八上數(shù)學(xué)尺規(guī)作圖歸納總結(jié)

1、八上數(shù)學(xué)教師輔導(dǎo)講義學(xué)員編號(hào)： 年 級：新初二 課時(shí)數(shù)：學(xué)員姓名： 輔導(dǎo)科目：數(shù)學(xué) 學(xué)科教師：趙老師課 題 尺規(guī)作圖授課日期及時(shí)段 教學(xué)目的教學(xué)內(nèi)容一、知識(shí)梳理（一）尺規(guī)作圖的定義：尺規(guī)作圖是指用沒有刻度的直尺和圓規(guī)作圖。（二）五種基本作圖： 1、作一條線段等于已知線段； 已知：如圖，線段a . 求作：線段AB，使AB = a . 作法： 作射線AP； 在射線AP上截取AB=a . 則線段AB就是所求作的圖形。 2、作一個(gè)角等于已知角； 3、作已知線段的垂直平分線； 已知：如圖，線段MN. 求作：點(diǎn)O，使MO=NO（即O是MN的中點(diǎn)）. 作法： 分別以M、N為圓心，大于1/2MN的相同 線段為

2、半徑畫弧，兩弧相交于P，Q； 連接PQ交MN于O 則點(diǎn)O就是所求作的的中點(diǎn)。 （試問：PQ與有何關(guān)系？） 4、作已知角的角平分線； 已知：如圖，AOB， 求作：射線OP, 使AOPBOP（即OP平分AOB）。 作法： 以O(shè)為圓心，任意長度為半徑畫弧， 分別交OA，OB于M，N； 分別以M、為圓心，大于1/2MN 的相同線段為半徑畫弧，兩弧交AOB內(nèi)于； 作射線OP。則射線OP就是AOB的角平分線。 5、過一點(diǎn)作已知直線的垂線； 以已知點(diǎn)為圓心，以任意長為半徑作弧，交直線于A、B兩點(diǎn)； 分別以A、B為圓心，以大于1/2AB長為半徑分別作弧， 兩弧分別交于點(diǎn)M、點(diǎn)N； 連接MN，則直線MN為所求作

3、的直線。 6、過直線外一點(diǎn)作直線的平行線（三）尺規(guī)作圖拓展（1）已知三邊作三角形。 已知：如圖，線段a，b，c. 求作：ABC，使AB = c，AC = b，BC = a. 作法： 作線段AB = c； 以A為圓心b為半徑作弧，以B為圓心 a為半徑作弧與前弧相交于C； 連接AC，BC。 則ABC就是所求作的三角形。（2）已知兩邊及夾角作三角形。 已知：如圖，線段m，n, . 求作：ABC，使A=，AB=m，AC=n. 作法： 作A=； 在AB上截取AB=m ,AC=n； 連接BC。 則ABC就是所求作的三角形。（3）已知兩角及夾邊作三角形。 已知：如圖，線段m . 求作：ABC，使A=，B=,

4、AB=m. 作法： 作線段AB=m； 在AB的同旁作A=，作B=， A與B的另一邊相交于C。 則ABC就是所求作的圖形（三角形）。（四）小試牛刀1、如圖: 107國道OA和320國道OB在某市相交于點(diǎn)O, 在AOB的內(nèi)部有工廠C和D, 現(xiàn)要修建一個(gè)貨站P, 使P到OA、OB的距離相等且PC=PD,用尺規(guī)作出貨站P的位置(不寫作法,保留作圖痕跡,寫出結(jié)論)2、三條公路兩兩相交，交點(diǎn)分別為A，B，C，現(xiàn)計(jì)劃建一個(gè)加油站，要求到三條公路的距離相等，問滿足要求的加油站地址有幾種情況？（五）例題 1、如圖，已知ABC，ÐC90º。按下列要求作圖（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡）； 作

5、8;B的平分線，與AC相交于點(diǎn)D； 在AB邊上取一點(diǎn)E，使BEBC； 連結(jié)ED。 根據(jù)所作圖形，寫出一組相等的線段和一組相等的銳角。（不包括BEBC，ÐEBDÐCBD） 2、要在公路旁建一所小學(xué)，使A村、B村到小學(xué)的距離之和最小，請作出小學(xué)的位置。 二、課后練習(xí)1、已知：如圖，點(diǎn)M、N及AOB。求作：一點(diǎn)G，使G點(diǎn)到OA、OB的距離相等，并且到點(diǎn)M、N的距離也相等。（要求寫作法，保留作圖痕跡，并指明結(jié)果）2、尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，注明結(jié)果，不寫作法（1）作AOB的對稱軸 (2) 作線段AB關(guān)于直線L的對應(yīng)線段AB （3）已知ABC 與ABC關(guān)于某條直線對稱，請作出這條直線 （4）在直線L上求一點(diǎn)，使它到A 、B距離相等（5）在AOB的內(nèi)部求一點(diǎn)P，使