簡單的旋轉(zhuǎn)作圖 (2)

1、4 簡單的旋轉(zhuǎn)作圖u 旋轉(zhuǎn)的內(nèi)涵：圖形繞一定點沿順時針或逆旋轉(zhuǎn)的內(nèi)涵：圖形繞一定點沿順時針或逆 時針方向轉(zhuǎn)動一定角度時針方向轉(zhuǎn)動一定角度.u 旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心的連線所旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心的連線所 成的角相等；對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)成的角相等；對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn) 中心的距離相等中心的距離相等.u 作圖工具：尺、規(guī)、筆作圖工具：尺、規(guī)、筆.u 基本作圖技能：基本作圖技能： 作一條直線平行于已知直線；作一條直線平行于已知直線； 作一線段等于已知線段；作一線段等于已知線段； 作一角等于已知角作一角等于已知角.4 簡單的旋轉(zhuǎn)作圖u 旋轉(zhuǎn)中心，用點表示；旋轉(zhuǎn)方向分為順時針方旋轉(zhuǎn)中心，用點表示；旋轉(zhuǎn)方向

2、分為順時針方 向和逆時針方向向和逆時針方向.u 角度，用量角器度量，或通過畫角度等于已知角度，用量角器度量，或通過畫角度等于已知 角角.u 點的旋轉(zhuǎn)作法：以旋轉(zhuǎn)中心為圓心，旋點的旋轉(zhuǎn)作法：以旋轉(zhuǎn)中心為圓心，旋 轉(zhuǎn)轉(zhuǎn) 中心到待旋轉(zhuǎn)點的距離為中心到待旋轉(zhuǎn)點的距離為 半徑畫圓，連接旋轉(zhuǎn)中心半徑畫圓，連接旋轉(zhuǎn)中心 到待旋轉(zhuǎn)點的半徑，過旋到待旋轉(zhuǎn)點的半徑，過旋 轉(zhuǎn)中心按指定方向作另一轉(zhuǎn)中心按指定方向作另一 半徑，使與前一半徑的夾半徑，使與前一半徑的夾 角等于已知角，該半徑交角等于已知角，該半徑交 于圓上的點即為所求作于圓上的點即為所求作.u 線段的旋轉(zhuǎn)作法：將線段兩端點分別旋線段的旋轉(zhuǎn)作法：將線段兩端點

3、分別旋 轉(zhuǎn)，然后將兩個旋轉(zhuǎn)后轉(zhuǎn)，然后將兩個旋轉(zhuǎn)后 的點連成線段，即為原的點連成線段，即為原 線段旋轉(zhuǎn)后的線段線段旋轉(zhuǎn)后的線段.4 簡單的旋轉(zhuǎn)作圖項目已知未知備注源圖形點A源位置點A旋轉(zhuǎn)中心點O旋轉(zhuǎn)方向順時針旋轉(zhuǎn)角度60目標(biāo)圖形點目標(biāo)位置點B (求作)AO點的旋轉(zhuǎn)作法例例1 將將A點繞點繞O點沿順時針方向旋轉(zhuǎn)點沿順時針方向旋轉(zhuǎn)60.分析：分析：作法：作法： 1. 以點以點O為圓心，為圓心，OA長為半徑畫圓長為半徑畫圓; 2. 連接連接OA, 用量角器或三角板（限用量角器或三角板（限 特殊角）作出特殊角）作出AOB，與圓周交，與圓周交 于于B點；點；3. B點即為所求作點即為所求作.B4 簡單的旋

4、轉(zhuǎn)作圖項目已知未知備注源圖形線段AB源位置線段AB旋轉(zhuǎn)中心點O旋轉(zhuǎn)方向順時針旋轉(zhuǎn)角度60目標(biāo)圖形線段目標(biāo)位置線段CD (求作)AO線段的旋轉(zhuǎn)作法例例2 將線段將線段AB繞繞O點沿順時針方向旋轉(zhuǎn)點沿順時針方向旋轉(zhuǎn)60.分析：分析：作法：作法：1. 將點將點A繞點繞點O順時針旋轉(zhuǎn)順時針旋轉(zhuǎn)60，得，得 點點C;2. 將點將點B繞點繞點O順時針旋轉(zhuǎn)順時針旋轉(zhuǎn)60 ，得，得點點D ；3. 連接連接CD, 則線段則線段CD即為所求作即為所求作.CBD4 簡單的旋轉(zhuǎn)作圖項目已知未知備注源圖形ABC源位置ABC旋轉(zhuǎn)中心點C旋轉(zhuǎn)方向根據(jù)A與D的對應(yīng)關(guān)系判斷為順時針旋轉(zhuǎn)角度ACD目標(biāo)圖形三角形目標(biāo)位置DEC (

5、求作)圖形的旋轉(zhuǎn)作法例例3 如圖，如圖，ABC繞繞C點旋轉(zhuǎn)后，頂點旋轉(zhuǎn)后，頂點點A得對應(yīng)點為點得對應(yīng)點為點D. 試確定頂點試確定頂點B對對應(yīng)點的位置以及旋轉(zhuǎn)后的三角形應(yīng)點的位置以及旋轉(zhuǎn)后的三角形.分析：分析：作法一：作法一：1. 連接連接CD;2. 以以CB為一邊，作為一邊，作BCE,BCE,使得使得BCE=ACDBCE=ACD ；3. 在射線在射線CB上截取上截取CE,使得使得CE=CB;4. 連接連接DE，則，則DECDEC即為所求作即為所求作. .CABDE4 簡單的旋轉(zhuǎn)作圖項目已知未知備注源圖形ABC源位置ABC旋轉(zhuǎn)中心點C旋轉(zhuǎn)方向根據(jù)A與D的對應(yīng)關(guān)系判斷為順時針旋轉(zhuǎn)角度ACD目標(biāo)圖形

6、三角形目標(biāo)位置DEC (求作)圖形的旋轉(zhuǎn)作法例例3 如圖，如圖，ABC繞繞C點旋轉(zhuǎn)后，頂點旋轉(zhuǎn)后，頂點點A得對應(yīng)點為點得對應(yīng)點為點D. 試確定頂點試確定頂點B對對應(yīng)點的位置以及旋轉(zhuǎn)后的三角形應(yīng)點的位置以及旋轉(zhuǎn)后的三角形.分析：分析：作法二：作法二：1. 連接連接CD;2. 以以C為圓心，為圓心，CB長為半徑畫圓長為半徑畫圓 ；3. 延長延長CA,交交CC與與M M，延長，延長CDCD，交，交 C與與N;4. 在在 C上截取上截取BE=MN，則，則E點為點為B點的點的 對應(yīng)點；對應(yīng)點；5. 連接連接CE, DE，則，則DECDEC即為所求作即為所求作. .CABDEMN還有其它作法嗎？還有其它作

7、法嗎？4 簡單的旋轉(zhuǎn)作圖開始旋轉(zhuǎn)要素分析控制點選擇控制點旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)后控制點連線（旋轉(zhuǎn)后作圖）結(jié)束 有時，旋轉(zhuǎn)中心以及旋轉(zhuǎn)方向與角度不是顯式告知的，需要化未知為已知. 線段的端點、多邊形頂點、折線的連接點、線段與曲線的連接點、圓或圓弧或扇形的圓心. 注意連接順序，有時需要用圓規(guī)進(jìn)行作圖（根據(jù)圓心控制點以及已知半徑）.4 簡單的旋轉(zhuǎn)作圖練習(xí)練習(xí)1 將下圖中大寫字母將下圖中大寫字母N繞它右下側(cè)的頂點按順時針方向旋繞它右下側(cè)的頂點按順時針方向旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)90，作出旋轉(zhuǎn)，作出旋轉(zhuǎn)后的圖案后的圖案.4 簡單的旋轉(zhuǎn)作圖1. 旋轉(zhuǎn)作圖除了要知道待平移圖形的大小、形狀和位旋轉(zhuǎn)作圖除了要知道待平移圖形的大小、形狀和位置外，還需要旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角度三個置外，還需要旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角度三個要素；要素；2. 旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向與旋轉(zhuǎn)角度有時需要根據(jù)旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向與旋轉(zhuǎn)角度有時需要根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)化未知為已知；的性質(zhì)化未知為已知；3. 點和線段的旋轉(zhuǎn)根據(jù)旋轉(zhuǎn)的定義與性質(zhì)實現(xiàn)作圖；點和線段的旋轉(zhuǎn)根據(jù)旋轉(zhuǎn)的定義與性質(zhì)實現(xiàn)作圖；