七年級數(shù)學上冊42《解一元一次方程的算法》課件湘教版

1、等式的性質(zhì) 目標：理解等式的性質(zhì)， 正確運用等式的性質(zhì)對等式進行變形。 1、如果、如果 （一）班的學生人數(shù)（一）班的學生人數(shù)=（二）（二）班的學生人數(shù)，現(xiàn)在每班增加班的學生人數(shù)，現(xiàn)在每班增加2名學生，名學生， 那么那么 （一）班與（二）班的學（一）班與（二）班的學生人數(shù)還相等嗎？生人數(shù)還相等嗎？ 等式性質(zhì)1 等式兩邊都加上（減去）同一個數(shù)加上（減去）同一個數(shù)（或同一個式），所得結(jié)果仍是等式。 等式性質(zhì)等式性質(zhì)2 等式兩邊都等式兩邊都乘（或除以）同一個數(shù)乘（或除以）同一個數(shù)（或同一個式）（或同一個式）（除數(shù)或除式不能為（除數(shù)或除式不能為0），所得結(jié)），所得結(jié)果仍是等式。果仍是等式。即：如果即：如

2、果a=b，那么，那么 ab=b c，ac=bc,a/d=b/d(d0)（我國古代數(shù)學問題）用繩子量井深，把繩子3折來量，井外余繩子4尺；把繩子4折來量，井外余繩子1尺。于是量井人說：“我知道這口井有多深了。”你能算出這口井的深度嗎？4（井深（井深+1）=3（井深（井深+4）設(shè)井深為設(shè)井深為x尺，根據(jù)題意，得尺，根據(jù)題意，得4（x+1)=3(x+4) 即即4x+4=3x+12 如何求出方程如何求出方程的解呢？的解呢？化簡，得化簡，得 x+4=12 再在方程兩邊同時減去再在方程兩邊同時減去4，得，得x+4-4=12-4化簡，得化簡，得 x=8檢驗：把檢驗：把x=8代入方程的左邊和右邊，得代入方程的

3、左邊和右邊，得左邊左邊=48+4=36，右邊右邊=3 8+12=36，左邊左邊=右邊。右邊。所以所以x=8是原方程是原方程4x+4=3x+12的解。的解。例1，填空，并說明理由（1）如果a+2=b+7,那么a=_a+2-2=b+7-2 a=b+5 因為a+2=b+7,由等式性質(zhì)1可知，等式兩邊減去_，得2(2) 如果3x=9y,那么x=_因為3x=9y,由等式性質(zhì)2可知，等式兩邊都除以_，得33x 9y3 3 x=3y=(3) 如果 a= b,那么3a=_2131檢測題 1，下列等式變形錯誤的是（ ） A由a=b,得a+5=b+5 B由a=b,得 = C由x+2=y+2,得x=y D由-3x=

4、-3y,得x=-y9a9bD2,下列運用等式的性質(zhì)進行的變形，正確的是（ ）A如果 a=b ，那么 a+c=b-c B如果 = ,那么 a=b C如果a=b ，那么 = D如果 a =3a ，那么a=3cacbcacbB例2判斷下列等式變形是否正確，并說明理由（1）如果a-3=2b-5,那么a=2b-8;(2) 如果 = ，那么10 x-5=16x-8412 x524 x錯誤，由等式性質(zhì)1可知，等式的兩邊都加上3，得 a-3+3=2b-5+3 a=2b-2正確，由等式性質(zhì)2可知，等式的兩邊都乘20， 20 = 20 5（2x-1)=4(4x-2) 412 x524 x 等式性質(zhì)1 等式兩邊都加上（減去）同一個數(shù)加上（減去）同一個數(shù)（或同一個式），所得結(jié)果仍是等式。 等式性質(zhì)等式性質(zhì)2 等式兩邊都等式兩邊都乘（或除以）同一個數(shù)乘（或除以）同一個數(shù)（或同一個式）（或同一個式）（除數(shù)或除式不能為（除數(shù)或除式不能為0），所得結(jié)），所得結(jié)果仍是等式。果仍是等式。即：如果即：如果a=b，那么，那么 ab=b c，ac=bc,a/d=b/d(d0)走進數(shù)學你會發(fā)覺生活中處處