解方程——去括號(hào)與移項(xiàng)

1、解一元一次方程（二）去括號(hào)解一元一次方程（二）去括號(hào)與去分母（與去分母（3）回顧我們學(xué)習(xí)了一元一次方程的解法，它有哪我們學(xué)習(xí)了一元一次方程的解法，它有哪些基本步驟？些基本步驟？你覺(jué)得在解一元一次方程中，最容易在哪你覺(jué)得在解一元一次方程中，最容易在哪里出錯(cuò)？里出錯(cuò)？應(yīng)用一元一次方程解應(yīng)用題的一般步驟是應(yīng)用一元一次方程解應(yīng)用題的一般步驟是什么？什么？例題例題 12133;23xxx解：去分母（兩邊乘以解：去分母（兩邊乘以6），得），得 18x+3(x-1)=18-2(2x-1) 去括號(hào)，得去括號(hào)，得 18x+3x-3=18-4x+2 移項(xiàng)，得移項(xiàng)，得 18x+3x+4x=18+2+3 合并，得合并

2、，得 25x=23 2523化系數(shù)為化系數(shù)為1，得，得 x=是兩邊乘是兩邊乘6哦！哦！你弄錯(cuò)了嗎？你弄錯(cuò)了嗎？你兩邊各項(xiàng)都你兩邊各項(xiàng)都乘了乘了6嗎？嗎？你漏乘你漏乘了嗎？了嗎？你有變號(hào)你有變號(hào)嗎？你漏嗎？你漏乘了嗎？乘了嗎？你移項(xiàng)有你移項(xiàng)有變號(hào)嗎？變號(hào)嗎？這里也不敢這里也不敢出錯(cuò)哦？出錯(cuò)哦？活動(dòng)活動(dòng)1：續(xù)探去分母法解一元一次方程：續(xù)探去分母法解一元一次方程解方程中的易錯(cuò)之處解方程中的易錯(cuò)之處1、去分母時(shí)，是兩邊乘以各分母的、去分母時(shí)，是兩邊乘以各分母的最小公倍數(shù)最小公倍數(shù)！2、去分母時(shí)，是利用等式的性質(zhì)、去分母時(shí)，是利用等式的性質(zhì)2來(lái)變形，所以各項(xiàng)來(lái)變形，所以各項(xiàng)都要乘以最小公倍數(shù)，都要乘以最

3、小公倍數(shù)，不可以漏乘不可以漏乘！3、去分母、去分母后后，分子都要加括號(hào)分子都要加括號(hào)，因?yàn)榉謹(jǐn)?shù)線起括號(hào)，因?yàn)榉謹(jǐn)?shù)線起括號(hào)作用！作用！4、去分母后，還要注意前兩節(jié)會(huì)出錯(cuò)的地方，如去、去分母后，還要注意前兩節(jié)會(huì)出錯(cuò)的地方，如去括號(hào)要注意括號(hào)要注意符號(hào)和漏乘符號(hào)和漏乘，移項(xiàng)要變號(hào)移項(xiàng)要變號(hào)，系數(shù)化為，系數(shù)化為1時(shí)，時(shí)，要注意利用等式的性質(zhì)要注意利用等式的性質(zhì)2確定兩邊要除的確定兩邊要除的除數(shù)除數(shù)來(lái)變來(lái)變形！形！以上四點(diǎn)都是學(xué)生在解方程時(shí)，最會(huì)出錯(cuò)的地方，要以上四點(diǎn)都是學(xué)生在解方程時(shí)，最會(huì)出錯(cuò)的地方，要高度重視??！切記！高度重視啊！切記！學(xué)會(huì)歸納與總結(jié)學(xué)會(huì)歸納與總結(jié)是中學(xué)生必備的是中學(xué)生必備的一種能力

4、！它是一種能力！它是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要途徑！途徑！小試牛刀小試牛刀51312(1);423xxx3221 21(2)1;245xxx 1(1);7x 9(2).28x 答案：答案：組內(nèi)互動(dòng)：與組內(nèi)互動(dòng)：與同桌交流你的同桌交流你的解法！并找出解法！并找出你的易錯(cuò)點(diǎn)！你的易錯(cuò)點(diǎn)！ 解一元一次方程的一般步驟和根據(jù)是：解一元一次方程的一般步驟和根據(jù)是： (1)去分母（根據(jù)等式的性質(zhì)去分母（根據(jù)等式的性質(zhì)2）; (2) 去括號(hào)（根據(jù)分配律）去括號(hào)（根據(jù)分配律）; (3) 移項(xiàng)移項(xiàng) （根據(jù)等式性質(zhì)（根據(jù)等式性質(zhì)1）; (4)合并合并,把方程化為把方程化為ax=b(a0)的形式的形式(逆用分配律）

5、逆用分配律）; (5)化系數(shù)為化系數(shù)為1，得到方程的解（根據(jù)等式性質(zhì)，得到方程的解（根據(jù)等式性質(zhì)2）. 童話數(shù)學(xué)童話數(shù)學(xué)100100雁問(wèn)題雁問(wèn)題例1：碧空萬(wàn)里，一群大雁在飛翔，迎面又飛來(lái)一碧空萬(wàn)里，一群大雁在飛翔，迎面又飛來(lái)一只小灰雁，它對(duì)群雁說(shuō)：只小灰雁，它對(duì)群雁說(shuō)：“你們好，百只雁！你們百雁你們好，百只雁！你們百雁齊飛，好氣派！可憐我孤雁獨(dú)飛齊飛，好氣派！可憐我孤雁獨(dú)飛”群雁中一只領(lǐng)頭的群雁中一只領(lǐng)頭的老雁說(shuō)：老雁說(shuō)： “不對(duì)！小朋友，我們遠(yuǎn)遠(yuǎn)不足不對(duì)！小朋友，我們遠(yuǎn)遠(yuǎn)不足100只將我們只將我們這一群加倍，再加上半群，又加上四分之一群，最后還這一群加倍，再加上半群，又加上四分之一群，最后還

6、得請(qǐng)你也湊上，那才一共是得請(qǐng)你也湊上，那才一共是100只呢！只呢！”請(qǐng)問(wèn)這群大雁有多少只？請(qǐng)問(wèn)這群大雁有多少只？活動(dòng)活動(dòng)2：再探一元一次方程的應(yīng)用?。涸偬揭辉淮畏匠痰膽?yīng)用！解：設(shè)這群大雁有解：設(shè)這群大雁有x只只.由題意，得由題意，得去分母，得去分母，得 8x+2x+x+4=400.合并及移項(xiàng)，得合并及移項(xiàng)，得 11x=396. x=36.答：這群大雁有答：這群大雁有36只只.112110024xxx 例例2 2：英國(guó)倫敦博物館保存著一部分極其珍貴的文物紙莎草文書(shū)現(xiàn)存世界上最古老的方程就出現(xiàn)在這部英國(guó)考古學(xué)家蘭德1858年找到的紙草書(shū)上經(jīng)破譯，上面都是一些方程，共85個(gè)問(wèn)題其中有如下一道著名的

7、求未知數(shù)的問(wèn)題：一個(gè)數(shù)，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起來(lái)總共是33，這個(gè)數(shù)為幾何？解：設(shè)這個(gè)數(shù)為解：設(shè)這個(gè)數(shù)為x 由題意，得由題意，得 去分母，得去分母，得 28x+21x+6x+42x=1386. 合并，得合并，得 97x=1386.21133327xxxx138697x 138697答：這個(gè)數(shù)是例例3：一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛，用了2小時(shí)；從乙碼頭返回甲碼頭逆流行駛，用了2.5小時(shí)已知水流的速度是3千米/時(shí)，求船在靜水中的速度分析：題中的等量關(guān)系為這艘船往返的路程相等，即：順流速度順流時(shí)間=逆流速度逆流時(shí)間解：解：設(shè)船在靜水中的平均速度為x千米/時(shí)，則順流速度為

8、（x+3）千米/時(shí)，逆流速度為（x-3）千米/時(shí) 根據(jù)往返路程相等，列得2( (x+ +3)=)=2.5( (x- -3) ) 去括號(hào)，得2x+ +6= =2.5x- -7.5 移項(xiàng)及合并，得0.5x= =13.5x= =27答：船在靜水中的平均速度為27千米/時(shí).數(shù)學(xué)小史數(shù)學(xué)小史 希臘文集中有一道關(guān)于畢達(dá)哥拉斯的問(wèn)題，畢達(dá)哥拉斯是古希臘著名數(shù)學(xué)家，他在意大利南部的克羅托那建立了一個(gè)秘密組織，形成了“畢達(dá)哥拉斯學(xué)派”，這個(gè)學(xué)派對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)展有重要的貢獻(xiàn)，有關(guān)畢達(dá)哥拉斯的問(wèn)題是這樣提出的： “尊敬的畢達(dá)哥拉斯，請(qǐng)你告訴我，有多少名學(xué)生在你學(xué)校里聽(tīng)你講課？” 畢達(dá)哥拉斯回答說(shuō)“一共有這么多學(xué)生在聽(tīng)課：

9、其中二分之一在學(xué)數(shù)學(xué)，四分之一學(xué)習(xí)音樂(lè)，七分之一沉默無(wú)言，此外還有三名女生：” 你能算出有多少名學(xué)生嗎？你能算出有多少名學(xué)生嗎？解：設(shè)有解：設(shè)有x名學(xué)生名學(xué)生由題意，得由題意，得 x+ x+ x+3=x.去分母，得去分母，得 28x+14x+8x+168=56x.移項(xiàng)及合并，得移項(xiàng)及合并，得 6x=168. x=28.答答:有有28名學(xué)生名學(xué)生.214171試一試：一切皆有可能 某水利工地派 48 人去挖土和運(yùn)土，如果每人每天平均挖土5方或運(yùn)土3方，那么應(yīng)怎樣安排人員，正好能使挖出的土及時(shí)運(yùn)走？1.題中的等量關(guān)系是什么？挖出的土方量恰好等于運(yùn)走的土方量2.該如何列方程解此題呢？解：設(shè)安排 x

10、人去挖土，則有（48 x ）人運(yùn)土，根據(jù)題意，得 5 x = 3 ( 48 x )去括號(hào)，得 5x = 144 3x移項(xiàng)及合并，得 8x = 144 x = 18運(yùn)土的人數(shù)為 48 x = 48 18 = 30答：應(yīng)安排18人去挖土，30人去運(yùn)土，正好能使挖出的土及時(shí)運(yùn)走小結(jié)小結(jié)1. 通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)會(huì)解一元一次方程的什么步驟？通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)會(huì)解一元一次方程的什么步驟？3. 一元一次方程解應(yīng)用題的一般步驟哪些？一元一次方程解應(yīng)用題的一般步驟哪些？學(xué)學(xué) 而而 后后 思思2. 通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你覺(jué)得在哪些步驟容易出錯(cuò)，應(yīng)作通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你覺(jué)得在哪些步驟容易出錯(cuò)，應(yīng)作什么措施避免這些錯(cuò)誤？什么措施避免這些錯(cuò)誤？作業(yè)：作業(yè)：1、上交作業(yè)：活頁(yè)