第七單元：數(shù)學廣角 (2)

1、 新課標第一網(wǎng)不用注冊，免費下載！第七單元：數(shù)學廣角教材分析：雞兔同籠問題是我國民間廣為流傳的數(shù)學趣題，最早出現(xiàn)在孫子算經(jīng)中。教材在本單元安排“雞兔同籠”問題，一方面可以培養(yǎng)學生的邏輯推理能力；另一方面使學生體會代數(shù)方法的一般性?！半u兔同籠”的原題數(shù)據(jù)比較大，不利于首次接觸該類問題的學生進行探究，因此教材先編排了例，通過化繁為間的思想，幫助學生先探索出解決該類問題的一般方法后，再解決孫子算經(jīng)中數(shù)據(jù)比較大的原題。解決“雞兔同籠”問題時，教材展示了學生逐步解決問題的過程，既猜測、列表、假設或方程解。其中假設和列方程解是解決該類問題的餓一般方法?！凹僭O法”有利于培養(yǎng)學生的邏輯推理能力，列方程則有助于

2、學生體會代數(shù)方法的一般性。因此在解決“雞兔同籠”問題時，學生選用哪種方法均可，不強求用某一種方法。配合“雞兔同籠”問題，教材在“做一做”和練習中安排了類似的一些習題，比如“龜鶴”問題，生活中的一些實際問題等，讓學生進一步體會到這類問題在日常生活中的應用，并鞏固用“假設法”或方程的方法來解決這類問題。三維目標：、知識與技能（）、了解“雞兔同籠”問題，感受古代數(shù)學問題的趣味性。（）、嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題，并使學生體會代數(shù)方法的一般性。、過程與方法解決“雞兔同籠”問題可用猜測、列表、假設或方程解等方法。、情感、態(tài)度與價值觀（）、培養(yǎng)學生的邏輯推理能力。（）讓學生體會到數(shù)學問題在日常生

3、活中的應用。重難點、關(guān)鍵：、重難點嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題。、關(guān)鍵在解決問題的過程中培養(yǎng)學生的邏輯推理能力。教學設計：“雞兔同籠”問題教學內(nèi)容教科書第頁。教學目標、通過學生對一些日常生活中的現(xiàn)象的觀察與思考，從中發(fā)現(xiàn)一些特殊的規(guī)律。、通過猜測、列表、假設或方程解等方法，解決“雞兔同籠”問題。、通過本節(jié)課的學習，知道與“雞兔同籠”有關(guān)的數(shù)學史，對學生進行數(shù)學文化的熏陶和感染。教學過程一、故事引入教師：在我國古代流傳著很多有趣的數(shù)學問題，“雞兔同籠”就是其中之一。這個問題早在多年前人們就已經(jīng)開始探討了。出示題目：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？（籠子里有若干只雞

4、和兔。上面數(shù)，有個頭，下面數(shù)，有只腳。雞和兔各有幾只？）二、探究新知、教學例：籠子里若干只雞和兔。從上面數(shù)有個頭，從下面數(shù)有只腳。雞和兔各有幾只？讓學生以兩人為一組討論。匯報討論的結(jié)果。（）、列表：雞                                                兔       

5、60;                                       腳                                              &

6、#160; （）、假設法：假設籠子里都是雞，那么就是×（只）腳，這樣就比題目多（只）腳。因為剛才是把兔子當成雞，一只兔子少算兩只腳，那么多出的只腳就有÷（只）兔子。因此，雞就有：（只）（）、用方程解：解：設雞有x只，那么兔就有（x）只。根據(jù)雞兔共有只腳來列方程式x(x)×4262x8×44x2632264x2x2x6x3 835(只) 、小結(jié)解題方法：教師：以上三種解法，哪一種更方便？小結(jié)：要解決“雞兔同籠”問題，可以采用假設法或方程解都可以。用方程解更直接。、獨立解決書中的趣題。（）、方程解：解：設雞有x只，那么兔就有（x）只。根據(jù)雞兔共有只腳來列方程式x(x)×42x×44x4x2x2xx3 352312(只) 答：雞有23只，兔有12只。（）、算術(shù)解：假設都是雞。×（只）（只）÷（）（只）3（只）答：雞有23只，兔有12只。三、鞏固與運用1、完成教科書第115頁做一做的第1題。學生獨立讀題分析后，列式解答。鼓勵用方程解。2、完成教科書第115頁做一做的第2題。提問：根據(jù)圖中你能了解什么信息？（一條大船乘6人，一條小船乘4人）請同學獨立列式解答。（講評時重點解釋算術(shù)解的每步的算理）6×848（人）假設8條都是大船可坐48人。4838（人）假設人數(shù)比實際的人數(shù)多