全等三角形3講義學(xué)生版(共9頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上全等三角形例題精講常見輔助線的作法有以下幾種：1)遇到等腰三角形，可作底邊上的高，利用“三線合一”的性質(zhì)解題，思維模式是全等變換中的“對折”2)遇到三角形的中線，倍長中線，使延長線段與原中線長相等，構(gòu)造全等三角形，利用的思維模式是全等變換中的“旋轉(zhuǎn)”3)遇到角平分線，可以自角平分線上的某一點(diǎn)向角的兩邊作垂線，利用的思維模式是三角形全等變換中的“對折”，所考知識點(diǎn)常常是角平分線的性質(zhì)定理或逆定理4)過圖形上某一點(diǎn)作特定的平分線，構(gòu)造全等三角形，利用的思維模式是全等變換中的“平移”或“翻轉(zhuǎn)折疊”5)截長法與補(bǔ)短法，具體做法是在某條線段上截取一條線段與特定線段相等，或是將某

2、條線段延長，是之與特定線段相等，再利用三角形全等的有關(guān)性質(zhì)加以說明這種作法，適合于證明線段的和、差、倍、分等類的題目特殊方法：在求有關(guān)三角形的定值一類的問題時(shí)，常把某點(diǎn)到原三角形各頂點(diǎn)的線段連接起來，利用三角形面積的知識解答一、借助角平分線造全等【例1】 如圖，中，平分，且平分，于，于. （1）說明的理由；（2）如果，求的長.【例2】 如圖，已知中，平分， 求證：. 【例3】 如圖，平分，且，求證：.【例4】 如圖，平分，且，求證：.二、倍長中線（線段）造全等【例5】 已知，如圖中，則中線的取值范圍是_.【例6】 如圖，中，分別在上，是中點(diǎn)，試比較與的大小. 【例7】 如圖，中，。求證：.【例

3、8】 如圖，.求證： 【例9】 如圖，中，是的中點(diǎn)，求證：平分.【例10】 如圖，為的中點(diǎn)，求證：三、補(bǔ)形法【例11】 如圖，在凸五邊形中，是的中點(diǎn). 求證：.【例12】 如圖，在四邊形中，若這個(gè)四邊形的面積為，則=_. 四、平移變換【例13】 在的邊上取兩點(diǎn)，使，過分別作的平行線，分別交于. 求證：. 【例14】 如圖，在內(nèi)存在一點(diǎn)，求證：【例15】 如圖，在的邊上取兩點(diǎn)，且，求證：.五、對稱【例16】 如圖，中，由點(diǎn)作邊上的高線，垂足為. 如果，求證：.【例17】 如圖，中，為的平分線上的一點(diǎn)，求證：.【例18】 如圖，四邊形中，求證：六、旋轉(zhuǎn)【例19】 正方形中，為上的一點(diǎn)，為上的一點(diǎn)，求的度數(shù). 【例20】 如圖，已知，是邊上的中線，分別以邊，邊為直角邊各向外作等腰直角三角形，求證：課后作業(yè)1. 如圖所示是等腰三角形，分別是腰及延長線上的一點(diǎn)，且，連接交底于求證：2. 如圖所示在等邊中，交于點(diǎn)，于求證：3. 如圖所示，是邊的中點(diǎn)，交于，交于求證： 4. 如圖所示正方形中，在邊上任取一點(diǎn)，連，過作，交于，