數(shù)學(xué)教學(xué)論的主要內(nèi)容

1、.一、教學(xué)論的主要內(nèi)容1、數(shù)學(xué)教學(xué)的目的和任務(wù)2、數(shù)學(xué)教學(xué)原則3、數(shù)學(xué)教學(xué)過程、教學(xué)組織形式以及教學(xué)手段等4、數(shù)學(xué)教學(xué)方法5、教學(xué)效果的檢測與評價(jià)二、新課程理念下的學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的特點(diǎn)1、數(shù)學(xué)知識的特點(diǎn)2、學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的情感因素3、學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中認(rèn)知、情感發(fā)展階段的特點(diǎn)三、影響概念掌握的因素1、經(jīng)驗(yàn)與抽象概括的能力2、概念的本質(zhì)屬性和非本質(zhì)屬性3、學(xué)生已有的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)4、感性材料和知識經(jīng)驗(yàn)5、變式四、問題與習(xí)題的區(qū)別問題適合于學(xué)習(xí)探究的技巧，適合于數(shù)學(xué)事實(shí)的原始發(fā)現(xiàn)。因此，其內(nèi)容是非常規(guī)的，既不是教材內(nèi)容的簡單模仿， 有范例可參考， 表述形式多半是給出一種情景，一種實(shí)際需求，其模式的形式多種

2、多樣，答案不唯一， 條件可有多余的。 從教育的功能看 ，它主要用來培養(yǎng)創(chuàng)造性能力，樹立數(shù)學(xué)觀念。習(xí)題適合于學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)事實(shí)，訓(xùn)練數(shù)學(xué)技能和技巧。其內(nèi)容通常是一些常規(guī)算法或方法的運(yùn)用， 或簡單的組合。 在題型的模式上， 比較規(guī)范化、 純數(shù)學(xué)化、 多半形如 “已知”、“求證”的固有模式。在教育功能上，它主要用于鞏固所學(xué)的數(shù)學(xué)知識和訓(xùn)練技能、技巧七、數(shù)學(xué)創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)1、數(shù)學(xué)教學(xué)要充分揭示數(shù)學(xué)思維的過程2、激發(fā)學(xué)生的好奇心、求知欲3、加強(qiáng)數(shù)學(xué)直覺思維訓(xùn)練4、加強(qiáng)發(fā)散思維訓(xùn)練數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的特殊過程：指數(shù)學(xué)知識，技能和數(shù)學(xué)問題解決的學(xué)習(xí)過程1、數(shù)學(xué)知識是人們對客觀事物的空間形式和數(shù)量關(guān)系的認(rèn)識，是人們對世

3、界的側(cè)面的經(jīng)驗(yàn)概括2、數(shù)學(xué)技能是通過訓(xùn)練而形成的一種動作或心智的活動方式3、數(shù)學(xué)問題解決實(shí)在具備了一定數(shù)學(xué)知識，形成了一定的技能的基礎(chǔ)上，綜合的運(yùn)用數(shù)學(xué)能力解決問題的活動六、基本技能教學(xué)中存在的問題1、講解與練習(xí)時間配合不協(xié)調(diào)有的教師重講解，輕練習(xí)，有的教師輕講解，造成的后果是：學(xué)生聽得懂，但不會做，會做不知其意（策略： a.正確處理講解與練習(xí)的辯證關(guān)系（ 1）要處理好它們的順序問題（ 2）不應(yīng)有一個技能訓(xùn)練與講解的固定時間比例b.注意動作技能中的書面表達(dá)c.應(yīng)注意及時反饋學(xué)生練習(xí)的結(jié)果'.d.嚴(yán)格控制訓(xùn)練次數(shù)，避免無效率的重復(fù)練習(xí)，應(yīng)做到循序漸進(jìn)，有梯度的變式訓(xùn)練，還應(yīng)注意科學(xué)性2、

4、重視綜合訓(xùn)練，輕視分解訓(xùn)練一些教師把技能訓(xùn)練的基調(diào)定位在數(shù)學(xué)成績較好的學(xué)生身上，結(jié)果練習(xí)過于綜合，導(dǎo)致相當(dāng)一部分學(xué)生產(chǎn)生畏懼心理，不利于數(shù)學(xué)技能訓(xùn)練的整體提高，有時可將問題得出的“綜合一些”，對問題進(jìn)行逐步分解暗示，從而達(dá)到訓(xùn)練學(xué)生分析和綜合應(yīng)用能力的目的，技能訓(xùn)練的分解，應(yīng)視學(xué)生的情況，靈活處理八、新授課教學(xué)設(shè)計(jì)過程中考慮的因素新授課的教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)該采用發(fā)現(xiàn)式教學(xué)模式，即教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)再發(fā)現(xiàn)的學(xué)習(xí)過程1、情景設(shè)計(jì)創(chuàng)設(shè)整節(jié)課的情景設(shè)計(jì)，即所謂的課堂引入對課堂中的關(guān)鍵概念、重要結(jié)論乃至例題，也要注意情景的設(shè)計(jì)2、好奇心的維持1）在創(chuàng)設(shè)情景后的教學(xué)過程設(shè)計(jì)應(yīng)該有層次感 ，一環(huán)緊扣一環(huán)，保持學(xué)生

5、的求職欲望，不能虎頭蛇尾，把學(xué)生的胃口開始吊得好高，然后卻沒有解決，讓學(xué)生失望2）在教學(xué)過程中設(shè)計(jì)一些具有不斷吸引學(xué)生興趣的內(nèi)容 ，不斷地讓學(xué)生有收獲感和滿足感，直至問題解決， 在問題解決后， 教師還要考慮后續(xù)內(nèi)容的需要 ，繼續(xù)設(shè)置情景，讓學(xué)生課后考慮和自主探究相關(guān)的繼續(xù)學(xué)習(xí)內(nèi)容3、知識的鞏固1）要注意在學(xué)生探究某一知識后，幫助學(xué)生梳理知識，讓學(xué)生注意觀察公式、公理、 定理、法則等的特點(diǎn)，進(jìn)行有意義的記憶，減少記憶負(fù)擔(dān)2）要注意將所學(xué)知識梳理后形成一個框架的教學(xué)設(shè)計(jì)過程，使學(xué)生建立一個知識網(wǎng)絡(luò)，有效地鞏固所學(xué)知識3）要注意對知識進(jìn)行必要的應(yīng)用設(shè)計(jì)，使學(xué)生在應(yīng)用過程中鞏固所學(xué)知識4、能力的培養(yǎng)1

6、）要設(shè)置情景讓學(xué)生從無意注意轉(zhuǎn)向有意注意，當(dāng)學(xué)生有意注意時，教師就要培養(yǎng)學(xué)生的觀察力2）學(xué)生觀察出某些現(xiàn)象后，教師就要讓學(xué)生注意理性分析，即幫助學(xué)生采取適當(dāng)?shù)奶骄渴侄?、數(shù)學(xué)文化的滲透教學(xué)過程的設(shè)計(jì)除了考慮教學(xué)任務(wù)的完成，還要考慮作為為一門學(xué)科的文化滲透。在教學(xué)過程中，密切注意滲透數(shù)學(xué)應(yīng)用，數(shù)學(xué)意識，數(shù)學(xué)哲學(xué)，數(shù)學(xué)史，數(shù)學(xué)游戲，數(shù)學(xué)審美等內(nèi)容的設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)： 是學(xué)生學(xué)習(xí)的一個十分重要的組成部分，它是指學(xué)生依據(jù)數(shù)學(xué)大綱，按照一定的目的、要求、系統(tǒng)地掌握數(shù)學(xué)知識與技能的過程。并在這一過程，逐步地展示各種能力，尤其是數(shù)學(xué)能力，養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)心理品質(zhì)機(jī)械學(xué)習(xí)： 即死記硬背式的學(xué)習(xí)。 它是指學(xué)生僅能記住

7、某些數(shù)學(xué)符號或語言文字符號的組合以及某些詞句，而不理解他們所表示的內(nèi)涵有意義學(xué)習(xí)： 是指學(xué)生不僅能記住所學(xué)教學(xué)知識的結(jié)論， 而且能夠理解它們的內(nèi)在含義， 掌握它們與有關(guān)舊知識之間的實(shí)質(zhì)性聯(lián)系中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)： 是中學(xué)教育工作者根據(jù)自己的理解和數(shù)學(xué)教學(xué)需要， 綜合參照現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育的基本理論， 認(rèn)真研究學(xué)生和數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)， 對某個具體數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容預(yù)先制定教學(xué)過程的一種 顯性化設(shè)想'.數(shù)學(xué)思維： 是以認(rèn)識數(shù)學(xué)對象為任務(wù) ，以數(shù)和形為思維對象， 以數(shù)學(xué)語言和符號為思維載體，并以認(rèn)識和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律（本質(zhì)屬性）為目的的一種思維數(shù)學(xué)方法： 是為實(shí)現(xiàn)既定的教學(xué)任務(wù) ，師生共同活動的方式， 手段和辦法的

8、總稱。 數(shù)學(xué)方法是教師創(chuàng)造性地指導(dǎo)學(xué)生通過探索， 促使學(xué)生身心發(fā)展的， 師生共同參與， 雙邊互動的活動方法數(shù)學(xué)原則： 是根據(jù)教育目的和教學(xué)目的， 遵循教學(xué)規(guī)律而制定的， 用來指導(dǎo)教學(xué)活動的一般原理，它是有效地進(jìn)行教學(xué)必須遵循的基本要求?；A(chǔ)知識教學(xué)的基本途徑：講授，活動，交流教學(xué)技能可分為：動作技能，心智技能數(shù)學(xué)教育學(xué)的基本特點(diǎn)：綜合性、實(shí)踐性、科學(xué)性、教育性數(shù)學(xué)區(qū)別于其他學(xué)科的特征：形式化、策略性、符號化中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的目的： 一是掌握雙基和培養(yǎng)創(chuàng)新能力， 二是培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力， 三是形成正確的思想觀點(diǎn)和良好的個性品質(zhì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的三個階段：輸入階段、相互作用階段、操作運(yùn)用階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的特殊過程：數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)技能和數(shù)學(xué)問題解決的學(xué)習(xí)過程心理學(xué)講概念的應(yīng)用分為兩個層次：知覺水平上的應(yīng)用和思維水平上的應(yīng)用數(shù)學(xué)命題的三種形式：下位學(xué)習(xí)、上位學(xué)習(xí)、組合學(xué)習(xí)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)的價(jià)值：實(shí)用價(jià)值，科研價(jià)值，交流價(jià)值中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)的原則： 繼承與創(chuàng)新原則， 學(xué)生參與數(shù)學(xué)教學(xué)活動原