中考數(shù)學方程組與不等式組方程的實際應用鞏固集訓

1、第二章方程（組）與不等式（組）方程的實際應用鞏固集訓（建議時間：60分鐘分值：86分）類型一購買分配問題1. （6分）（2016贛州模擬）4月23日“世界讀書日”期間，玲玲和小雨通過某圖書微信群網(wǎng)購圖書，請根據(jù)他們的微信群聊對話，試一試：求出每本英漢詞典和讀者雜志的單價.2. （6分）（2016沈陽）倡導健康生活，推進全民健身，某社區(qū)要購進A, B兩種型號的健身器材若干套，A, B兩種型號 健身器材的購買單價分別為每套310元，460元，且每種型號健身器材必須整套購買.若購買A, B兩種型號的健身器材共 50套，且恰好支出20000元，求A B兩種型號健身器材各購買多少套？21003. （6

2、分）（2016常德）某服裝店用4500元購進一批襯衫，很快售完.服裝店老板又用10元.元購進第二批該款式的襯衫，進貨量是第一次的一半，但進價每件比第一批降低了（1）這兩次各購進這種襯衫多少件？（2）若第一批襯衫的售價是 200元/件，老板想讓這兩批襯衫售完后的總利潤不低于1950元,則第二批襯衫每件至少要售多少元？4. （8分）農(nóng)民張大爺家有兩個大棚，分別種植草莓和西紅柿，有關成本和銷售情況如下表:種植種類成本（元/千克）銷售單價（元/千克）草莓820西紅柿48（1）2015年，張大爺共銷售草莓和西紅.柿6000千克，獲利4萬元，求西紅柿和草莓各銷售多少千克；（2）張大爺五月上旬和中旬草莓銷售

3、額都是5000元，但中旬草莓單價比上旬下降20%中旬比上旬多銷售了 100千克，求五月份中旬的銷售單價.類型二行程、工程問題5. （6分）（2016揚州）動車的開通為揚州市民的出行，帶來了方便.從揚州到合肥，路程為360 km,某趟動車的平均速度比普通列車快50%所需時間比普通列車少 1小時，求該趟動車的平均速度.6. （8 分）暑假的一天，小剛到離家 1.2千米的萬州體育館看球賽，進場時，發(fā)現(xiàn)門票還放在家中，此時離比賽還有 24分鐘，于是他立即步行（勻速）回家取票，在家取票用時5分鐘, 取到票后，他馬上騎自行車（勻速）趕往體育館.已知小剛騎自行車從家趕往體育館比從體育館步行回家所用時間少 1

4、0分鐘.騎自行車的速度是步行速度的3倍.（1）小剛步行的速度（單位：米/分鐘）是多少？（2）小剛能否在球賽開始前趕到體育館？請通過計算說明理由.7. （8 分）如圖，已知箭頭的方向是水流的方向，一艘游艇從江心島的右側(cè)A點逆流航行3小時到達B點后，又繼續(xù)順流航行2小時15分鐘到達C點，總共行駛了 198 km,已知游艇的速度是38 km/h.（1）求水流的速度；（2）由于AC段建橋，游艇用同樣的速度沿原路返回共需要多少時間?第7題圖8. （8分）（2016南昌模擬）京廣高速鐵路工程指揮部，要對某路段工程進行招標，接到了甲、乙兩個工程隊的投標書， 從投標書中得知：甲隊單獨完成這項工程所需天數(shù)是乙隊

5、單獨完成 ，2 一，這項工程所需天數(shù)的若由甲隊先做10天，剩下的工程再由甲、乙兩隊合作30天完成.3（1）求甲、乙兩隊 單獨完成這項工程各需多少天？（2）已知甲隊每天的施工費用為8.4萬元，乙隊每天的施工費用為5.6萬元.工程預算的施工費用為500萬元.為縮短工程并高效完成工程，擬安排預算的施工費用是否夠用？若不夠用，需追加預算多少萬元？請給出你的判斷并說明理由.類型三實物模型問題9. （6分）如圖，在鉛筆盒中有一支圓珠筆和一把小刀，已知圓珠筆的長AB是小刀長CD小15刀不打開時的最大長度）的彳倍，若把圓珠筆與小刀按平行于鉛筆盒長的方向放置，則其重 疊部分BC的長是2 cm,鉛筆盒內(nèi)部的長 A

6、D為20 cm,設小刀的長為 x cm,求x的值.第9題圖2個等邊三角形底面10. （8分）用正方形硬紙板做三棱柱盒子，每個盒子由三個矩形側(cè)面和組成.硬紙板以如圖兩種方法裁剪 （裁剪后邊角料不再利用）,A方法：剪6個側(cè)面；B方法: 剪4個側(cè)面和5個底面.現(xiàn)有19張硬紙板，裁剪時x張用A方法，其余用B方法.（1）用x的代數(shù)式分別表示裁剪出的側(cè)面和底面的個數(shù);工方法8方法（2）若裁剪出的側(cè)面和底面恰好全部用完，問能做多少個盒子?第10題圖11. （8分）小亮做了一個用于放試管的木架子，他在83 cm長的木條上鉆了 7個孔，每個孔4的直徑都為A cm,如圖所示:第11題圖 5如果兩端的空間與任何相鄰

7、兩孔之間的距離相同，當A= 4 cm時，請計算相鄰兩孔之間的距離是多少cm?343（2）如果兩端的空間是 qcm ,其他相鄰兩孔之間白距離相同都為 cm,請計算每個孔的直徑為多少cm?12. （8分）實驗室里，水平桌面上有甲、乙、丙三個圓柱形容器（容器足夠高），底面半徑之比為1 ： 2 ： 1,用兩個相同的管子在容器的5 cm高度處連通（即管子底端離容器底 5 cm）,現(xiàn)三個容器中，只有甲中有水，水位高 1 cm ,如圖所示，若每分鐘同時向乙和丙注入相同 量的水，開始注水1分鐘，乙的水位上升5 cm.6（1）開始注水1分鐘，丙的水位上升多少？（2）求出開始注水多少分鐘的水量后，甲與乙的水位高度

8、之差是0.5 cm ?甲口 乙 口丙第12題圖1 .解：設每本英漢詞典的單價為x元，每本讀者的單價為y元，根據(jù)題意得：（110x+4y+5=3492x+12y+5=141,（3 分）解得,x=3y=6，（5 分）答：每本英漢詞典的單價為 32元，每本讀者的單價為 6元.（6分）2 .解：設購買A種型號健身器材x套，B種型號健身器材 y套，根據(jù)題意得:x+y=503 310x+460y=20000,（3 分）x x=20解得，1, y=30,（5 分）答：貝買A種型號健身器材20套，B種型號健身器材30套.（6分）. ,一 1,3.解：（1）設第一次購進這種襯衫 x件，則第二次購進這種襯衫2X件

9、，根據(jù)題意得：（1分）4500 2100x 1卜10, （2分）2x解得x=30,經(jīng)檢驗，x= 30是原分式方程的解，且符合題意，（3分）1 1 一2x = 2X 30= 15.答：第一次購進這種襯衫 30件，第二次購進這種襯衫15件；（4分）（2）設第二批襯衫每件銷售價為A元，根據(jù)題意得：30 X （200 - 4500） + 15（ A- 2100） >1950, （5 分）3015解得A> 170.答：第二批襯衫每件至少要售170元.（6分）4.解：（1）設銷售西紅柿x千克，銷售草莓y千克，根據(jù)題意得:,（2 分）解得錯誤！.答：銷售西紅柿2000千克，銷售草莓4000千克；

10、（4分）（2）設五月份上旬草莓的銷售單價為A元/千克，則中旬為（1 20%）A元/千克，根據(jù)題意得:50005000（1-20% a- a = 1叫（6 " ）解得 A= 12.5 ,經(jīng)檢驗，A= 12.5是原方程的根, 12. 5X（1 20%）= 10（元）.答：五月份中旬銷售單價為10元/千克.（8分）5 .解：設普通列車的平均速度為x km/h.由題意得，360360、（1 + 50% x +1 =（3 分）解得x= 120,經(jīng)檢驗，x= 120是原方程的根，故動車的平均速度為 （1 +50%）X 120= 180 （km/h）,答：該趟動車的平均速度為180 km/h.（6

11、 分）3x米/分鐘，由題意得:6 .解：（1）設小剛步行的速度為 x米/分鐘，則騎自行車的速度是1200 1200x 3x=10,解得 x= 80,經(jīng)檢驗，x=80是方程的解，3x= 240,答：小剛步彳T的速度 80米/分鐘；（4分）（2）回家取票的總時間為:1200 1200F- + f + 5=25 分鐘 >24 分鐘,80240故小剛不能在球賽開始前趕到體育館.（8分）7 .解：（1）設水流速度為x km/h ,則游艇的順流速度為（x+38） km/h ,游艇的逆流速度為（38x） km/h ,根據(jù)題意得：9八3（38x）+；（38 + x） = 198.（3 分）解得x= 2.

12、答：水流的速度為 2 km/h ; （5分）（2）由（1）可知，順流航行速度為40 km/h ,逆流速度為36 km/h ,.AB段的路程為：3X36= 108 （km）,9-BC段的路程為-X40=90（km） , （6分） 4故原路返回時間為：36+1408= 2.5 +2.7 = 5.2（h）.答：游艇用同樣的速度?&原路返回共需要5小日12分.（8分）8.解：（1）設乙隊單獨完成這項工程需要x天，則甲隊單獨完成這項工程需要今天，根據(jù)3題意得:10113x+30(2-+x) = 1.3x解得x=90.（2分）經(jīng)檢驗，x= 90是原方程的根.,.矣2* 90=60. 33答：甲、乙

13、兩隊單獨完成這項工程分別需60天和90天.（4分）（2）設甲、乙兩隊合作完成這項工程需要y天，一- 11則有y（才麗）=1.解得y= 36.（6分）需要施工費用：36X（8.4 + 5.6） =504（萬元）.504>500.，擬安排預算的施工費用不夠用，需追加預算4萬元.（8分）9 .解：設小刀的長為 x cm,則圓珠筆的長為175X cm,依題意得：15yx-2 + x=20, （3 分）解得x=7,答：x的值是7 cm.（6分）10 .解：裁剪出的側(cè)面的個數(shù)為6x +4（19 x） =2x+76.（2分）裁剪出的底面的個數(shù)為5（19 -x） =- 5x+95.（4分）（2）由題意得

14、:2x+76 _ 5x+953=2解得x= 7.（6分）當x=7時,2x+76=30答：若裁剪 出的側(cè)面和底面恰好全部用完，能做 30個盒子.（8分）11 .解：（1）設相鄰兩孔之間的距離是x cm,根據(jù)題意得:83 _ 5 一 一、-7X -= 8x, （2 分）44解得x= 1.5答：相鄰兩孔之間的距離是1.5 cm ; （4分）（2）設每個孔的直徑為 y cm,根據(jù)題意得：83343八2X 2-6X .=7y, （6 分）解得y= 1.答：每個孔的直徑為 1 cm.（8分） 12.解：二,甲、乙、丙三 個圓柱形容器（容器足夠高），底面半徑比為1 ： 2 ： 1,;注水1分鐘，乙的水位上升 5 cm,6，丙的水位上升 | cmX4 = £ cm； （3分）63（2）設開始注入t分鐘的水量后，乙的水位比甲高 0.5 cm ,有兩種情況:甲的水位不變時；由題意得，5t1=0.5,解得:t = 9,6510 9一X 一3 5，此時丙容器已向乙容器溢水,1035 353 5.5+刀分鐘，即經(jīng)過、分鐘時丙容器的水到達管子底部，乙的水位上升326 2424553-33 . 4+2X 6(t 2) 1 = 0.5