【精品】高中數(shù)學必修一《函數(shù)》全章復習與鞏固講義_知識講解+鞏固練習(含答案)_基礎(chǔ)

1、函數(shù)全章復習與鞏固【學習目標】1 .會用集合與對應(yīng)的語言刻畫函數(shù)；會求一些簡單函數(shù)的定義域和值域，初步掌握換 元法的簡單運用.2 .能正確認識和使用函數(shù)的三種表示法：解析法，列表法和圖象法.了解每種方法的 優(yōu)點.在實際情境中，會根據(jù)不同的需要選擇恰當?shù)姆椒ū硎竞瘮?shù)；3 .求簡單分段函數(shù)的解析式；了解分段函數(shù)及其簡單應(yīng)用；4 .理解函數(shù)的單調(diào)性、最大（?。┲导捌鋷缀我饬x；結(jié)合具體函數(shù)了解奇偶性的含義;5 .理解函數(shù)零點的意義，能判斷二次函數(shù)零點的存在性，會求簡單函數(shù)的零點，了解函數(shù)的零點與方程根的關(guān)系；6 .能運用函數(shù)的圖象理解和研究函數(shù)的性質(zhì) 【知識網(wǎng)絡(luò)】【要點梳理】要點一：關(guān)于函數(shù)的概念1

2、.兩個函數(shù)相等的條件用集合與對應(yīng)的語言刻畫函數(shù)，與初中的“用變量的觀點描述函數(shù)”實質(zhì)上是一致的.函 數(shù)有三要素一一定義域、值域、對應(yīng)關(guān)系，它們是不可分割的一個整體.當且僅當兩個函 數(shù)的三要素完全相同時，這兩個函數(shù)相等.2 .函數(shù)的常用表示方法函數(shù)的常用表示方法有：圖象法、列表法、解析法.注意領(lǐng)會在實際情境中根據(jù)不同 的需要選擇恰當?shù)姆椒ū硎竞瘮?shù).3 .映射設(shè)A、B是兩個非空集合，如果按某一個確定的對應(yīng)關(guān)系f,使對于集合A中的任意一個元素x (原象)，在集合B中都有唯一確定的元素f(x)(象)與之對應(yīng)，那么就稱對 應(yīng)f: A - B為從集合A到集合B的一個映射.由映射定義知，函數(shù)是一種特殊的映射

3、， 即函數(shù)是兩個非空的數(shù)集間的映射.4 .函數(shù)的定義域函數(shù)的定義域是自變量x的取值范圍，但要注意，在實際問題中，定義域要受到實際 意義的制約.其題型主要有以下幾種類型：(1)已知f(x)得函數(shù)表達式，求定義域；(2)已知f(x)的定義域，求f (x)的定義域，其實質(zhì)是由(x)的取值范圍，求出x 的取值范圍；(3)已知f (x)的定義域，求f(x)的定義域，其實質(zhì)是由x的取值范圍，求(x)的 取值范圍.5.函數(shù)的值域由函數(shù)的定義知，自變量x在對應(yīng)法則f下取值的集合叫做函數(shù)的值域.函數(shù)值域的求法：(1)與二次函數(shù)有關(guān)的函數(shù)，可用配方法(注意定義域)；(2)形如y ax b TCx_d的函數(shù)，可用換

4、元法.即設(shè)t &x_d ,轉(zhuǎn)化成二次函數(shù) 再求值域(注意t 0);(3)形如y axb(c 0)的函數(shù)可借助反比例函數(shù)求其值域，若用變量分離法求值域， cx d這種函數(shù)的值域為 y | y a ;c(4)形如y ax： bx c (a,m中至少有一個不為零)的函數(shù)求值域，可用判別式求 mx nx p值域6函數(shù)的解析式函數(shù)的解析式是函數(shù)的一種表示方法，求兩個變量之間的函數(shù)關(guān)系時，一是要求出它們之間的對應(yīng)法則，二是求出函數(shù)的定義域求函數(shù)解析式的主要方法：已知函數(shù)解析式的類型時，可用待定系數(shù)法；已知復合函數(shù) f g(x) 的表達式時，可用換元法，此時要注意“元”的取值范圍；若已知抽象函數(shù)表達

5、式，則常用解方程組、消參的方法求出f(x) 要點二：函數(shù)的單調(diào)性(1)如果對于定義域I內(nèi)某個區(qū)間D上的任意兩個自變量X1, X2,當X1<X2時，都有 f(Xi)f(X2),那么就說函數(shù)f (x)在區(qū)間D上是增函數(shù).(2)如果對于定義域I內(nèi)某個區(qū)間D上的任意兩個自變量X1, X2,當X1<X2時，都有 f(Xi)f(X2),那么就說函數(shù)f(X)在區(qū)間D上是減函數(shù).( 3)若函數(shù)f (X) 在某個區(qū)間上總是遞增(或遞減)的，則該區(qū)間是函數(shù)的一個單調(diào)增(或減)區(qū)間若函數(shù)f (X) 在整個定義域上總是遞增(或遞減)的，則稱該函數(shù)為單調(diào)增(或減)函數(shù)與函數(shù)單調(diào)性有關(guān)的問題主要有：由函數(shù)單調(diào)

6、性定義判斷或證明某一個函數(shù)在一個區(qū)間的單調(diào)性；通過圖象或運用復合函數(shù)的單調(diào)性原理求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；應(yīng)用函數(shù)的單調(diào)性證明不等式、比較數(shù)的大小、判斷某些超越方程根的個數(shù)等要點三：函數(shù)的奇偶性( 1)若一個函數(shù)具有奇偶性，則它的定義域一定關(guān)于原點對稱，如果一個函數(shù)的定義域不關(guān)于原點對稱，那么它就失去了是奇函數(shù)或是偶函數(shù)的條件，即這個函數(shù)既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)( 2 )若奇函數(shù)y f ( X) 的定義域內(nèi)有零，則由奇函數(shù)定義知f ( 0) f (0) ，即f(0) f (0)，所以 f(0) 0( 3)奇、偶性圖象的特點如果一個函數(shù)是奇函數(shù)，則這個函數(shù)的圖象是以坐標原點為對稱中心的中心對稱圖形；反之

7、，如果一個函數(shù)的圖象是以坐標原點為對稱中心的中心對稱圖形，則這個函數(shù)是奇函如果一個函數(shù)是偶函數(shù)，則它的圖象是以 y軸為對稱軸的對稱圖形；反之，如果一個 函數(shù)的圖象是y軸為對稱軸的軸對稱圖形，則這個函數(shù)是偶函數(shù).要點四：圖象的作法與平移(1)根據(jù)函數(shù)表達式列表、描點、連光滑曲線；(2)利用熟知函數(shù)圖象的平移、翻轉(zhuǎn)、伸縮變換；(3)利用函數(shù)的奇偶性，圖象的對稱性描繪函數(shù)圖象.要點五：一次函數(shù)和二次函數(shù)1 . 一次函數(shù)y kx b(k 0),其中 k y . x2 .二次函數(shù)4ac b24a二次函數(shù)y ax2 bx c(a 0),通過配方可以得到y(tǒng) a(x h)2 k,a決定了二次函數(shù) 圖象的開口大

8、小及方向.頂點坐標為h,k ,對稱軸方程為x h .對于二次函數(shù) f (x) ax2 bx c a(x )22a當a 0時，f(x)的圖象開口向上；頂點坐標為 衛(wèi)，生衛(wèi)；對稱軸為x 2；2a 4a2af(x)在 ，上是單調(diào)遞減的，在 巨，上是單調(diào)遞增的；當x 2時，函數(shù)2a2a2a2取得最小值4ac b .4a當a 0時，f(x)的圖象開口向下；頂點坐標為2,經(jīng)32 ；對稱軸為x 2；2a 4a2af(x)在 ，旦 上是單調(diào)遞增的，在2ab2a上是單調(diào)遞減的；當x 上時，函數(shù)2a取得最大值4ac b24a要點六：函數(shù)的應(yīng)用舉例(實際問題的解法)(1)審題：弄清題意、分清條件和結(jié)論、理順數(shù)量關(guān)系

9、；(2)建模：將文字語言轉(zhuǎn)化成數(shù)學語言，利用相應(yīng)的數(shù)學知識模型;(3)求模：求解數(shù)學模型，得到數(shù)學結(jié)論；(4)還原：將用數(shù)學方法得到的結(jié)論，還原為實際問題的意義.求解函數(shù)應(yīng)用問題的思路和方法，我們可以用示意圖表示為：明確題點，找出題設(shè)與 結(jié)論的數(shù)學關(guān)系數(shù)量 關(guān)系或空間位置關(guān)系要點七：函數(shù)與方程(1)對于函數(shù)y f(x)(x D),我們把使f(x) 0得實數(shù)x叫做函數(shù)y f(x)(x D)的(2)確定函數(shù)y f(x)的零點，就是求方程f(x) 0的實數(shù)根.(3) 一般地，如果函數(shù)y f(x)在區(qū)間a,b上的圖象是連續(xù)不間斷的一條曲線， 并且f(a) f(b) 0 ,那么函數(shù)y f(x)在區(qū)間a,

10、b內(nèi)有零點，即存在 a,b，使彳4 f (x0) 0 ,這個x0也就是方程f(x) 0的根.(4) 一般地，對于不能用公式法求根的方法f(x) 0來說，我們可以將它與函數(shù)y f(x)聯(lián)系起來，并利用函數(shù)的性質(zhì)找出零點或零點所在的區(qū)間，從而求出方程的根，或者用二分法求出方程的近似解.判斷函數(shù)在某區(qū)間有零點的依據(jù)：對于一些比較簡單的方程，我們可以通過公式等方法進行解決，對于不能用公式解決的方程，我們可以把這些方程 f(x) 0與函數(shù)y f(x)聯(lián)系起來，并利用函數(shù)的圖象和性 質(zhì)找零點，從而求出方程的根.對于如何判斷函數(shù)在某區(qū)間內(nèi)是否是零點的問題，最關(guān)鍵的是要把握兩條：其一，函數(shù)的圖象在某區(qū)間是否是

11、連續(xù)不間斷的一條曲線；其二，該函數(shù)是否滿足在上述區(qū)間的兩個端點處，函數(shù)值之積小于0( 5 ) 在 實 數(shù) 范 圍 內(nèi) ， 二 次 函 數(shù) y ax2 bx c(a 0) 的 零 點 與 二 次 方 程 ax2 bx c 0(a 0)的根之間有密切關(guān)系 0，方程ax2bxc0(a0)有兩個實根，其對應(yīng)二次函數(shù)有兩個零點； 0，方程ax2bxc0(a0)有一個二重根，其對應(yīng)二次函數(shù)有一個二重零點； 0，方程ax2bxc0(a0)無根，其對應(yīng)二次函數(shù)無零點【典型例題】類型一：映射例 1 設(shè) 集 合 A B ( x, y) | x R , y R ， f 是 A 到 B 的 映 射 ， 并 滿 足 f

12、 : ( x, y )( xy, x y) ( 1)求 B 中元素(3，4)在A 中的原象；( 2)試探索B 中有哪些元素在A 中存在原象；(3)求B中元素(a, b)在A中有且只有一個原象時，a, b所滿足的關(guān)系式.【思路點撥】本例是一道與方程綜合的題目，關(guān)鍵是將題目轉(zhuǎn)化為我們所熟悉的映射的知識【解析】(1)設(shè)(x, y)是(3, 4)在A中的原象，xy 3x 1x 3于是，解得或，xy4y3y1(3, 4)在 A 中的原象是(一1, 3)或(一3, 1).(2)設(shè)任意(a, b) C B在A中有原象(x, y),xy a 應(yīng)滿足x y b由可得y=xb,代入得x2bx+a=0.當且僅當A

13、=b2-4a>0時，方程有實根.只有當B中元素滿足b2-4ai>0時，才在A中有原象.（3）由以上（2）的解題過程知，只有當B中元素滿足b2=4a時，它在A中有且只有 一個原象.【總結(jié)升華】高考對映射考查較少，考查時只涉及映射的概念，因此我們必須準確地 把握映射的概念，并靈活地運用它解決有關(guān)問題.舉一反三：【變式11已知a, b為兩個不相等的實數(shù)，集合M，2-， 2一a2 4a, 1 , N b2 4b 1,2,f : x x表示把M中的元素x映射到集合N中仍為x,則a+b等于（A. 1B. 2C. 3 D. 4【答案】 D【解析】由已知可得M=N ,2一 a故2b24a 24b

14、112a 4a 22b2 4b 20 , a、b是方程x204x+2=0 的兩根，故 a+b=4.類型二：函數(shù)的概念及性質(zhì)【高清課堂：集合與函數(shù)性質(zhì)綜合 377492例2】例2.設(shè)定義在R上的函數(shù)y= f （x）是偶函數(shù)，且f （x）在（一8, 0）為增函數(shù).若對于 x1 0x2，且 x1 x2 0,則有（）A. f(|x1 |) f (| x21)B. f( x2)f ( Xi)C. f(x1) f( X2)D. f( Xi) f (X2)【解析】因為Xi0 X2,且X1X20,所以| X2 | | Xi | ,畫出y= f （x）的圖象，數(shù)形結(jié)合知，只有選項D正確.【總結(jié)升華】對函數(shù)性質(zhì)的

15、綜合考查是高考命題熱點問題. 這類問題往往涉及函數(shù)單 調(diào)性、奇偶性、函數(shù)圖象的對稱性，以及題目中給出的函數(shù)性質(zhì).解決這類問題的關(guān)鍵在 于“各個擊破”，也就是涉及哪個性質(zhì)，就利用該性質(zhì)來分析解決問題.舉一反三：【變式1】下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的為（）21A. y x 1 B. y xC. y D. y x | x |【答案】D1 一 .【解析】奇函數(shù)有y和丫 x|x|，又是增函數(shù)的只有選項D正確. x【變式2】 定義在R上的偶函數(shù)f (x),對任意X1 , X2 C 0 , +oo)(X1WX2),有f(X2)f(Xl) 0,則()x2 XiA.f (3)f ( 2)f(1)B.f (

16、1)f( 2) f (3)C.f ( 2) f (1)f (3)D.f (3)f(1) f ( 2)【答案】A【解析】由題知，f(x)為偶函數(shù)，故f(2) f( 2),又知xC0, +oo)時，f(x)為減函數(shù)，且 3>2>1, . . f(3)f(2)f(1),即 f(3) f( 2)f(1).故選 A.例 3.設(shè)偶函數(shù) f(x)滿足 f(x) x3 8( x 0),則x|f(x 2) 0(A . x|x< 2 或 x>4C. x|x<0 或 x>6【答案】BB. x|x<0或 x>4D. x|x< 2 或 x>2【解析】 當x&l

17、t;0時，一x>0,f( x) (X)3 8X3 8 ,又f(x)是偶函數(shù),f (x) f ( x)x3 8,x3 8, x 0 f(x) 3x 8, x 0 f(x 2)3(x 2)8, x 03(x 2)8, x 0x 0(x 2)3 8t x 0或 30 (x 2)3 8解得x>4或x<0,故選B.例4.設(shè)函數(shù)f (x) VaX2bxc(a 0)的定義域為D,若所有點(s, f(t) (s,t D)構(gòu)成一個正方形區(qū)域，則a的值為(A.2 B.4 C. 8 D.不能確定【答案】B【解析】 依題意，設(shè)關(guān)于x的不等式ax2+bx+c>0 (a<0)的解集是xi,

18、x2 (xi<x2),廠，b24ac 2- r 一一 ，一且 f(xi) f(x2)0 , x2 xi (b 4ac 0) , f (x) xxbxC 的取大值是a4ac b2; 4ab2 4ac; 4a依題意，當sC xi, x2的取值一定時,f(t)取遍 0,Jb4ac 中4a的每一個組，相應(yīng)的圖形是一條線段；當 s取遍xi, x2中的每一個值時，所形成的圖形是一個正方形區(qū)域(即相當于將前面所得到的線段在坐標平面內(nèi)平移所得)，因此有.b2 4ac b2 4aca 4a0,a 4 4a ,又 a<0,因此 a= -4,選 B 項.舉一反三：【變式11若函數(shù)y f(x)的定義域是0

19、, 2,則函數(shù)g(x)上做 的定義域是(x 1A. 0, 1 B. 0, 1) C. 0, 1) U (i, 4 D. (0, 1)【答案】 B【解析】 要使g(x)有意義，則0 2x 2,解得0&x<1,故定義域為0, 1),選B. x 1 0例5.已知函數(shù)y 1x &3的最大值為M ,最小值為m,則m的值為()MA. 1 B. 1 C.滅 D. 也 4222【答案】C【解析】函數(shù)的定義域為 3, 1.又 y2 4 2 (1 x)(x 3) 4 2 x2 2x 3 4 2 4 (x 1)2 .而 044 (x 1)2 2, .,.4<y2<8.又 y>

20、0, . .2 y 272 . . M272 , m=2.m逅.故選C項.舉一反三:2【變式11函數(shù)y 2(xR)的值域是.x 1【答案】0, 1)【解析】(1)注意到x2>0,故可以先解出X2,再利用函數(shù)的有界性求出函數(shù)值域.由2y:x,得 x2 -y-，.二y- 0,解之得 0&y< 1.故填0, 1).x 11 y 1 y例 6.設(shè)函數(shù) f (x) |2x 41 1 .(1)畫出函數(shù)y f(x)的圖象；(2)若不等式f(x) ax的解集非空，求a的取值范圍._2x 5 x 2 【解析】(1)由于f(x),則函數(shù)y f(x)的2x 3, x 3圖象如圖所示.1 .(2)

21、由函數(shù)y f(x)與函數(shù)y=ax的圖象可知，當且僅當a 或a<-2時，函數(shù) y f(x)與函數(shù)y=ax的圖象有交點.故不等式f (x) ax的解集非空時，a的取值范圍為1(,2)U2,).舉一反三：【變式1】 直線y=1與曲線y=x2|x|+a有四個交點，則a的取值范圍是.【答案】1 a 54【解析】 如圖，作出y=x2- |x|+a的圖象，若要使y=1與其有四個交點，則需滿足類型三：函數(shù)的零點問題例7.若函數(shù)y f(x)在區(qū)間(一2, 2)上的圖象是連續(xù)的，且方程f(x) 0在(一2,2)上僅有一個實根0,則f ( 1) f(1)的值(A .大于0B .小于0 C .等于0 D.無法確

22、定【答案】D【解析】根據(jù)連續(xù)函數(shù)零點的性質(zhì)，若f( 1) f(1) 0, 則f(x)在(一1, 1)內(nèi)必有零點，即方程f(x) 0在(一1, 1)內(nèi)有根；反之，若方程f(x) 0在(一2, 2)內(nèi)有實根， 不一定有f( 1) f(1) 0,也有可能f( 1) f(1) 0.【總結(jié)升華】若f ( 1) f(1) 0,則f(x)在(一1, 1) 內(nèi)必有零點，但當f(x)在(一1, 1)內(nèi)有零點時，卻不一定總有 f( 1) f(1) 0.舉一反三：【變式1】若函數(shù)f(x) x2 ax b的零點是2和 4,則a , b .【答案】a 2,b8【變式2若函數(shù)f(x) ax b 0有一個零點是2,那么函數(shù)

23、g(x) bx2 ax的零點 是.【答案】0, 12類型四：函數(shù)性質(zhì)的綜合應(yīng)用例8.已知函數(shù)f (x) x2 a (xw0,常數(shù)aCR). x(1)討論函數(shù)f(x)的奇偶性，并說明理由；(2)若函數(shù)“*)在乂2, +oo)上為增函數(shù)，求a的取值范圍.【思路點撥】(1)對a進行分類討論，然后利用奇函數(shù)的定義去證明即可.(2)由題意知，任取2&x1<x2,則有f (不)f(x2) 0包成立，即可得a的取值范圍.【解析】 (1)當 a=0 時，f (x) x2 ,對任意 x ( 8,0) U ( 0, +oo),f( x) ( x)2 x2f (x) ,f(x)為偶函數(shù).當 aw0 時

24、，f(x) x2 a (aw0, xw0), xM x= ± 1,得 f( 1) f (1) 2 0 ,. f( 1)f(1), f( 1) f(1),函數(shù)f( 1) f(1)既不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù).(2)解法一：設(shè) 2<xkx2,f(x1)f (x2)x12x2x一x2-x1x2(x1x2)a,要使函數(shù) f(x)在 x 2, +xx2x X2°°)上為增函數(shù)，必須f(x1)f(x2) 0包成立. x1 x2< 0, x1 x2>4,即 a<x1 x2 (x1+ x2)，叵成立.又. x1+ x2>4, . x1x2(x1+ x2

25、)>16.；a的取值范圍是(一巴 16.解法二：當a=0時，f (x) x2 ,顯然在2, +00)上為增函數(shù).當a<0時，反比例函數(shù)a在2, +oo)上為增函數(shù)， x. f(x) x2 a在2, +oo)上為增函數(shù). x當a>0時，同解法一.【總結(jié)升華】函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性是函數(shù)的重要性質(zhì)，因而也是高考命題的熱點.應(yīng)運用研究函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性的基本方法，來分析解決問題.舉一反三：【高清課堂：集合與函數(shù)性質(zhì)綜合 377492例5】1 一【變式11已知函數(shù)f (x) kx -，且f (1) =1. x(1)求實數(shù)k的值及函數(shù)的定義域；(2)判斷函數(shù)在(0, +oo)上的單調(diào)性

26、，并用定義加以證明.1【解析】(1)Qf(1) 1, k 1 1, k 2, f(x) 2x 1,定義域為：,0 U 0,.x(2)在(0, +00)上任取 x1,x2，且x1 x2 ,貝Uf(x" f(x2) 2x12x2x1x21二 (XiX2)(2Q x1 x2,X x2 0,2 0f(Xi) f(X2)所以函數(shù)f （2） 2x -在0,上單調(diào)遞增.類型五：函數(shù)的實際應(yīng)用例9.某桶裝水經(jīng)營部每天的房租、人員工資等固定資本為200元，每桶水的進價是5元.銷售單價與日均銷售量的關(guān)系如下表：銷售單價/元6789101112日均銷售量/桶480440400360320280240請根據(jù)

27、以上數(shù)據(jù)作出分析，這個經(jīng)營部怎樣定價能獲得最大利潤？【答案】11.5 1490【思路點撥】由題目可獲取以下主要信息：（1）已知固定成本200元/天，水進價5元/桶；（2）用表格體現(xiàn)出了售價與日銷售量的關(guān)系；（3）解決利潤最大問題.解決本題可 先分析表格，從中找到單價每增加1元，則日銷售量就減少40桶，然后設(shè)出有關(guān)未知量， 建立函數(shù)模型，進而解決問題.【解析】設(shè)每桶水在原來的基礎(chǔ)上上漲 x元，利潤為y元，由表格中的數(shù)據(jù)可以得到： 價格每上漲1元，日銷售量就減少40桶，所以漲價x元后，日銷售的桶數(shù)為：480-40（x-1） =520-40x>0,所以 0Vx<13,則利潤：y (520

28、 40x)x 20040x 1490. (0<x<13)故當x = 6.5時，利潤最大，即當水的價格為11.5元時，利潤最大值為1490元.【總結(jié)升華】列表法是給出函數(shù)關(guān)系的一個重要形式，通過“利潤=收入一支出”這一實際意義建立變量之間的關(guān)系.運用二次函數(shù)模型，常解決一些最大（?。┲祮栴}， 對生產(chǎn)生活等問題進行優(yōu)化.【變式11某公司每年需購買某種元件 8000個用于組裝生產(chǎn)，每年分n次等量進貨,每進一次貨(不分進貨量大小)費用 500元，為了持續(xù)生產(chǎn)，需有每次進貨的一半庫存?zhèn)溆茫考磕陰齑尜M2元，問分幾次進貨可使得每年購買和貯存總費用最低？【思路點撥】本題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出函數(shù)

29、關(guān)系式，然后利用配方法求函數(shù)的最大化【解析】設(shè)每年購買和貯存元件總費用為 y元，其中購買成本費為固定投入，設(shè)為 c c 8000 1貝Uy 500n500n2cn 2800016、c 500(n) c nn4000 c,當且僅當.n4、.n'即n=4時，y取得最小值目ymin=4000+c.所以分4次進貨可使得每年購買和貯存元件總費用最低.【總結(jié)升華】題中用了配方法求最值，技巧性高，另外本題還可利用函數(shù)y x”在x(0, +oo)上的單調(diào)性求最值.函數(shù)全章復習與鞏固【鞏固練習】1.定義在R上的函數(shù)f(x)對任意兩個不等實數(shù)a,b總有 f(a) f 0成立，則必有 a bA.函數(shù)f(x)

30、是先增后減B.函數(shù)f (x)是先減后增C.函數(shù)f(x)在R上是增函數(shù)D.函數(shù)f (x)在R上是減函數(shù)2.二次函數(shù)y ax2 bx c中,則函數(shù)零點個數(shù)是(A. 1 個 B. 2 個 C. 0個 D.無法確定3.當x0,5時，函數(shù)f(x) 3x2 4x c的值域為(2f/ D.c，f(5)2-A. f(0)，f(5) B. 他飛) C.4.函數(shù)y Jx3x4 -的定義域為()xA. 4,1B. 4,0C.0,1D.4,0 U 0,15.設(shè)集合 A x|0 x 6 ,By |0 y 2 ,則從A到B的對應(yīng)法則f是映射的是(A. f : x y 3xB. f : x y xC. f :xD. f :

31、x6 .設(shè)a為常數(shù)，函數(shù)f (x) x24x 3 .若f(x a)為偶函數(shù)，則a等于()A.-2 B. 2C. -1 D. 17 .若偶函數(shù)f(x)在1上是增函數(shù)，則下列關(guān)系式中成立的是()33A. f( 3) f( 1)f(2) B. f( 1) f( 3) f(2)3、3C. f(2) f( 1) f( 1) D. f(2) f( 3) f( 1) .x2 1. x 08.設(shè)函數(shù)f(x), '若f(x0) 3,則x0的取值范圍是()2x 1,x 0.A.2 U 1,B.1 U 2,C. , 2 U 1,D.,1 U 2,9 .若函數(shù)f(x) x2 ax b的零點是2和 4,則a ,

32、 b10 .若f(x) (x 2)(x m)為奇函數(shù)，則實數(shù)m . x11 .設(shè) f (x) x 1，|x| 1 ,則 f (), f f (5).1 x2,|x| 13212 .函數(shù)y x2 2x 1在區(qū)間 3,a上是增函數(shù)，則a的取俏范圍是13 .已知函數(shù) f(x)=-x 2+2ax-a2+1(1)若函數(shù)f(x)在區(qū)間0, 2上是單調(diào)的，求實數(shù)a取值范圍；(2)當x -1 , 1時，求函數(shù)f(x)的最大值g(a),并畫出最大值函數(shù)y=g(a)的圖象.14 .已知函數(shù) f(x) x2 2ax 2,x5,5 .當a 1時，求函數(shù)的最大值和最小值； 求實數(shù)a的取值范圍，使y f(x)在區(qū)間 5,

33、5上是單調(diào)函數(shù).15 .“依法納稅是每個公民應(yīng)盡的義務(wù)” .2008年3月1日開始實施新的個人所得稅方 案，國家征收個人所得稅是分段計算，總收入不超過 2000元，免征個人工資薪金所得稅; 超過2000元部分征稅，設(shè)全月納稅所得額為 x, x =全月總收入2000元，稅率見下表：級數(shù)全月應(yīng)納稅所得額x稅率1不超過500元部分5%2超過500元至2000元部分10%3超過2000元至5000元部分15%9超過100000元部分45%(1)若應(yīng)納稅額為f(x),試用分段函數(shù)表示13級納稅額f(x)的計算公式；(2)某人2008年10月份工資總收入3200元，試計算這個人10月份應(yīng)納稅多少元？(3)

34、某人2009年1月份應(yīng)繳納此項稅款26. 78元,則他當月工資總收入介于().A. 20002100 元 B. 21002400 元 C. 24002700 元D. 27003000【答案與解析】|1 .【答案】C【解析】因為ff(b) 0 ,所以有a ba b 0廿 a b或f(a) f(b) 0 f(a)0,即f(b) 0a b j a b或f(a) f(b) f(a),由增函數(shù)的定義知，選Co f(b)2 .【答案】B【解析】因為ac 0,所以 b2 4ac 0,故二次函數(shù)有兩個零點。3 .【答案】C22 242【解析】f(x)3x24x c 3(x -)2c ，因為 x 0,5，所以 f(x) f(-),f(5)。3334.【答案】D2_ 一x2 3x 4 0 ,、一， 【解析】要使式子有意義，則 x 3x 4 0,解之得4 x 0或0 x 1,故選D.x 05 .【答案】D【解析】由映射的定義知D正確.6 .【答案】B【解 析】 因 為 f(x a) 為 偶 函 數(shù)， 即f(x a)