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1、文檔供參考,可復(fù)制、編制,期待您的好評(píng)與關(guān)注! 第四節(jié) 勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與速度的關(guān)系導(dǎo)學(xué)案一【自學(xué)教材】1、勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移速度關(guān)系是 。2、勻變速直線運(yùn)動(dòng)的平均速度公式有 、 。3、勻變速直線運(yùn)動(dòng)中,連續(xù)相等的時(shí)間T內(nèi)的位移之差為 。4、勻變速直線運(yùn)動(dòng)某段時(shí)間內(nèi)中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于_。某段過程中間位置的瞬時(shí)速度等于_,兩者的大小關(guān)系是 _。(假設(shè)初末速度均已知為V0 、Vt)5、物體做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng),則1T秒末、2T秒末、3T秒末速度之比為_;前1T秒、前2T秒、前3T秒位移之比 _;第1T秒、第2T秒、第3T秒位移之比_;連續(xù)相等的位移所需時(shí)間之比_。二【重點(diǎn)難點(diǎn)】1
2、、 v2-v02=2ax的應(yīng)用證明:【典型例題1】某飛機(jī)起飛的速度是50m/s,在跑道上加速時(shí)可能產(chǎn)生的最大加速度是4m/s2,求飛機(jī)從靜止到起飛成功需要跑道最小長度為多少?解析:由題意可知:V0=0m/s 最大加速度a=4m/s2 V=50m/s 設(shè)跑道長度為x,則根據(jù)公式V2-V02=2ax 得 可知:當(dāng)加速度a最大時(shí),跑道長度最小。代入數(shù)值得:跑道的最小長度312.5m【反饋練習(xí)1】某型號(hào)的艦載飛機(jī)在航空母艦的跑道上加速時(shí),發(fā)動(dòng)機(jī)產(chǎn)生的最大加速度為5m/s2,所需的起飛速度為50m/s,跑道長100m。通過計(jì)算判斷,飛機(jī)能否靠自身的發(fā)動(dòng)機(jī)從艦上起飛?為了使飛機(jī)在開始滑行時(shí)就有一定的初速度
3、,航空母艦裝有彈射裝置。對(duì)于該型號(hào)的艦載飛機(jī),彈射系統(tǒng)必須使它具有多大的初速度?2、勻變速直線運(yùn)動(dòng)的幾個(gè)重要推論(1)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的平均速度等于始末速度的平均值。一質(zhì)點(diǎn)做勻變速直線運(yùn)動(dòng),設(shè)經(jīng)初位置時(shí)的速度為v0,經(jīng)末位置時(shí)的速度為vt,對(duì)所研究的一段時(shí)間而言【典型例題2】一輛正在勻加速行駛的汽車在5s內(nèi)先后經(jīng)過路旁兩個(gè)相距50m的電線桿。它經(jīng)過第2根的速度為15m/s,求它經(jīng)過第1根電線桿的速度及行駛的加速度。解:方法一,基本公式 設(shè)物體經(jīng)過第1根電線桿時(shí)的速度為v1,加速度為a,由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可得: 根據(jù)V2=V1+at 得15 =V1+5a 根據(jù)x=v1 t +at2 得50=5
4、0=5v1+a×52 二式聯(lián)立,可解得V1=5m/s,a=2m/s2方法二,平均速度 由 可得: 【反饋練習(xí)2】汽車從甲地由靜止出發(fā),沿直線運(yùn)動(dòng)到丙地,乙地在甲丙兩地的中點(diǎn),汽車從甲地勻加速直線運(yùn)動(dòng)到乙地,經(jīng)過乙的速度為60km/h,接著又從乙地勻加速到丙地,到丙地時(shí)的速度為120km/h,求汽車從甲地到丙地的平均速度。(2)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體,在某段時(shí)間內(nèi)中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度在數(shù)值上等于該段時(shí)間內(nèi)的平均速度。即Vt/2=一質(zhì)點(diǎn)做勻變速直線運(yùn)動(dòng),設(shè)經(jīng)初位置時(shí)的速度為v0,經(jīng)末位置時(shí)的速度為vt,把從初位置到末位置所用時(shí)間分成前一半時(shí)間和后一半時(shí)間,設(shè)中間時(shí)刻C點(diǎn)的瞬時(shí)速度V,如圖所
5、示 即做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體,在某段時(shí)間內(nèi)的平均速度在數(shù)值上等于其中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度【典型例題3】一個(gè)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的物體,初速度=2.0m/s,它在第3秒內(nèi)通過的位移為4.5m,則它的加速度為多少?解析:第3秒位移4.5m,則根據(jù)= 得:第3秒內(nèi)的平均速度=m/s=4.5m/s根據(jù)公式有則【反饋練習(xí)3】一輛小車做勻加速直線運(yùn)動(dòng),歷時(shí)5s。已知小車前3s內(nèi)的位移是7.2m,后3s內(nèi)的位移為16.8m,試求小車的加速度。(3)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中,某段位移中點(diǎn)瞬時(shí)速度等于初速度和末速度平方和一半的平方根,即。(如圖)已知:一質(zhì)點(diǎn)做勻變速直線運(yùn)動(dòng),設(shè)經(jīng)初位置時(shí)的速度為v0,經(jīng)末位置時(shí)的速度為vt,初
6、末位置間中點(diǎn)C的瞬時(shí)速度為 求: 即V=【典型例題4】如圖所示,物體以4m/s的速度自斜面底端A點(diǎn)滑上光滑斜面,途經(jīng)斜面中點(diǎn)C,到達(dá)斜面最高點(diǎn)B。已知VA:VC=4:3,從C到B點(diǎn)歷時(shí)(3-)s,試求:(1)到達(dá)斜面最高點(diǎn)的速度;(2)斜面的長度解析:由已知可知,vA:vC=4:3vC=3m/sC點(diǎn)為AB中點(diǎn),vc= vA2+vB2=2vC242+vB2=2×32vB= m/s由SBC= 斜面長度S=SBC=7m【反饋練習(xí)4】有一物體做初初速為零,加速度為10ms2運(yùn)動(dòng),當(dāng)運(yùn)動(dòng)到2m處和4m處的瞬時(shí)速度分別是V1 和 V2,則v1:v2等于A1:1 B1: C1:2 D1:3注意:在
7、勻變速直線運(yùn)動(dòng)中,無論勻加速還是勻減速,vt/2vx/2如圖所示,物體由A運(yùn)動(dòng)到C,B為AC的中點(diǎn),若物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng),則經(jīng)時(shí)間物體運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)左側(cè),vt/2vx/2;若物體做勻減速運(yùn)動(dòng),則經(jīng)時(shí)間物體運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)右側(cè),vt/2vx/2,故在勻變速直線運(yùn)動(dòng)中,vt/2vx/2(4)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體,在任意相鄰相等時(shí)間間隔內(nèi)的位移差是個(gè)恒量,S=at2勻變速直線運(yùn)動(dòng):SI=S1 SII=S2-S1 SIII=S3-S2SI=S1=v0t+ at2 SII=S2-S1=v0(2t)+ a(2t)2-(v0t+at2)=v0t+ at2SIII=S3-S2=v0(3t)+ a(3t)2-v0(2
8、t)- a(2t2)=v0t+ at2S=SII-SI=SIII-SII=at2推廣:做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體,任意兩個(gè)相等時(shí)間間隔內(nèi)的位移之差SM-SN=(M-N)at2【典型例題5】一物體正在做勻變速直線運(yùn)動(dòng),在第1s內(nèi)和第3s內(nèi)通過的路程分別為2m和4m,求: (1)第2秒末的速度v2 (2)3s內(nèi)的平均速度? 解析:(1)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體,任意兩個(gè)相等時(shí)間間隔內(nèi)的位移之差 SM-SN=(M-N)at2 S3-S1=(3-1)at2=4-2a=1m/s2 因?yàn)?S12m 所以V0.5=又因?yàn)閍=1m/s2,所以v0=1.5m/s,則v2=3.5m/s(2)同理知v3=4.5m/s,所
9、以 2m/s?!痉答伨毩?xí)5】一物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng),已知在相鄰的兩個(gè)1s內(nèi)通過的位移分別為1.2m和3.2m,求物體的加速度a和相鄰的兩個(gè)1s內(nèi)的初、末速度v1、v2、v3。(5)初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng),將時(shí)間t等分1s內(nèi)、2s內(nèi)、3s內(nèi)、ns內(nèi)物體的位移之比S1:S2:S3:Sn=1:4:9:n2第1s內(nèi)、第2s內(nèi)、第3s內(nèi)、第ns內(nèi)的位移之比SI:SII:SIII:SN=1:3:5:(2n-1)第2s末、第2s末、第3s末、第ns末的即時(shí)速度之比v1:v2:v3:vn=1:2:3:n第1m、第2m、第3m所用的時(shí)間之比為1()看圖可以幫助理解。也可以利用公式證明?!镜湫屠}6】觀察者站
10、在列車第一節(jié)車廂前端一側(cè)的地面上,列車由靜止開始勻加速直線運(yùn)動(dòng),測(cè)得第一節(jié)車廂通過他用了5秒,列車全部通過他用了20秒,則列車一共有幾節(jié)車廂?(車廂等長且不計(jì)車廂間距)解析:方法一:根據(jù)初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)連續(xù)相等位移的時(shí)間之比為1:(-1):(-):(-)一節(jié)車廂的時(shí)間為t0=5秒,則n節(jié)總時(shí)間為t=1×t0+(-1) t0+(-)t0+(-)t0=t0 =20 得n=16方法二、連續(xù)相等的時(shí)間內(nèi)位移之比為1:3:5:(2n-1),20內(nèi)共有4個(gè)5秒,則連續(xù)四個(gè)5秒的位移之比為1:3:5:7,則有7+5+3+1=16個(gè)單位車廂長度。方法三:一節(jié)車廂長度,20秒內(nèi)總長度,有【反
11、饋練習(xí)6】完全相同的三個(gè)木塊,固定在水平地面上,一顆子彈以速度v水平射入,子彈穿透三塊木塊后速度恰好為零,設(shè)子彈在木塊內(nèi)做勻減速直線運(yùn)動(dòng),則子彈穿透三木塊所用的時(shí)間之比是 ;如果木塊厚度不同,子彈穿透三木塊所用的時(shí)間相同,則三木塊的厚度之比是 (子彈在三木塊中做勻減速直線運(yùn)動(dòng)的加速度是一樣的)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與速度的關(guān)系同步測(cè)評(píng)【基礎(chǔ)鞏固】1火車從車站由靜止開出做勻加速直線運(yùn)動(dòng),最初一分鐘行駛540米,則它在最初l0秒行駛的距離是( ) A90米 B45米 C30米 D15米2一物體由靜止沿光滑斜面勻加速下滑距離為L時(shí),速度為V,當(dāng)它的速度是v2時(shí),它沿斜面下滑的距離是( )AL2 B L
12、/2 CL4 D3L43. 用的式子求平均速度,適用的范圍是( ) A適用任何直線運(yùn)動(dòng); B適用任何變速運(yùn)動(dòng)C只適用于勻速直線運(yùn)動(dòng) D只適用于勻變速直線運(yùn)動(dòng)4. 火車在平直軌道上做勻加速直線運(yùn)動(dòng),車頭通過某路標(biāo)時(shí)的速度為v1,車尾通過該路標(biāo)時(shí)的速度為v2,則火車的中點(diǎn)通過該路標(biāo)的速度為( )A、 B、 C、 D、 5. 一個(gè)物體沿著斜面從靜止滑下做勻變速直線運(yùn)動(dòng),已知它頭2s內(nèi)的位移為3m,則它在第四個(gè)2s內(nèi)的位移是( )A、14m B、21m C、24m D、48m 6. 如圖所示,光滑斜面AE被均分成四段,一物體由A點(diǎn)靜止釋放,則( )物體到達(dá)各點(diǎn)速度之比vB:vC:vD:vE=1:2物體
13、到達(dá)各點(diǎn)所經(jīng)歷的時(shí)間tE=2tB=tC=2tD/物體從A到E的平均速度等于vB通過每一段時(shí),其速度增量均相等A.只有(2) B. C. D. 7. 物體沿某一方向做勻變速直線運(yùn)動(dòng),在時(shí)間t內(nèi)通過的路程為s,它在處的速度為,在中間時(shí)刻的速度為則和的關(guān)系是 ( )A當(dāng)物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí), B當(dāng)物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)時(shí),C當(dāng)物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí), D當(dāng)物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)時(shí),8. 關(guān)于公式,下列說法中正確的是 ( ) A.此公式只適用于勻加速直線運(yùn)動(dòng) B此公式也適用于勻減速直線運(yùn)動(dòng) C此公式只適用于位移x為正值的情況 D此公式不可能出現(xiàn)a、x同時(shí)為負(fù)值的情況9. 某物體做初速度為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)
14、,若第1 s末的速度為01 ms,則第3 s末的速度為_,前三秒內(nèi)的位移為_,第三秒內(nèi)的位移為_。 abc10. 初速度為零的做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的物體,在3:2:1的連續(xù)時(shí)間內(nèi)所通過的位移之比為_,它在1:2:5的連續(xù)三段位移上所用的時(shí)間之比為_。11. 一物塊以一定的初速度從光滑斜面底端a點(diǎn)上滑,最高可滑至b點(diǎn),c是ab的中點(diǎn),如右圖所示,已知物塊從a至c需要的時(shí)間為t0,問它從c經(jīng)b再回到c,需要的時(shí)間是多少?12.某次實(shí)驗(yàn)紙帶的記錄如圖所示,圖中前幾個(gè)點(diǎn)模糊,因此從A點(diǎn)開始每打5個(gè)點(diǎn)取1個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn),則小車通過D點(diǎn)時(shí)速度是m/s,小車運(yùn)動(dòng)的加速度是m/s2。(打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源頻率是50Hz)1
15、3.做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體,在第一個(gè)4秒內(nèi)的位移為24米,在第二個(gè)4秒內(nèi)的位移是60米,求:(1)此物體的加速度。(2)物體在第四個(gè)4秒內(nèi)的位移?!灸芰μ嵘?4. 一列火車由靜止從車站出發(fā),做勻加速直線運(yùn)動(dòng),一觀察者站在這列火車第一節(jié)車廂的前端,經(jīng)過2s,第一節(jié)車廂全部通過觀察者所在位置;全部車廂從他身邊通過歷時(shí)6s,設(shè)各節(jié)車廂長度相等,且不計(jì)車廂間距離。求:(1)這列火車共有多少節(jié)車廂?(2)最后2s內(nèi)從他身邊通過的車廂有多少車?(3) 最后一節(jié)車廂通過觀察者的時(shí)間是多少?勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與速度的關(guān)系同步測(cè)評(píng)答案【反饋練習(xí)1】不能、39m/s 據(jù)公式,初速度不能為零,所以不能靠自身發(fā)動(dòng)機(jī)起飛?!痉答伨毩?xí)2】45km/h 整個(gè)過程并不是一個(gè)完整的勻加速直線運(yùn)動(dòng),兩段過程的加速度并不一樣。用計(jì)算即可知,則不能對(duì)整個(gè)過程用,只能用原始定義式,甲到乙是勻加速,則由計(jì)算出從甲到乙的時(shí)間,同樣用此公式可以算出從乙到丙的時(shí)間。最后用公式即可計(jì)算出結(jié)果45km/h。【
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