數(shù)字邏輯第六章習(xí)題答案

1、數(shù)字邏輯第六章習(xí)題答案(2) 電路的狀態(tài)表、狀態(tài)圖電路的狀態(tài)表、狀態(tài)圖(3) 由狀態(tài)圖可知，該電路是一個三進(jìn)制計(jì)數(shù)器。電由狀態(tài)圖可知，該電路是一個三進(jìn)制計(jì)數(shù)器。電路中有一個多余狀態(tài)路中有一個多余狀態(tài)10，且存在，且存在“掛起掛起”現(xiàn)象?，F(xiàn)象。2 分析圖所示脈沖異步時序邏輯電路。分析圖所示脈沖異步時序邏輯電路。 (1) 作出狀態(tài)表和時間圖；作出狀態(tài)表和時間圖； (2) 說明電路邏輯功能。說明電路邏輯功能。 解解（1）該電路是一個該電路是一個Moore型脈沖異步時序邏輯型脈沖異步時序邏輯電路電路,其輸出即電路狀態(tài)。激勵函數(shù)表達(dá)式為其輸出即電路狀態(tài)。激勵函數(shù)表達(dá)式為 (2) 電路的狀態(tài)表電路的狀態(tài)表

2、（3）時間圖）時間圖（4）由時間圖可知，該電路是一個模）由時間圖可知，該電路是一個模6計(jì)數(shù)器。計(jì)數(shù)器。3 分析圖分析圖5所示脈沖異步時序邏輯電路。所示脈沖異步時序邏輯電路。 (1) 作出狀態(tài)表和狀態(tài)圖；作出狀態(tài)表和狀態(tài)圖； (2) 說明電路邏輯功能說明電路邏輯功能。解解1）該電路是一個該電路是一個Moore型脈沖異步時序型脈沖異步時序邏輯電路邏輯電路,其輸出函數(shù)其輸出函數(shù)和激勵函數(shù)表達(dá)式為和激勵函數(shù)表達(dá)式為 （2）該電路的狀態(tài)圖、狀態(tài)表）該電路的狀態(tài)圖、狀態(tài)表（3）該電路是一個）該電路是一個“x1x2x3”序列檢測器序列檢測器。4 分析圖分析圖7所示脈沖異步時序電路，作出時間所示脈沖異步時序電

3、路，作出時間圖并說明該電路邏輯功能。圖并說明該電路邏輯功能。 解：（解：（1） 該電路是一個該電路是一個Moore型脈沖異步時序邏輯型脈沖異步時序邏輯電路電路,其輸出即電路狀態(tài)。激其輸出即電路狀態(tài)。激勵函數(shù)表達(dá)式為勵函數(shù)表達(dá)式為 （2）電路次態(tài)真值表）電路次態(tài)真值表（3）時間圖）時間圖（4）該電路是一個模）該電路是一個模4計(jì)數(shù)器。計(jì)數(shù)器。5 用用D觸發(fā)器作為存儲元件，設(shè)計(jì)一個脈沖異觸發(fā)器作為存儲元件，設(shè)計(jì)一個脈沖異步時序電路。該電路在輸入端步時序電路。該電路在輸入端x的脈沖作用的脈沖作用下，實(shí)現(xiàn)下，實(shí)現(xiàn)3位二進(jìn)制減位二進(jìn)制減1計(jì)數(shù)的功能，當(dāng)電計(jì)數(shù)的功能，當(dāng)電路狀態(tài)為路狀態(tài)為“000”時，在輸入

4、脈沖作用下輸時，在輸入脈沖作用下輸出端出端Z產(chǎn)生一個借位脈沖，平時產(chǎn)生一個借位脈沖，平時Z輸出輸出0。解：解：1)設(shè)狀態(tài)變量用設(shè)狀態(tài)變量用y2y1y0表示根據(jù)題意，表示根據(jù)題意，可作出三位二進(jìn)制減可作出三位二進(jìn)制減1計(jì)數(shù)器的狀態(tài)轉(zhuǎn)移表計(jì)數(shù)器的狀態(tài)轉(zhuǎn)移表2） 分析上表所示狀態(tài)轉(zhuǎn)移關(guān)系，可發(fā)現(xiàn)如下規(guī)律：分析上表所示狀態(tài)轉(zhuǎn)移關(guān)系，可發(fā)現(xiàn)如下規(guī)律： 最低位觸發(fā)器的狀態(tài)最低位觸發(fā)器的狀態(tài)y0只要輸入端只要輸入端x有脈沖出現(xiàn)便發(fā)生變化，即每來有脈沖出現(xiàn)便發(fā)生變化，即每來一個輸入脈沖，觸發(fā)器產(chǎn)生一次翻轉(zhuǎn)。因此，可令該觸發(fā)器時鐘端信一個輸入脈沖，觸發(fā)器產(chǎn)生一次翻轉(zhuǎn)。因此，可令該觸發(fā)器時鐘端信號號C0=x，輸入

5、端信號，輸入端信號= 00yD次低位觸發(fā)器的狀態(tài)次低位觸發(fā)器的狀態(tài)y1在在y0由由0變?yōu)樽優(yōu)?時發(fā)生變化，時發(fā)生變化，即即y0發(fā)生一次發(fā)生一次01的跳變，觸發(fā)器產(chǎn)生一次翻轉(zhuǎn)。的跳變，觸發(fā)器產(chǎn)生一次翻轉(zhuǎn)。因此，可令該觸發(fā)器的時鐘端信號因此，可令該觸發(fā)器的時鐘端信號C1=y0，輸入端，輸入端信號信號最高位觸發(fā)器的狀態(tài)最高位觸發(fā)器的狀態(tài)y2在在y1由由0變?yōu)樽優(yōu)?時發(fā)生變化，時發(fā)生變化，即即y1發(fā)生一次發(fā)生一次01的跳變，觸發(fā)器產(chǎn)生一次翻轉(zhuǎn)。的跳變，觸發(fā)器產(chǎn)生一次翻轉(zhuǎn)。因此，可令該觸發(fā)器的時鐘端信號因此，可令該觸發(fā)器的時鐘端信號C2=y1，輸入端，輸入端信號信號11yD 22yD （3）綜合上述分析

6、結(jié)果，可得到三位二進(jìn)制減）綜合上述分析結(jié)果，可得到三位二進(jìn)制減1計(jì)計(jì)數(shù)器的激勵函數(shù)表達(dá)式為數(shù)器的激勵函數(shù)表達(dá)式為 （4）根據(jù)所得激勵函數(shù)表達(dá)式，可畫出三位二進(jìn)）根據(jù)所得激勵函數(shù)表達(dá)式，可畫出三位二進(jìn)制減制減1計(jì)數(shù)器的邏輯電路圖如圖計(jì)數(shù)器的邏輯電路圖如圖9所示。所示。 6 用用T觸發(fā)器作為存儲元件，設(shè)計(jì)一個脈沖異步時序觸發(fā)器作為存儲元件，設(shè)計(jì)一個脈沖異步時序電路，該電路有兩個輸入電路，該電路有兩個輸入x1和和x2，一個輸出，一個輸出Z，當(dāng)輸入序列為當(dāng)輸入序列為“x1x1x2”時，在輸出端時，在輸出端Z產(chǎn)生產(chǎn)生一個脈沖，平時一個脈沖，平時Z輸出為輸出為0。 解解(1) 建立原始狀態(tài)圖和原始狀態(tài)表建

7、立原始狀態(tài)圖和原始狀態(tài)表 由題意可知，該電路有兩個輸入，一個輸出。由由題意可知，該電路有兩個輸入，一個輸出。由于要求輸出為脈沖信號，所以，應(yīng)將電路設(shè)計(jì)成于要求輸出為脈沖信號，所以，應(yīng)將電路設(shè)計(jì)成Mealy模型。設(shè)電路初始狀態(tài)為模型。設(shè)電路初始狀態(tài)為A，根據(jù)題意可作，根據(jù)題意可作出原始狀態(tài)圖如圖出原始狀態(tài)圖如圖10所示，原始狀態(tài)表如表所示，原始狀態(tài)表如表6所所示。示。 (2) 狀態(tài)化簡狀態(tài)化簡 表表6所示狀態(tài)表已達(dá)最簡。所示狀態(tài)表已達(dá)最簡。 (3) 狀態(tài)編碼狀態(tài)編碼 由于最簡狀態(tài)表中有三個狀態(tài)，故需用兩位二進(jìn)制代碼表由于最簡狀態(tài)表中有三個狀態(tài)，故需用兩位二進(jìn)制代碼表示。設(shè)狀態(tài)變量為示。設(shè)狀態(tài)變量

8、為y2、y1，根據(jù)相鄰編碼法原則，可令，根據(jù)相鄰編碼法原則，可令y2y1=00表示狀態(tài)表示狀態(tài)A, y2y1=01表示狀態(tài)表示狀態(tài)B, y2y1=11表示狀態(tài)表示狀態(tài)C，由此得到二進(jìn)制狀態(tài)表如表，由此得到二進(jìn)制狀態(tài)表如表7所示。所示。 (4) 確定激勵函數(shù)和輸出函數(shù)確定激勵函數(shù)和輸出函數(shù) 確定激勵函數(shù)和輸出函數(shù)時注意：確定激勵函數(shù)和輸出函數(shù)時注意： 對于多余狀態(tài)對于多余狀態(tài)y2y1=10和不允許輸入和不允許輸入x2x1=11，可作為無關(guān)條，可作為無關(guān)條件處理；件處理； 當(dāng)輸入當(dāng)輸入x2x1=00時，電路狀態(tài)保持不變；時，電路狀態(tài)保持不變； 由于觸發(fā)器時鐘信號作為激勵函數(shù)處理，所以，可假定次態(tài)與

9、由于觸發(fā)器時鐘信號作為激勵函數(shù)處理，所以，可假定次態(tài)與現(xiàn)態(tài)相同時，觸發(fā)器時鐘信號為現(xiàn)態(tài)相同時，觸發(fā)器時鐘信號為0，T端為端為d。 據(jù)此，可列出激勵函數(shù)和輸出函數(shù)真值表如表據(jù)此，可列出激勵函數(shù)和輸出函數(shù)真值表如表8所示。所示。 根據(jù)真值表畫出激勵函數(shù)和輸出函數(shù)卡諾圖根據(jù)真值表畫出激勵函數(shù)和輸出函數(shù)卡諾圖(略略)，化簡后可，化簡后可得：得：(5) 畫出邏輯電路圖畫出邏輯電路圖 根據(jù)激勵函數(shù)和輸出函數(shù)表達(dá)式，可畫出實(shí)現(xiàn)給定功能的邏根據(jù)激勵函數(shù)和輸出函數(shù)表達(dá)式，可畫出實(shí)現(xiàn)給定功能的邏輯電路如圖輯電路如圖11所示。該電路存在無效狀態(tài)所示。該電路存在無效狀態(tài)10，但不會產(chǎn)生掛，但不會產(chǎn)生掛起現(xiàn)象，即具有自啟動功能。起現(xiàn)象，即具有自啟動功能。 7 試用與非門構(gòu)成的基本試用與非門構(gòu)成的基本R-S觸發(fā)器設(shè)計(jì)一個觸發(fā)器設(shè)計(jì)一個脈沖異步模脈沖異步模4加加1計(jì)數(shù)器。計(jì)數(shù)器。 解解（1） 設(shè)電路輸入脈沖為設(shè)電路輸入脈沖為x，狀態(tài)變量為，狀態(tài)變量為y1y0,其狀態(tài)表如表其狀態(tài)表如表9所示。所示。 （2） 根據(jù)狀態(tài)表