用三種方法表示二次函數(shù)（教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明）(1)

1、第二章 二次函數(shù)5. 用三種方式表示二次函數(shù)一、學(xué)生知識(shí)狀況分析學(xué)生的知識(shí)技能基礎(chǔ)：學(xué)生在已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)二次函數(shù)可以由解析式、列表、畫圖象三種方法表示。能通過(guò)本節(jié)課達(dá)到理解這三種方法各有各的特點(diǎn)，各有各的用途，它們是從不同的側(cè)面反映了一個(gè)二次函數(shù)的性質(zhì)，從而能在實(shí)際問(wèn)題中靈活運(yùn)用這三種方法解決實(shí)際問(wèn)題。學(xué)生活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：學(xué)生在本節(jié)課前已具備了運(yùn)用解析式、列表、畫圖象這三種方法解決一些實(shí)際問(wèn)題的能力。二、教學(xué)任務(wù)分析本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是：知識(shí)與技能1通過(guò)運(yùn)用解析式、列表、畫圖象三種方法表示二次函數(shù)，比較這三種方法表示二次函數(shù)的優(yōu)缺點(diǎn)，從而為解決函數(shù)類實(shí)際問(wèn)題打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。2通過(guò)學(xué)生實(shí)際解題過(guò)程，達(dá)到

2、靈活掌握用解析式、列表、畫圖這三種方法表示二次函數(shù)。3能夠根據(jù)二次函數(shù)的不同表示方式，從不同的側(cè)面對(duì)函數(shù)性質(zhì)進(jìn)行研究。過(guò)程與方法1能夠分析和表示變量之間的二次函數(shù)關(guān)系，并解決用二次函數(shù)所表示的問(wèn)題。2讓學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中通過(guò)相互間的合作與交流，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生合作交流的能力和歸納總結(jié)的能力。情感態(tài)度與價(jià)值觀在學(xué)習(xí)過(guò)程中體會(huì)學(xué)以致用，提高運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。教學(xué)重點(diǎn)：三種方法表示二次函數(shù)的優(yōu)缺點(diǎn)；為解決函數(shù)類實(shí)際問(wèn)題打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)教學(xué)難點(diǎn)：三種方法表示二次函數(shù)的優(yōu)缺點(diǎn)；為解決函數(shù)類實(shí)際問(wèn)題打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)三、教學(xué)過(guò)程分析本節(jié)課設(shè)計(jì)了三個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：解決問(wèn)題、課堂小結(jié)、布置作業(yè)。第一環(huán)節(jié) 解決

3、問(wèn)題活動(dòng)內(nèi)容：1問(wèn)題一：已知矩形周長(zhǎng)20cm,并設(shè)它的一邊長(zhǎng)為xcm,面積為ycm2. y隨x的而變化的規(guī)律是什么？你能分別用函數(shù)表達(dá)式，表格和圖象表示出來(lái)嗎？2當(dāng)學(xué)生完成上述的三個(gè)任務(wù)之后，進(jìn)一步幫助學(xué)生明晰以下問(wèn)題：（1）在上述問(wèn)題中,自變量x的取值范圍是什么？（2）當(dāng)x取何值時(shí),長(zhǎng)方形的面積最大？它的最大面積是多少?（3）請(qǐng)你描述一下y隨x的變化而變化的情況.活動(dòng)目的：1對(duì)于1，通過(guò)學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)，讓學(xué)生親自體會(huì)到函數(shù)表達(dá)式，表格和圖象這三種方法表示二次函數(shù)各自的優(yōu)缺點(diǎn)。2對(duì)于2，通過(guò)學(xué)生對(duì)三個(gè)問(wèn)題的解答，讓學(xué)生體會(huì)到函數(shù)表達(dá)式，表格和圖象這三種表示方式各自的特點(diǎn)，為歸納總結(jié)的得出做一個(gè)

4、適當(dāng)?shù)臏?zhǔn)備。給予學(xué)生自由討論的時(shí)間，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中通過(guò)相互間的合作與交流，相互啟發(fā)，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生合作交流的能力和歸納總結(jié)的能力。3在這個(gè)問(wèn)題的解決過(guò)程中，教師要通過(guò)多種途徑（畫圖、列表等）幫助更好地理解函數(shù)。3問(wèn)題二：兩個(gè)數(shù)相差2,設(shè)其中較大的一個(gè)數(shù)為x,那么它們的積y是如何隨x的變化而變化的? （1）你能分別用函數(shù)表達(dá)式,表格和圖象表示這種變化嗎?（2）自變量x的取值范圍是什么?（3）圖象的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是什么?（4）如何描述y隨x的變化而變化的情況?（5）你是分別通過(guò)哪種表示方式回答上面三個(gè)問(wèn)題的？活動(dòng)目的：通過(guò)實(shí)例，進(jìn)一步幫助學(xué)生明晰二次函數(shù)的三種表示方法，為后面的討論做鋪墊

5、。這個(gè)問(wèn)題與前一問(wèn)題相比，會(huì)留給學(xué)生更多的時(shí)間用于自我探索和練習(xí)。實(shí)際教學(xué)效果：1通過(guò)兩個(gè)有情境、有背景的具體問(wèn)題，讓學(xué)生經(jīng)歷了用三種方式表示二次函數(shù)的過(guò)程，既是對(duì)前面所學(xué)的回顧，也可以讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)三種方式之間的聯(lián)系與各自不同的特點(diǎn)。2由于是實(shí)際問(wèn)題，自變量的取值不是全體實(shí)數(shù)，是有范圍的，所以要幫助學(xué)生理解，為什么畫圖時(shí)之畫在第一象限。第二環(huán)節(jié) 課堂小結(jié)活動(dòng)內(nèi)容：1二次函數(shù)的三種表示方式各有什么特點(diǎn)?它們之間有什么聯(lián)系? 與同伴進(jìn)行交流.表示優(yōu)點(diǎn)缺點(diǎn)表達(dá)式變量間關(guān)系簡(jiǎn)捷明了,便于分析計(jì)算.需要通過(guò)計(jì)算,才能得到所需結(jié)果表格能直接得到某些具體的對(duì)應(yīng)值不能反映函數(shù)整體的變化情況圖象直觀表示了變

6、量間變化過(guò)程和變化趨勢(shì).函數(shù)值只能是近似值關(guān)系表達(dá)式是基礎(chǔ),是重點(diǎn),表格是畫圖象的關(guān)鍵,圖象是在表達(dá)式和表格的基礎(chǔ)上對(duì)函數(shù)的總體概括和形象化的表達(dá).2對(duì)本節(jié)知識(shí)進(jìn)行鞏固，原則上由學(xué)生復(fù)述內(nèi)容及要點(diǎn)?；顒?dòng)目的：將前面兩個(gè)特殊問(wèn)題一般化，比較和概括出三種表達(dá)方式的優(yōu)缺點(diǎn)。實(shí)際教學(xué)效果：由于之前通過(guò)特殊問(wèn)題作了鋪墊，這里學(xué)生概括起來(lái)比較順利。第三環(huán)節(jié) 布置作業(yè)（1）P58 習(xí)題2.6第1,2題（2）預(yù)習(xí) P5960四、教學(xué)反思1相信學(xué)生并為學(xué)生提供充分展示自己的機(jī)會(huì)通過(guò)學(xué)習(xí)活動(dòng)應(yīng)給予學(xué)生展示自己聰明才智的機(jī)會(huì)，并且在此過(guò)程中更利于教師發(fā)現(xiàn)學(xué)生分析問(wèn)題解決問(wèn)題的獨(dú)到見解，以及思維的誤區(qū)，以便指導(dǎo)今后的教學(xué)。課堂上要把激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情和獲得學(xué)習(xí)能力放在教學(xué)首位，通過(guò)運(yùn)用各種啟發(fā)、激勵(lì)的語(yǔ)言，以及組織小組合作學(xué)習(xí)，幫助學(xué)生形成積極主動(dòng)的求知態(tài)度。課件中“勇敢表現(xiàn)獎(jiǎng)屬于自信的人！”及“相信你能行！”等語(yǔ)句其實(shí)主要是提醒自己在課上要多激勵(lì)學(xué)生，讓所有的學(xué)生都相信我能行。2注意改進(jìn)的