有理數(shù)的乘方（一）教學(xué)設(shè)計(jì)

1、第二章 有理數(shù)及其運(yùn)算9有理數(shù)的乘方（一）一、 學(xué)生起點(diǎn)分析學(xué)生的知識(shí)技能基礎(chǔ)：學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)學(xué)習(xí)過非負(fù)有理數(shù)的乘方運(yùn)算，并且知道a×a記作 a²，讀作a的平方或a的二次方,前幾節(jié)課，學(xué)生已掌握了有理數(shù)的乘法法則，具備了進(jìn)一步學(xué)習(xí)有理數(shù)的乘法運(yùn)算的知識(shí)技能基礎(chǔ).學(xué)生的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：在以往的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生經(jīng)歷了不同類型的數(shù)學(xué)活動(dòng)，積累了較為豐富的經(jīng)驗(yàn)，合作學(xué)習(xí)的能力和探究學(xué)習(xí)的意識(shí)都有明顯的進(jìn)步，尤其是語言表達(dá)能力的提高，為本節(jié)課的學(xué)習(xí)奠定了重要的基礎(chǔ).二、 學(xué)習(xí)任務(wù)分析新版教科書在學(xué)生熟練掌握了有理數(shù)的乘法運(yùn)算的基礎(chǔ)上，尤其是在學(xué)生具備了一定的學(xué)習(xí)能力和探究方法的基礎(chǔ)上，

2、提出了本節(jié)課的具體學(xué)習(xí)任務(wù)，理解有理數(shù)乘方的意義，掌握有理數(shù)乘方的概念，學(xué)會(huì)有理數(shù)乘方的運(yùn)算，本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是：1、 在現(xiàn)實(shí)背景中，感受有理數(shù)乘方的必要性，理解有理數(shù)乘方的意義；2、 掌握有理數(shù)乘方的概念，能進(jìn)行有理數(shù)的乘方運(yùn)算； 3、經(jīng)歷有理數(shù)乘方的符號(hào)法則的探究過程，領(lǐng)悟乘方運(yùn)算符號(hào)的確定法則。三、 教學(xué)過程設(shè)計(jì)本節(jié)課設(shè)計(jì)了六個(gè)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：引入情境，導(dǎo)入新課；第二環(huán)節(jié)：定義乘方，熟悉概念；第三環(huán)節(jié)：例題練習(xí)，乘方運(yùn)算；第四環(huán)節(jié)：隨堂演練，符號(hào)法則；第五環(huán)節(jié)：聯(lián)系拓廣，發(fā)散思維；第六環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)；第七環(huán)節(jié)：布置作業(yè)。第一環(huán)節(jié)：引入情境，導(dǎo)入新課 活動(dòng)內(nèi)容：觀察教科書給出的圖片，閱讀理

3、解教科書提出的問題，弄清題意，計(jì)算每一次分裂后細(xì)胞的個(gè)數(shù)，五小時(shí)經(jīng)過十次分裂后細(xì)胞的個(gè)數(shù). 活動(dòng)目的：感受現(xiàn)實(shí)生活中蘊(yùn)含著大量的數(shù)學(xué)信息，數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)世界中有著廣泛的應(yīng)用，面對(duì)實(shí)際問題，主動(dòng)嘗試從數(shù)學(xué)的角度運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題，并在解決問題的過程中體驗(yàn)到乘法運(yùn)算的必要性和優(yōu)越性，同時(shí)體會(huì)細(xì)胞分裂的述度非?？欤瑥亩霰竟?jié)課的學(xué)習(xí)課題：有理數(shù)的乘方. 活動(dòng)的注意事項(xiàng)：在活動(dòng)中需要運(yùn)用乘法運(yùn)算計(jì)算五小時(shí)一個(gè)細(xì)胞能分裂成多少個(gè)細(xì)胞，這個(gè)過程不要一次完成，而應(yīng)讓學(xué)生仔細(xì)分析，逐步完成，并依次類推，如果一次分裂成2個(gè)，第2次分裂成2×2個(gè)，第三次分裂成2×2×2個(gè).因?yàn)槲?/p>

4、小時(shí)要分裂10次，所以第十次分裂成2×2×2×2×2個(gè).得到這個(gè)結(jié)果時(shí)要指出兩點(diǎn)：一是讓學(xué)生感受細(xì)胞分裂的速度非?？斓氖聦?shí).二是要指出這種表示方法很復(fù)雜，為了簡便，可將它寫成210，表示10個(gè)2相乘，培養(yǎng)學(xué)生的符號(hào)感，同時(shí)指出這就是乘法運(yùn)算，從而引出本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容：有理數(shù)的乘方. 第二環(huán)節(jié)：定義乘方，熟悉概念活動(dòng)內(nèi)容：1.歸納多個(gè)相同因數(shù)相乘的符號(hào)表示法，定義乘方運(yùn)算的概念。an底數(shù)指數(shù)運(yùn)算的結(jié)果叫做冪2通過練習(xí)熟悉乘方運(yùn)算的有關(guān)概念.填空：（1）（-2）10的底數(shù)是_，指數(shù)是_，讀作_(2)(-3)12表示_個(gè)_相乘,讀作_,(3)( 1/3)8的指

5、數(shù)是_,底數(shù)是_讀作_,(4)3.65的指數(shù)是_,底數(shù)是_,讀作_,xm 表示_個(gè)_相乘,指數(shù)是_,底數(shù)是_,讀作_.把下列各式寫成乘方的形式： (1)6×6×6； (2)2.1×2.1; (3)(3)(3)(3)(3)； (4) . 活動(dòng)目的: 培養(yǎng)學(xué)生的歸納抽象能力,建立符號(hào)感,理解符號(hào)所表示的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律,學(xué)習(xí)新知識(shí),認(rèn)識(shí)乘方是一種運(yùn)算,冪是乘方運(yùn)算的結(jié)果.還要讓學(xué)生明白：一個(gè)數(shù)可以看作這個(gè)數(shù)本身的一次方，例如8就是，通常指數(shù)為1時(shí)省略不寫?；顒?dòng)的注意事項(xiàng): 教科書在給出乘方運(yùn)算的 概念后,有關(guān)練習(xí)放在隨堂練習(xí)的第一題中.為了及時(shí)消化新知識(shí),要完成活動(dòng)

6、中的填空練習(xí)及乘方與乘法的相互轉(zhuǎn)換,真正弄清楚冪的讀法和寫法，區(qū)分冪的指數(shù)和底數(shù). 第三環(huán)節(jié)：例題練習(xí)，乘方運(yùn)算 活動(dòng)內(nèi)容：教科書例1，例2分別計(jì)算：例1： 53 ； （-3）4； （-1/2）3. 例2：； ；. 活動(dòng)目的：例題講解是為了熟悉有理數(shù)的乘方運(yùn)算，并規(guī)范冪的書寫格式。 活動(dòng)的注意事項(xiàng)：例題講解時(shí)要讓學(xué)生明確有理數(shù)的乘方運(yùn)算是由有理數(shù)的乘法來進(jìn)行的，例2指明當(dāng)?shù)讛?shù)是負(fù)數(shù)或分?jǐn)?shù)時(shí)，書寫時(shí)一定要用括號(hào)把底數(shù)括起來，再把指數(shù)寫在右上角.如（-3）4 不能寫成-34，（-1/2）3不能寫成-1/23.要引導(dǎo)學(xué)生不斷地回顧冪的意義. 第四環(huán)節(jié)：課堂演練，符號(hào)法則 活動(dòng)內(nèi)容：計(jì)算： （4）（3

7、）2；（5）（2）3。 活動(dòng)目的：學(xué)生獨(dú)立完成，檢驗(yàn)知識(shí)是否掌握。 活動(dòng)的注意事項(xiàng)：學(xué)生練習(xí)，教師一方面要引導(dǎo)學(xué)生不斷地回顧冪的意義.熟練有理數(shù)的乘方運(yùn)算.另一方面要指出題目的特點(diǎn).鼓勵(lì)學(xué)生盡可能多地從運(yùn)算結(jié)果中觀察、發(fā)現(xiàn)正數(shù)冪的符號(hào)特點(diǎn)，負(fù)數(shù)冪的符號(hào)特點(diǎn)等等.切忌教師自己給出結(jié)果并讓學(xué)生死記硬背的作法.正數(shù)的任何次方都是正數(shù),負(fù)數(shù)的偶數(shù)次的冪是正數(shù),負(fù)數(shù)的奇數(shù)次的冪是負(fù)數(shù).第五個(gè)環(huán)節(jié)：聯(lián)系拓廣，發(fā)散思維 活動(dòng)內(nèi)容：1. 2. 活動(dòng)目的：第1題 可讓學(xué)生感悟逆向思維。一個(gè)數(shù)的平方是16，學(xué)生很容易認(rèn)為這個(gè)數(shù)是4，而忽略-4；第2題主要是引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到2n表示偶數(shù)，2n+1表示奇數(shù)。從而體會(huì)到-

8、1的偶次方為1.奇次方為-1. 活動(dòng)的注意事項(xiàng)：教師切忌直接給出結(jié)果，并要求學(xué)生對(duì)這些結(jié)論死記硬背. 第六個(gè)環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)活動(dòng)內(nèi)容：用提問的方式由學(xué)生完成課堂小結(jié)，如：“本節(jié)課同學(xué)們學(xué)到了哪些知識(shí)？”“乘方運(yùn)算與四則運(yùn)算有何聯(lián)系？”活動(dòng)目的：培養(yǎng)學(xué)生的交流能力.小結(jié)能力，激勵(lì)學(xué)生展示自我，認(rèn)識(shí)自我，建立自信.活動(dòng)的注意事項(xiàng)：教師要尊重學(xué)生的個(gè)體差異.尊重學(xué)生在小結(jié)過程中所表現(xiàn)出的不同水平，對(duì)學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生，教師要給予及時(shí)的關(guān)照和幫助，盡量給他們以發(fā)言的機(jī)會(huì)，鼓勵(lì)他們主動(dòng)參與小結(jié)，發(fā)表看法，要肯定他們的點(diǎn)滴進(jìn)步，以增強(qiáng)他們的興趣和信心，而不能每次都由優(yōu)等生進(jìn)行課堂小結(jié).第七環(huán)節(jié)：布置作業(yè)活動(dòng)內(nèi)

9、容：習(xí)題2.13，知識(shí)技能1、2、數(shù)學(xué)理解1，問題解決1、2.活動(dòng)目的：復(fù)習(xí)鞏固檢測本節(jié)知識(shí)，訓(xùn)練提高運(yùn)算技能，以及應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力.活動(dòng)的注意事項(xiàng)：對(duì)知識(shí)技能第2題的計(jì)算，學(xué)生時(shí)常會(huì)產(chǎn)生如下誤區(qū)：（1）混淆乘方與乘法的概念，如把73當(dāng)作7×3來計(jì)算；（2）運(yùn)算中出現(xiàn)符號(hào)錯(cuò)誤.如（-6）3=216.為此，應(yīng)要求學(xué)生把解答過程寫出來，不要直接寫出結(jié)果.如按乘方的定義，將乘方運(yùn)算先轉(zhuǎn)為乘法運(yùn)算再進(jìn)行計(jì)算.并注意乘方運(yùn)算符號(hào)法則的運(yùn)用對(duì)于習(xí)題2.13的聯(lián)系拓廣，可讓學(xué)有余力的學(xué)生思考，不要求全體學(xué)生完成.四、 教學(xué)反思從學(xué)生的作業(yè)情況反饋的信息表明，教學(xué)設(shè)計(jì)中缺乏負(fù)數(shù)乘方與乘方的相反數(shù)的比較，使得學(xué)生在閱讀上和計(jì)算中產(chǎn)生了混淆，造成了錯(cuò)誤，因此在今后的教學(xué)設(shè)計(jì)中應(yīng)作適當(dāng)調(diào)整.如設(shè)計(jì)一個(gè)（-2）4和-24列表辨析，幫助學(xué)生區(qū)別負(fù)數(shù)乘方與乘方的相反數(shù)這兩個(gè)概念.（-2）4-24寫法有括號(hào)無括號(hào)讀法負(fù)2的4次方2的4次方的相反數(shù)意義4個(gè)（-2）相乘即（-2）×（-2）×（-2）×（-2）4個(gè)2相乘的積的相反數(shù)即-（2×2