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文檔簡介
1、同底數冪的乘法教學案例雙橋一中 李戰(zhàn)兵一、設計方案(一)學習方式 同底數冪的乘法是在學習了有理數的乘方和整式的加減之后,為了學習整式的乘法而學習的關于冪的一個基本性質(法則),又是冪的三個性質中最基本的一個性質,學好了同底數冪的乘法,其他兩個性質和整式乘法的學習便容易了。因此,同底數冪的乘法法則既是有理數冪的乘法的推廣又是整式乘法的重要基礎,在本章的學習中具有舉足輕重的地位和作用。在教學方式上采用教師的講授與學生的嘗試相結合;在學生學習的方式上采用接受式學習與活動式學習相結合。對于法則的推導過程,我以問題的形式,引導學生先獨立地進行思考、探索,再通過交流、討論,發(fā)現法則,使學生的學習過程成為再
2、發(fā)現、再創(chuàng)造的過程,使學生在學習的過程中掌握學習與研究的方法,養(yǎng)成良好的學習習慣,從而學會學習,學會思考,學會合作,學會創(chuàng)新;而對于推導出的法則及其語言敘述,我則以一種較輕松而又富有挑戰(zhàn)性的方式指導他們接受式記憶。在整個教學中,分層次地滲透了歸納和演繹的數學方法,以培養(yǎng)學生養(yǎng)成良好的思維習慣。(二)學習任務分析 “同底數冪的乘法”法則的教學目的應是“熟練掌握”。為了使“熟練掌握”,一方面要正確理解法則。讓學生自己得出法則,是正確理解法則的措施之一;同時還要掃除正確理解的障礙,即消除一些容易混淆之處。另一方面,通過把法則運用到各種情況中去來達到熟練運用。對于易混淆之處,應提高新舊知識的可分辨性。
3、通過變式對一些以前學過的,對現在法則容易產生混淆的內容(如合并同類項);以及以前容易發(fā)生錯誤的概念(如指數1認為沒有指數)進行分辨,從比較中加深對正面法則的理解。(三)學習起點能力 從學生的知識情況來看,一是指數概念早已學過,但由于時間和自身的原因,對指數概念中所含名稱:底數、指數、冪的含義并不十分明確;二是再加上以前學過的系數的概念,增加了正確理解法則的困難;三是同底數冪的乘法法則容易與合并同類項混淆,這更給熟練掌握增添了障礙。 從學生的能力和情感來看,通過一學期的培養(yǎng),已由原來的被動式接受學習向主動探究式學習轉變,但由于時間和經驗的限制,還不夠成熟,方法欠靈活。(四)教學目標1、 識記目標
4、:熟記同底數冪乘法的法則;能正確地運用同底數冪乘法的運算性質,并能應用它解決一些實際問題。 2、 能力目標:經歷探索同底數冪乘法運算性質的過程,并從同底數冪乘法法則的推導過程中,培養(yǎng)學生觀察、發(fā)現、歸納、概括、猜想等探究創(chuàng)新能力,發(fā)展邏輯推理能力和有條理的表達能力。 3、 情感目標:通過同底數冪乘法法則的推導和應用,使學生初步理解“特殊一般特殊”的認知規(guī)律和辨證唯物主義思想,體味科學思想方法,接受數學文化的熏陶,激發(fā)學生探索創(chuàng)新精神。(五)教學重點、難點 同底數冪的乘法同其他冪的運算性質一樣,都是在有理數的基礎上討論的,它既有對數式通性的慨括,又有從數到式的抽象,而學生在此之前對字母表示數的廣
5、泛意義已有初步認識,但對字母表示冪的指數還是初次遇到,所以他們會對同底數冪的乘法性質感到抽象,不易理解,因此正確地理解同底數冪的乘法法則既是本節(jié)的重點也是難點。突破它的關鍵是利用冪的意義通過從特殊到一般地推導性質,再從一般到特殊地運用性質,使學生理解并掌握性質的條件和結論。同時,由于受思維定勢的影響,學生計算時易忽略條件及與數的乘法相混淆將指數相乘。因此,法則的正確應用是本節(jié)學習中的又一個難點,突破的方法一是剖析性質(法則)的特征,二是通過一組診斷題讓學生判斷,并要求學生分析錯誤,比較異同。總結出運用法則時的注意事項予以強化順應。(六)教學反思:1、 本節(jié)課學生的探究活動比較多,教師既要全局把
6、握,又要順其自然,千萬不可拔苗助長,為了后面多做幾道練習而人為的主觀裁斷時間安排,其實規(guī)律(公式)的探究活動本身既是對學生能力的培養(yǎng),又是對公式的識記過程,而且還可以提高他們的應用公式的本領。因此,不但不可以省,而且還要充分挖掘,以使不同程度的學生都有事情做且樂此不疲,更加充分的參與其中。對于這一點,教師一定要轉變觀念。2、在同底數冪乘法公式的探求過程中,學生表現出觀察角度的差異:有的學生只是側重觀察某個單獨的式子,把它孤立地看,而不知道將幾個式子聯系地看;有些學生則既觀察入微,又統(tǒng)攬全局,表現出了較強的觀察力。教師要善于抓住這個契機,適當對學生進行學法指導,培養(yǎng)他們“既見樹木,又見森林”的優(yōu)
7、良觀察品質。3、對于公式使用的條件既要把握好“度”,又要把握好“方向”。對于公式中的字母指數的取值范圍,不必過分強調(實際上,這個范圍限定的太小了);而對于公式的特點,則應當左右兼顧,特別是公式的左邊,它是正確應用公式的前提,卻往往不被重視,結果造成幾個類似公式的混淆,給正確解題設置了障礙。4、教無定法,教師應根據本班的實際情況靈活安排教學步驟,切實把關注學生的發(fā)展放在首位來考慮,并依此制定合理而科學的教學計劃。如,對于較好的班級,則可以優(yōu)先發(fā)展,采取居高臨下的教學思路,先整體把握再對比擊破,或是將其納入整體結構系統(tǒng),采取類比的學習方式;而對于基礎較薄弱的班級,則應以提高學習興趣、教會學習、培養(yǎng)成功體驗為主,千萬不可拔苗助長,以防物極必反??傮w來講,我在教授中深刻的體會到新教材與以往的不同,新教材以學生為本的教學理念始終貫穿本課。采用多媒體教學方式,新穎、有效。學生的學習積極性有較大的提高,學習效果好。原本枯燥的、抽象的純數學的東西通過與實際聯系,變的有趣、易懂。從根本上改變了過去那種填鴨式的教學方法。不但使學生掌握了課本上的知識,還使學生加強了對日常事物的觀察分析的能力。真正使教學提高到培養(yǎng)學生能力的層面上來了。但是這對教師自身素質的要求大大提高。當今的學生通過各種媒體對世界
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