《應(yīng)用統(tǒng)計》期末考試復習題

1、機密啟用前大連理工大學網(wǎng)絡(luò)教育學院2018年秋應(yīng)用統(tǒng)計期末考試復習題 注意事項：本復習題滿分共： 400分。、單項選擇題（本大題共 60小題，每小題2分，共120分）1、從一幅52張的撲克牌（去掉大小王）中，任意取 5張，其中沒有K字牌的概率為（）4852B、C5C48C5C52C：8524855252018年秋季應(yīng)用統(tǒng)計課程期末復習題第5頁 共25頁答案：B2、事件 A與 B互不相容，P(A) =0.4,P(B) =0.3，則 P(AB)=()A 0.3B、0.120.420.7答案：A3、設(shè)A、B為兩個隨機事件，則 A-B不等于（）A ABB、 ABA-AB(A 一 B) - B答案：A4

2、、設(shè)A、B為兩個隨機事件，則 AB= AB等于（）A. BB、 'J答案：C5、已知事件A與事件B互不相容，則下列結(jié)論中正確的是P(A B) =P(A) P(B)B、P(AB) uP(A) P(B)A與B, A與B相互獨立D、P(A) =1 - P(B)答案：A6、已知事件 A與B相互獨立，則下列等式中不正確的是（P(AB)=P(A)P(B)P(A)=1-P(B)A P(B|A)=P(B)B、P(A|B)=P(A)答案：D7、設(shè)電燈泡使用壽命在2000小時以上的概率為 0.15,欲求12個燈泡在使用2000小時以后只有一個不壞的概率，則只需用什么公式即可算出()A全概率公式B、古典概型

3、計算公式C貝葉斯公式D、貝努利概型計算公式答案：D8、隨意地投擲一均勻骰子兩次，則兩次出現(xiàn)的點數(shù)之和為8的概率為(B、36答案：C436536D 363個紅色7個藍色，現(xiàn)9、盒中有10個木質(zhì)球，6個玻璃球，玻璃球中有 2個紅色4個藍色，木質(zhì)球中有從盒中任取一球，用 A表示“取到藍色球”，用B表示“取到玻璃球”，則P(B|A)=(B、10答案：D61641110、6本中文書和4本外文書,任意在書架上擺放，則4本外文書放在一起的概率是(4!6!)B、10!答案：C710(4!7!)10!4_10X0123P0.10.30.40.211、設(shè)隨機變量 X的分布列為)F(x)為其分布函數(shù)，則 F(2)=

4、(A 0.2B、0.4C、0.8答案：C12、在相同條件下，相互獨立地進行5次射擊，每次射中的概率為0.6,則擊中目標的次數(shù) X的概率分布為()A 二項分布 B(5,0.6)B、泊松分布P(2)C、均勻分布U(0.6,3)D正態(tài)分布N(3,52)答案：A13、F(x,y),FX(x),FY(y)分別是二維連續(xù)型隨機變量(X,Y)的分布函數(shù)和邊緣分布函數(shù)，f (x, y),fX(x), fY(y)分別是(x,y)的聯(lián)合密度和邊緣密度，則一定有()a F(x,y) =Fx(x)FY(y)B、f (x, y)= fx(x)fY(y)C X 與 Y 獨立時，F(xiàn)(x, y) = FX(x)FY(y)D、

5、對任意實數(shù) x、y,有 f(x,y)= fx(x)fY(y)答案：C14、設(shè)隨機變量X對任意參數(shù)滿足 D(X)=E(X)2,則X服從什么分布()A、正態(tài)B、指數(shù)二項答案：B15、X服從參數(shù)為1的泊松分布，則有()一 一1 ,A P| X -1|, ； _1 -( ； 0) z一1 ,C P| X -1| ：二； -1 -( 0) z答案：C，、1B、P| X -1|_ ； <1 -( 0) z111D、P| X -1卜：； _ (0)z16、設(shè)二維隨機變量(X,Y)的分布列為0120112212212111211202212112212則 PXY=0=()B、112答案：D17、若E(X

6、),E(Y),E(Xi),E(X2)都存在，則下面命題中錯誤的是 ()A Cov(X,Y)=E(XE(X)(YE(Y)B、Cov(X,Y) =E(XY) - E(X)E(Y)C Cov(Xi X2,Y)=Cov(XY) Cov(X2,Y)D、Cov(X,-Y) =Cov(X,Y)答案：D18、若D(X),D(Y)都存在，則下面命題中不一定成立的是()A X與Y獨立時,D(X+Y)=D(X)+D(Y)C X與Y獨立時,D(XY)=D(X)D(Y)B、X與 Y 獨立時，D(X-Y)=D(X)+D(Y)D、D(6X)=36D(X)答案：C19、設(shè)F（x） =P（X Ex）是連續(xù)型隨機變量 X的分布函

7、數(shù)，則下列結(jié)論中不正確的是（）A F（x）是不增函數(shù)B、0< F(x) < 1C、F（x）是右連續(xù)的D F(-8)= 0,F(+ 00) = 12018年秋季應(yīng)用統(tǒng)計課程期末復習題第21頁 共25頁答案：A一，一，120、每張獎券中尾獎的概率為一，某人購買了 20張獎券，則中尾獎的張數(shù)X服從什么分布（）10A、二項B、泊松C、指數(shù)D正態(tài)答案：A21、設(shè)?是未知參數(shù)9的一個估計量，若 E（國¥日，則夕是日的（）A極大似然估1tB、矩估計C、有效估計D有偏估計答案：D22、設(shè)總體X N（u,。2）,。2未知，通過樣本X1,X2，Xn檢3Ho :u =u0時，需要用統(tǒng)計量（）X

8、-U0二/, nx- u0x-u0B、u ： 0 C、t :0二 / % n -1s/、nD t=X-u0s答案：C23、設(shè)Xi,X2,X3,X4是來自總體N（u,。2）的樣本，其中u已知，仃2未知，則下面的隨機變量中，不是統(tǒng)計量的是（）1 ,、AX1 - x4B、X12x2 -uC、X2 - 3X3X4D - （X1X2X4）答案：D24、設(shè)總體X服從參數(shù)為九的指數(shù)分布，其中 九A0為未知參數(shù)，XX2，Xn為其樣本,卜面說法中正確的是（）A x是E（x）的無偏估計B、x是D（x）的無偏估計C X是人的矩估計D、X是九2的無偏估計答案：A25、作假設(shè)檢驗時，在哪種情況下，采用t檢驗法（）A對單

9、個正態(tài)總體，已知總體方差，檢驗假設(shè)H0: u=u0B對單個正態(tài)總體，未知總體方差，檢驗假設(shè)H0: u = u02C對單個正態(tài)總體，未知總體均值，檢驗假設(shè)H0:二2 二。022DX對兩個正態(tài)總體，檢驗假設(shè)H0:；:1 - ；2答案：B26、設(shè)隨機變量Xi，X2，Xn，相互獨立，且Xi（i =1,2，n,）都服從參數(shù)為的泊松分布,則當 n1 n充分大時，隨機變量 X = £ Xi的概率分布近似于正態(tài)分布 （）n i4A、 N(1,1)B、N(1, n)1、C、N(1,1) n1N(1,-2)n答案：C27、設(shè)Xi,X2，Xn是來自總體nX的樣本，X N(0,1),則£i 42X

10、i2服從(A 2(n-1)B、2(n)C、N(0,1)N(0,n)答案：B2 .28、設(shè)總體X服從N（u,o ）,Xi,X2，Xn為其樣本,X為其樣本均值,（為-7）2服從（A 2(n-1)B、2(n)t(n-1)D t(n)答案：A29、設(shè)總體X服從N（u,。2）,X1,X2，Xn為其樣本,n -1n_£ (Xi -x)2 ,則i W里H服從（CTA 2(n-1)B、2(n)t(n-1)D t(n)答案：A30、X1, X2 , X100是來自總體2、X N (1,22)的樣本，若x =1 100Z x,y=ax+bN (0,1)，則有()100 vA a = 5, b = -5B

11、、a = 5,b =5a,b = 55D a,b = 155答案：A31、對任意事件 A,B,下面結(jié)論正確的是（A P(AB) =0 ,則 A=?或 B =?B、P(A=B) = 1 ,則 A =建或 B=CC P(A -B) =P(A)-P(B)D、P(AB) = P(A) -P(AB)答案：D32、已知事件A與B相互獨立，P（A） =0.5, P（B） =0.6 ,則P（ A= B）等于（）D 0.2C、0.1A 0.9B、0.7答案：B33、盒中有8個木質(zhì)球，6個玻璃球，玻璃球中有 2個紅色4個藍色，木質(zhì)球中有 4個紅色4個藍色，現(xiàn)從盒中任取一球，用 A表示“取到藍色球”，用B表示“取到

12、玻璃球”，則P(B|A)=()A3。3八4c1A-B、一C、一D*一5873答案：D34、設(shè)A,A2, A3為任意的三事件，以下結(jié)論中正確的是()A若A,A2,A3相互獨立，則 4,與兩兩獨立日若A,A2,A3兩兩獨立，則 A,A2,A3相互獨立C 若 P(AA2A3) = P(A)P(A2)P(A3),則 A,A2,A3相互獨立D若兒與人2獨立，人2與人3獨立，則A,A3獨立答案：A35、若 P(A="B) =1P(A)1 P(B),則 A與 B 應(yīng)滿足的條件是()A、A與B互不相容B、A二B-D、A與B相互獨立C A與B互不相容答案：D36、設(shè)A,B為隨機事件，且 AUB,則AB

13、等于()一-D AA、ABB、BC、A答案：C37、設(shè)A, B,C為隨機事件，則事件“ A,B,C都不發(fā)生”可表示為()A ABCB、ABCC、ABCD ABC答案：A38、甲、乙、丙三人獨立地破譯一密碼，他們每人譯出的概率都是1,則密碼被譯出的概率為()4B、1643764D空64答案：C39、擲一顆骰子，觀察出現(xiàn)的點數(shù)，則“出現(xiàn)偶數(shù)”的事件是()A、基本事件B、必然事件C、不可能事件D隨機事件答案：D40、若A,B之積為不可能事件，則稱 A與B( )A相互獨立B、互不相容C、對立D A=?或 B=?答案：B41、下列函數(shù)中可以作為某個二維隨機變量的分布函數(shù)的是（）0,x + y 之 0Fi

14、(x,y) =1, x + y <01, x + y 之 0B、F2(x, y) =C F3(x, y)1,x >0, y >00.5，其他D、F4(x, y)(1 - e)(1 - e-y), x > 0, y > 00,其他、2,x + y <0A 1211A、 p =，qB、p =，q =一1015305答案：Cp 二 一，q =一15511,q = 一 156答案：D42、設(shè)（X,Y）的聯(lián)合分布列為-1冷*-0口1川15尸b5卜 * . * * * -.&L+J 5二4 10則下面錯誤的是（）43、下列函數(shù)中，可以作為某個二維連續(xù)型隨機變量的

15、密度函數(shù)的是（）2A、 f1(x,y) =sinx,(x,y) RB、f2(x, y) = +<ex4y),x>0,y >00,其他C f3(x, y)e4xqy),x>0,y >0-1,其他D、皿卡,0二片"答案：B44、設(shè)（X,Y）的聯(lián)合分布列為Y+Xu1/皿(MV0_100丁 丁 - 丁 丁 .川0一及ar1則關(guān)于X的邊緣分布列為（）X01P0.50.5BX123P0.350.1+ a0.3+ 3X01P0.10.9DX01P0.30.745、若隨機變量X服從0,2上的均勻分布,D(X)E(X)2 ()B、112答案：B46、某人打靶的命中率為 0

16、.8 ,現(xiàn)獨立地射擊5次，那么5次中有2次命中的概率為（2A (0.8)2 0.2B、(0.8)2_ 2_ 2_C、C5 (0.2) (0.8)_2_ 2_ 3C5(0.8) (0.2)答案：D47、設(shè)a,b, c為常數(shù),E(X)=a,E(X2) =b,則 D(cX)=()A c(a -b2)2、B、c(b - a )22C、c2(b - a2)c2(a - b2)答案：c2、48、設(shè)Xi N（u,。）且Xi相互獨立，i =1,2，n,對任意e>0,XnzidXi所滿足的切比雪夫不等式為（）A P| X -nu| 一口二2B、P| X -u 卜：； -1-2 n ；C P| X -u|-

17、 <1 -n1r二2D、 P| X u |-2n ；答案:答案：BP| X -E(X)|_1<(49、若隨機變量X的方差存在，由切比雪夫不等式可得A D(X)B、1D(XjC、 ；D(X)答案：A50、若隨機變量 X服從二項分布B(n,p),且E(X)=6,A p=0.4, n=15B、p=0.6, n=15D(X)=3.6,則有(C、p=0.4, n=10D p=0.6, n=10答案：Ak =0,1,2一，其中九a 0為未知參數(shù)，x1,x2，xn為k51、設(shè)總體X服從泊松分布， PX =k = e k!1n的一個樣本，x='、Xi n y,下面說法中錯誤的是(A x是E

18、(x)的無偏估計B、X是D(x)的無偏估計C X是人的矩估計2D、X是九2的無偏估計答案：D52、總體X服從正態(tài)分布N(u,1),其中u為未知參數(shù),Xi,X2,X3為樣本，下面四個關(guān)于 U的無偏估計中,有效性最好的是(2K1X233B、1114X12X2 ；x3C、1xi5X36 16 311X2X333答案：D53、樣本XL，Xn取自總體2X,且E(X) =u,D(X) =。2,則總體方差的無偏估計是1 n -A(xi -x)2n i 1B、n 1_Ki產(chǎn)一 I1 n/_D - ' (Xi - x)2 n id答案：B54、對總體X N(u,。2)的均值u作區(qū)間估計，得到置信度為0.

19、95的置信區(qū)間,意義是指這個區(qū)間(A平均含總體95%勺值C有95%勺機會含u的值答案：CB、平均含樣本95%勺值D、有95%勺機會含樣本的值55、設(shè)Xi,X2，X36為來自總體X的一個樣本，X N(u,36)，則U的置信度為0.9的置信區(qū)間長度為(Uo.o5 =1.645)A 3.29答案：AB、1.645C、2uD 4.9352、2 .56、設(shè)總體XN（u,。）,a未知，通過樣本Xi,X2，Xn檢3H Ho：u = u0時，需要用統(tǒng)計量（）x -u0U =-二 / , nB、u = x，U0二 / 1 n -1C、t =X-U0s/ 一 n答案：C57、對假設(shè)檢驗問題Ho：U=Uo,Hi：U

20、#Uo,若給定顯著水平0.10 ,則該檢驗犯第一類錯誤的概率為（）A、0.05B、0.10C、0.90D 0.095答案：B58、從一批零件中隨機抽出100個測量其直徑，測得的平均直徑為5.2cm,標準方差為1.6cm,若想知這批零件的直徑是否符合標準直徑5cm,因此采用了 t檢驗法，那么，在顯著性水平 口下，接受域為（）a 1日二（99）b、|t| ：r.（100）c、|t |_r.（99）d |t|_t：（100）21-21答案：A59、總體服從正態(tài)分布（u,。2）,其中仃2已知，隨機抽取20個樣本得到的樣本方差為100,若要對其均值U進行檢驗，則用（）A U檢驗法 B 、'心檢驗

21、法 C 、t檢驗法 D 、F檢驗法答案：A60、下列說法中正確的是 （）A、如果備擇假設(shè)是正確的，但作出拒絕備擇假設(shè)結(jié)論，則犯了拒真錯誤日如果備擇假設(shè)是錯誤的，但作出接受備擇假設(shè)結(jié)論，則犯了取偽錯誤C如果原假設(shè)是錯誤的，但作出接受備擇假設(shè)結(jié)論，則犯了取偽錯誤D如果原假設(shè)是正確的，但作出接受備擇假設(shè)結(jié)論，則犯了拒真錯誤答案：D二、判斷題（本大題共60小題，每小題2分，共120分）1、若事件 A、B互不相容，則 P（AuB） = A。A、正確B、錯誤答案：B2、設(shè)隨機事件 A, B及其和事件 Au B的概率分別是0.4,0.3 和0.6 ,若B表示B的對立事件，則P（AB） =0.4。A、正確B、

22、錯誤答案：B13、從1,2,10這十個自然數(shù)中任取三個數(shù)，則這三個數(shù)中最大的為3的概率是 。120A、正確B、錯誤答案：A4、在一次考試中，某班學生數(shù)學和外語的及格率都是0.7,且這兩門課是否及格相互獨立，現(xiàn)從該班任選一名學生，則該生數(shù)學和外語只有一門及格的概率為A正確答案：A0.42。B、錯誤5、從分別標有1,2,9號碼的九件產(chǎn)品中隨機取三件，每次取一件，取后放回，則取得的三件產(chǎn)品的標64號都是偶數(shù)白概率是 64 。729A正確答案：AB、錯誤6、袋中有5個白毛和3個黑球，從中任取兩球，則取得的兩球顏色相同的概率為13O28A正確答案：AB、錯誤7、把三個不同的球隨機地放入三個不同的盒中，則

23、出現(xiàn)兩個空盒的概率為A正確答案：AB、錯誤8、將3只不同的球投到 4個不同的杯子中去，則每個杯中球的個數(shù)最多為 31個的概率是-O8A正確答案：A9、設(shè)隨機事件 A與B互不相容,A正確答案：AB、錯誤P(A)=0.2 , P(AUB)=0.5,B、則 P(B)=0.3。錯誤10、投擲一枚硬幣5次，記其中正面向上的次數(shù)為X,則PX <43132A正確答案：AB、錯誤11、連續(xù)型隨機變量 X的分布函數(shù)為F (x) = «A、正確答案：B1-e-2x x»0 c1 e ,x 0 ,設(shè)其概率密度為f(x),則f(1) = e-2工 0,x<0B、錯誤12、設(shè)隨機變量X的

24、概率密度為f(x) = 2a,-a <x<a其中a>0。要彳px >1=-,則常數(shù)a=3o 廣0,其他3A、正確B、錯誤答案：Ak15213、設(shè)隨機變量X的分布列為PX =k = ,k =1,2,3,4,5,則P1 <X <5=三。15225X12345A、正確B、錯誤答案：B14、已知隨機變量X的分布列為2a0.10.30.3則常數(shù)a =0.1。A、正確B、錯誤答案：AA正確 答案：AB、錯誤16、設(shè)(X,Y)的概率密度為f (x,y)=Ce-(x4y),x>0,y >00,其他則 C=1。B、錯誤A正確答案：A17、設(shè)(X,Y)服從區(qū)域D上的

25、均勻分布，其中D=(x, y)|0<x<1,0<y<1,則(X,Y)的密度函數(shù)f (x, y)=，1,0 <x <1,0 <y <10,其他A、正確B、錯誤答案：A18、設(shè)隨機變量X服從二項分布B(n,p),則D(X) = P。E(X)A、正確B、錯誤答案：B119、X服從1,4上的均勻分布，則 P3<X<5=。3A、正確B、錯誤答案：A1一20、設(shè)X與Y獨立且同服從參數(shù)為 P = §的0-1分布，則PX =YA、正確B、錯誤答案：A21、總體X N(u,。2),其中仃2為已知，對于假設(shè)檢驗問題 Ho： U = Uo,Hi：

26、 u¥u0在顯著性水平a下, 應(yīng)取拒絕域 W = J u |u |> u值 >。L2A、正確B、錯誤答案：A22、設(shè)0.05是假設(shè)檢驗中犯第一類錯誤的概率，H0為原假設(shè)，則P接受H0 | H0為真=0.05。A、正確B、錯誤答案：B23、設(shè)總體XN(U,4), %,乂2,乂3是總體的樣本，«,但是總體參數(shù)u的兩個估計量，且一 111.12I? = x1+ x2+x3,U2=x1+x2,其中較為有效的估計重是國。24433A、正確B、錯誤答案：B24、已知某批材料的抗斷強度X N(u,0.09),現(xiàn)從中抽取容量為 9的樣本，得樣本均值 x=8.54,已知Uo.02

27、5 =1.96,則置信度為0.95時U的置信區(qū)間長度是 0.392。A、正確B、錯誤答案：A2、225、設(shè)總體X N(u,。),其中仃2未知，現(xiàn)由來自總體 X的一個樣本Xi,X2，x9算得樣本均值x =15,樣本標準差s=3,已知t0.025(8) =2.3,則u的置信度為0.95的置信區(qū)間是12.7,17.3。A、正確B、錯誤答案：A-"26、設(shè)總體X服從參數(shù)為九(九A0)的指數(shù)分布，其概率密度為f(x4)=J'e ,X>0,由來自總、0,X<0體X的一個樣本Xi,X2，Xn算得樣本均值X = 5 ,則參數(shù)九的矩估計 轉(zhuǎn)=1。5A、正確B、錯誤答案：A27、設(shè)樣

28、本x1,x2，xn來自總體N(u,16),假設(shè)檢驗問題為 H0: u=u0,H1: u # u0 ,則檢驗采用的方法是u檢驗法。A、正確B、錯誤答案：A28、當o =0.01時，犯第一類錯誤的概率不超過0.09。A、正確B、錯誤答案：B29、若總體X分布未知，且E(X)=u, D(X)=。2, x1,x2，xn為X的一個樣本，則當樣本容量 n較大1 n2時，x= £ x近似服從N(u,)。n i 4nA正確答案：A30、某特效藥的臨床有效率為0.95 ,今有100人服用,分布 N(95,4.75)。A正確答案：AB、B、錯誤X為100人中被治愈的人數(shù)，則 X近似服從正態(tài)錯誤3131、

29、若A與B相互獨立，P(A)=_,P(AB)=_,則442 P(B)=-O 3A正確答案：AB、錯誤32、若事件A, B互不相容，則 P(A= B)=4。A正確答案：BB、錯誤33、若事件 A B互不相容，P(A)>0 ,則P(B|A)=0 。A正確B、錯誤答案：A34、100件產(chǎn)品中，有10件次品，不放回地從中接連抽取兩次，每次抽取一件，則第二次取到次品的概率 是工。10A正確B、錯誤答案：A35、設(shè)A,B為隨機事件，且A正確P(A)=0.8 , P(B)=0.4 , P(B|A)=0.25 ,則 P(A|B)=0.5 。B、錯誤答案：A36、某工廠的次品率為 5%果是一等品的概率為 1

30、9。25并且正品中有80%的一等品，如果從該廠的產(chǎn)品中任取一件來檢驗，則檢驗結(jié)A正確B、錯誤答案：A37、口袋裝有3只紅球, 一，一、 32只黑球，今從中任取出 2只球，則這2只球恰有一紅一黑的概率是 -5A正確答案：A38、電路由元件.依次為 0.3,0.2,0.1A正確答案：AB、錯誤A與兩個并聯(lián)的元件 B C串聯(lián)而成，若 A,B,C損壞與否是相互獨立，且它們損壞的概率I，則電路斷路的概率是 0.314。B、錯誤39、某市有50%£戶訂日報，有65%住戶訂晚報，有85%主戶至少訂這兩種報紙中的一種，則同時訂這兩種報紙的住戶的百分比是 30%2018年秋季應(yīng)用統(tǒng)計課程期末復習題第1

31、4頁 共25頁A、正確B、錯誤答案：A0.3,0.4 ,則飛機40、甲、乙兩門高射炮彼此獨立地向一架飛機各發(fā)一炮，甲、乙擊中飛機的概率分別為 至少被擊中一炮的概率為0.58。A、正確B、錯誤答案：A41、設(shè)X的分布列為X-1012P0.10.20.30.4令 Y=2X+1,貝U E(Y)=3。B、錯誤A正確答案：A42、某人射擊一次的命中率為0.7,則他在10次射擊中恰好命中7次的概率為Ci0(0.7)7(0.3)3。A、正確答案：A43、某公司有5名顧問，每人貢獻出正確意見的概率均為B、錯誤0.6,若對某事征求顧問，并按多數(shù)人的意見決2018年秋季應(yīng)用統(tǒng)計課程期末復習題第29頁 共25頁5策

32、，則決策正確的概率是'、C5(0.6)i(0.4)5,。i 1B、錯誤A、正確答案：B44、若已知 E(X) =2,D(X) =4,則 E(2X2)=16。A、正確答案：A45、隨機變量X服從a,b上的均勻分布，若A、正確答案：AB、錯誤1,1E(X) = 3,D(X)=1 ,則 P1< X <3=- o32B、錯誤346、若E(X) =u,D(X)=仃2(仃0),由切比雪夫不等式估計概率 Pu2。X u+2o之。4A、正確B、錯誤答案：A47、設(shè)X1，X2，X；是獨立同分布的隨機變量序列，且具有相同數(shù)學期望和方差| nE(Xi) =u, D(Xi)=仃2 >0(i

33、=1,2,)，則對于任意實數(shù)|E Xi -nuX'nmPnox)。IJB、錯誤A、正確 答案：A48、若X服從a,b上的均勻分布，則 Y=2X+1服從U(2a+1,2b+1)。A、正確B、錯誤答案：對49、設(shè) X 服從二項分布 B(n,p),則 D(X)-E(X)=-npA、正確B、錯誤答案：B150、已知隨機變量 X服從泊松分布，且 D(X)=1 ,則pX =1=。eA、正確B、錯誤答案：A,一，一， r-一.，-1 二51、Xi，X2，Xn是總體X的樣本，X服從0,45上的均勻分布，日0是未知參數(shù)，記x = z X，則日n y的無偏估計為土2A、正確B、錯誤答案：A52、總體X N

34、(u,。2), Xi,X2，Xn為其樣本，未知參數(shù) u的矩估計為X。A、正確B、錯誤答案：A22253、總體X N(u,。2), X1,X2，Xn為其樣本，未知參數(shù) 仃2的矩估計為Sn 。A、正確B、錯誤答案：A54、如果繪用都是未知參數(shù)日的無偏估計，稱 同比也有效，則肉和肉的方差一定滿足D脩注D脩)。A、正確B、錯誤答案：B22CT+ uo(-p7 02 n55、X N(u,。)，Xi,X2，Xn為其樣本，仃已知時，置信度為1口的u的置信區(qū)間為- G -X -u . ,x 5 nA、正確B、錯誤答案：A1 一 1556、設(shè)總體X N(u,。)，Xi,X2,X3是來自X的樣本，則當常數(shù)C(=時

35、，1? = X1+ax2十一 x3是未知4312參數(shù)u的無偏估計。B、錯誤A正確答案：A13157、設(shè)總體 X N(u,1),-°o <u <8,x1,x2,x3為其樣本，已知 U?1 =-x1+一 x2+x3,5102-111u?2 =x1 +-x2十一x3都是u的無偏估計，二者相比172更有效。3 62A、正確B、錯誤答案：B58、樣本來自正態(tài)總體N(u,。2),當仃2未知時，要檢驗 H0 :u =U0采用的統(tǒng)計量是x - u0s/ , nA、正確B、錯誤答案：A59、設(shè)某個假設(shè)檢驗問題的拒絕域為W且當原假設(shè)H0成立時，樣本值(x1,x2，xn)落入W/的概率為0.1

36、5 ,則犯第一類錯誤的概率為0.15。A、正確B、錯誤答案：A8 2260、設(shè)總體X N(0,0.04),Xi,X2，x8為來自總體的一個樣本，要使 aZ為工2(8),則應(yīng)取常數(shù)i 12 =25。A、正確B、錯誤答案：A三、填空題(本大題共20小題，每小題3分，共60分)1、假設(shè)隨意地投擲一均勻骰子兩次，則兩次出現(xiàn)的點數(shù)之和為8的概率為。5答案：36考點：事件之間的關(guān)系及運算規(guī)律課件出處：第1章隨機事件及其概率，第一節(jié)隨機事件2、假設(shè)盒中有10個木質(zhì)球，6個玻璃球，玻璃球中有 2個紅色4個藍色，木質(zhì)球中有3個紅色7個藍色，現(xiàn)從盒中任取一球，用 砧示“取到藍色球”，用B表示“取到玻璃球”，則P(

37、B|A尸。4 4答案：-11考點：運用條件概率進行概率計算課件出處：第1章隨機事件及其概率，第四節(jié)條件概率、概率乘法公式3、假設(shè)6本中文書和4本外文書，任意在書架上擺放，則4本外文書放在一起的概率是 。答案：綃10!考點：概率的古典定義 課件出處：第1章隨機事件及其概率，第三節(jié)古典概型4、如果擲兩枚均勻硬幣，則出現(xiàn)“一正一反”的概率是入 1答案：1 2考點：事件之間的關(guān)系及運算規(guī)律課件出處：第1章隨機事件及其概率，第一節(jié)隨機事件5、已知X,Y相互獨立，且各自的分布列為X12P1212Y12PJ 323則 E(X+Y尸。19答案：6考點：數(shù)學期望的計算公式課件出處：第3章隨機變量的數(shù)字特征，第一

38、節(jié)數(shù)學期望6、若E(X)=N, D(X)=仃2(。>0),由切比雪夫不等式可估計 Pp1 -3d < X < + 3 >答案：89考點：用切貝雪夫不等式解題課件出處：第3章隨機變量的數(shù)字特征，第五節(jié)切比雪夫不等式與大數(shù)定律7、如果魚耳都是未知參數(shù)e的無偏估計量，并且 格比稽有效，則e?和用的期望與方差一定滿足E(給=E(?2)=e,D(a)D(S)。答案：一考點：參數(shù)點估計的評選標準無偏性課件出處：第6章參數(shù)估計，第二節(jié)判別估計量好壞的標準1 K51 J5- 2 8、總體 X N (1,4), x1 ,x2, , x25 為其樣本，x =乙 xi ,記 y = -2乙(

39、xi - x),則 y 25 yOy答案：2(24)考點：開方分布課件出處：第5章數(shù)理統(tǒng)計的基本概念，第二節(jié)開方分布t-分布F-分布19、總體X服從參數(shù)p=的0-1分布，即X01P2313o 一1，、Xi,X2，Xn 為 X 的樣本，記 x = £ Xi ,則 D(x)=n i 4-2答案：9n考點：樣本方差 課件出處：第5章數(shù)理統(tǒng)計的基本概念，第一節(jié)基本概念io、設(shè)總體x服從均勻分布u (d2e), Xi,X2，2是來自該總體的樣本，則e的矩估計?=2答案：2X3考點：矩估計課件出處：第6章參數(shù)估計，第一節(jié)參數(shù)的點估計11、設(shè)隨機變量 X與Y相互獨立，且 D(X)=D(Y)=1 ,

40、則D(X-Y尸。答案：2考點：方差的性質(zhì)課件出處：第3章隨機變量的數(shù)字特征，第二節(jié)方差12、已知隨機變量 X服從參數(shù)為2的泊松分布，E(X2)=。答案：6考點：數(shù)學期望的應(yīng)用課件出處：第3章隨機變量的數(shù)字特征，第一節(jié)數(shù)學期望0, X < 0一 、 X X一13、已知隨機變量 X的分布函數(shù)為F(x) =<,0 Wx<4 ,則E(X)=。41, x 之 4答案：2考點：數(shù)學期望的計算課件出處：第3章隨機變量的數(shù)字特征，第一節(jié)數(shù)學期望14、設(shè)隨機變量 X與Y相互獨立，且 D(X)=2,D(Y)=1,則D(X-2Y+3)=。答案：6 考點：方差的性質(zhì)課件出處：第3章隨機變量的數(shù)字特征

41、，第二節(jié)方差0,x ： -115、設(shè)離散型隨機變量 X的分布函數(shù)為F(x) = 4a,1wx<2,若已知PX=2=1Ua=。、1,x>23-2答案：23考點：隨機變量的分布函數(shù)的概念及性質(zhì)課件出處：第2章隨機變量及其分布，第六節(jié)隨機變量的分布函數(shù)16、設(shè)樣本為？2，兒來自總體N(巴25),假設(shè)檢驗問題為 H0：N = %,Hi :/%,則檢驗統(tǒng)計量為。答案：n(X - 0)5考點：已知方差，關(guān)于數(shù)學期望的假設(shè)檢驗課件出處：第7章假設(shè)檢驗，第二節(jié)單個正態(tài)總體的參數(shù)檢驗17、對假設(shè)檢驗問題 Ho ： N = N°,Hi ： N ¥也，若給定顯著水平 0.05,則該檢

42、驗犯第一類錯誤的概率為。答案：0.05考點：假設(shè)檢驗的兩類錯誤課件出處：第7章假設(shè)檢驗，第一節(jié)假設(shè)檢驗的基本概念718、設(shè)總體XN(0,0.25) , X1,X2，Xn為來自總體的一個樣本，要使 口£ X2 *(7),則應(yīng)取常數(shù)口 = id答案：4考點：開方分布課件出處：第5章數(shù)理統(tǒng)計的基本概念，第二節(jié)開方分布t-分布F-分布19、設(shè)總體X服從兩點分布：PX=1=p , PX=0=1-p (0<p<1), X1,X2，Xn為其樣本，則樣本均值X的數(shù)學期望E(x)=。答案：p考點：樣本均值的數(shù)學期望課件出處：第5章數(shù)理統(tǒng)計的基本概念，第一節(jié)基本概念220、設(shè)總體 XN(u,

43、仃)，x1,X2，Xn為來自總體 X的樣本，x為樣本均值，則 D(x)=。2018年秋季應(yīng)用統(tǒng)計課程期末復習題第20頁 共25頁_2答案：n考點：樣本方差 課件出處：第5章數(shù)理統(tǒng)計的基本概念，第一節(jié)基本概念四、計算題(本大題共4小題，每小題10分，共40分)x,0 < x < 11、設(shè)隨機變量 X的概率密度為f(x)=F(x)。,2_x,1 < x <2,求X的分布函數(shù)0,其他解：當x :二x0時,F(x) = f(t )dt(2分)當0Mx< 1時,xF(x) =f(t)dtx0tdt1x2(2 分)2< 2時,F(x)=x.:f(t)dt1tdt0x+

44、f(t)dt1x+ 1 (2 -t)dt1 c 1, +2 - -tx=2x1(2分)F(x) 當x之2時，.J(t)dt = 0tdt21(2 -t)dt(2分)所以X的分布函數(shù)為0,x :二 0F(x)=+ 2x -1,1 <x <2(2 分)考點：連續(xù)型隨機變量函數(shù)的分布2、設(shè)隨機變量X的分布列為課件出處：第2章隨機變量及其分布，第九節(jié)隨機變量函數(shù)的分布X-101P113332.一記Y = X ,求：(1) D(X),D(Y) ; (2) PXY。X201P1233解：（1）由X的分布列可知 E（X）=0 （1分），且X2、XY的分布列為(1分)XY-1011P3(1分)所以

45、 E(X2) =2 (1 分)，故 D(X)=313cc2EX2 -E(X)2 =-3113(1 分)。E(Y) = EX2 =Y20P1323（1分）2 八 -（1分），且有32 9(1分） 又因為 E(XY)=0,故 CoVX,Y) =E(XY) -E(X )EY)二0-2-0§=0 (1 分)，則 PXY 0(1即 EY2 =2(1 分)，故 D(Y) = EY2 - E(Y)2 32018年秋季應(yīng)用統(tǒng)計課程期末復習題第22頁共25頁分）考點：數(shù)字特征的相關(guān)計算課件出處：第3章隨機變量的數(shù)字特征，第四節(jié)協(xié)方差與相關(guān)系數(shù)-2x3、設(shè)隨機變量X與Y相互獨立，概率密度分別為fX(X)

46、=0,X，"大0°求 E(XY)。解：由X與Y的概率密度知，X與Y都服從指數(shù)分布，得RX)11_ , EY) (4 分)23又因為111X與Y相互獨立，所以 日XY) = E(X)HY) = 1 M 11236(6分)考點：指數(shù)分布的數(shù)學期望和方差課件出處：第3章隨機變量的數(shù)字特征，第一節(jié)數(shù)學期望4、已知二維離散隨機向量（X,Y）的聯(lián)合分布列為：XY12401120112114160301121661120112求（X,Y）關(guān)于X,Y的邊緣分布列。解：由P = £ Pj , P = £ Pj得（X,Y）關(guān)于X,Y的邊緣分布列為: J JJ124P.011201121/八、一（1 分） 61141605八（1分）1230112161/八、一（1 分）4611201121/八、（1 分）6巳5/八、（1分）121八一（1 分）41八一（1 分）31 （3 分）考點：二維隨機變量的邊緣分布課件出處：第2章隨機變量及其分布，第七節(jié)多維隨機變量及其分布五、應(yīng)用題（本大