排列組合教案

1、數(shù)學(xué)廣角排列組合教學(xué)目標(biāo)：1.通過觀察、猜測、操作等活動(dòng)，找出最簡單的事物的排列數(shù)和組合數(shù)。2.經(jīng)歷探索簡單事物排列與組合規(guī)律的過程。3.培養(yǎng)學(xué)生有序地全面地思考問題的意識(shí)。4.感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和用數(shù)學(xué)方法解決生活問題的意識(shí)。教學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)歷探索簡單事物排列與組合規(guī)律的過程。教學(xué)難點(diǎn)：初步理解簡單事物排列與組合的不同。教學(xué)準(zhǔn)備：課件，數(shù)字卡片，3張圖片板書設(shè)計(jì)：數(shù)學(xué)廣角32154621 1 2 3 12 1：12 21 2：十個(gè) 3：十個(gè) 45 40 1-2 21 23 32 1 2 2 1 46 46 1-3 （2個(gè)） 31 13 1 3 3 1 54 60 2

2、-3 2 1 1 2 56 64 2 3 3 2 64 拿錢 拍照 3 1 1 3 65 1+1+1+1+1 2+2+2=6 3 2 2 3 2+1+1+1 23=6 （6個(gè)） 2+2+1 5- - -教學(xué)過程：一、 激發(fā)興趣，探究新知 （一）組合問題（握手）T：小紅，小明，小亮是好朋友，今天他們約好要去數(shù)學(xué)宮闖一闖，到了數(shù)學(xué)宮門口，他們見了面就相互握手問好，每兩個(gè)人握一次手，猜一猜，他們3人一共要握幾次手呢？你猜你猜？T： 到底要握幾次呢？我們來驗(yàn)證一下。老師來當(dāng)小紅，再請(qǐng)兩個(gè)小朋友來當(dāng)小明和小亮，小紅和小亮握一次，小紅和小明握一次，小亮和小明也握一次，所以一共握了3次。你能把剛才握手的過程

3、記下來嗎？怎么記呢？為了方便一些，3個(gè)人就簡稱1、2、3，1和2握一次，可以這樣表示，你能接著寫下去嗎？請(qǐng)完成練習(xí)紙上的第1題。我們?cè)僖黄饋碚f一說吧。（二）排列問題（編密碼）1用1，2編T：他們3人握手見面后，向數(shù)學(xué)宮走去，可是要進(jìn)去，得先破解大門上的密碼，瞧，這里有兩把鎖，讓我們先來看看這把鎖該怎么解？（點(diǎn)擊：用1，2兩個(gè)數(shù)字來擺出兩位數(shù)）T：該怎么擺呢？想一想。生1：可以擺出12和21（板書） T：你是怎么想？生：我先擺十位，再擺個(gè)位。（2個(gè)不同的數(shù)字交換位置后又變成了一個(gè)新的兩位數(shù)）T：看來用1，2兩個(gè)數(shù)字只能擺出幾個(gè)兩位數(shù)。（2個(gè)，板書） T：我們輕松地解開了這把鎖的密碼，再來看看還有

4、一把鎖的密碼，是怎樣的呢？2用1，2，3編（點(diǎn)擊：用數(shù)字1，2，3能擺出幾個(gè)兩位數(shù)？）T：看來有點(diǎn)難度了，下面請(qǐng)你拿出信封里的數(shù)字卡片擺一擺，想一想怎樣擺不會(huì)重復(fù)，也不會(huì)漏？然后把你擺出的兩位數(shù)記錄在練習(xí)紙的第2題。（下去觀察）反饋：（請(qǐng)小朋友輕輕的把卡片放回去，整理卡片）（有層次的反饋：先全部都展示，再判斷，再擇優(yōu)）T：你擺出了哪些數(shù)？說說你是怎么擺的？（展示）正確的（3種）生：12，21，13，31，23，32，交換位置。（這個(gè)方法不錯(cuò)，你是怎么擺的。）生：12，13，21，23，31，32，先固定十位，再擺個(gè)位。（你是怎么擺的？這個(gè)方法多好呀，好在哪里呢？（從小到大，非常有序，不會(huì)重復(fù)，

5、也不會(huì)漏）生：21，31，12，32，13，23，先擺個(gè)位，再擺十位。 （你也想出了一種好方法）（看來要做到不重復(fù)，不遺漏，我們要按一定的順序來寫。）T：剛才小朋友很能干，用不同的方法擺出了6個(gè)兩位數(shù)。3比較分析握手和編密碼的區(qū)別T：仔細(xì)觀察一下我們黑板上寫的，擺數(shù)時(shí)3個(gè)數(shù)字可以擺出6個(gè)兩位數(shù)，握手時(shí)3個(gè)人卻只能握3次，同樣都是3個(gè)，為什么結(jié)果會(huì)不一樣呢？ T：哦，原來如此，其他的小朋友聽明白了嗎？誰再來說一說。12和21是不同的兩位數(shù)，1-2握手與2-1握手是同一次握手，所以結(jié)果是不一樣的。（三）組合練習(xí)（趣味羽毛球）T：我們班的小朋友很聰明，順利解決了第一關(guān)難題，小紅，小明和小亮他們也順利

6、解決了，數(shù)學(xué)老人就獎(jiǎng)勵(lì)他們玩趣味羽毛球，每兩個(gè)人玩一場，那么他們一共可以玩幾場呢？每兩個(gè)人玩一場是什么意思？跟剛才我們解決哪個(gè)問題有點(diǎn)相同？（握手）（下面請(qǐng)你用自己喜歡的方法在練習(xí)紙上表示一下）反饋1種：他的表示方法你看明白了嗎？誰來說一說。二、應(yīng)用拓展（一）排列拓展1編密碼（4，5，6）T：接下來小明、小亮、小紅將要闖第二關(guān)了，你們想不想再和他們?nèi)リJ一闖呀？到了第二關(guān)的大門口，數(shù)學(xué)老人同樣設(shè)置了密碼，（點(diǎn)擊：用4，5，6能擺出幾個(gè)兩位數(shù)？）T：用自己喜歡的方法，你能快速、有序地在練習(xí)紙上寫一寫嗎？（學(xué)生編，T巡視）說給你的同桌聽聽。誰能很快地有序地來說給全班同學(xué)聽？如果把5變成0，你又能寫出

7、幾個(gè)兩位數(shù)呢？生：40，46，60，64，4個(gè)兩位數(shù)。T：同意嗎？有沒有了？為什么只擺出了4個(gè)兩位數(shù)呢？生： 因?yàn)橛?個(gè)數(shù)是0，0不能放在最高位。 T：是啊，所以同樣有3個(gè)數(shù)字，但擺出來的兩位數(shù)的個(gè)數(shù)是不同的。（二）搭配問題（穿衣服）T：我們和3位小朋友又順利地闖過了第二關(guān)，看看這次數(shù)學(xué)老人會(huì)獎(jiǎng)勵(lì)我們什么呢？T：哇，是給小木偶穿一套衣服，讀題：有幾種不同的穿法？可以怎么選擇呢？請(qǐng)?jiān)诰毩?xí)紙上連一連或者用符號(hào)來表示你的搭配。誰愿意上來展示一下，說說你是怎么搭配的？（展示交流）（1）生1：一件上衣可以配兩條不同的褲子，這樣有2種，另一件上衣又可以配兩條不同的褲子，又有兩種，這樣一共有4種。T：2+2

8、=4，2個(gè)2相加還可以寫成2 X2=4 （2）符號(hào)代替衣服，然后連線（你已經(jīng)學(xué)會(huì)給它們編號(hào)了，真了不起！）生2：我是1號(hào)和3號(hào)，1號(hào)和4號(hào)，2號(hào)和3號(hào)，2號(hào)和4號(hào)。（三）拿錢問題T：我們的小紅，小明和小亮他們快要走出數(shù)學(xué)宮了，在走出前，他們很想有個(gè)拍照留念，拍一張照片需要五元錢，他們身邊有這些錢，你認(rèn)識(shí)這些人民幣嗎？請(qǐng)小朋友幫他們來拿一拿，可以怎么拿呢？保證不重復(fù)也不遺漏，請(qǐng)?jiān)诰毩?xí)紙上做一做（做完的小朋友可以和同桌輕輕地交流一下）生：1一張5元的紙幣 2兩張2元和一張1元3一張2元和三張1元 4五張1元 （師板書）T：原來5元錢有這么多種拿法，那么趕快請(qǐng)他們3個(gè)人站成一排拍照吧。小明說，我的個(gè)

9、子比較高，要排在中間比較好看，那么這樣的話，有幾種排法呢？生：兩種T：如果小明也想換換位置，他可能排在哪里呢？誰來排一下？如果位置沒有規(guī)定，一共有幾種站法？2+2+2=6，還可以寫成2X3=6。三：小結(jié)：今天我們和小朋友一起玩了數(shù)學(xué)宮，你有什么收獲？（今天像這樣排列的問題還有哪些？像類似握手問題的又有哪些？ 不管是哪類問題，我們都要有順序地去想，這樣不會(huì)重復(fù)，也不會(huì)遺漏）今天我們學(xué)習(xí)的內(nèi)容就在我們的數(shù)學(xué)書上，請(qǐng)打開書本第99頁，自己看一下吧。教學(xué)反思： 數(shù)學(xué)廣角屬于擴(kuò)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維的內(nèi)容，對(duì)于學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生來說，還是有一定的難度，為了讓學(xué)生感興趣，我將教材中的各項(xiàng)內(nèi)容創(chuàng)設(shè)成去數(shù)學(xué)宮闖一闖的情

10、境，使整個(gè)活動(dòng)成為一個(gè)游戲的整體。讓課堂更有趣些，讓學(xué)生在活動(dòng)中感受，記憶深刻。大膽處理教材，在活動(dòng)中體會(huì)排列、組合的意義。一開始引入時(shí)，在握手活動(dòng)中滲透組合思想，在例2教學(xué)時(shí)通過探索，用給定的數(shù)字卡片可以擺多少個(gè)兩位數(shù)的活動(dòng)， 滲透簡單的排列思想，在拓展練習(xí)時(shí)，將組合、排列問題都放進(jìn)去，通過讓學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)口，動(dòng)腦，受到思維的訓(xùn)練，初步感知用排列、組合來解決一些生活中的問題，從而滲透有序、全面思考問題的意識(shí)。培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的習(xí)慣，有需要時(shí)進(jìn)行合作學(xué)習(xí)。獨(dú)立解決問題是我們學(xué)習(xí)的重點(diǎn)，很多環(huán)節(jié)都是學(xué)生一人先獨(dú)自完成的，在學(xué)生獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，討論，比如拿錢問題，5元錢有幾種不同的組合方式，這個(gè)問

11、題有一定的難度，先讓學(xué)生獨(dú)立思考，個(gè)人的認(rèn)識(shí)是比較片面的，這時(shí)需要同桌交流、討論，合作就能恰到好處。片段： 二上數(shù)學(xué)廣角 教學(xué)札記用數(shù)字1，2，3能擺出幾個(gè)兩位數(shù)？師：請(qǐng)你數(shù)字卡片擺一擺，想一想怎樣擺不會(huì)重復(fù)，也不會(huì)漏？然后把你擺出的兩位數(shù)記錄在練習(xí)紙上。學(xué)生活動(dòng)，教師巡查。反饋： 師：你擺出了哪些數(shù)？說說你是怎么擺的？生1：12，13，21，23，31，32，先固定十位，再擺個(gè)位。師：這個(gè)方法多好呀，好在哪里呢？生：從小到大，非常有序，不會(huì)重復(fù)，也不會(huì)漏生2：12，21， 23，32，13，31。師：你也擺出了6個(gè)兩位數(shù)，你是怎么擺的。生2：我是用交換位置的方法來擺的。師：對(duì)他的回答，你有什么想說的？生3：12，21，不動(dòng)，把（13，31