用十字相乘法因式分解學(xué)案

1、初二數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案【核心內(nèi)容】用“十字相乘”法分解因式。【知識(shí)要點(diǎn)】（1）了解“二次三項(xiàng)式”的特征；（2）理解“十字相乘”法的理論根據(jù)；（3）會(huì)用“十字相乘”法分解某些特殊的二次三項(xiàng)式?！局攸c(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn)：用“十字相乘”法分解某些二次項(xiàng)系數(shù)為1的二次三項(xiàng)式。難點(diǎn)：二次項(xiàng)系數(shù)不是1的二次三項(xiàng)式的分解問(wèn)題?！緦W(xué)習(xí)過(guò)程】一 、溫故知新因式分解與整式乘法的關(guān)系： ；已有的因式分解方法： ；把下列各式因式分解： (1) 3ax2+6ax+3a (2) (y2+x2)2-4x2y2(3)x4-8x2+16 二、 探索新知提出問(wèn)題： 你能分解2ax2+6ax+4a嗎？ 探求解決：（1）請(qǐng)直接填寫(xiě)下列結(jié)果（x+2）

2、（x+1）= ；（x+2）（x-1）= ； （x-2）（x+1）= ；（x-2）（x-1）= 。（2）把x2+3x+2分解因式分析 (+1) × (+2) 2 - 常數(shù)項(xiàng) (+1) (+2) +3 - 一次項(xiàng)系數(shù) - 十字交叉線2x + x = 3x解：x2+3x+2 = (x+1) (x+2)歸納概括：十字相乘法定義： 。應(yīng)用訓(xùn)練：例1 x2 + 6x 7= （x+7）(x-1) 步驟： 豎分二次項(xiàng)與常數(shù)項(xiàng) 交叉相乘，和相加 檢驗(yàn)確定，橫寫(xiě)因式-x + 7x = 6x順口溜：豎分常數(shù)交叉驗(yàn)，橫寫(xiě)因式不能亂。練習(xí)1： x2-8x+15= ；練習(xí)2： x2+4x+3= ； x2-2x-

3、3= 。小結(jié)：對(duì)于二次項(xiàng)系數(shù)為1的二次三項(xiàng)式的方法的特征是“拆常數(shù)項(xiàng)，湊一次項(xiàng)”例 試將 -x2-6x+16 分解因式提示：當(dāng)二次項(xiàng)系數(shù)為-1時(shí) ，先提取-1，再進(jìn)行分解 。例3 用十字相乘法分解因式：（1）2x2-2x-12（2） 12x2-29x+15提煉：對(duì)于二次項(xiàng)系數(shù)不是1的二次三項(xiàng)式它的方法特征是“拆兩頭，湊中間”。三、課堂小結(jié)十字相乘法：；適用范圍：；理論根據(jù)：； 具體方法：。四、鞏固訓(xùn)練1把下列各式分解因式：（1）= ； (2) 。2若(ma)(mb)，則 a和b的值分別是 或 。3(x3) (_)。4 分解因式：（1）； (2) ； (3) (4) 先閱讀學(xué)習(xí)，再求解問(wèn)題：材料：解方程：0。解：原方程可化為 （x+5）（x-2）=0x+5=0或 x-2=0由x+5=0得x=