2.2.2向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示ppt課件

1、2.4.2 2.4.2 平面向量平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示、模、夾角數(shù)量積的坐標(biāo)表示、模、夾角一、復(fù)習(xí)引入cos)4()3()2()1(baaaba 我們學(xué)過(guò)兩向量的和與差可以轉(zhuǎn)我們學(xué)過(guò)兩向量的和與差可以轉(zhuǎn)化為它們相應(yīng)的坐標(biāo)來(lái)運(yùn)算化為它們相應(yīng)的坐標(biāo)來(lái)運(yùn)算, ,那么怎那么怎樣用樣用呢？的坐標(biāo)表示和babacosba2a;0bababa；或aaaa2二、新課學(xué)習(xí)二、新課學(xué)習(xí)1、平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示、平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示如圖，如圖， 是是x軸上的單位向量，軸上的單位向量， 是是y軸軸上的單位向量，上的單位向量， ijx ijy o B(x2,y2) abA(x1,y1) iijjijji .

2、. . 1 1 0 ij 下面研究怎樣用下面研究怎樣用.的坐標(biāo)表示和baba設(shè)兩個(gè)非零向量設(shè)兩個(gè)非零向量 =(x1,y1), =(x2,y2),那那么么ab1122112222121221121212,() ()ax iy jbx iy ja bx iy jx iy jx x ix y i jx y i jy y jx xy y 故兩個(gè)向量的數(shù)量積等于它們對(duì)應(yīng)故兩個(gè)向量的數(shù)量積等于它們對(duì)應(yīng)坐標(biāo)的乘積的和。即坐標(biāo)的乘積的和。即ijx o B(x2,y2) A(x1,y1) aby .2121yyxxba 根據(jù)平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示，向根據(jù)平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示，向量的數(shù)量積的運(yùn)算可轉(zhuǎn)化為向量

3、的坐標(biāo)運(yùn)量的數(shù)量積的運(yùn)算可轉(zhuǎn)化為向量的坐標(biāo)運(yùn)算。算。；或)1(2aaaaaa；或,則22222yxayxa2、向量的模和兩點(diǎn)間的距離公式),(、),（設(shè)）兩點(diǎn)間的距離公式2（2211yxByxA),(設(shè)向量的模)1(yxa212212)（)（則yyxxAB0baba（1垂直垂直0),(),21212211yyxxbayxbyxa則（設(shè)3、兩向量垂直和共線的坐標(biāo)表示0/),(),12212211yxyxbayxbyxa則（設(shè)（2共線共線三、基本技能的形成與鞏固三、基本技能的形成與鞏固.的夾角與，求),4,6(),7,5(已知 (1) 1例bababa22830)4()7()6(5解：ba,74)

4、7(522ababacos,52)4()6(22b03.052742092利用計(jì)算器得：.),4 , 2(),3 , 2( (2) ）（）則（已知bababa)1,4(),7 ,0(法一： baba練習(xí)：課本練習(xí)：課本P1071、2、3.7201322ba.7)1(740）（）（baba22）（）法二：（bababa例例2 2 已知已知A(1A(1，2)2)，B(2B(2，3)3)，C(-2C(-2，5)5)，試判斷試判斷ABCABC的形狀，并給出證明的形狀，并給出證明. .A(1,2)B(2,3)C(-2,5)x0y.ABC是直角三角形三角形)1 ,1()23 ,12(AB)3 ,3()25

5、 ,12(AC031) 3(1ACABACAB:證明四、逆向及綜合運(yùn)用四、逆向及綜合運(yùn)用.的坐標(biāo)，求/，且)2 ,1(,10）已知1（ababa.的值求，43的夾角為與，且)5 ,(),0 ,3(）已知3（kbakba.5）3（）；22，2）或（22 ，2）（1（答案：k；垂直的單位向量的坐標(biāo)求與),2 ,4(）已知2（aa作業(yè)作業(yè)課本課本08 組組51），），9，10，11.小結(jié)小結(jié) 、理解各公式的正向及逆向運(yùn)用；、理解各公式的正向及逆向運(yùn)用； 、數(shù)量積的運(yùn)算轉(zhuǎn)化為向量的坐、數(shù)量積的運(yùn)算轉(zhuǎn)化為向量的坐標(biāo)運(yùn)算；標(biāo)運(yùn)算； 、掌握平行、垂直、夾角及距離公、掌握平行、垂直、夾角及距離公式，形成轉(zhuǎn)化技能。式，形成轉(zhuǎn)化技能。提高練習(xí)提高練習(xí)的坐標(biāo)為，則點(diǎn)，且，、已知CABBCOBACOBOA/)5 , 0() 1 , 3(1)329, 3(C 2、已知、已知A(1，2)、B(4、0)、C(8，6)、D(5，8)，則四邊形，則四