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分類討論提升訓(xùn)練 0632已知函數(shù)f(x) =x ax x 2 (i)若a - -1,令函數(shù)g(x) =2x - f (x),求函數(shù)g(x)在(-1,2)上的極大值、極小值;(1(n)若函數(shù)f (x)在.一，址 上恒為單調(diào)遞增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍I 3丿21.（本小題滿分12分） 解：(I ) g(x) =2x (x x2 +x +2) = x +x2 + x 2，所以 g'(x) = 3x2 +2x + 11fx =由g (x) =0得 3或x二1 2分x(亠,-3)13（-1）31(Dg(x)0+0g(x)05927-10159x =所以函數(shù)g（x）在3處取得極小值27 ；在x處取得極大值-1 6分a2x (n )因?yàn)閒 (x) = 3x 2ax 1的對(duì)稱軸為3(1 )若_a_l33即a 一1時(shí)，要使函數(shù)f (x)在上恒為單調(diào)遞增函數(shù)，則有也=4a2 T2蘭0，解得：一蘭a蘭J3，所以_蘭a蘭1 ；a(2 )若 31 1 （ +乂 ）3即a 1時(shí)，要使函數(shù)f（x）在 3上恒為單調(diào)遞增函數(shù)，則有11 2 1仁-；）=3 （-；）2 2a （蔦）1 一0333，解得：a±2，所以 1：a±2；

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