根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪ppt課件

1、1、分?jǐn)?shù)指數(shù)冪是根式的另一種表示方式，它們可以互化；、分?jǐn)?shù)指數(shù)冪是根式的另一種表示方式，它們可以互化；2、普通將根式轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)指數(shù)冪運(yùn)算；、普通將根式轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)指數(shù)冪運(yùn)算；3、在根式運(yùn)算中，常出現(xiàn)開方與乘方并存的情況，要留意、在根式運(yùn)算中，常出現(xiàn)開方與乘方并存的情況，要留意 兩者的順序何時(shí)可以交換，何時(shí)不能交換，否那么就會(huì)產(chǎn)兩者的順序何時(shí)可以交換，何時(shí)不能交換，否那么就會(huì)產(chǎn)生生 誤解；誤解；4、分?jǐn)?shù)指數(shù)冪嚴(yán)厲規(guī)定了運(yùn)算順序，特別留意冪指數(shù)不能隨、分?jǐn)?shù)指數(shù)冪嚴(yán)厲規(guī)定了運(yùn)算順序，特別留意冪指數(shù)不能隨 意約分，否那么就會(huì)出錯(cuò)。意約分，否那么就會(huì)出錯(cuò)。閱讀課本，思索如下問題：閱讀課本，思索如下問題：1

2、整數(shù)指數(shù)冪是如何定義的？有何規(guī)定？整數(shù)指數(shù)冪是如何定義的？有何規(guī)定？2整數(shù)指數(shù)冪有那些運(yùn)算性質(zhì)？整數(shù)指數(shù)冪有那些運(yùn)算性質(zhì)？3根式又是如何定義的？有那些規(guī)定？根式又是如何定義的？有那些規(guī)定？4 的運(yùn)算結(jié)果如何？的運(yùn)算結(jié)果如何？nna練習(xí)練習(xí)1整數(shù)指數(shù)冪是如何定義的？有何規(guī)定？整數(shù)指數(shù)冪是如何定義的？有何規(guī)定？a n = aaa a ( n N * )n 個(gè)個(gè)aa 0 = 1 ( a 0 ),0(1*Nnaaann 2整數(shù)指數(shù)冪有那些運(yùn)算性質(zhì)？整數(shù)指數(shù)冪有那些運(yùn)算性質(zhì)？ ( m、n Z )1a m a n = a m + n2( a m ) n = a m n3( a b ) n = a m b

3、na m a n = a m b n = a mnnba = ( a b 1 ) n = a n b nnnba 3根式又是如何定義的？有那些規(guī)定？根式又是如何定義的？有那些規(guī)定？假設(shè)一個(gè)數(shù)的平方等于假設(shè)一個(gè)數(shù)的平方等于 a ，那么這個(gè)數(shù)叫做，那么這個(gè)數(shù)叫做 a 的平方根；的平方根；假設(shè)一個(gè)數(shù)的立方等于假設(shè)一個(gè)數(shù)的立方等于 a ，那么這個(gè)數(shù)叫做，那么這個(gè)數(shù)叫做 a 的立方根；的立方根；假設(shè)一個(gè)數(shù)的假設(shè)一個(gè)數(shù)的 n 次方等于次方等于 a ，那么這個(gè)數(shù)叫做，那么這個(gè)數(shù)叫做 a 的的 n 次方根；次方根；na根指數(shù)根指數(shù)根式根式被開方數(shù)被開方數(shù)a 04 的運(yùn)算結(jié)果如何？的運(yùn)算結(jié)果如何？nna當(dāng)當(dāng) n

4、 為奇數(shù)時(shí)，為奇數(shù)時(shí)， = a ； ( a R ) nna當(dāng)當(dāng) n 為偶數(shù)時(shí)，為偶數(shù)時(shí)，nna= | a | aa00 aaaann )(00 n求以下各式的值：求以下各式的值：12344410055)1 . 0( )()(66yxyx 2)4( =100= 0.1= | 4 |= 4 = | xy | = xy 當(dāng)當(dāng) n 為奇數(shù)時(shí)，為奇數(shù)時(shí)， = a ； ( a R ) nna當(dāng)當(dāng) n 為偶數(shù)時(shí)，為偶數(shù)時(shí)，nna= | a |閱讀分?jǐn)?shù)指數(shù)冪，回答以下問題：閱讀分?jǐn)?shù)指數(shù)冪，回答以下問題：1分?jǐn)?shù)指數(shù)冪是如何定義的；分?jǐn)?shù)指數(shù)冪是如何定義的；2有理指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)是怎樣的；有理指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)是怎樣

5、的；練習(xí)練習(xí)正數(shù)的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義：正數(shù)的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義：nmnmaa 正數(shù)的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義：正數(shù)的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義：nmnmaa1 0 的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪等于的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪等于 0 ； 0 的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪沒有意義的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪沒有意義 a 0，m、nN *，n 1有理指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)：有理指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)： ( a 0，b 0，r、s Q )1a ra s = a r + s2( a r ) s = a rs3( ab ) r = a rb r此運(yùn)算性質(zhì)對(duì)于無理數(shù)指數(shù)冪都適用。此運(yùn)算性質(zhì)對(duì)于無理數(shù)指數(shù)冪都適用?？诖穑嚎诖穑?、用根式表示以下各式、用根式表示以下各式: ( a 0 )( 1 ) ( 2 ) ( 3 ) ( 4 )2、用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪表示以下各式：、用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪表示以下各式：( 1 ) ( 2 )( 3 ) ( 4 )51a43a53 a32 a)0()(43 baba32)(nm )()(4nmnm )0(56 pqp5a43a531a321a32)(nm 43)(ba 2)(nm 253qp 學(xué)生板演學(xué)生板演3、求以下各式的值：、求以下各式的值：1 23 43