《數(shù) 學 課 程 標 準》修訂稿

1、全日制義務(wù)教育數(shù) 學 課 程 標 準（實驗修訂稿）前  言        全日制義務(wù)教育數(shù)學課程標準（修改稿）（以下簡稱標準）是針對我國義務(wù)教育階段的數(shù)學教育制定的。根據(jù)義務(wù)教育法、基礎(chǔ)教育課程改革綱要（試行）的要求，標準以全面推進素質(zhì)教育，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神和實踐能力為宗旨，明確數(shù)學課程的性質(zhì)和地位，闡述數(shù)學課程的基本理念和設(shè)計思路，提出數(shù)學課程目標與內(nèi)容標準，并對課程實施（教學、評價、教材編寫）提出建議。        標準提出的數(shù)學課程理念

2、和目標對義務(wù)教育階段的數(shù)學課程與教學具有指導作用，教學內(nèi)容的選擇和教學活動的組織應(yīng)當遵循這些基本理念和目標。標準規(guī)定的課程目標和內(nèi)容標準是義務(wù)教育階段的每一個學生應(yīng)當達到的基本要求。標準是教材編寫、教學、評估、和考試命題的依據(jù)。在實施過程中，應(yīng)當遵照標準的要求，充分考慮學生發(fā)展和在學習過程中表現(xiàn)出的個性差異，因材施教。為使教師更好地理解和把握有關(guān)的目標和內(nèi)容，以利于教學活動的設(shè)計和組織，標準提供了一些有針對性的案例，供教師在實施過程中參考。第一部分 基本理念與設(shè)計思路        數(shù)學是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學。數(shù)學與

3、人類的活動息息相關(guān)，特別是隨著計算機技術(shù)的飛速發(fā)展，數(shù)學更加廣泛應(yīng)用于社會生產(chǎn)和日常生活的各個方面。數(shù)學作為對客觀現(xiàn)象抽象概括而逐漸形成的科學語言與工具，不僅是自然科學和技術(shù)科學的基礎(chǔ)，而且在社會科學與人文科學中發(fā)揮著越來越大的作用。數(shù)學是人類文化的重要組成部分，數(shù)學素養(yǎng)是現(xiàn)代社會每一個公民所必備的基本素養(yǎng)。數(shù)學教育作為促進學生全面發(fā)展教育的重要組成部分，一方面要使學生掌握現(xiàn)代生活和學習中所需要的數(shù)學知識與技能，一方面要充分發(fā)揮數(shù)學在培養(yǎng)人的科學推理和創(chuàng)新思維方面的功能。        義務(wù)教育階段的數(shù)學課程具有公共基礎(chǔ)的地

4、位，要著眼于學生的整體素質(zhì)的提高，促進學生全面、持續(xù)、和諧發(fā)展。課程設(shè)計要滿足學生未來生活、工作和學習的需要，使學生掌握必需的數(shù)學基礎(chǔ)知識和基本技能，發(fā)展學生抽象思維和推理能力，培養(yǎng)應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識，在情感、態(tài)度與價值觀等方面都要得到發(fā)展；要符合數(shù)學科學本身的特點、體現(xiàn)數(shù)學科學的精神實質(zhì)；要符合學生的認知規(guī)律和心理特征、有利于激發(fā)學生的學習興趣；要在呈現(xiàn)作為知識與技能的數(shù)學結(jié)果的同時，重視學生已有的經(jīng)驗，讓學生體驗從實際背景中抽象出數(shù)學問題、構(gòu)建數(shù)學模型、得到結(jié)果、解決問題的過程。為此，制定了標準的基本理念與設(shè)計思路。      &

5、#160;                                                  

6、一、 基本理念        1、數(shù)學課程應(yīng)致力于實現(xiàn)義務(wù)教育階段的培養(yǎng)目標，體現(xiàn)基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性。義務(wù)教育階段的數(shù)學課程要面向全體學生，適應(yīng)學生個性發(fā)展的需要，使得：人人都能獲得良好的數(shù)學教育，不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展。        2、課程內(nèi)容既要反映社會的需要、數(shù)學學科的特征，也要符合學生的認知規(guī)律。它不僅包括數(shù)學的結(jié)論，也應(yīng)包括數(shù)學結(jié)論的形成過程和數(shù)學思想方法。課程內(nèi)容要貼近學生的生活，有利于學生經(jīng)驗、思考與探索。

7、內(nèi)容的組織要處理好過程與結(jié)果的關(guān)系，直觀與抽象的關(guān)系，生活化、情境化與知識系統(tǒng)性的關(guān)系。課程內(nèi)容的呈現(xiàn)應(yīng)注意層次化和多樣化，以滿足學生的不同學習需求。       3、教學活動是師生共同參與、交往互動的過程。有效的數(shù)學教學活動是教師教與學生學的統(tǒng)一，學生是數(shù)學學習的主體，教師是數(shù)學學習的組織者與引導者。       數(shù)學教學活動必須激發(fā)學生興趣，調(diào)動學生積極性，引發(fā)學生思考；要注重培養(yǎng)學生良好的學習習慣、掌握有效的學習方法。學生學習應(yīng)當是一個生動活潑的、主

8、動地和富有個性的過程，除接受學習外，動手實踐、自主探索與合作交流也是數(shù)學學習的重要方式，學生應(yīng)當有足夠的時間和空間經(jīng)歷觀察、實驗、猜測、驗證、推理、計算、證明等活動過程。教師教學應(yīng)該以學生的認知發(fā)展水平和已有的經(jīng)驗為基礎(chǔ)，面向全體學生，注重啟發(fā)式和因材施教，為學生提供充分的數(shù)學活動的機會。要處理好教師講授和學生自主學習的關(guān)系，通過有效的措施，啟發(fā)學生思考，引導學生自主探索，鼓勵學生合作交流，使學生真正理解和掌握基本的數(shù)學知識與技能、數(shù)學思想和方法，得到必要的數(shù)學思維訓練，獲得廣泛的數(shù)學活動經(jīng)驗。        4、學習評價的

9、主要目的是為了全面了解學生數(shù)學學習的過程和結(jié)果，激勵學生的學習和改進教師的教學。應(yīng)建立評價目標多元、評價方法多樣的評價體系。評價要關(guān)注學生學習的結(jié)果，也要關(guān)注學習的過程；要關(guān)注學生數(shù)學學習的水平，也要關(guān)注學生在數(shù)學活動中所表現(xiàn)出來的情感與態(tài)度，幫助學生認識自我，建立信心。       5、信息技術(shù)的發(fā)展對數(shù)學教育的價值、目標、內(nèi)容以及教學方式產(chǎn)生了很大的影響。數(shù)學課程的設(shè)計與實施應(yīng)根據(jù)實際情況合理地運用現(xiàn)代信息技術(shù)，要注意信息技術(shù)與課程內(nèi)容的有機結(jié)合。要充分考慮計算器、計算機對數(shù)學學習內(nèi)容和方式的影響以及所具有的優(yōu)勢，大力開

10、發(fā)并向?qū)W生提供豐富的學習資源，把現(xiàn)代信息技術(shù)作為學生學習數(shù)學和解決問題的強有力工具，致力于改變學生的學習方式，使學生樂意并有更多的精力投入到現(xiàn)實的、探索性的數(shù)學活動中去。二、設(shè)計思路       （一）關(guān)于學段        為了體現(xiàn)義務(wù)教育數(shù)學課程的整體性，標準統(tǒng)籌考慮了九年的課程內(nèi)容。同時，根據(jù)兒童發(fā)展的生理和心理特征，將九年的學習時間具體劃分為三個學段：         第一學段（

11、1-3年級）、第二學段（4-6年級）、第三學段（7-9年級）。        （二）關(guān)于目標       標準提出義務(wù)教育階段數(shù)學課程的總體目標和分學段目標，并從知識技能、數(shù)學思考、問題解決、情感態(tài)度等四個方面具體闡述。       標準用了“了解（認識）、理解、掌握、運用”等認知目標動詞表述知識技能目標的不同水平。依據(jù)“基本理念”，數(shù)學學習必須注重過程，標準使用“經(jīng)歷（感受）、體驗（體會）、探索”等認知過

12、程動詞表述學習活動的不同程度。使用這些動詞進行表述是為了更準確地刻畫上述四個方面的具體目標。在標準中，這些動詞的具體含義如下。        了解（認識）：從具體事例中知道或舉例說明對象的有關(guān)特征；根據(jù)對象的特征，從具體情景中辨認或者舉例說明對象。（同類詞：認識，知道，說出，辨認，識別。實例：認識三角形；知道三角形的內(nèi)心和外心；識別同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角。）        理解：描述對象的特征和由來，闡述此對象與相關(guān)對象之間的區(qū)別和聯(lián)系。（同類詞：會。實

13、例：會用長方形、正方形、三角形、平行四邊形或圓拼圖）。     掌握：在理解的基礎(chǔ)上，把對象用于新的情境。        運用：用已掌握的對象，選擇或創(chuàng)造適當?shù)姆椒ā?#160;       經(jīng)歷（感受）：在特定的數(shù)學活動中，獲得一些感性認識。        體驗（體會）：參與特定的數(shù)學活動，認識或驗證對象的特征，獲得經(jīng)驗。   

14、0;    探索：獨立或與他人合作參與特定的數(shù)學活動，發(fā)現(xiàn)對象的特征及其與相關(guān)對象的區(qū)別和聯(lián)系，獲得理性認識。  （三）關(guān)于課程內(nèi)容        在各個教學段中，標準安排了四個方面的內(nèi)容：“數(shù)與代數(shù)”，“圖形與幾何”，“統(tǒng)計與概率”，“綜合與實踐”。       1.數(shù)與代數(shù)      “數(shù)與代數(shù)”的主要內(nèi)容有：“數(shù)與式”（數(shù)的認識，數(shù)的表示，數(shù)的大小，數(shù)的運算，數(shù)

15、量的估計；字母表示數(shù)，代數(shù)式及其運算）；、“方程與不等式”（方程、方程組、不等式）；函數(shù)等。        在“數(shù)與代數(shù)”的教學中，應(yīng)幫助學生建立數(shù)感和符號意識，發(fā)展運算能力，樹立模型思想。        數(shù)感主要是指關(guān)于數(shù)與數(shù)量表示、數(shù)量大小比較、數(shù)量和運算結(jié)果的估計等方面的直觀感覺。建立“數(shù)感”有助于學生理解現(xiàn)實生活中數(shù)的意義，理解或表述具體情景中的數(shù)量關(guān)系。        符號意識

16、主要是指能夠理解并且運用符號表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律；知道使用符號可以進行一般性的運算和推理。建立“符號意識”有助于學生理解符號的使用是數(shù)學表達和進行數(shù)學思考的重要形式。        運算能力主要是指能夠根據(jù)法則和運算律正確地進行運算的能力。培養(yǎng)運算能力有助于學生理解運算的算理，能夠?qū)で蠛侠砗啙嵉倪\算途徑解決問題。        模型也是“數(shù)與代數(shù)”的重要內(nèi)容，方程、方程組、不等式、函數(shù)等都是基本的數(shù)學模型。從現(xiàn)實生活或者具體情境中抽象出數(shù)學問題，是建

17、立模型的出發(fā)點；用符號表示數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，是建立模型的過程；求出模型的結(jié)果并討論結(jié)果的意義，是求解模型的過程。這些內(nèi)容有助于學生初步形成模型思想，提高學習興趣和應(yīng)用意識。        2.圖形與幾何       “圖形與幾何”主要內(nèi)容有：“圖形的認識”（空間和平面的基本圖形，圖形的性質(zhì)和分類）；“圖形與證明”(平面圖形基本性質(zhì)的證明）；“圖形與變換”(圖形的平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱、相似和投影)；“圖形與坐標”(運用坐標描述圖形的位置和圖形的運動)。 &#

18、160;       在“圖形與幾何”的學習中，應(yīng)幫助學生建立空間觀念?？臻g觀念是指根據(jù)物體特征抽象出幾何圖形，根據(jù)幾何圖形想象出所描述的實際物體；能夠想象出空間物體的方位和相互之間的位置關(guān)系；根據(jù)語言描述或通過想象畫出圖形等。        直觀與推理是“圖形與幾何”學習中的兩個重要方面。幾何直觀是指利用圖形描述幾何或者其他數(shù)學問題、探索解決問題的思路、預(yù)測結(jié)果。在許多情況下，借助幾何直觀可以把復雜的數(shù)學問題變得簡明、形象。幾何直觀不僅在“圖形與幾何”的學習中發(fā)揮

19、著不可替代的作用，并且貫穿在整個數(shù)學學習中。        推理是數(shù)學的基本思維方式，也是人們學習和生活中經(jīng)常使用的思維方式，因此，與直觀一樣，推理也貫穿在整個數(shù)學學習中。推力一般包括合情推理和演繹推理。合情推理是從已有的事實出發(fā)，憑借經(jīng)驗和直覺，通過歸納和類比等推測某些結(jié)果，是由特殊到一般的過程。演繹推理是從已有的事實（包括定義、公理、定理等）出發(fā)，按照規(guī)定的法則（包括邏輯和運算）驗證結(jié)論，是由一般到特殊的過程。在解決問題的過程中，合情推力有助于探索解決問題的思路、發(fā)現(xiàn)結(jié)論；演繹推理用于驗證結(jié)論的正確性。推理能力的發(fā)展應(yīng)貫

20、穿在整個數(shù)學學習中。        3.統(tǒng)計與概率       “統(tǒng)計與概率”主要內(nèi)容有：收集、整理和描述數(shù)據(jù)，包括簡單抽樣、記錄調(diào)查數(shù)據(jù)、描繪統(tǒng)計圖表等；處理數(shù)據(jù)，包括計算平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、極差、方差等；從數(shù)據(jù)中提取信息并進行簡單的判斷。簡單隨機事件及其發(fā)生的概率。        在“統(tǒng)計與概率”中，幫助學生逐漸建立起數(shù)據(jù)分析的觀念是重要的。數(shù)據(jù)分析包括：了解在現(xiàn)實生活中有許多問題應(yīng)當先做調(diào)

21、查研究、收集數(shù)據(jù)，通過分析作出判斷，體會數(shù)據(jù)中是蘊涵著信息的；體驗數(shù)據(jù)是隨機的和有規(guī)律的，一方面對于同樣的事情每次收集到的數(shù)據(jù)可能會是不同的，另一方面只要有足夠的數(shù)據(jù)就可能從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律；了解對于同樣的數(shù)據(jù)可以有多種分析的方法，需要根據(jù)問題的背景選擇合適的方法。在概率的學習中，所涉及的隨機現(xiàn)象都基于簡單事件：所有可能發(fā)生的結(jié)果是有限的、每個結(jié)果發(fā)生的可能性是相同的?！敖y(tǒng)計與概率”的內(nèi)容與現(xiàn)實生活聯(lián)系密切，必須結(jié)合具體案例組織教學。         4.綜合與實踐    

22、0;   “綜合與實踐”是以一類問題為載體，學生主動參與的學習活動，是幫助學生積累數(shù)學活動經(jīng)驗的重要途徑。針對問題情景，學生借助所學的知識和生活經(jīng)驗，獨立思考或與他人合作，經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題和提出問題、分析問題和解決問題的全過程，感悟數(shù)學各部分內(nèi)容之間、數(shù)學與生活實際之間及其他學科的聯(lián)系，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，加深學生對所學數(shù)學內(nèi)容的理解。這種類型的課程對于培養(yǎng)學生的抽象能力和邏輯思維能力、對于培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和應(yīng)用能力是有益處的，還有利于培養(yǎng)學生的合作精神。合理地設(shè)計課程內(nèi)容以及教學方法是達到教學目標的關(guān)鍵，既要考慮學生的直接經(jīng)驗、能夠啟發(fā)學生思考，也要考慮問題的數(shù)學實質(zhì)、

23、培養(yǎng)學生的數(shù)學素養(yǎng)。這種類型的課程對教師是一種挑戰(zhàn)，教師應(yīng)努力把握住問題的本質(zhì)，能夠引導學生思考，同時，教師又應(yīng)努力幫助學生整理清楚自己的思路，指導學生以不同的形式展示自己的成果或報告自己的工作。        這種類型的課程應(yīng)當貫徹“少而精”的原則，保證每學期至少一次。它可以在課堂上完成，也可以將課內(nèi)外相結(jié)合。        （四）關(guān)于實施建議         為了保證標準的

24、順利實施，標準分別對教學活動、學習評價，以及教材編寫、課程資源的開發(fā)與利用等方面提出了實施建議；同時，為了更好地說明課程內(nèi)容，標準在相關(guān)部分提供了一些案例。                                     

25、                      第二部分 課程目標一、總體目標     通過義務(wù)教育階段的數(shù)學學習，學生能夠：    1、獲得適應(yīng)社會生活和進一步發(fā)展所必須的數(shù)學的基本知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗。    2、體會數(shù)學知識之間、數(shù)學與其他學科之間、

26、數(shù)學與生活之間的聯(lián)系，運用數(shù)學的思維方式進行思考，增強發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的能力、分析問題和解決問題的能力。    3、了解數(shù)學的價值，提高學習數(shù)學的興趣，增強學好數(shù)學的信心，養(yǎng)成良好的學習習慣，具有初步的創(chuàng)新意識和實事求是的科學態(tài)度。   “總體目標”具體闡述如下：    知識與技能    *經(jīng)歷數(shù)與代數(shù)的抽象運算與建模等過程，掌握數(shù)與代數(shù)的基礎(chǔ)知識和基本技能。    *經(jīng)歷圖形的抽象、分類、性質(zhì)探討、運動、位置確定等過程，掌握圖形與幾何的基礎(chǔ)知識和基本技

27、能。    *經(jīng)歷在實際問題中收集和處理數(shù)據(jù)、利用數(shù)據(jù)分析問題、獲得信息的過程，掌握統(tǒng)計與概率的基礎(chǔ)知識和基本技能。    *參與綜合實踐活動，積累綜合運用數(shù)學知識、技能和方法解決簡單實際問題的數(shù)學活動經(jīng)驗。    數(shù)學思考       *體會代數(shù)表示運算和幾何直觀等方面的作用，初步建立數(shù)感、符號意識和空間觀念，發(fā)展形象思維和抽象思維。    *了解數(shù)據(jù)和隨機現(xiàn)象，體會統(tǒng)計方法的意義，發(fā)展數(shù)據(jù)分析和隨機觀念。 

28、60;  *在參與觀察、實驗、猜想、證明、綜合實踐等數(shù)學活動中，發(fā)展合情推理和演繹推理能力，清晰地表達自己的想法。    *學會獨立思考，體會數(shù)學的基本思想和思維方式。    問題解決       *初步學會從數(shù)學的角度發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，綜合運用數(shù)學知識和其他知識解決簡單的數(shù)學問題，發(fā)展應(yīng)用意識和實踐能力。    *獲得分析問題和解決問題的一些基本方法，體驗解決問題方法的多樣性，發(fā)展創(chuàng)新意識。    *學會與他人合

29、作、交流。     *初步形成評價與反思的意識。     情感態(tài)度       *積極參與數(shù)學活動，對數(shù)學有好奇心和求知欲。    *體驗獲得成功的樂趣，鍛煉克服困難的意志，建立學好數(shù)學的自信心。    *體會數(shù)學的特點，了解數(shù)學的價值。    *養(yǎng)成勇于質(zhì)疑的習慣，形成實事求是的態(tài)度。       

30、0;總體目標的四個方面，不是互相獨立和割裂的，而是一個密切聯(lián)系、相互交融的有機整體。課程組織和教學活動中，應(yīng)同時兼顧四個方面的目標。這些目標的實現(xiàn)，使學生受到良好數(shù)學教育的標志，它對學生的全面、持續(xù)、和諧發(fā)展，有著重要的意義。數(shù)學思考、問題解決、情感態(tài)度的發(fā)展離不開知識技能的學習，知識技能的學習必須有利于其他三個目標的實現(xiàn)。                       

31、0;                               學段目標第一學段（1-3年級）      知識技能      1、經(jīng)歷從日常生活中抽象出數(shù)的過程，理解常見的量；了解四則運算的意義，掌

32、握必要的運算技能。了解估算。      2、經(jīng)歷從實際物體中抽象出簡單幾何體和平面圖形的過程，了解一些簡單幾何體和常見的平面圖形；感受平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱，認識物體的相對位置。掌握初步的測量、識圖和畫圖的技能。      3、經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集和整理的過程，了解簡單的數(shù)據(jù)處理方法。      數(shù)學思考      1、能夠理解身邊有關(guān)數(shù)字的信息，會用數(shù)（合適的量綱）描述現(xiàn)實生活中的簡單現(xiàn)象。發(fā)展數(shù)感。&#

33、160;     2、再討論簡單物體性質(zhì)的過程中，發(fā)展空間觀念。      3、在教師的指導下，能對簡單的調(diào)查數(shù)據(jù)歸類。      4、會思考問題，能表達自己的想法；在討論問題過程中，能夠初步辨別結(jié)論的共同點和不同點。      問題解決      1、能在教師的指導下，從日常生活中發(fā)現(xiàn)和提出簡單的數(shù)學問題。    &

34、#160; 2、獲得分析問題和解決問題的一些基本方法，知道同一問題可以有不同的解決方法。      3、體驗與他人合作交流、解決問題的過程。      4、初步學會整理解決問題的過程和結(jié)果。      情感態(tài)度      1、對身邊與數(shù)學有關(guān)的事務(wù)（現(xiàn)象）有好奇心，能夠參與數(shù)學活動。      2、在他人幫助下，體驗克服數(shù)學活動中的困難的過程。&#

35、160;     3、了解數(shù)學可以描述生活中的一些現(xiàn)象，感受數(shù)學與生活有密切聯(lián)系。      4、在解決問題的過程中，養(yǎng)成詢問“為什么”的習慣。第二學段（4-6年級）      知識技能      1、體驗從具體情境中抽象出數(shù)的過程；理解分數(shù)、百分數(shù)的意義，了解負數(shù)，掌握必要的運算技能；理解估算的意義；掌握用方程表示簡單的數(shù)量關(guān)系、解簡單方程的方法。     

36、; 2、探索一些圖形的形狀、大小和位置關(guān)系，了解一些幾何體和平面圖形的基本特征；體驗圖形的簡單運動，了解確定物體位置的方法，掌握測量、識圖和畫圖的基本方法。      3、經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集、整理和分析的過程，掌握一些簡單的數(shù)據(jù)處理技能；體驗事件發(fā)生的等可能性，掌握簡單的計算等可能性的方法。      數(shù)學思考      1、能夠?qū)ι钪械臄?shù)字信息作出合理的解釋，會用數(shù)（合適的量綱）、字母和圖表描述生活中的簡單問題；初步形成數(shù)感，發(fā)展符號意識。

37、60;     2、在探索簡單圖形的性質(zhì)、運動現(xiàn)象的過程中，初步形成空間觀念。      3、能根據(jù)解決問題的需要，收集與表示數(shù)據(jù)，歸納出有用的信息。      4、能進行有條理的思考，能清楚地表達思考的過程與結(jié)果；在與他人交流過程中，能夠進行簡單的辯論。      問題解決      1、能從社會生活中發(fā)現(xiàn)并提出簡單的數(shù)學問題。  &#

38、160;   2、能探索分析問題、解決問題的有效方法，了解解決問題方法的多樣性。      3、能借助于數(shù)字計算器解決簡單的計算問題。      4、初步學會與他人合作解決問題，嘗試解釋自己的思考過程。      5、能初步判斷結(jié)果的合理性，經(jīng)歷回顧與分析解決問題過程的活動。      情感態(tài)度      1、愿意了解社會生活中

39、與數(shù)學相關(guān)的信息，主動參與數(shù)學學習活動。      2、在他人的鼓勵和引導下，嘗試克服數(shù)學活動中遇到的困難，相信自己能夠?qū)W好數(shù)學。      3、在運用數(shù)學解決問題的過程中，認識數(shù)學的價值。      4、初步養(yǎng)成樂于思考、實事求是、勇于質(zhì)疑等良好品質(zhì)。第三學段(79年級)知識技能 1體驗從具體情境中抽象出數(shù)學符號的過程，理解有理數(shù)、實數(shù)、代數(shù)式、方程、不等式、函數(shù)；掌握必要的運算(包括估算)技能；探索具體問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，掌握用代數(shù)式

40、、方程、不等式、函數(shù)進行表述的方法。 2探索并掌握相交線、平行線、三角形、四邊形和圓的基本性質(zhì)與判定，掌握基本的證明方法和基本的作圖技能；探索并理解平面圖形的平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱；認識投影與視圖；探索并理解平面直角坐標系，能確定位置。 3體驗數(shù)據(jù)收集、處理、分析和推斷過程，理解抽樣方法，體驗用樣本估計總體的過程；進一步認識隨機現(xiàn)象，能計算一些簡單事件的概率。數(shù)學思考 1通過用代數(shù)式、方程、不等式、函數(shù)等表述數(shù)量關(guān)系的過程，體會模型的思想，建立符號意識；在研究圖形性質(zhì)和運動、確定物體位置等過程中，進一步發(fā)展空間觀念；經(jīng)歷借助圖形思考問題的過程，初步建立幾何直觀。 2了解利用數(shù)據(jù)可以進行統(tǒng)計推斷，發(fā)

41、展建立數(shù)據(jù)分析觀念；感受隨機現(xiàn)象的特點。 3體會通過合情推理探索數(shù)學結(jié)論、運用演繹推理加以證明的過程，在多種形式的數(shù)學活動中，發(fā)展合情推理與演繹推理的能力。 4學會獨立思考，體會數(shù)學的基本思想和思維方式。問題解決 1在具體的情境中，能從數(shù)學的角度發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，并綜合運用數(shù)學知識和方法等解決簡單的實際問題，發(fā)展應(yīng)用意識和實踐能力。 2經(jīng)歷從不同角度尋求分析問題和解決問題的方法的過程，體驗解決問題方法的多樣性。 3在與他人合作和交流過程中，能較好地理解他人的思考方法和結(jié)論。 4能針對他人所提的問題進行反思，初步形成評價與反思的意識。情感態(tài)度 1積極參與數(shù)學活動，對數(shù)學有好奇心和求知欲。 2感

42、受成功的快樂，體驗獨自克服困難、解決數(shù)學問題的過程，有克服困難的勇氣，具備學好數(shù)學的信心。 3在運用數(shù)學表述和解決問題的過程中，認識數(shù)學具有抽象、嚴謹和應(yīng)用廣泛的特點，體會數(shù)學的價值。 4敢于發(fā)表自己的想法、提出質(zhì)疑，養(yǎng)成獨立思考、合作交流等學習習慣。第三部分 內(nèi)容標準第三學段(79年級) 一、數(shù)與代數(shù) (一)數(shù)與式 1有理數(shù) (1)理解有理數(shù)的意義，能用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)，能比較有理數(shù)的大小。 (2)借助數(shù)軸理解相反數(shù)和絕對值的意義，掌握求有理數(shù)的相反數(shù)與絕對值的方法，知道的含義(a以表示有理數(shù))。 (3)理解乘方的意義，掌握有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方及簡單的混合運算(以三步以內(nèi)為主)。

43、 (4)理解有理數(shù)的運算律，能運用運算律簡化運算。 (5)能運用有理數(shù)的運算解決簡單的問題(參見例44)。 2實數(shù) (1)了解平方根、算術(shù)平方根、立方根的概念，會用根號表示數(shù)的平方根、算術(shù)平方根、立方根。 (2)了解乘方與開方互為逆運算，會用平方運算求百以內(nèi)整數(shù)的平方根，會用立方運算求百以內(nèi)整數(shù)(包括對應(yīng)的負整數(shù))的立方根，會用計算器求平方根和立方根。 (3)了解無理數(shù)和實數(shù)的概念，了解實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應(yīng)，能求實數(shù)的相反數(shù)與絕對值。 (4)能用有理數(shù)估計一個無理數(shù)的大致范圍(參見例45)。 (5)了解近似數(shù)，在解決實際問題中，能用計算器進行近似計算，并按問題的要求對結(jié)果取近似值。 (6)

44、了解二次根式、最簡二次根式的概念，了解二次根式加、減、乘、除運算法則，會用它們進行有關(guān)實數(shù)的簡單四則運算。3代數(shù)式 (1)在現(xiàn)實情境中，借助代數(shù)式進一步理解用字母表示數(shù)的意義(參見例46)。 (2)能分析簡單問題中的數(shù)量關(guān)系，并用代數(shù)式表示(參見例47)。 (3)會求代數(shù)式的值；能根據(jù)特定的問題查閱資料，找到所需要的公式，并會代入具體的值進行計算。 4整式與分式 (1)了解整數(shù)指數(shù)冪的意義和基本性質(zhì)，會用科學記數(shù)法表示數(shù)(包括在計算器上表示)。 (2)了解整式的概念，掌握合并同類項和去括號的法則，能進行簡單的整式加法和減法運算；能進行簡單的整式乘法運算(其中多項式相乘僅指一次式之間以及一次式與

45、二次式相乘)。 (3)能推導乘法公式：，了解公式的幾何背景，并能利用公式進行簡單計算(參見例48)。 (4)能用提公因式法、公式法(直接利用公式不超過二次)進行因式分解(系數(shù)是正整數(shù))。 (5)了解分式和最簡分式的概念，能利用分式的基本性質(zhì)進行約分和通分；能進行簡單的分式加、減、乘、除運算。(二)方程與不等式1方程與方程組(1)能根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系列出方程，體會方程是刻畫現(xiàn)實世界數(shù)量關(guān)系的有效模型(參見例47、例49)。(2)經(jīng)歷心算、畫圖或利用計算器等估計方程解的過程(參見例50)。(3)掌握等式的基本性質(zhì)。(4)能解一元一次方程、可化為一元一次方程的分式方程。(5)掌握代入消元法和加

46、減消元法，能解簡單的二元一次方程組和三元一次方程組。(6)理解配方法，能用配方法、公式法、因式分解法解數(shù)字系數(shù)的一元二次方程(參見例51)。(7)能用一元二次方程根的判別式判別方程是否有實根和兩個實根是否相等。(8)了解一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系(不要求應(yīng)用這個關(guān)系解決其他問題)。(9)能根據(jù)具體問題的實際意義，檢驗方程的解是否合理。2不等式與不等式組 (1)結(jié)合具體問題，了解不等式的意義，探索不等式的基本性質(zhì)(參見例52)。 (2)能解簡單的一元一次不等式，并能在數(shù)軸上表示出解集；會用數(shù)軸確定由兩個一元一次不等式組成的不等式組的解集。 (3)能根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系，列出一元一次不等式，

47、解決簡單的問題。 (三)函數(shù)1函數(shù)(1)探索簡單實例中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，了解常量、變量的意義。(2)結(jié)合實例，了解函數(shù)的概念和三種表示法，能舉出函數(shù)的實例。(3)能結(jié)合圖像對簡單實際問題中的函數(shù)關(guān)系進行分析(參見例53)。(4)能確定簡單實際問題中函數(shù)自變量的取值范圍，并會求出函數(shù)值。(5)能用適當?shù)暮瘮?shù)表示法刻畫簡單實際問題中變量之間的關(guān)系(參見例54)。(6)結(jié)合對函數(shù)關(guān)系的分析，能對變量的變化情況進行初步討論(參見例55)。2一次函數(shù)(1)結(jié)合具體情境體會一次函數(shù)的意義，能根據(jù)已知條件確定一次函數(shù)的解析表達式(參見例56)。(2)會利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的解析表達式。(3)能畫出

48、一次函數(shù)的圖像，根據(jù)一次函數(shù)的圖像和解析表達式探索并理解k>0或k<0時，圖像的變化情況。(4)理解正比例函數(shù)。(5)體會一次函數(shù)與二元一次方程、二元一次方程組的關(guān)系。(6)能用一次函數(shù)解決簡單實際問題。3反比例函數(shù)(1)結(jié)合具體情境體會反比例函數(shù)的意義，能根據(jù)已知條件確定反比例函數(shù)的表達式。(2)能畫出反比例函數(shù)的圖像，根據(jù)反比例函數(shù)的圖像和解析表達式探索并理解k>0或k<0時，圖像的變化情況。(3)能用反比例函數(shù)解決簡單實際問題。4二次函數(shù)(1)通過對實際問題的分析，體會二次函數(shù)的意義。(2)知道給定不共線三點的坐標可以確定一個二次函數(shù)。(3)會用描點法畫出二次函數(shù)

49、的圖像，通過圖像了解二次函數(shù)的性質(zhì)。(4)會用配方法將數(shù)字系數(shù)的二次函數(shù)的表達式化為的形式，并能由此得到二次函數(shù)圖像的頂點坐標，說出圖像的開口方向，畫出圖像的對稱軸，并能解決簡單實際問題。(5)會利用二次函數(shù)的圖像求一元二次方程的近似解。二、圖形與幾何 (一)圖形的性質(zhì)（考試中只能用下文出現(xiàn)的基本事實和定理作為證明的依據(jù)。）1點、線、面、角(1)通過實物和具體模型，了解從物體抽象出來的幾何體、平面、直線和點等(參見例57)。(2)會比較線段的大小，理解線段的和、差，以及線段中點的意義。(3)直觀地了解平面上兩條直線(不重合，下同)之間的關(guān)系：相交與不相交。(4)掌握基本事實：兩點確定一條直線。

50、(5)掌握基本事實：兩點間直線段最短。(6)理解兩點間距離的意義，能度量兩點之間的距離。(7)理解角的概念，能比較角的大小。(8)認識度、分、秒，會對度、分、秒進行簡單的換算，并計算角的和、差。2相交線與平行線(1)理解對頂角、余角、補角等概念，探索并掌握對頂角相等、同角(等角)的余角相等，同角(等角)的補角相等的性質(zhì)(參見例58)。(2)理解垂線、垂線段等概念，能用三角尺或量角器過一點畫已知直線的垂線。(3)理解點到直線的距離的意義，能度量點到直線的距離。(4)掌握基本事實：過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。(5)識別同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角。(6)理解平行線的概念；掌握基本事實：兩條直

51、線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么兩直線平行。(7)掌握基本事實：過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行。(8)掌握平行線的性質(zhì)定理：兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等；了解該定理的證明(參見例59)。(9)能用三角尺和直尺過已知直線外一點畫這條直線的平行線。(10)探索并證明平行線的判定定理：兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯角相等(或同旁內(nèi)角互補)，那么兩直線平行；探索并證明平行線的性質(zhì)定理：兩條平行直線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等(或同旁內(nèi)角互補)。(11)了解平行于同一條直線的兩條直線平行。3三角形(1)理解三角形及其內(nèi)角、外角、中線、高線、角平分線等概念，會按照邊長的

52、關(guān)系和角的大小對三角形進行分類，了解三角形的穩(wěn)定性。(2)探索并證明三角形的內(nèi)角和定理。掌握它的推論：三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和。證明三角形的任意兩邊之和大于第三邊。(3)理解全等三角形的概念，能識別全等三角形中的對應(yīng)邊、對應(yīng)角。(4)掌握基本事實：兩邊及其夾角分別相等的兩個三角形全等(參見例60)。(5)掌握基本事實：兩角及其夾邊分別相等的兩個三角形全等(參見例60)。(6)掌握基本事實：三邊分別相等的兩個三角形全等。(7)證明定理：兩角和其中一角的對邊分別相等的兩個三角形全等。(8)探索并證明角平分線的性質(zhì)定理：角平分線上的點到角兩邊離相等；反之，角的內(nèi)部到角兩邊距離相等的點

53、在角的平分線全邊線(9)理解線段垂直平分線的概念，探索并證明線段垂直平分線的性質(zhì)定理：線段垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等；反之，到線段兩端距離相等的點在線段的垂直平分線上。(10)了解等腰三角形的概念，探索并證明等腰三角形的性質(zhì)定理：等腰三角形的兩底角相等；底邊上的高線、中線及頂角平分線重合。探索并掌握等腰三角形的判定定理：有兩個角相等的三角形是等腰三角形。探索等邊三角形的性質(zhì)定理：等邊三角形的各角都等于60。，以及等邊三角形的判定定理：三個角都相等的三角形(或有一個角是60。的等腰三角形)是等邊三角形。(11)了解直角三角形的概念，探索并掌握直角三角形的性質(zhì)定理：直角三角形的兩個銳角互

54、余；直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。掌握有兩個角互余的三角形是直角三角形。(12)探索勾股定理及其逆定理，并能運用它們解決一些簡單的實際問題。 (13)探索并掌握判定直角三角形全等的“斜邊、直角邊”定理。(14)了解三角形重心的概念。4四邊形(1)了解多邊形的定義，多邊形的頂點、邊、內(nèi)角、外角、對角線等概念；探索并掌握多邊形內(nèi)角和與外角和公式。(2)理解平行四邊形、矩形、菱形、正方形的概念，以及它們之間的關(guān)系；了解四邊形的不穩(wěn)定性。(3)探索并證明平行四邊形的性質(zhì)定理：平行四邊形的對邊相等、對角相等、對角線互相平分，以及平行四邊形的判定定理：一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；兩組對

55、邊分別相等的四邊形是平行四邊形；對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。(4)了解兩條平行線之間距離的意義，能度量兩條平行線之間的距離。(5)探索并證明矩形、菱形、正方形的性質(zhì)定理：矩形的四個角都是直角，對角線相等；菱形的四條邊相等，對角線互相垂直；它們的判定定理：三個角是直角的四邊形是矩形，對角線相等的四邊形是矩形；四邊相等的四邊形是菱形，對角線互相垂直的平行四邊形是菱形。正方形具有矩形和菱形的一切性質(zhì)(參見例61)。(6)探索并證明三角形的中位線定理。5圓(不要求用(2)、(3)、(7)證明其他命題)(1)理解圓、弧、弦、圓心角、圓周角的概念，了解等圓、等弧的概念；探索并了解點與圓的位置關(guān)系。

56、(2)探索并證明垂徑定理：垂直于弦的直徑平分弦以及弦所對的兩條弧。(3)探索圓周角與圓心角及其所對弧的關(guān)系，了解并證明圓周角定理及其推論：圓周角的度數(shù)等于它所對弧上的圓心角度數(shù)的一半；直徑所對的圓周角是直角；90。的圓周角所對的弦是直徑；圓內(nèi)接四邊形的對角互補。(4)知道三角形的內(nèi)心和外心。(5)了解直線和圓的位置關(guān)系，掌握切線的概念。(6)探索切線與過切點的半徑的關(guān)系：切線垂直于過切點的半徑；反之，過半徑外端且垂直于半徑的直線是圓的切線。會用三角尺過圓上一點畫圓的切線。(7)探索并證明切線長定理：過圓外一點所畫的圓的兩條切線的長相等(參見例62)。(8)了解圓與圓的位置關(guān)系。(9)會計算圓的

57、弧長、扇形的面積。(10)了解正多邊形的概念及正多邊形與圓的關(guān)系。6尺規(guī)作圖(1)能用尺規(guī)完成以下基本作圖：作一條線段等于已知線段；作一個角等于已知角；作一個角的平分線；作一條線段的垂直平分線；過一點作已知直線的垂線。(2)會利用基本作圖作三角形：已知三邊、兩邊及其夾角、兩角及其夾邊作三角形；已知底邊及底邊上的高線作等腰三角形；已知一直角邊和斜邊作直角三角形。(3)會利用基本作圖完成：過不在同一直線上的三點作圓；作三角形的外接圓、內(nèi)切圓；作圓的內(nèi)接正方形和正六邊形。(4)在尺規(guī)作圖中，了解作圖的道理，保留作圖的痕跡，不要求寫出作法。7定義、命題、定理(1)了解定義、命題、定理、推論的意義。(2

58、)結(jié)合具體事例，會區(qū)分命題的條件和結(jié)論，了解原命題及其逆命題的概念。識別兩個互逆的命題，知道原命題成立其逆命題不一定成立。(3)知道證明的意義和證明的必要性(參見例76)，知道證明要合乎邏輯(參見例63)，知道證明的過程可以有不同的表達形式，學會綜合法證明的格式(參見例64)。(4)通過實例體會反證法的含義。了解反例的作用，知道利用反例可以判斷一個命題是錯誤的。(二)圖形的變化1圖形的軸對稱(1)通過具體實例了解軸對稱的概念，探索它的基本性質(zhì)：成軸對稱的兩個圖形中，對應(yīng)點的連線被對稱軸垂直平分(參見例65)。(2)給定對稱軸，能畫出簡單平面圖形(點、線段、直線、三角形等)的軸對稱圖形。(3)了

59、解軸對稱圖形的概念。探索等腰三角形、矩形、菱形、正多邊形、圓的軸對稱性。(4)認識和欣賞自然界和現(xiàn)實生活中的軸對稱圖形。2圖形的旋轉(zhuǎn)(1)通過具體實例認識平面圖形的旋轉(zhuǎn)。探索它的基本性質(zhì)：一個圖形和它經(jīng)過旋轉(zhuǎn)所得到的圖形中，對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心距離相兩組對應(yīng)點分別與旋轉(zhuǎn)中心連線所成的角相等(參見例65)。(2)了解中心對稱、中心對稱圖形的概念，探索它的基本性質(zhì)：成中心對稱的兩個圖形中，對應(yīng)點的連線經(jīng)過對稱中心，且被對稱中心平分。 (3)探索線段、平行四邊形、正多邊形、圓的中心對稱性。 (4)認識和欣賞自然界和現(xiàn)實生活中的中心對稱圖形。3圖形的平移(1)通過具體實例認識平移，探索它的基本性質(zhì)：一個圖

60、形和它經(jīng)過平移所得的圖形中，兩組對應(yīng)點的連線平行且相等(參見例65)。(2)認識和欣賞平移在自然界和現(xiàn)實生活中的應(yīng)用。(3)運用圖形的軸對稱、旋轉(zhuǎn)、平移進行圖案設(shè)計。4圖形的相似（不要求用(4)、(5)證明其他結(jié)論） (1)了解比例的基本性質(zhì)、線段的比、成比例的線段；通過建筑、藝術(shù)上的實例了解黃金分割。(2)通過具體實例認識圖形的相似。了解對應(yīng)角分別相等、對應(yīng)邊分別成比例的多邊形叫做相似多邊形。相似多邊形對應(yīng)邊的比稱為相似比。(3)掌握基本事實：兩條直線被一組平行線所截，所得的對應(yīng)線段成比例。(4)探索并證明相似三角形的判定定理：兩角分別相等的兩個三角形相似；兩邊成比例且夾角相等的兩個三角形相

61、似；三邊成比例的兩個三角形相似。(5)了解相似三角形的性質(zhì)定理：相似三角形對應(yīng)線段的比等于相似比；面積比等于相似比的平方。(6)了解圖形的位似，知道利用位似可以將一個圖形放大或縮小。(7)會利用圖形的相似解決一些簡單的實際問題(參見例76)。(8)利用相似的直角三角形，探索并認識銳角三角函數(shù)(sin A，cOs A，tan A)，知道30。，45。，60。角的三角函數(shù)值。(9)會使用計算器由已知銳角求它的三角函數(shù)值，由已知三角函數(shù)值求它的對應(yīng)銳角。(10)能用銳角三角函數(shù)解直角三角形，能用相關(guān)知識解決一些簡單的實際問題。5圖形的投影 (1)通過背景豐富的實例，了解中心投影和平行投影的概念。 (

62、2)會畫直棱柱、圓柱、圓錐、球的主視圖、左視圖、俯視圖，能判斷簡單物體的視圖，并會根據(jù)視圖描述簡單的幾何體。 (3)了解直棱柱、圓柱、圓錐的側(cè)面展開圖，能根據(jù)展開圖想象和制作實物模型。 (4)通過實例，了解上述視圖與展開圖在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用。(三)圖形與坐標1坐標與圖形的位置(1)結(jié)合豐富的實例進一步體會用有序數(shù)對可以表示物體的位置。(2)理解平面直角坐標系的有關(guān)概念，能畫出直角坐標系；在給定的直角坐標系中，根據(jù)坐標描出點的位置、由點的位置寫出它的坐標。(3)在實際問題中，能建立適當?shù)闹苯亲鴺讼?，描述物體的位置(參見例66)。(4)會寫出簡單圖形(多邊形、矩形)的頂點坐標，體會可以用坐標刻畫一

63、個簡單圖形。(5)在平面上，能用方位角和距離刻畫兩個物體的相對位置(參見例67)。2坐標與圖形的運動(1)在直角坐標系中，以坐標軸為對稱軸，能寫出一個已知頂點坐標的直線形的對稱圖形的頂點坐標，并知道對應(yīng)頂點坐標之間系。(2)在直角坐標系中，能寫出一個已知頂點坐標的直線形沿坐標軸方向平移后圖形的頂點坐標，并知道對應(yīng)頂點坐標之間的關(guān)系。(3)在直角坐標系中，探索并了解將一個直線形依次沿兩個坐標軸平移后所得到的圖形與原來的圖形具有平移關(guān)系，體會圖形頂點坐標的變化。(4)在直角坐標系中，探索并了解將一個直線形的頂點坐標(有一個頂點為原點、有一條邊在橫坐標軸上)分別擴大或縮小相同倍數(shù)時所對應(yīng)的圖形與原圖

64、形是位似的，體會圖形頂點坐標的變化。三、統(tǒng)計與概率(一)抽樣與數(shù)據(jù)分析1經(jīng)歷收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)的活動，了解數(shù)據(jù)分析的過程；能用計算器處理較為復雜的數(shù)據(jù)。2體會抽樣的必要性，通過案例了解簡單隨機抽樣(參見例68)。3會制作扇形統(tǒng)計圖，能用統(tǒng)計圖直觀、有效地描述數(shù)據(jù)。4理解平均數(shù)的意義，能計算中位數(shù)、眾數(shù)、加權(quán)平均數(shù)，了解數(shù)據(jù)的集中趨勢(參見例69)。5體會刻畫數(shù)據(jù)離散程度的意義，會計算簡單數(shù)據(jù)的方差(參見例70)。6能畫頻數(shù)直方圖，能利用頻數(shù)直方圖解釋數(shù)據(jù)中蘊涵的信息(參見例79)。7體會樣本與總體關(guān)系，知道可以通過樣本平均數(shù)、樣本方差推斷總體平均數(shù)、總體方差。8通過表格、折線圖等，了解

65、隨機現(xiàn)象的變化趨勢(參見例71) (二)事件發(fā)生的概率 1能列出隨機現(xiàn)象所有可能的結(jié)果，以及指定事件發(fā)生的所有可能結(jié)果，了解事件發(fā)生的概率(參看例72、例73)。 2知道通過大量的重復試驗，可以用頻率來估計概率(參看例74)。四、綜合與實踐 1通過對有關(guān)問題的探討，了解所學過的數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計與概率知識之間的關(guān)聯(lián)，加深對有關(guān)知識的理解。 2進一步經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的過程，積累數(shù)學活動經(jīng)驗。3結(jié)合實際背景，在給定目標下，設(shè)計解決問題的方案，進一步體驗分析問題和解決問題的過程，發(fā)展應(yīng)用意識和能力。(參見例75、例76、例77、例78、例79、例80) ，第四部分實施建議一、教學建議

66、教學活動是師生積極參與、交往互動、共同發(fā)展的過程。 數(shù)學教學應(yīng)根據(jù)具體的教學內(nèi)容，注意使學生在獲得間接經(jīng)驗的同時也能夠有機會獲得直接經(jīng)驗，即從學生實際出發(fā)，創(chuàng)設(shè)有助于學生自主學習的問題情境，引導學生通過實踐、思考、探索、交流等，獲得數(shù)學的基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗，促使學生主動地、富有個性地學習，不斷提高發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的能力、分析問題和解決問題的能力。 在數(shù)學教學活動中，教師要把基本理念轉(zhuǎn)化為自己的教學行為，處理好教師講授與學生自主學習的關(guān)系，注重啟發(fā)學生積極思考；發(fā)揚教學民主，當好學生數(shù)學活動的組織者、引導者、合作者；激發(fā)學生的學習潛能，鼓勵學生大膽創(chuàng)新與實踐；創(chuàng)造性地使

67、用教材，積極開發(fā)、利用各種教學資源，為學生提供豐富多彩的學習素材；關(guān)注學生的個體差異，有效地實施有差異的教學，使每個學生都得到充分的發(fā)展；合理地運用現(xiàn)代信息技術(shù)，有條件的地區(qū)要盡可能合理、有效地使用計算機和有關(guān)軟件，提高教學效益。 1數(shù)學教學活動要注重課程目標的整體實現(xiàn) 為使每個學生都受到良好的數(shù)學教育，數(shù)學教學不僅要使學生獲得數(shù)學的知識技能，而且要把“知識技能”、“數(shù)學思考”、“問題解決”、“情感態(tài)度”四個方面目標有機結(jié)合整體實現(xiàn)課程目標有關(guān)的教育價值，通過長期的教學過程，逐漸實現(xiàn)課程的整體目標。因此，無論是設(shè)計、實施課堂教學方案，還是組織各類教學活動，不僅要重視學生獲得知識技能，而且要激發(fā)

68、學生的學習興趣，通過獨立思考或者合作交流感悟數(shù)學的基本思想，引導學生在參與數(shù)學活動的過程中積累基本經(jīng)驗，幫助學生形成良好的學習習慣。 例如，關(guān)于“零指數(shù)”教學方案的設(shè)計可作如下考慮：教學目標不僅要包括了解零指數(shù)冪的“規(guī)定”、會進行簡單計算，還要包括感受這個“規(guī)定”的合理性，并在這個過程中學會數(shù)學思考、感悟理性精神(參見例81)。 2重視學生在學習活動中的主體地位有效的數(shù)學教學活動是教師教與學生學的統(tǒng)一，應(yīng)體現(xiàn)“以人為本”的理念，促進學生的全面發(fā)展。 (1)學生是數(shù)學學習的主體，在積極參與學習活動的過程中不斷得到發(fā)展。 學生獲得知識，可以通過接受學習，也可以通過自主探索等方式，但必須建立在自己思考的基礎(chǔ)上；學生應(yīng)用知識并逐步形成技能，離不開自己的實踐；學生在獲得知識技能的過程中，只有親身參與教師精心設(shè)計的教學活動，才能在數(shù)學思考、問題解決和情感態(tài)度方面得到發(fā)展