八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)培優(yōu)試卷

1、2017年八年級(jí)上冊(cè)期末復(fù)習(xí)試卷（一）一、選擇題1.觀察下列銀行標(biāo)志，從圖案看是軸對(duì)稱圖形的是（ ）A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè)2. 如圖，在ABC中，CAB=70º，在同一平面內(nèi)，將ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到AB´C´的位置，使得CC´/AB，則BAB´=（ ）ºA.30 B.35 C.40 D.503. 如圖，在ABC和DEC中，已知AB=DE，還需添加兩個(gè)條件才能使得ABCDEC，不能添加的一組條件是（ ）A.BC=EC,B=E B.BC=DC,A=D C.BC=EC,AC=DC D.B=E,A=D 4. 如圖所示的正方形網(wǎng)格

2、中，網(wǎng)格線的交點(diǎn)稱為格點(diǎn).已知A、B是兩格點(diǎn)，如果C也是圖中的格點(diǎn)，且使得ABC為等腰直角三角形，則點(diǎn)C的個(gè)數(shù)是（ ）A.9 B.8 C.7 D.65. 下列計(jì)算結(jié)果正確的是（ ）A. B.C. D.6. 若代數(shù)式有意義，則x的取值范圍是（ ）A.且 B. C. D.且7. 下列多項(xiàng)式：；，其中能運(yùn)用公式分解因式的有（ ）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)8. ABC的三邊a、b、c滿足，則ABC為（ ）A. 直角三角形 B.等腰三角形 C.銳角三角形 D.等邊三角形9. 如圖是相同長(zhǎng)度的小棒擺成的一組有規(guī)律的圖案，圖案需要4根，圖案需要10根小棒，按此規(guī)律擺下去，第6個(gè)圖案需要小棒的根數(shù)

3、為（）A.28 B.34 C.40 D.46 10. 如圖，AOB=40º，C為OB上的定點(diǎn)，D、E分別為OA、OB上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)CD+DE取值最小時(shí)，則OCD的度數(shù)為（ ）A.10º B.20º C.30º D.40º2、 填空題11. 已知x、y是實(shí)數(shù)，且，則的值是 . 【練1】已知是完全平方式，m為實(shí)數(shù)，則m= .【練2】已知，則= .【練3】已知，則的值為 .12. 已知關(guān)于x的方程的解是正數(shù)，則m的取值范圍是 .13.如圖，在RtABC中，C=90º，B=30º，AD平分CAB交BC于點(diǎn)D，DEAB于點(diǎn)E，若DE=

4、1，則BC= .14.如圖，在ABC中，AB=AC，BC=BD,AD=ED=EB.則A= .【練】如圖，等邊ABC中，AD=BE,連接BD、CE相交于點(diǎn)P，則EPD= . 15.已知ABC的周長(zhǎng)是12，則最長(zhǎng)邊x的取值范圍是 .16.（1）如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD，DAB=BCD=90º，若四邊形ABCD的面積為1，則BC+CD= .（2）如圖，ABC是等邊三角形，F(xiàn)是AB的中點(diǎn)，D在線段BC上，連接DF，以DF為邊在DF的右側(cè)作等邊DFE，ED的延長(zhǎng)線交AB于點(diǎn)H，連接EC.則下列結(jié)論：AHE+AFD=180º；AF=BC；D在線段BC上（不與B、C重合）運(yùn)動(dòng)

5、，當(dāng)其他條件不變時(shí)是定值；D在線段BC上（不與B、C重合）運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其他條件不變時(shí)是定值；其中正確的是 . 【練1】如圖，在ABC中，ABC120°，ABC的平分線交AC于M，BCA的鄰補(bǔ)角的平分線交AB于P，連MP交BC于K，則AKM_【練2】如圖，ABC為等邊三角形，P為外部一點(diǎn)若PB5，PA2，則PC的最小值為 3、 解答題17.（1）計(jì)算：；（2）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中18.因式分解：（1） （2）（3） （4）19.如圖，在四邊形ABCD中，ADBC，ABC90°，點(diǎn)E是DC的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作DC的垂線交AB于點(diǎn)P，交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M點(diǎn)F在線段ME上，且滿足CFAD

6、，MFMA.(1) 若MFC120°，求證：AM2MB；(2) 求證：MPB90°FCM.【練】如圖，在四邊形ABCD中，AD/BC，AB=DC，ABC=BCD，E是AD的中點(diǎn)，連接BE、CE.（1） 求證：BE=CE；（2） 若BEC=90º，過(guò)點(diǎn)B作BFCD，垂足為點(diǎn)F，交CE于點(diǎn)G，連接DG.求證：BG=DG+CD.20.如圖，已知ABC，圖中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1(1) 求B點(diǎn)的坐標(biāo) .(2) 先將ABC向右平移2個(gè)單位得到ABC，在圖中畫出ABC，并寫出A點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A的坐標(biāo)是_(3) 再將ABC繞點(diǎn)C按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到A1B1C1，

7、在圖中畫出A1B1C1，并寫出A點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1的坐標(biāo)是_21. 如圖1，ABC中，BAC=90º，ABC=45º，點(diǎn)P為ABC三條平分線的交點(diǎn)，連接PA、PB、PC.（1） 求證：BC=AB+AP；（2） 如圖2，若將“ABC=45º”變?yōu)椤癆BC=60º”，其余的條件不變，求證：AC=AB+BP. 【練】在RtABC中，ACB90°，ACBC，D為直線AC上一點(diǎn)，直線AEBD，垂足為E，直線AE和直線BC交于點(diǎn)H，過(guò)點(diǎn)C作AB的平行線交直線AE于F，連DF.(1) 若D在線段AC上（如圖1），求證：CDBCDF；(2) 若D在AC延長(zhǎng)線上（如圖

8、2），求證：CDBCDF180°.22（一）甲、乙兩人準(zhǔn)備整理一批新到的實(shí)驗(yàn)器材，若甲單獨(dú)整理需要40分鐘完工；若甲、乙共同整理20分鐘后，乙需再單獨(dú)整理20分鐘才能完工. 若乙單獨(dú)整理多少分鐘完工？ 若乙因工作需要，他的整理時(shí)間不能超過(guò)30分鐘，則甲至少整理多少分鐘才能完工？（二）某商店第一次用3000元購(gòu)進(jìn)某款書包，很快賣完，第二次又用2400元購(gòu)進(jìn)該款書包，但這次每個(gè)書包的進(jìn)價(jià)是第一次進(jìn)價(jià)的1.2倍，數(shù)量比第一次少了20個(gè) 求第一次每個(gè)書包的進(jìn)價(jià)是多少元？ 若第二次進(jìn)貨后按80元/個(gè)的價(jià)格銷售，恰好銷售完一半時(shí)，根據(jù)市場(chǎng)情況，商店決定對(duì)剩余的書包全部按同一標(biāo)準(zhǔn)一次性打折銷售，但

9、要求這次的利潤(rùn)不少于480元，問(wèn)最低可打幾折？【練】受超強(qiáng)臺(tái)風(fēng)“梅花”影響，部分街道路面積水比較嚴(yán)重，為了改善這一狀況，市政公司決定將一總長(zhǎng)為1200 m的排水工程承包給甲、乙兩工程隊(duì)若甲、乙兩隊(duì)合作需12天完成此項(xiàng)工程；若甲隊(duì)先做了8天后，剩下的由乙隊(duì)單獨(dú)做還需18天才能完工問(wèn)甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程各需多少天？23.（一）如圖，ABC為等腰直角三角形，ABD為等邊三角形，連接CD.(1) 求ACD的度數(shù)；(2) 作BAC的角平分線交CD于點(diǎn)E，求證：DEAECE；(3) 在(2)的條件下，P為圖形外一點(diǎn)，滿足CPB60°，求證：EP平分CPB.（二）ABC為等腰直角三角形，其中

10、AC=BC，ACB=90º.（1）如圖1，點(diǎn)E為線段AB上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)B作BDAB，若ECD=45º，猜想線段AE、BD、ED之間的數(shù)量關(guān)系，并證明；（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到如圖所示位置時(shí)，其它條件不變，AE、BD、ED之間的數(shù)量關(guān)系是否發(fā)生變化？若不變，請(qǐng)說(shuō)明；若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由.（三）如圖1，ABC為等邊三角形，D為AB上一點(diǎn)，E為AC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且BDCE，連DE交BC于F.(1) 求證：F為DE的中點(diǎn)；(2) 如圖2，過(guò)F作FGDE于F，過(guò)B作BGAB于B，F(xiàn)G與BG相交于G，連GD、GE，求證：DGF60°.(3) 在(2)的條件下，DG與BC相交于H

11、若BHFH，則ABC邊長(zhǎng)為_.（直接寫出結(jié)果，不需要證明） 【練1】(1) 如圖，ABC中，ABAC，點(diǎn)E在邊AB上，點(diǎn)F在AC的延長(zhǎng)線上，BECF，EF交BC于N，過(guò)E作EMBC于M，問(wèn)：線段MN與BM、CN之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)予以證明(2) 變式：如圖，ABC中，ABAC，若點(diǎn)E在BA的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)F在AC的延長(zhǎng)線上，且BECF，EF交BC的延長(zhǎng)線于N，過(guò)E作EMBC于M，則MN與BM、CN之間又存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)完成下圖，并證明你的結(jié)論【練2】已知等腰RtABC中，P為AC邊上一點(diǎn)，連接BP，ADBP于D.(1) 如圖1，若CEAD于E，求證：ABDCAE；(2) 如圖2，若C

12、FBP于F，且BD2AD，求的值；(3) 如圖3，若CFBP于F，且BDnAD，求. 【練3】已知：等腰RtACB、直線l過(guò)點(diǎn)C，AEl于E，BDl于D.(1) 判斷AE、BD、ED三者的關(guān)系；(2) BDC的角平分線交AB于點(diǎn)P，試判斷CP與AB的關(guān)系；(3) 若將l繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)至ABC內(nèi)部時(shí)，(2)中“BDC的角平分線”改為“BDC的外角平分線”交AB于P，試問(wèn)(2)中結(jié)論是否仍然成立？若成立，作圖并證明；若不成立， 試說(shuō)明理由. 24.（一）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A(a，0)、B(0，b)，且.（1）求a、b的值；（2）C為y軸負(fù)半軸上一點(diǎn)，連CA，過(guò)點(diǎn)C作CDCA，使CD=CA，連B

13、D，求證：CBD=45º；（3）如圖，若有一等腰RtBMN繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)，BMN=90º,連AN,取AN中點(diǎn)P，連PM、PO，試探究PM和PO的關(guān)系.（二）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，A(0，a)、B(b，0)，a、b滿足a26ab28b250，AB2a2b2，點(diǎn)M(1，1)在AOB內(nèi)部，連接OM、AM、BM，若SABMSAOM53.（1）求證：BM平分ABO；（2）如圖2，OB的垂直平分線交AM的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P，試判斷PMB的形狀，并說(shuō)明理由；（3） 如圖3，MNy軸于N，點(diǎn)Q為y軸負(fù)半軸上一動(dòng)點(diǎn)，將MNQ沿著MQ翻折，NQ的對(duì)應(yīng)邊所在直線分別交OB、AB于C、D兩點(diǎn)，下列結(jié)

14、論中： BCD周長(zhǎng)不變； BCD的面積不變，其中有且僅有一個(gè)結(jié)論是正確的，請(qǐng)指出，并求其值. （三）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l交x軸、y軸分別于A、B兩點(diǎn)，A(a，0)、B(0，b)，且ab滿足等式a22abb20.(1) 求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；(2) 如圖1，C是線段AB上一點(diǎn)，C點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1，P是y軸上一點(diǎn)，且滿足OCP45°，求出P點(diǎn)坐標(biāo)；(3) 如圖3，過(guò)B作BDOC，分別交OC、OA的延長(zhǎng)線于F、D兩點(diǎn)，E為AO延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且CEABDO，試判斷線段OE與AD的關(guān)系，并說(shuō)明理由. 【練1】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A(a，0)、B(0，b)，且a、b滿足a2b28a8b320，點(diǎn)C、B關(guān)于x軸對(duì)稱(1) 求A、C兩點(diǎn)坐標(biāo)(2) 點(diǎn)M為射線OA上A點(diǎn)右側(cè)一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作MNCM交直線AB于N，連接BM，是否存在點(diǎn)M，使SAMNSAMB？若存在，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由(3) 點(diǎn)P為第二象限角平分線上一動(dòng)點(diǎn)，將射線BP繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°交x軸于Q，連接PQ，在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)BPQ45°