北師大版九年級數(shù)學下冊（完整版）全冊單元教材分析

1、北師大版九年級數(shù)學下冊（完整版）全冊單元教材分析第一章直角三角形的邊角關系本章的內(nèi)容主要包括：銳角三角函數(shù)的概念；30°，45°，60°角的三角函數(shù)值；利用計算器求任意銳角的三角函數(shù)值及根據(jù)三角函數(shù)值求出相應的銳角；利用銳角三角函數(shù)解直角三角形及三角函數(shù)的應用在學生掌握了直角三角形邊角之間的關系的基礎上，引入了銳角三角函數(shù)的概念，進而學習解直角三角形，是中學幾何的重點與難點在中考中，本章是中考的必考內(nèi)容，主要考查特殊銳角三角函數(shù)值的計算及解直角三角形及其應用教學指導【本章重點】1銳角三角函數(shù)的概念230°，45°，60°角的三角函數(shù)值

2、、會利用直角三角形邊角之間的關系解直角三角形及運用三角函數(shù)解決與直角三角形有關的實際問題【本章難點】運用銳角三角函數(shù)解決與直角三角形有關的實際問題【本章思想方法】1體會數(shù)形結合思想：如：在理解和應用銳角三角函數(shù)解決實際問題時，注意數(shù)形結合思想的應用，即需根據(jù)實際問題畫出幾何圖形，并根據(jù)圖形尋找直角三角形中邊角之間的關系2體會轉化思想：如：(1)把實際問題轉化成數(shù)學問題，把實際問題的情境轉化為幾何圖形，把題中的已知條件轉化為示意圖中的邊、角或它們之間的關系(2)把數(shù)學問題轉化為解直角三角形問題，如果示意圖不是直角三角形，需要添加適當?shù)妮o助線構造出直角三角形課時計劃1銳角三角函數(shù)2課時230

3、76;，45°，60°角的三角函數(shù)值1課時3三角函數(shù)的計算1課時4解直角三角形1課時5三角函數(shù)的應用1課時6利用三角函數(shù)測高1課時第二章二次函數(shù)本章總共分五個模塊的內(nèi)容：二次函數(shù)的概念；二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)；確定二次函數(shù)的表達式；二次函數(shù)的應用；二次函數(shù)與一元二次方程的關系本章我們可以類比求正比例函數(shù)、一次函數(shù)的表達式的方法，即待定系數(shù)法來求二次函數(shù)的表達式并根據(jù)描點法畫出幾個特殊函數(shù)的圖象來分析、觀察、研究二次函數(shù)的性質(zhì)構建二次函數(shù)模型來解決實際問題也是本章的一個重點在中考中，二次函數(shù)是熱點考查內(nèi)容之一，主要考查二次函數(shù)的概念、圖象與性質(zhì)及二次函數(shù)與一元二次方程的關系，其

4、中二次函數(shù)的性質(zhì)及應用常與其他類型函數(shù)、幾何知識等綜合考查教學指導【本章重點】1二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)2根據(jù)二次函數(shù)的表達式確定二次函數(shù)的開口方向、對稱軸、頂點坐標3利用二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)解決實際問題【本章難點】1利用二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)解決實際問題2應用二次函數(shù)的性質(zhì)求一元二次方程的近似根【本章思想方法】1體會和掌握類比的學習方法：類比一次函數(shù)來學習二次函數(shù)，注意與一次函數(shù)、一元二次方程、不等式的聯(lián)系與相互轉化2體會數(shù)形結合的思想方法：由于二次函數(shù)(數(shù))的圖象是拋物線(形)，故二次函數(shù)與拋物線有內(nèi)在聯(lián)系，二次函數(shù)的性質(zhì)由函數(shù)反映出來，反之拋物線體現(xiàn)二次函數(shù)的性質(zhì)，能直觀、形象地反映問題3體會

5、數(shù)學模型思想：本章函數(shù)建模就是通過探索實際應用問題中的數(shù)量關系和變化規(guī)律，從中抽象出二次函數(shù)模型，并運用二次函數(shù)的知識解決實際問題課時計劃1二次函數(shù)1課時2二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)4課時3確定二次函數(shù)的表達式2課時4二次函數(shù)的應用2課時5二次函數(shù)與一元二次方程2課時第三章圓本章的主要內(nèi)容有圓及其相關概念、點與圓的位置關系、圓的有關性質(zhì)、垂徑定理及其推論；圓周角和圓心角的關系、確定圓的條件、直線和圓的位置關系、切線的性質(zhì)與判定以及切線長定理、圓內(nèi)接正多邊形、弧長及扇形的面積在對圓的初步認識的基礎上，通過探究圓形物體引入圓的有關概念，通過類比點和線、線和線的位置關系學習點和圓、直線和圓的位置關系，進一

6、步學習切線長定理、圓內(nèi)接正多邊形、弧長和扇形面積，進而學會用圓的有關知識解決一些實際問題在中考中，本章是考查的重點，主要考查圓的有關概念與性質(zhì)，利用圓的切線證明線段和角相等及乘積式之間的關系，弧長、扇形面積的計算，切線長定理及圓內(nèi)接正多邊形的性質(zhì)教學指導【本章重點】 圓的有關性質(zhì)、直線和圓的位置關系以及圓的有關計算【本章難點】 圓的軸對性，利用圓周角定理解決實際問題以及圓中常見輔助線的做法【本章思想方法】1體會和掌握類比的學習方法：如：通過與點和線位置關系的類比學習點和圓的位置關系2體會數(shù)形結合思想：如：點和圓的位置關系、直線和圓的位置關系通過“數(shù)”“形”轉化；弧、弦、圓心角、圓周角的關系通過“數(shù)”“形”轉化因此，本章應突出“數(shù)形結合思想，體會數(shù)形結合思想的作用”3體會分類討論思想：如：探究平行弦之間的距離、圓心角與圓周角的關系、與圓有關的位置關系時分類討論因此，本章應突出“分類討論思想，體會分類討論思想的作用”課時計劃