高一數(shù)學(xué)2.1圓的標(biāo)準(zhǔn)方程

1、Ar xyO2 2.1 .1 圓的標(biāo)準(zhǔn)方程圓的標(biāo)準(zhǔn)方程問題一：圖片顯示的古橋是我國河北趙縣單拱石橋趙州橋。它是世界上歷史最悠久的石拱橋。全長(zhǎng)64.40米，最大圓拱跨徑37.4米，拱高7.2米。能否確定出圓拱所屬圓的大小和中心呢？找找看找找看問題二：圓作為平面幾何中的基本圖形，其幾何特征是什么，確定它的要素又是什么？圓心：確定圓的位置圓心：確定圓的位置半徑：確定圓的大小半徑：確定圓的大小圓圓上任一點(diǎn)到圓心的距離等于定長(zhǎng)上任一點(diǎn)到圓心的距離等于定長(zhǎng)問題三：?jiǎn)栴}三：圓心是圓心是A(A(a a, ,b b),),半徑是半徑是r r的圓的方程是什么？的圓的方程是什么？xyOAM( (x, ,y) )P

2、= M | |MA| = r 圓上所有點(diǎn)的集合圓上所有點(diǎn)的集合rbyax22)()(x-a)2+(y-b)2=r2三個(gè)獨(dú)立條件三個(gè)獨(dú)立條件a a、b b、r r確定一個(gè)圓的方程確定一個(gè)圓的方程. .設(shè)點(diǎn)設(shè)點(diǎn)M ( (x, ,y) )為圓為圓A上任一點(diǎn)上任一點(diǎn)，則則|MA|= r。探究新知探究新知r 問題問題：是否在圓上的點(diǎn)都適合這個(gè)方程？是否適是否在圓上的點(diǎn)都適合這個(gè)方程？是否適合這個(gè)方程的坐標(biāo)的點(diǎn)都在圓上？合這個(gè)方程的坐標(biāo)的點(diǎn)都在圓上？222)()(rbyax想一想想一想?思考思考xyOCM( (x, ,y) )圓心圓心C( (a, ,b),),半徑半徑r特別地特別地,若圓心為若圓心為O（0

3、，0），），則圓的方程為則圓的方程為：222)()(rbyax標(biāo)準(zhǔn)方程標(biāo)準(zhǔn)方程222ryx知識(shí)點(diǎn)一：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程知識(shí)點(diǎn)一：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 說出下列圓的方程：說出下列圓的方程： (1) 圓心圓心為為C(4，-6),半徑為半徑為3. (2)過點(diǎn)過點(diǎn)A(4，9)，B(6，3)且以線段且以線段AB為直徑為直徑活動(dòng)與探究1遷移與應(yīng)用求滿足下列條件的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程求滿足下列條件的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程(1)圓心為圓心為(3,4)，半徑是，半徑是2；(2)過兩點(diǎn)過兩點(diǎn)P1(4,7)，P2(2,9)，且以線段，且以線段P1P2為直徑；為直徑；活動(dòng)與探究2求圓心在直線5x3y8上，且圓與兩坐標(biāo)軸都相切的圓的方程求經(jīng)過點(diǎn)A(2，3)，B(2，5)，且圓心在直線x2y-3=0的圓的方程。遷移應(yīng)用遷移應(yīng)用自我檢測(cè)自我檢測(cè)1圓心為C(1，1)，半徑為2的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為()A(x1)2(y1)22 B(x1)2(y1)24C(x1)2(y1)22 D(x1)2(y1)242以點(diǎn)P(2，3)為圓心，并且與y軸相切的圓的方程是()A(x2)2(y3)24 B(x2)2(y3)29 C(x2)2(y3)24 D(x2)2(y3)293已知圓C經(jīng)過A(5,1)，B(1,3)兩點(diǎn)，圓心在x軸上，則圓C的方程為_1.1.圓的標(biāo)準(zhǔn)方程圓的標(biāo)準(zhǔn)方程222)()(rbyax（圓心（圓心C( (a, ,b),