淺談新課程下數(shù)學(xué)高考與數(shù)學(xué)教學(xué)（夏威夷）

1、淺談新課程下數(shù)學(xué)高考與數(shù)學(xué)教學(xué)順德一中 夏魏毅新課程下數(shù)學(xué)高考與日常教學(xué)是相輔相成的，一方面課程內(nèi)容決定著高考內(nèi)容，另一方面高考也為日常教學(xué)指明了方向。下面從以下幾個方面談一下新課程下數(shù)學(xué)高考與數(shù)學(xué)教學(xué)。首先談一下新課程下數(shù)學(xué)高考的思想特征：一 命題的理念和指導(dǎo)思想的變化，由知識領(lǐng)域轉(zhuǎn)化到能力領(lǐng)域。這里的能力而不是記憶，命題的理念到習(xí)題的設(shè)計都發(fā)生了一系列的變化，習(xí)題的框架是在學(xué)科整體高度上來設(shè)計一套試卷，這個試卷既反映同學(xué)的能力和水平，也包括對學(xué)生學(xué)習(xí)的啟蒙。不但是以選拔為主，而是通過在考卷，給學(xué)生更廣的平臺來展示自我。還要強調(diào)學(xué)科的主干知識和考察，可以盡量避免一些特別的技巧，即重視通性通法

2、，讓學(xué)生把學(xué)過的知識積累沉淀下來。二 考察學(xué)生的創(chuàng)新意識，閱讀動手的能力，自主學(xué)習(xí)和自動探究的精神。 隨著課程改革的不斷推進，我們應(yīng)用的平臺不斷的擴大，有背景的應(yīng)用題的題目就會增加。不但是有數(shù)學(xué)背景，而且還有其它學(xué)科甚至還有日常生活的聯(lián)系就會增多，有的時候還考察學(xué)生的基本活動經(jīng)驗。比如2007年廣東高考題，給出的四個環(huán)形公路四個維修點，每個維修點有50個配件需要調(diào)整，把A調(diào)成40，B調(diào)整為25，C調(diào)整為54，D調(diào)整為61，問最少調(diào)整幾次就能夠按照這個來分配了？這個其實是個生活常識問題，不算是數(shù)學(xué)中的任何問題，首先學(xué)生能夠讀懂題目意思，再用生活經(jīng)驗來回答。因此學(xué)生的閱讀能力還是很重要的，這些都需

3、要日常的積累。三 強調(diào)應(yīng)用，考察信息處理能力。隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識增強，同時也發(fā)揮出了具大的效用，因此數(shù)據(jù)處理的能力在今后的高考中會不斷的加深。比如2009年廣東文科高考選擇題的第10題：廣州2010年亞運會火炬?zhèn)鬟f在A，B，C，D，E五個城市之間進行，各城市之間的路線距離（單位：百公里）見右表。若以A為起點，E為終點，每個城市經(jīng)過且只經(jīng)過一次，那么火炬?zhèn)鬟f的最短路線距離是 A20.6 B21 C22 D23很多學(xué)生面對這些數(shù)據(jù)開始發(fā)慌，無從下筆甚至亂寫亂選，那么面對這些數(shù)據(jù)，要求同學(xué)們頭腦清醒，按照要求有條理的寫出來一看，其實很簡單。 有了以上的思想，因此高考試題就有突出的特點

4、：關(guān)注基礎(chǔ)知識，關(guān)注基本技能，考察學(xué)生對數(shù)學(xué)基本思想方法，數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解水平，還要考察學(xué)生進入高校學(xué)習(xí)的潛能。這樣高考就肩負著選拔和導(dǎo)向的雙重作用，集中體現(xiàn)了“穩(wěn)中有變，穩(wěn)中有活，穩(wěn)中有新”的特征。那么我們怎樣在素質(zhì)教育的前提下把高考做好呢？我認(rèn)為有以下幾點：一 日常教學(xué)要重視基本概念、基本技能，理清基本知識的形成過程。 新課程中，要把知識的形成過程作為一個目的，要把來龍去脈、背景、因素盡可能的講清楚，從而形成一個習(xí)慣，久而久之學(xué)生在處理這此些問題的時候，能力、素養(yǎng)就會比較高，就會比較輕松。而不能把平時的數(shù)學(xué)教學(xué)上成了一種解題的教學(xué)，也不太講解題思路的來龍去脈，只是強調(diào)了比葫蘆化瓢的機械模仿，

5、即用五到十分鐘把概念一講，緊接著就是做題，大量的訓(xùn)練，甚至在做題的時候，常常不去呼應(yīng)在這個題中概念之間的聯(lián)系，純粹變成了一種技術(shù)性的問題，靠題海戰(zhàn)術(shù)提高成績。實際上，作題的目的是為了理解數(shù)學(xué)和基本的思想和概念的本質(zhì)，在不理解的前題下，做了很多題，到后來反而最基本的題都不會做了。而高考中基本題的份量占了一半以上，因此日常教學(xué)中，要重視學(xué)生基本概念的理解，基本知識的理解和認(rèn)識。二 要有整體概念，加強章節(jié)之間的聯(lián)系。教學(xué)過程中，讓同學(xué)們對每個基礎(chǔ)知識搞清楚之后，還要讓他們知道每個章節(jié)之間一些概念之間的聯(lián)系，甚至跨章節(jié)的聯(lián)系，還有不同學(xué)科之間的聯(lián)系，從而形成對數(shù)學(xué)的一個整認(rèn)識，有了整體認(rèn)識之后，高考就

6、會比較自如地處理一些問題。比如對函數(shù)單調(diào)性的學(xué)習(xí)，一個是代數(shù)方法的認(rèn)識，另一個是導(dǎo)數(shù)單調(diào)性的理解，把這些基本概念的理解串起來，跨章節(jié)、跨學(xué)期、跨模塊的理解，可以做到事半功倍的效果。三 要讓學(xué)生養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，強調(diào)一些常用的數(shù)學(xué)思想。比如數(shù)形結(jié)合的思想、數(shù)學(xué)建模的思想等等，把抽象的數(shù)學(xué)問題，用一些圖形、一些模型來具體化，這樣就化復(fù)雜為簡單，學(xué)生的能力也就得到逐步提高。日常教學(xué)中要強化這些思想，讓學(xué)生形成這方面的意識，這樣數(shù)學(xué)就會變得實用、簡單一些。四 加強學(xué)生的運算能力。目前學(xué)生怕算，老師也在擔(dān)心學(xué)生的運算，而高考中幾乎每一題或多或少都涉及到運算，那么我們有日常教學(xué)中好何訓(xùn)練提高學(xué)生的運

7、算能力呢？我認(rèn)為要從以下四個方面培養(yǎng)：第一，注重基礎(chǔ)知識，理解并掌握運算所需要的概念、性質(zhì)、公式、法則與定理。數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識是提高學(xué)生基本能力的前提，有的老師和學(xué)生為了過快追求速度，趕進度，對概念理解不透就做大量的習(xí)題、高考題，這樣只能是機械的模仿，死記硬套。對概念、性質(zhì)、定理等基礎(chǔ)知識的復(fù)習(xí)中不能走“過場”，趕進度，把知識炒成“夾生飯”。而應(yīng)在“準(zhǔn)確、系統(tǒng)、靈活”上下功夫，對知識不斷深化，新知識應(yīng)及時納入已有的知識體系，特別是主要知識之間的關(guān)系，逐步形成和擴充數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)體系，形成一個條理化、網(wǎng)絡(luò)化、熟練化的有機體系。這樣在解題時，就能由題目提供的信息，從記憶系統(tǒng)里檢索出相關(guān)信息，選取與題目的

8、要求構(gòu)成最佳組合信息，尋求解題途徑，優(yōu)化解題過程。第二，學(xué)會轉(zhuǎn)化的思想，是提高運算能力的重要途徑。復(fù)雜的計算問題總是由簡單的計算問題組成的，抽象的總是以具體的為模型展開的，新的總是以舊的為基礎(chǔ)發(fā)展起來的。因此，要善于把新的復(fù)雜的計算問題歸結(jié)為舊的簡單的計算問題，其轉(zhuǎn)化有一步轉(zhuǎn)化，也有兩步甚至多步轉(zhuǎn)化，要循序漸進地由一步轉(zhuǎn)到多步轉(zhuǎn)化，防止跳躍性太大。三 要提高推理能力。數(shù)學(xué)運算過程的本質(zhì)是推理過程，因而，要提高學(xué)生的運算能力，就要提高學(xué)生在運算中的推理能力。比如2009年廣東高考文科第20題：已知點是函數(shù)的圖像上一點。等比數(shù)列的前n項和為。數(shù)列的首項為c，且前n項和滿足（1）求數(shù)列和的通項公式；

9、w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （2）若數(shù)列的前項和為，問滿足的最小正整數(shù)是多少？有很多同學(xué)考完說計算的很復(fù)雜，而且還帶有字母C，其實他們沒有利用等比數(shù)列的性質(zhì)的把字母C推出來，因此后面雖然也寫了不少，但字母C始終消不了，因此算不出正確答案。其實題目雖然表面上看是求值，但實際上是考查學(xué)生的邏輯推理能力。四 要總結(jié)解題規(guī)律，它是培養(yǎng)學(xué)生運算能力的中心。在知識的復(fù)習(xí)過程中，要注意歸納方法，掌握大眾化的解題方法。在課堂的有限時間里真正掌握一些好的數(shù)學(xué)方法，即使我們最容易想到、最容易掌握的大眾化方法，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，很容易被學(xué)生吸收，能收到立竿見影的效果。數(shù)學(xué)運算能力的提高在于解題質(zhì)量而非解題數(shù)量，故在解題中應(yīng)強化解題思維過程，研究問題解決過程中不同思維層次，善于從一個問題的多個解題方向中，選取簡潔的思維路徑，得到問題的最優(yōu)化?？傊诟?/p>