計量經(jīng)濟學9 分布滯后與自回歸模型

1、計量經(jīng)濟學 Lecturer： 王振宏王振宏Email: mobile:ffice Address： 北北7-1203D第9章 分布滯后和自回歸模型 第一節(jié) 分布滯后模型 第二節(jié) 自回歸模型 第三節(jié) 因果關(guān)系檢驗 第九章分布滯后和自回歸模型第一節(jié) 分布滯后模型一、滯后效應(yīng)和分布滯后模型二、分布滯后模型參數(shù)估計一、滯后效應(yīng)與分布滯后模型一、滯后效應(yīng)與分布滯后模型 :由于信息滯后、交易周期、制度習慣，以及技術(shù)和心理等方面的因素，經(jīng)濟行為、政策等的作用效果，經(jīng)濟變量之間的相互影響，常常不是立即體現(xiàn)出來，而是有時間延滯性或持續(xù)作用，會在以后一個時期內(nèi)逐步體現(xiàn)出來。從另一個角度

2、，滯后效應(yīng)也可以反過來理解為當期某指標受上期、再上期其他某指標的影響。 n分布滯后模型（分布滯后模型（Distribute Lagged Model, DL模型）模型） (1)無限分布滯后模型 (2)有限分布滯后模型 n無限分布滯后模型無限分布滯后模型 :有無限多滯后項n有限分布滯后模型有限分布滯后模型 :有限個滯后項 tKtKttttXXXXY22110tttttXXXY22110n分布滯后模型形式上是含有解釋變量滯后項的多元回歸模型。n主要用來研究經(jīng)濟變量作用的時間滯后效應(yīng)、長期影響，以及經(jīng)濟變量之間的動態(tài)影響關(guān)系，可用于評價經(jīng)濟政策的中長期效果 。n屬于動態(tài)計量分析的范疇 。二、分布滯后

3、模型參數(shù)估計二、分布滯后模型參數(shù)估計n與一般的多元線性回歸的區(qū)別與一般的多元線性回歸的區(qū)別:分布滯后模型形式上與一般的多元線性回歸相似，但因為引進多個滯后變量和滯后期長度難以確定，分布滯后模型往往存在參數(shù)較多和滯后長度未知的困難。n估計方法：估計方法：現(xiàn)式估計法和先驗約束法 現(xiàn)式估計法（ad hoc estimation）n適用范圍：滯后長度不確定的分布滯后模型n原則上普通最小二乘法適用于分布滯后模型的參數(shù)估計，困難是滯后長度不確定 。n困難的解決（見下頁）n存在問題：（1）滯后長度的確定（2）會降低自由度，（3）滯后變量之間的相關(guān)性可能引發(fā)共線性（4）有數(shù)據(jù)開采的嫌疑，（5）滯后變量對解釋檢

4、驗有效性有影響。 n解決方法：依次（Sequentially）估計有滯后效應(yīng)變量的一期滯后、兩期滯后，當發(fā)現(xiàn)滯后變量（加入的最多期滯后）的回歸系數(shù)在統(tǒng)計上開始變得不顯著，或至少有一個變量的系數(shù)改變符號時，就不再增加滯后期，把此前一個模型作為分布滯后模型的形式，相應(yīng)參數(shù)估計作為模型的參數(shù)估計。n例（p198）先驗約束估計n參數(shù)約束法 :利用某種先驗信息和經(jīng)驗，設(shè)定分布滯后模型的滯后模式，從而簡化分布滯后模型的函數(shù)形式，方便參數(shù)估計。n主要方法: (1) 阿爾蒙多項式法 (2) 考伊克方法 阿爾蒙多項式法n適用于已知滯后長度，但滯后長度較長的有限分布滯后模型n基本思想：以滯后期i的一個適當次數(shù)的多

5、項式，模擬分布滯后模型的系數(shù)。 nEg:一個有限分布滯后模型 tKiititXY0n可以用如下的I 的多項式模擬的變化 n確定了滯后參數(shù)多項式以后，就可以用這些多項式代入分布滯后模型，對模型進行變換 n以m=2的情況為例，把 代入前述分布滯后模型 ,得到mmiiaiaiaa22102210iaiaaiKitittXiaiaaY02210)(tKiitKiitKiitXiaiXaXa0220100n若令 ， ， ,則模型變?yōu)閚可用OLS法對該式進行參數(shù)估計，得到估計值 、 、 和 。n只需要把這些估計值代入滯后參數(shù)多項式，就可以得到得到各個滯后參數(shù)的估計值 n局限性 KiittXZ00Kiitt

6、iXZ01KiittXiZ022tttttZaZaZaY2211000 a1 a2 a考伊克方法 n在一定程度上可以彌補阿爾蒙多項式法的不足，解決其部分問題。n針對無限分布滯后模型 n思路：假設(shè)分布滯后模型中的未知參數(shù)都有相同的符號，并按照幾何級數(shù) 衰減n作考伊克變換，即把 代入模型 kk0tttttXXXY22110kk0n通過代入得到 其中 ，然后進行估計。 新的問題: 誤差項與被解釋變量相關(guān)，必須用工具變量法等進行估計 )1 (10ttttYXY1ttt第二節(jié)第二節(jié) 自回歸模型自回歸模型一、自回歸效應(yīng)和自回歸模型 二、自回歸模型的經(jīng)濟理論導出三、自回歸模型參數(shù)估計四、自回歸模型的誤差序列

7、相關(guān)檢驗一、自回歸效應(yīng)和自回歸模型一、自回歸效應(yīng)和自回歸模型n特定經(jīng)濟變量自身的跨期影響稱為。考慮這種影響，把被解釋變量的滯后變量作為解釋變量的回歸模型，通常稱為 n帶S 期滯后被解釋變量和K個其他解釋變量的自回歸模型tKtKtStSttXXYYY11110二、自回歸模型的經(jīng)濟理論導出二、自回歸模型的經(jīng)濟理論導出n這里我們以預(yù)期和適應(yīng)性預(yù)期理論的計量經(jīng)濟模型為例，來說明這種自回歸模型的建模途徑。 n常見的預(yù)期模式有理性預(yù)期（Rational expectation）和適應(yīng)性預(yù)期（Adaptive expectation）兩種，這里采用其中的適應(yīng)性預(yù)期。n適應(yīng)性預(yù)期可用以下公式表示：n該預(yù)期模型

8、的意義是，人們形成新預(yù)期的方式，是在前期預(yù)期的基礎(chǔ)上，根據(jù)前期預(yù)期的偏差作適當?shù)男拚經(jīng)過調(diào)整可得以下模型n這個模型中不包含任何預(yù)期變量，是一個帶一階自回歸項的自回歸模型。 )(*1*1*ttttXXXX)1 (110ttttYXY三、自回歸模型參數(shù)估計三、自回歸模型參數(shù)估計n自回歸模型的自回歸項，也就是被解釋變量的滯后變量，必然是隨機變量。如果這些自回歸項與模型的誤差項不相關(guān)，普通最小二乘估計仍然是適用的。 n如果這些自回歸項與誤差項相關(guān)則需采用工具變量法或其他方法（矩方法或最大似然法）進行參數(shù)估計 四、自回歸模型的誤差序列相關(guān)檢驗四、自回歸模型的誤差序列相關(guān)檢驗n自回歸模型的特點表明，這

9、一類模型存在誤差序列相關(guān)問題的可能性很大。要保證估計的有效性，必須進行誤差序列相關(guān)性檢驗。但自回歸模型必然有隨機解釋變量，而對于有隨機解釋變量的模型，通常檢驗誤差序列自相關(guān)性的DW 檢驗是不適用的。n杜賓（Durbin）提出了一種適用檢驗這種模型一階自相關(guān)性的H 統(tǒng)計量，也稱為“杜賓H 檢驗”。 nH統(tǒng)計量：n具體方法 ：給定顯著性水平 ，查正態(tài)分布表得臨界值 。若 ，認為模型存在一階自相關(guān)，若 ，則認為不存在一階自相關(guān)。) (12cVarnnHhhH hH 第三節(jié)第三節(jié) 因果關(guān)系檢驗因果關(guān)系檢驗一、經(jīng)濟變量之間的因果性問題二、格蘭杰因果性檢驗一、經(jīng)濟變量之間的因果性問題一、經(jīng)濟變量之間的因果

10、性問題n因果關(guān)系疑問 n解決方法： （1）對變量關(guān)系更深入、細致的分析，排除因果關(guān)系的誤設(shè) （2）采用聯(lián)立方程組模型 （3）忽略計量回歸模型的因果性隱含 二、格蘭杰因果性檢驗二、格蘭杰因果性檢驗n格蘭杰檢驗（Granger test）：是運用統(tǒng)計技術(shù)檢驗經(jīng)濟變量因果性的方法。n基本原理：利用經(jīng)濟關(guān)系發(fā)揮作用的時間差和滯后效應(yīng)，根據(jù)經(jīng)濟變量各自的前期指標（滯后變量反映）相互在解釋、影響對方指標（回歸模型）中的顯著程度，來判斷因果關(guān)系的存在性和方向。 n因果性檢驗是針對因果關(guān)系不清楚或有疑問的變量，因此一般格蘭杰檢驗總是進行的檢驗，即同時檢驗X是Y 的原因還是Y是X 的原因。 n格蘭杰因果性檢驗通常采用如下的分布滯后模型檢驗X 的前期水平是否對Y 的后期水平產(chǎn)生影響:n檢驗如下假設(shè)：n構(gòu)造如下的F統(tǒng)計量來檢驗: ytptyptyptyptyytXXYYY111100:210ypyyH) 12/(/ )(110pTRSSpRSSRSSSn n可以根據(jù)F分布的臨界值表