徐匯區(qū)第二學(xué)期初二年級數(shù)學(xué)開學(xué)模擬卷

1、徐匯區(qū)第二學(xué)期初二年級（數(shù)學(xué)）開學(xué)模擬卷（考試時刻90分鐘，總分值100分）一、境空題（此題共15小題，每題2分，總分值30分）1 .化簡：>/27=.2 .函數(shù)y=Jl-3x的概念域為.3 .若是“工人七，那么/（2）=.4 .方程_r（xl）=2（xl）的根是.5 .假設(shè)關(guān)于x的方程/+41+7=0有兩個相等的實數(shù)根，那么加的值是.6 .若x=l是方程2/+（戊-3=0的一個根，那么。=.7 .在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式：x2-x-3=.8 .正比例函數(shù)y=W0）的圖象過點（一1,2）,那么圖象位于第象限.9 .假設(shè)反比例函數(shù)），=勺（k和），當(dāng)x>0時，y隨x的增大而增大，那么k的

2、取值范X圍是.10 .命題”等腰三角形兩腰上的高相等”的逆命題是：.11 .假設(shè)點A的坐標(biāo)為（-1,2）,點5的坐標(biāo)為（3,0）,那么線段A3的長為.12 .如圖，在aABC中，AB=AC,NA=50。，A8的中垂線別離交AC和于點。和E,則/DBC=度.13.如圖，aABC中，NACB=90°,A8=5,BC=3,CDLAB,那么CO長為.14 .如圖，在教學(xué)樓走廊上有一拖把以45。的傾斜角斜靠在欄桿上，阻礙了同窗們的行走，小明自覺地將拖把移動位置，使其傾斜角變成60。.若是拖把的長為2米，那么行走的通道拓寬了米（結(jié)果保留根號）.3115 .如圖，過y軸上任意一點P,作x軸的平行線

3、，別離與反比例函數(shù)），=-二和y=的x'x圖像交于A點和3點，假設(shè)點C為x軸上任意一點，聯(lián)結(jié)AC、BC,那么ABC的而積為.二、選擇題（本大題共4題，每題3分，總分值12分）【以下各題的四個選項中，有且只有一個選項是正確的，選擇正確項的代號填在括號內(nèi)】16 .以下四組二次根式中，為同類二次根式的是（）18 .在ABC中，NA、NB、NC的對邊別離是、b、c,以下條件中，不能說明ABC是直角三角形的是（）A、b2=a2-c2B、ZC=ZA-ZBC、ZA:ZB:ZC=3:4:5D、a:b:c=5:12:1319 .以下說法錯誤的是（）A、到點且嗯脩引身駕點畫軌跡是以皂芻彳哭物半徑長為1cm

4、的圓：B、等腰兀C的底航C固宜2極點A的軌跡是線段BC的垂直平分線：C、在一個角的內(nèi)部（包括極點）到角的兩邊距離相等的點的軌跡是那個角的平分線:D、到直線/距離等于2cm的點的軌跡是兩條平行于/且與/的距離等于2cm的直線.三、簡答題（本大題共4題，每題6分，總分值24分），其中20.先化簡，再求值:2L已知:關(guān)于x的方程23+3工一2=0有兩個不相等的實數(shù)根.（I）求，的取值范圍：（2）任取一個機的值的代入方程，并用配方式求出此方程的兩個實數(shù)根.22.2015以來，我國多次實施藥品降價，已知某種藥品價錢從2015年到2017年每一年下降的百分率相同，結(jié)合表中的信息求那個百分率.年份20152

5、0162017藥品的價格（元）8023.己知：如圖，在aABC中，NC=90。，BC=6,AC=8：在A8O中，BD=24,AD=26.（I）在A3。中，作AO邊上的中線BE；（無需說明作圖進程，保留作圖痕跡）（2）求出中線3E的長.四、（本大題共3題，每題8分，總分值24分）1L24.已知：如圖,在平面直角坐標(biāo)系中，正比例函數(shù)y=的圖象與反比例函數(shù)>的圖象2x交于點A（4,m）,過點A作”的垂線交x軸于點B.（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）若是點C在）工；工的圖象上，且CAB的面積為OAB面積的2倍，求點C的坐標(biāo).25.已知：如圖，在ABC中，AB=2AC,過點。作CCAC,交NBA

6、C的平分線于點DD求證：AD=BD.五、（此題總分值10分.其中第（1）、（3）題各3分，第（2）題4分）2四、（本大題共3題，總分值24分）26.已知：如圖，在A43C中，AB=AC,ZBAC=45°>BD、AE別離是邊AC、8c邊上的高，AE和8。交于點G,點F是AG的中點.判定。石尸的形狀，并說明理由.（1分）24.解：（1）將點4（4,?）的坐標(biāo)代入,，=；工得4（4,2）k8將點4（4,2）的坐標(biāo)代入y=得y=（1分）xx（2）由題意八4=1xO8A8=4,（1分）cr=-x2x7/=8,/?=8（1分）jt/io2.Q=12或G=-4,（2分）.點C在正比例函數(shù)y=

7、-x的圖像上，24（12,6）或6（-4，-2）（2分）25.解：作OE_LA3,垂足為E,（1分）AQ平分N5AC,NBA。=ZDAC又£）C_LAC,：.DE=DC（2分）9：AD=AD.：.M£DMC£）（2分）：.AE=AC（1分）9：AB=2AC,：.AE=BE（1分）:DE垂直平分A8：.DA=DB（1分）說明：其他證明方式酌情給分。26.等腰直角三角形。（1分）解一：通過計算說明；AB=AC,AELBC.：.BE=EC,NBAE=/EAC=。（2分）在R2CE和RtABDC中，ZCAE+ZC=90°,ZDBC+ZC=90°.AZC

8、AE=ZDBC（1分）在R"OG中，點尸是AG的中點.：.DF=AF=-AG（1分）2/.ZDAF=ZADF=Q,（1分）AZDFE=45Q.（1分）同理RfABDC中,/DEC=2/DBE=45。,AZDEF=45°,（1分）/.DF=DE且NH）E=180。-45°-45°=90°（1分）.QEF是等腰直角三角形。解二：通過全等證明。在R/A4CE和RtABDC中，ZG4E+ZC=90°,ZDBE+ZC=90°.AZCAE=ZDBC（1分）在R"£>G中，點F是AG的中點.DF=AF=-AG.：

9、.NOAF=NAO/,（1分）29：AB=AC,AELBC,：.BE=EC,（1分）:.同理在R/A8OC中，NDBE=/BDE,:NDAF=/ADF=/DBE=/BDE（1分）AZFDE=NADB=90。（1分）在RtSADB中，VZBAD=45°,:.ZABD=45Q.:.AD=DB（1分）.AAFDADE（ASA）（1分），DF=DE,（1分）.,OEE是等腰直角三角形.27.解：（1）由題意有NOCE=90。，當(dāng)NOC8=60。時，ZECB=30°.在R/AEBC中，BE=-EC,即EC=28E（1分）2在RdEBC中,81+8C?=C爐（即/+16=4/）（1分）解得8七=工=±6（1分）（2）過點C作CFL4G,垂足為E（1分）在R/ADEC中，DC2+EC2=DE2,別離在我/ADGC、R2DE、R/ABC石中表示這三邊有:（4-爐+9+16+x2=y2+（x+3）2,整理得y=4