七年級數(shù)學上冊 4.3《線段的比較》精練精析 滬科版[1]

1、【精練精析】4.3線段的比較（滬科版七年級上）一、選擇題（每小題4分，共12分）.1.如果線段AB=5厘米，BC=3厘米，那么A、C兩點的距離是（ ）（A）8厘米 （B）2厘米（C）4厘米 （D）無法確定選D.因為線段AB、BC可能在一條直線上，也可能不在一條直線上，所以無法確定A、C兩點的距離.2.在直線l上截取線段AB，BC，使AB=8 cm，BC=3 cm，則線段AC的長為（ ）（A）11 cm（B）5 cm（C）11 cm或5 cm（D）7 cm選C.分兩種情況：（1）AC=AB+BC=11 cm.(2)AC=AB-BC=5 cm.故選C.3.如圖所示，從A村出發(fā)經(jīng)C村到B村，最近的路

2、程是（ ）（A）A-C-D-B（B）A-C-F-B（C）A-C-E-F-B（D）A-C-M-B選B.因為從C村到B村有4條路，根據(jù)兩點之間，線段最短，所以C-F-B為最短路程，所以由A村經(jīng)C村到B村，最近的路程為A-C-F-B.二、填空題（每小題4分，共12分）4.如圖，延長線段AB到C，使BC=4，若AB=8，則線段AC的長是BC的_倍.3AC=AB+BC=8+4=12,12÷4=3，所以AC=3BC.5.若線段AB=a,C是AB上任意一點，M、N分別是AC和BC的中點，則MN=_.如圖0.5a因為M、N分別是線段AC、CB的中點，所以MC=0.5AC,CN=0.5CB,故MN=M

3、C+CN=0.5AC+0.5CB=0.5AB=0.5a.6.在ABC中，BC_AB+AC（填“”“”或“=”），理由是_. 兩點之間，線段最短如圖，在BC間有兩條連線，一條為BC，另一條為折線B-A-C，根據(jù)兩點之間線段最短，故有BCAB+AC.三、解答題（共26分）7.(8分)已知線段AB=8 cm，延長AB到C，使BC=7 cm,求AB的中點D到AC的中點E的距離.DE=AE-AD=AC-AB=×15-×8=3.5(cm).8.(9分)已知線段AB=10厘米，直線AB上有一點C，且BC=4厘米，M是線段AC的中點，求AM的長.分三種情況討論.（1）當點C在線段AB上時，

4、如圖，因為M是線段AC的中點，所以AM=CM=AC. 又因為AB=10厘米，BC=4厘米，所以AC=AB-BC=6厘米.所以AM=3厘米.（2）當點C在線段AB的延長線上時，如圖因為M是線段AC的中點，所以AM=CM=AC.又因為AB=10厘米，BC=4厘米，所以AC=AB+BC=14厘米.所以AM=7厘米.（3）當點C在線段AB的反向延長線上時，因為BC=4厘米，AB=10厘米，BCAB,所以C點不可能在線段AB的反向延長線上. 9.(9分)情景一：如圖，從教室門B到圖書館A，總有不少同學不走人行道而橫穿草坪.情景二：如圖，A，B是河流l兩旁的兩個村莊，現(xiàn)要在河邊修一個引水站P向兩村供水，為了使所需的管道最短，點P需建在A，B連線與l的交點處.這是為什么？請你用所學知識來說明.你贊同以上哪種做法？你認為應用科學知識為人們服務應注意什么？兩個情景