由噴管臨界壓力比確定安全閥臨界壓力比的計算公式

1、收稿日期 :1999-03-25作者簡介 :周國發(fā) , 男 , 1963年生 , 副教授 1文章編號 1006-0456(2000 02-0072-05由噴管臨界壓力比確定安全閥臨界壓力比的計算公式周國發(fā) 李鳴 屈婭嘉(南昌大學(xué)環(huán)境 與化學(xué)工程學(xué)院 , 江西南昌 330029摘要 在安全閥臨界壓力比分析研究的基礎(chǔ)上 , 提出 了一種確定安 全閥臨界壓 力比的計 算公式 1安全閥臨界壓力比主要受噴管臨界壓力比和閥瓣流阻系數(shù)的 影響 , 由噴管臨界 壓力比可 確定 安全閥臨界壓力比 1由于閥瓣流阻系數(shù)過大 , 安全閥一般 處于亞臨界流動狀態(tài) 1關(guān)鍵詞 安全閥 , 臨界壓力比 , 計算公式中圖法分類

2、號 T Q 0511302 文獻(xiàn)標(biāo)識碼 A1 前言安全閥是最重要的一種超壓保護(hù)裝置 , 廣泛使用于過程設(shè)備和管道等方面 , 正確計算安全 閥排量是合理選用安全閥 , 并判斷其可靠性的重要依據(jù) 1我國國家標(biāo)準(zhǔn) GB150-895鋼制壓力 容器 6中 , 根據(jù)安全閥流動狀態(tài)的不同 , 提出了兩種排量計算公式 1為此 , 判斷安全閥是處于臨 界流動狀態(tài)還是亞臨界流動狀態(tài) , 是正確選用排量計算公式的前提 1目前對安全閥臨界壓力比數(shù)值存在兩種觀點(diǎn) :1 各國規(guī)范中均認(rèn)為安全閥臨界壓力比與 噴管臨界壓力比相同 , 其數(shù)值為 0. 52811, 2212 而有很多專家和研究人員認(rèn)為 , 安全閥臨界壓 力比

3、小于噴管臨界壓力比 , 其數(shù)值約為 0. 20. 31321迄今為止 , 尚無公認(rèn)的且嚴(yán)謹(jǐn)準(zhǔn)確的安全 閥臨界壓力比理論計算方法 , 因此 , 確定安全閥臨界壓力比并正確判斷安全閥流動狀態(tài) , 仍是 一個工程中亟待解決的問題 1筆者通過理論分析和試驗(yàn)研究 , 探討了安全閥的流動狀態(tài) , 提出 了安全閥臨界壓力比理論計算公式 1這一研究目前尚未見文獻(xiàn)報道 12 安全閥臨界壓力比問題分析臨界壓力比 r cr 是指在最小流道截面處 , 氣流流速達(dá)到當(dāng)?shù)匾羲贂r的出進(jìn)口壓力之比 1噴 管的臨界壓力比在理論上完全可以由公式計算確定 1當(dāng)噴管出進(jìn)口壓力比低于或等于噴管臨 界壓力比時 , 由于出口截面上已是音速

4、流 , 出進(jìn)口壓力比的擾動不能超過音速面 , 由此擾動不 能影響噴管內(nèi)的流動 1出口截面上的氣流壓力維持 p 2/p 1=r cr 不變 , 出口截面上氣流仍是音 速流 , 相對排量也維持不變 , 即 W /W max =11此時 , 噴管處于臨界或超臨界流動狀態(tài) 1421除了 噴管以外 , 其它結(jié)構(gòu)的臨界壓力比往往需要由試驗(yàn)確定 , 而以試驗(yàn)確定的臨界壓力比稱第二臨 界壓力比 , 以資區(qū)別 1由于安全閥結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性 , 很難測定安全閥最小流道截面積處氣流流速 , 從而無法根據(jù)最 第 22卷第 2期2000年 6月 南昌大學(xué)學(xué)報 (工科版 Journal of N anchang U nive

5、rsity (Eng ineering &T echnolog y Vol. 22No. 2Jun. 2000小流道截流面積處是否達(dá)到音速而準(zhǔn)確確定安全閥臨界壓力比 1目前 , 判斷安全閥是否達(dá)到 臨界流動狀態(tài)的方法是測定安全閥的排量系數(shù) , 認(rèn)為只要排量系數(shù)不隨壓力比變化 , 安全閥就 達(dá)到臨界流動狀態(tài) 1321實(shí)測結(jié)果是安全閥排量總是隨壓力比的變化而變化 , 只不過當(dāng)安全閥 壓力比低于 0. 20. 3時 , 安全閥排量隨壓力比的變化較小 , 從而判斷全啟式安全閥臨界壓力 比為 0120. 31而人們認(rèn)為 , 這種較小的變化是由于測量誤差引起的 1這一試驗(yàn)測定安全閥 臨界壓力比的方

6、法 , 其理論依據(jù)是在臨界和超臨界流動狀態(tài) , 壓力比擾動不能超過音速面 , 而 使噴管相對排量維持不變 , 即 W /W max =11然而 , 在臨界或超臨界流動狀態(tài) , 噴管出口截面已 是音速流 , 具有相對排量 W /W m a x 維持不變的特征 ; 但是 , 若相對排量 W /W max 維持不變 , 就 判斷出口截面已是音速流 , 安全閥處于臨界流動狀態(tài) , 則缺乏理論依據(jù)和試驗(yàn)證明 1圖 1 安全閥結(jié)構(gòu)簡圖圖 1為安全閥結(jié)構(gòu)簡圖 , 現(xiàn)以安全閥閥內(nèi)噴管作為研究對象 1閥內(nèi)噴管出口后的閥瓣及閥腔的作用是使通過的流體產(chǎn)生一阻力壓降 $p , 現(xiàn)以阻力壓降 $p 來代替閥瓣和閥腔的作

7、用 , 則從熱力學(xué)的觀點(diǎn)來看 , 安全閥可簡化為圖 2所示的計算模型 , 圖中 p b 為安全閥出口壓力 1隨著安全閥進(jìn)口壓力 p 1增加 , 閥瓣阻力壓降 $p 隨之增加 , 使閥內(nèi)噴管出口壓力 p 2也增加 , 結(jié)果有可 能使得 p 2與 p 1同步增長 , 導(dǎo)致閥內(nèi)噴管 壓力比 r =p 2/p 1逐 步為定值 1由噴管排量計算公式可知 , 此時噴管排量逐漸為定值 , 最后使安全閥排量隨壓力比變化較小或不變 1圖 2 本文理論 計算模型 但這并不意味著安全閥最小流道截面處流體流速達(dá)到當(dāng)?shù)匾羲?, 顯然 , 這時的壓力比并不一定就是全啟式安全閥的臨界壓力比 1再者 , 當(dāng)閥瓣開啟高度較小時

8、 , 安全閥排量系數(shù)甚至在壓力比達(dá)到 0. 67時 , 就開始不隨壓力比變化 1當(dāng)然 , 這個壓力比不能認(rèn)為是該安全閥的臨界壓力比 , 因?yàn)閺睦碚撋现v , 安全閥的臨界壓力比不可能比噴管臨界壓力比大 1由圖 2可知 , 安全閥與其理想當(dāng)量噴管的唯一區(qū)別反映在閥瓣阻力壓降 $p 上 1由于各種規(guī)范的傳統(tǒng)排量計算方法均采用了理想當(dāng)量噴管計算模型 , 而忽略了閥瓣阻力壓降的作用 , 這很容易將安全閥與噴管相混淆 , 這一處理的后果就是使人們錯誤地認(rèn)為安全閥的臨界壓力比與噴管相同 , 均為 01528, 由于安全閥與噴管有著明顯區(qū)別 , 這種觀點(diǎn)顯然不正確 13 安全閥臨界壓力比計算機(jī)理安全閥與其理想

9、當(dāng)量噴管的主要差異反映在閥瓣阻力壓降上 , 而傳統(tǒng)方法的計算模型沒 有考慮閥瓣阻力壓降 $p 的作用 , 這是不合理的 1圖 2所示的理論計算模型直接反映了安全 閥與其當(dāng)量噴管的主要差異 , 閥內(nèi)噴管出口壓力 p 2為p 2=p b +$p(1 式中 $p =f Q 2v 22(2#73#第 2期 周國發(fā)等 :由噴管臨界壓力比確定安全閥臨界壓力比的計算公式由質(zhì)量守恒定律Q 1v 1A 1=Q 2v 2A 2得 v 2/v 1=Q 1A 1/Q 2A 2(3對于無外功的絕熱等熵流動 , 由能量守恒定律得 d h +d (v 2/2 +g d z =0(4 式中 :Q 1, v 1, Q 2, v

10、 2分別為閥內(nèi)噴管進(jìn)、 出口處流體密度和流速 ; f 為閥部件的阻力系數(shù) ; h 為 比焓 ; z 為高度 1對于理想氣體有d h =c p d T(5 且 c p 不隨溫度變化 , 并忽略 g d z 項(xiàng) (g d z µ0 , 則 (4 式與 (5 式積分得c p (T 2-T 1 +(v 22-v 21 /2=0(6其中 c p =kR 0/(k -1 (7T 2/T 1=(p 2/p 1 (k -1 /k (8由 (2 , (6 , (7 , (8 式得v 2=kR 0T 1(r -1 (A 2A 1 2r 2-1(9 式中 :v 2為以靜參數(shù)表示的噴管理論流速 152; k

11、 為絕熱指數(shù) ; A 1, A 2分別為閥內(nèi)噴管進(jìn)、 出口 處的流道截面積 ; R 0為氣體常數(shù) ; T 1為進(jìn)口溫度 ; r 為閥內(nèi)噴管出進(jìn)口壓力比 , r =p 2/p 11現(xiàn)將式 (1 兩邊同除以 p 1, 并將式 (2 與式 (9 代入化簡 , 可推出安全閥壓力比與其閥內(nèi)噴 管壓力比的關(guān)系式為r =r b +k -1#1(A 2A 1 2#r 2-1(10 式中 :r b 為安全閥壓力比 , r b =p b /p 11由于全啟式安全閥的臨界流道截面在噴管的喉部 , 因此安全閥臨界流動狀態(tài)僅能在噴管 喉部達(dá)到 1當(dāng)閥內(nèi)噴管達(dá)到臨界狀態(tài)時 , 安全閥就處于臨界流動狀態(tài) , 由式 (10

12、可知 , 安全閥 臨界壓力比 r bcr 與閥內(nèi)噴管臨界壓力比 r cr 關(guān)系式為r cr =r bcr +k -1#r cr -r cr (A 2A 1 2#r cr -1(11而以靜參數(shù)表示的求解噴管臨界壓力比 r cr 的方程式為 152(k -1 (A 2A 1 2#r 2k cr +2r 1-k k cr -(1-k =0(12將 (12 式代入 (11 式 , 可推導(dǎo)出安全閥臨界壓力比計算公式 r bcr =(1- #r cr (13#74#南昌大學(xué)學(xué)報 (工科版 2000年對于空氣 , 噴管臨界壓力比為定值 , r cr =0. 528, 只要通過實(shí)驗(yàn)測定阻力系數(shù) f , 即可由

13、該式計 算安全閥臨界壓力比 14 結(jié)果分析與討論由式 (13 可知 , 安全閥臨界壓力比 r bcr 主要受噴管臨界壓力比 r cr 與閥瓣流阻系數(shù) f 的影 響 1當(dāng)閥瓣流阻系數(shù) f 增加時 , 由于噴管臨界壓力比為常數(shù) , 則安全閥臨界壓力比將減小 1由 此可見 , 安全閥臨界壓力比隨閥瓣流阻系數(shù)增加而減小 1當(dāng)流阻系數(shù)增加到某一臨界值時 , 則 安全閥臨界壓力比將減小到 01如果閥瓣阻力系數(shù)超過該臨界值 , 由于閥瓣流阻系數(shù)過大 , 安 全閥無法達(dá)到臨界流動狀態(tài) , 而完全處于亞臨界流動狀態(tài) 1所以要安全閥存在臨界流動狀態(tài) , 則安全閥臨界壓力比應(yīng)不小于 0, 即 r bcr 0, 此時

14、閥瓣流阻系數(shù) f 應(yīng)滿足 f 2/k 1對于空氣 , k =1. 4, f 1. 431由此可見 , 安全閥若處于臨界流動狀態(tài) , 其閥瓣流阻系數(shù) f 不能超過 1. 431為了確定安全閥是處于臨界流 動狀態(tài)還是亞臨界流 動狀態(tài) , 筆 者對 A42Y -1. 6C DN40和 A42Y-1. 6C DN50兩種安全閥閥瓣流阻系數(shù)進(jìn)行了試驗(yàn)測試 1圖 3為閥瓣流阻系數(shù)與安全 閥壓力比試驗(yàn)關(guān)系曲線 , 其縱坐標(biāo)為以單對數(shù)坐標(biāo)表示的流阻系數(shù) 1試驗(yàn)結(jié)果表明 , 全啟式安 全閥閥瓣流阻系數(shù)均超過 1. 431于是可以斷定 , 即使安全閥的進(jìn)口壓力較大 , 安全閥均由于閥 瓣阻力壓降過大 , 而達(dá)不到

15、臨界流動狀態(tài) , 因此 , 安全閥一般處于亞臨界流動狀態(tài) 1(a A 42Y -1. 6C DN40安全閥 (b A42Y -1. 6C DN50安全閥圖 3 閥瓣流阻系數(shù)與安全閥壓力比試驗(yàn)關(guān)系曲線h 全開啟高度 ; y 實(shí)驗(yàn)開啟高度圖 4 安全閥壓力比和閥內(nèi)噴管 壓力比實(shí)驗(yàn)曲線為了證明本推論的可靠性 , 筆者對上述兩種安全閥的壓力比及其閥內(nèi)噴管壓力比進(jìn)行了試驗(yàn)測試 , 安全閥壓力比與其閥內(nèi)噴管壓力比試驗(yàn)測試結(jié)果見圖 41試驗(yàn)結(jié)果表明 , 當(dāng)安全閥進(jìn)口壓力高達(dá) 016M Pa(表壓 時 , 兩種閥內(nèi)部噴管壓力比均超過 0171由此可見 , 閥內(nèi)噴管應(yīng)處于亞臨界流動狀態(tài) 1而全啟式安全閥的臨界流

16、道截面在噴管喉部 , 安全閥的臨界流動狀態(tài)僅能在噴管喉部達(dá)到 1因此 , 僅當(dāng)安全閥內(nèi)部噴管達(dá)到臨界流動狀態(tài)時 , 安全閥才處于臨界流動狀態(tài) 1綜上所述 , 由于閥瓣阻力壓降過大 , 閥內(nèi)噴管處于亞 臨界流動狀態(tài) , 由此可以斷定 , 全啟式安全閥由于閥瓣阻 #75#第 2期 周國發(fā)等 :由噴管臨界壓力比確定安全閥臨界壓力比的計算公式力壓降過大 , 而使安全閥一般處于亞臨界流動狀態(tài) 1本推論與試驗(yàn)結(jié)果完全吻合 1按傳統(tǒng)觀 點(diǎn) , 當(dāng)安全閥進(jìn)口壓力達(dá) 016M Pa(表壓 時 , 安全閥應(yīng)處于超臨界流動狀態(tài) , 這與試驗(yàn)結(jié)果矛 盾 , 因此 , 現(xiàn)有的傳統(tǒng)方法在判斷安全閥流動狀態(tài)方面存在一定問題

17、 15 結(jié)語1 安全閥與其當(dāng)量噴管的主要區(qū)別在于閥瓣阻力壓降 , 不直接考慮閥瓣阻力壓降的作 用 , 容易將安全閥與噴管相混淆 12 安全閥臨界壓力比隨閥瓣流阻系數(shù)增加而減小 13 由于閥瓣阻力壓降過大 , 安全閥一般處于亞臨界流動狀態(tài) 1參 考 文 獻(xiàn)112 全國壓力容器標(biāo)準(zhǔn)化委員會 1GB150-89鋼制壓力容器 1S 21北京 :學(xué)苑出版社 , 19891122 ASM E 1鍋爐及受壓容器規(guī)范 :第 Ø冊第 Ñ分篇 1S 21U. S. A , N ew York, 1995190941132 康德拉契娃 T 5著 1安全 閥 1M 21黃光禹譯 1上海 :上?？茖W(xué)

18、技術(shù)出版社 , 198211801142 潘錦珊 1氣體動力學(xué)基礎(chǔ) 1M 21北京 :國防工業(yè)出版社 , 1989112051152 周國發(fā) , 邱清宇 , 吳澤偉 1安全閥排量系數(shù)分析研究 1J 21壓力 容器 , 1997, (2 :481The Formula of the Critical Pressure Ratio for Safety Valveby the Critical Pressure Ratio for NozzleZhou Guofa Li M ing Qu Yajia(Env ir onmental and Chemical Engineer ing School, N anchang Univer sity , N anchang 330029, ChinaABSTRAC T T he form ula of the critical pressure ratio for safety valve is proposed. The experiment results show that the critical pressure ratio for safety va