10無實根等價于a24<0，即2<a<2；x>0,2xa>0等價于a<2x在(0，)上恒成立，即a1.因“p”是假命題，則p是真命題，又因“pq”是假命題，則q是假命題，得1<a<2，所以實數a的取值范圍是(1,2)，故選C.二、填空題9命題“xR，|x|x20”的否定是x0R，|x0|x<0.10若命題“xR，|x1|xa|<4”是真命題，則

6、實數a的取值范圍是(5,3)解析：由“xR，|x1|xa|<4”是真命題，可得|x1|xa|<4有解，即(|x1|xa|)min<4，即|1a|<4，解得5<a<3，故實數a的取值范圍是(5,3)11已知命題p：x22x3>0；命題q：>1，若“(q)p”為真，則x的取值范圍是(，3)(1,23，)解析：因為“(q)p”為真，即q假p真，而當q為真命題時，1>0，即2<x<3，所以當q為假命題時，有x3或x2；當p為真命題時，由x22x3>0，解得x>1或x<3，由得x3或1<x2或x<3，所以x的

7、取值范圍是x|x3或1<x2或x<312設命題p：函數f(x)lg(ax2-x+a)的值域為R；命題q：不等式3x9x<a對一切正實數x均成立，如果命題p和q不全為真命題，則實數a的取值范圍是(，0)(2，)解析：若命題p為真，當a0時符合條件，故a0可取；當a>0時，14a·a1a20，解得2a2，故0<a2.綜上，0a2.若q為真，令y3x9x，令3xt(t>1)，則yt2t(t- )2，該函數的圖象開口向下，對稱軸為t，ytt2在(1，)上單調遞減，y<0.所以a0，所以如果命題p和q不全為真命題，則a<0或a>2.13已知

8、函數f(x)給出下列兩個命題：命題p：m(，0)，方程f(x)0有解，命題q：若m，則f(f(1)0，那么，下列命題為真命題的是(B)Apq B(p)q Cp(q) D(p)(q)解析：因為3x>0，當m<0時，mx2<0，所以命題p為假命題；當m時，因為f(1)31，所以f(f(1)f()()20，所以命題q為真命題，逐項檢驗可知，只有(p)q為真命題，故選B.14已知p：x,，2x<m(x21)，q：函數f(x)4x2x1m1存在零點若“p且q”為真命題，則實數m的取值范圍是(,1).解析：由“p且q”為真命題知p真q真由題意得，p：x,，2x<m(x21)，

9、即m>在,上恒成立，當x時，x取得最小值，此時取得最大值，最大值為，所以m>；設t2x，則t(0，)，則原函數化為g(t)t22tm1，由題知g(t)在(0，)上存在零點，令g(t)0，得m(t1)22，又t>0，所以m<1.所以實數m的取值范圍是<m<1.15已知函數f(x)的定義域為(a，b)，若“x0(a，b)，f(x0)f(x0)0”是假命題，則f(ab)0.解析：若“x0(a，b)，f(x0)f(x0)0”是假命題，則“x(a，b)，f(x)f(x)0”是真命題，即f(x)f(x)，則函數f(x)是奇函數，則ab0，即f(ab)f(0)0.16已知命題p：f(x)在區(qū)間(0，)上是減函數；命題q：不等式x22x>m1的解集為R.若命題“pq”為真，“pq”為假，則實數m的取值范圍是0,).解析：對于命題p，由f(x)在區(qū)間(0，)上是減函數，得12m>0，解得m<；對于命題q，不