數(shù)學教學論的主要內(nèi)容

1、.一、教學論的主要內(nèi)容1、數(shù)學教學的目的和任務(wù)2、數(shù)學教學原則3、數(shù)學教學過程、教學組織形式以及教學手段等4、數(shù)學教學方法5、教學效果的檢測與評價二、新課程理念下的學生數(shù)學學習的特點1、數(shù)學知識的特點2、學生數(shù)學學習的情感因素3、學生在數(shù)學學習中認知、情感發(fā)展階段的特點三、影響概念掌握的因素1、經(jīng)驗與抽象概括的能力2、概念的本質(zhì)屬性和非本質(zhì)屬性3、學生已有的數(shù)學認知結(jié)構(gòu)4、感性材料和知識經(jīng)驗5、變式四、問題與習題的區(qū)別問題適合于學習探究的技巧，適合于數(shù)學事實的原始發(fā)現(xiàn)。因此，其內(nèi)容是非常規(guī)的，既不是教材內(nèi)容的簡單模仿， 有范例可參考， 表述形式多半是給出一種情景，一種實際需求，其模式的形式多種

2、多樣，答案不唯一， 條件可有多余的。 從教育的功能看 ，它主要用來培養(yǎng)創(chuàng)造性能力，樹立數(shù)學觀念。習題適合于學生學習數(shù)學事實，訓練數(shù)學技能和技巧。其內(nèi)容通常是一些常規(guī)算法或方法的運用， 或簡單的組合。 在題型的模式上， 比較規(guī)范化、 純數(shù)學化、 多半形如 “已知”、“求證”的固有模式。在教育功能上，它主要用于鞏固所學的數(shù)學知識和訓練技能、技巧七、數(shù)學創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)1、數(shù)學教學要充分揭示數(shù)學思維的過程2、激發(fā)學生的好奇心、求知欲3、加強數(shù)學直覺思維訓練4、加強發(fā)散思維訓練數(shù)學學習的特殊過程：指數(shù)學知識，技能和數(shù)學問題解決的學習過程1、數(shù)學知識是人們對客觀事物的空間形式和數(shù)量關(guān)系的認識，是人們對世

3、界的側(cè)面的經(jīng)驗概括2、數(shù)學技能是通過訓練而形成的一種動作或心智的活動方式3、數(shù)學問題解決實在具備了一定數(shù)學知識，形成了一定的技能的基礎(chǔ)上，綜合的運用數(shù)學能力解決問題的活動六、基本技能教學中存在的問題1、講解與練習時間配合不協(xié)調(diào)有的教師重講解，輕練習，有的教師輕講解，造成的后果是：學生聽得懂，但不會做，會做不知其意（策略： a.正確處理講解與練習的辯證關(guān)系（ 1）要處理好它們的順序問題（ 2）不應有一個技能訓練與講解的固定時間比例b.注意動作技能中的書面表達c.應注意及時反饋學生練習的結(jié)果'.d.嚴格控制訓練次數(shù)，避免無效率的重復練習，應做到循序漸進，有梯度的變式訓練，還應注意科學性2、

4、重視綜合訓練，輕視分解訓練一些教師把技能訓練的基調(diào)定位在數(shù)學成績較好的學生身上，結(jié)果練習過于綜合，導致相當一部分學生產(chǎn)生畏懼心理，不利于數(shù)學技能訓練的整體提高，有時可將問題得出的“綜合一些”，對問題進行逐步分解暗示，從而達到訓練學生分析和綜合應用能力的目的，技能訓練的分解，應視學生的情況，靈活處理八、新授課教學設(shè)計過程中考慮的因素新授課的教學設(shè)計應該采用發(fā)現(xiàn)式教學模式，即教師引導學生進行數(shù)學再發(fā)現(xiàn)的學習過程1、情景設(shè)計創(chuàng)設(shè)整節(jié)課的情景設(shè)計，即所謂的課堂引入對課堂中的關(guān)鍵概念、重要結(jié)論乃至例題，也要注意情景的設(shè)計2、好奇心的維持1）在創(chuàng)設(shè)情景后的教學過程設(shè)計應該有層次感 ，一環(huán)緊扣一環(huán)，保持學生

5、的求職欲望，不能虎頭蛇尾，把學生的胃口開始吊得好高，然后卻沒有解決，讓學生失望2）在教學過程中設(shè)計一些具有不斷吸引學生興趣的內(nèi)容 ，不斷地讓學生有收獲感和滿足感，直至問題解決， 在問題解決后， 教師還要考慮后續(xù)內(nèi)容的需要 ，繼續(xù)設(shè)置情景，讓學生課后考慮和自主探究相關(guān)的繼續(xù)學習內(nèi)容3、知識的鞏固1）要注意在學生探究某一知識后，幫助學生梳理知識，讓學生注意觀察公式、公理、 定理、法則等的特點，進行有意義的記憶，減少記憶負擔2）要注意將所學知識梳理后形成一個框架的教學設(shè)計過程，使學生建立一個知識網(wǎng)絡(luò)，有效地鞏固所學知識3）要注意對知識進行必要的應用設(shè)計，使學生在應用過程中鞏固所學知識4、能力的培養(yǎng)1

6、）要設(shè)置情景讓學生從無意注意轉(zhuǎn)向有意注意，當學生有意注意時，教師就要培養(yǎng)學生的觀察力2）學生觀察出某些現(xiàn)象后，教師就要讓學生注意理性分析，即幫助學生采取適當?shù)奶骄渴侄?、數(shù)學文化的滲透教學過程的設(shè)計除了考慮教學任務(wù)的完成，還要考慮作為為一門學科的文化滲透。在教學過程中，密切注意滲透數(shù)學應用，數(shù)學意識，數(shù)學哲學，數(shù)學史，數(shù)學游戲，數(shù)學審美等內(nèi)容的設(shè)計數(shù)學學習： 是學生學習的一個十分重要的組成部分，它是指學生依據(jù)數(shù)學大綱，按照一定的目的、要求、系統(tǒng)地掌握數(shù)學知識與技能的過程。并在這一過程，逐步地展示各種能力，尤其是數(shù)學能力，養(yǎng)成良好的數(shù)學心理品質(zhì)機械學習： 即死記硬背式的學習。 它是指學生僅能記住

7、某些數(shù)學符號或語言文字符號的組合以及某些詞句，而不理解他們所表示的內(nèi)涵有意義學習： 是指學生不僅能記住所學教學知識的結(jié)論， 而且能夠理解它們的內(nèi)在含義， 掌握它們與有關(guān)舊知識之間的實質(zhì)性聯(lián)系中學數(shù)學教學設(shè)計： 是中學教育工作者根據(jù)自己的理解和數(shù)學教學需要， 綜合參照現(xiàn)代數(shù)學教育的基本理論， 認真研究學生和數(shù)學學科特點， 對某個具體數(shù)學教學內(nèi)容預先制定教學過程的一種 顯性化設(shè)想'.數(shù)學思維： 是以認識數(shù)學對象為任務(wù) ，以數(shù)和形為思維對象， 以數(shù)學語言和符號為思維載體，并以認識和發(fā)現(xiàn)數(shù)學規(guī)律（本質(zhì)屬性）為目的的一種思維數(shù)學方法： 是為實現(xiàn)既定的教學任務(wù) ，師生共同活動的方式， 手段和辦法的

8、總稱。 數(shù)學方法是教師創(chuàng)造性地指導學生通過探索， 促使學生身心發(fā)展的， 師生共同參與， 雙邊互動的活動方法數(shù)學原則： 是根據(jù)教育目的和教學目的， 遵循教學規(guī)律而制定的， 用來指導教學活動的一般原理，它是有效地進行教學必須遵循的基本要求。基礎(chǔ)知識教學的基本途徑：講授，活動，交流教學技能可分為：動作技能，心智技能數(shù)學教育學的基本特點：綜合性、實踐性、科學性、教育性數(shù)學區(qū)別于其他學科的特征：形式化、策略性、符號化中學數(shù)學教學的目的： 一是掌握雙基和培養(yǎng)創(chuàng)新能力， 二是培養(yǎng)數(shù)學能力， 三是形成正確的思想觀點和良好的個性品質(zhì)數(shù)學學習的三個階段：輸入階段、相互作用階段、操作運用階段數(shù)學學習的特殊過程：數(shù)學知識、數(shù)學技能和數(shù)學問題解決的學習過程心理學講概念的應用分為兩個層次：知覺水平上的應用和思維水平上的應用數(shù)學命題的三種形式：下位學習、上位學習、組合學習中學數(shù)學教學設(shè)計的價值：實用價值，科研價值，交流價值中學數(shù)學教學設(shè)計的原則： 繼承與創(chuàng)新原則， 學生參與數(shù)學教學活動原