土力學第六章 天然地基承載力

1、第六章 天然地基承載力第六章 天然地基承載力引言結合第四章的鐵道校區(qū)的主教學樓案例，啟發(fā)學生引出地基承載力的計算問題，進一步引出一下概念：天然地基、人工地基、地基承載力、極限承載力、容許承載力。§ 6.1 地基的破壞形態(tài)一、地基破壞的三種形態(tài)1整體剪切破壞(general shear failure)基底剪切破壞面與地面貫通，形成一弧形滑動面。密實砂土，基礎埋深很淺；或飽和粘土，荷載急速增加的情況下，極易造成整體剪切破壞。2局部剪切破壞(local shear failure)地基中剪切面延伸到一定位置，未擴展到地面。一般性粘土或中密砂土，基礎埋深較淺；或基礎埋深較大時，無論是砂性土

2、或粘性土地基，最常見的破壞形態(tài)是局部剪切破壞。 圖6.1 整體剪切破壞 圖6.2 局部剪切破壞3沖切破壞(punching shear failure)松砂或其它松散結構的土，易造成沖切破壞?；A邊形成的剪切破壞面垂直向下的發(fā)展。備 注采用設問法，引出本章要研究的內容。注意三種地基破壞形態(tài)的破壞面對比，PS曲線對比。圖6.3 沖切破壞第一種在理論上研究較多；第三種在理論上研究得很少，因為作為建筑物地基，很少選擇在松砂或其它松散結構的土層上，故無研究必要；第二種破壞形態(tài)在天然地基中經(jīng)常遇到，其理論工作在前一階段進展較慢，近年來研究已有了突破性進展。二、地基變形的三個階段地基的變形可分為三個階段：

3、1. 當P Pa 時，為彈性變形階段；2. 當Pa < P < Pk時，為彈塑性混合變形階段；3. 當P > Pk 時，為塑性變形階段。三、確定地基容許承載力的方法1. 按控制地基中塑性區(qū)開展深度的方法。只要地基中塑性區(qū)的開展深度小于某一界限值，地基就具有足夠的安全儲備。2. 按理論公式推求地基的極限荷載Pk再除以安全系數(shù)的方法。3. 按規(guī)范提供的經(jīng)驗公式確定地基的容許承載力。4. 按原位測試的方法確定地基的容許承載力。備 注介紹沖切破壞研究的進展情況。結合整體剪切破壞的PS曲線對比，介紹后面幾節(jié)的內容是圍繞這四種方法講解。§ 6.2 地基臨塑壓力一、地基臨塑壓力當

4、地基土中僅個別12個點的應力達到極限平衡時，基底壓力稱為臨塑壓力(critical edge pressure)。二、理論公式推導過程1. 計算圖式圖6.4臨塑壓力計算圖式2. 推導過程 條形基礎下任一點N的是由引起的大小主應力和 （6-1） 土體自重在N點產(chǎn)生的應力s1¢¢、s3¢¢s1¢¢ = g × (H+Z)s3¢¢ = K0 ×s1¢¢ = K0 (H+Z) 為簡化計算，假設K0=1，相當于靜水壓力的受力狀態(tài)。 備 注采用設問法，師生互動，推導時圍繞土中一點的極限平

5、衡方程。 假定N點達到了極限平衡，將s1、s3代入極限平衡方程得： 由上式求得N點的深度： Z = 塑性區(qū)的最大深度Zmax 由，得到= =0 y=p/2 -j Zmax = 臨塑壓力pa。當Zmax=0時，求得pa=0得： 當j=0時，pa=c×p+g×H所以pa當j=0，H=0時（即地基在表面荷載作用下）： Pa=c×p備 注討論：臨塑壓力與那些因素有關？為什么與基礎寬度無關？§ 6.3 淺基礎地基極限承載力的近似解一、普朗德爾的極限承載力理論1.計算圖式圖6.5 破壞圖式2基本假設（1）基底光滑，剪應力為零；（2）地基土自重為零，即g=0，c0、q

6、00，算出地基極限壓力；3. 計算（1）極限平衡區(qū)sa=ob=on-bn=on-nn1=s1-(pi+s1)sinf=pk-(pi+pk)sinf=pk(1-sinf)-pisinf 式中pi=c.ctgf，sa與深度無關，它在BC上的分布為常數(shù)。（2）極限平衡區(qū)sp=ob=om+mb=om+mm1=s3+(pi+s3)sinf= =q0(1+sinf)+pisinf sp與深度無關，它在BE上的分布為常數(shù)。（3）過渡區(qū)對數(shù)螺旋線的表達式為：備 注首先介紹本節(jié)的公式推導思路，分三步走，循循善誘，娓娓道來。詳細講解計算圖式。圍繞摩爾應力園講解。法向應力sa對B的力矩為；法向應力sb對B的力矩為；

7、對數(shù)螺旋線上的粘聚力對B點的力矩為由于扇形土楔體無自重，由MB=0得 式中 ， 式中： 二、 魏西克的極限承載力理論魏西克在Prandtl的基礎上作了修正和發(fā)展。假定地基無粘聚力，又無過載，即c=0、q0=0、g0，算出另一極限壓力。三、淺基礎地基極限承載力對于一般地基，g0、0、q00，極限壓力為： 當基礎形狀改變、荷載出現(xiàn)偏心或傾斜時，按下式計算備 注圍繞扇形土楔體的靜力平衡講解。討論：當?shù)鼗恋腸=0，H=0時，地基的極限承載力為零，這是否合理？分析產(chǎn)生的原因？ § 6.4 按規(guī)范確定地基承載力一、橋規(guī)規(guī)定的地基容許承載力容許承載力：系指在保證地基穩(wěn)定（不破壞）的條件下，建筑物

8、的沉降量不超過容許值的地基承載力，以s表示，它相當于s=pk /K （K> 1）。地基基本容許承載力：基礎寬度b2米，埋置深度H3米時地基的容許承載力。1 求基本容許承載力 從有關表中直接查到地基基本容許承載力。（1） 粘性土 Q4沖（洪）積粘性土的s0主要由IL和e查表； Q3或以前的沖（洪）積粘性土或半干硬狀態(tài)粘性土，由ES查表；殘積粘性土的s0也由ES查表。（2）砂性土砂性土由砂土名稱、密實度及濕度查表。（3）碎石類土由碎石類土的名稱及密實度查表。（4）巖石地基由巖石名稱、節(jié)理發(fā)育程度和節(jié)理寬度查表。2 考慮基礎深度、寬度影響而提高地基承載力式中H基礎埋深（m），不受水流沖刷者，由

9、天然地面算起；受水流沖刷者，由一般沖刷線算起；位于挖方內，由開挖后地面算起；b基礎寬度（m），當b大于10米時，按10米計算；k1、k2寬度、深度修正系數(shù)，按基底以下持力層土的類型決定；g1基底以下持力層土的天然容重；g2基底以上土的天然容重。注 意：（1） 若基礎（或部分）在水面以下，且基底以下持力層為透水者，則基底以上浸沒在水中的土層不論是否透水，g2取浮容重。（2） 若持力層為不透水者，故不論基底以上土是否透水，g2取飽和容重。（3） 對于稍松砂土和松散的碎石類土地基，k1、k2值可取中密值的50%。3 軟土地基容許承載力 s = 5.14cu 對于小橋和涵洞基礎，亦可采用 s =備 注

10、簡述按規(guī)范確定地基承載力的由來。詳細闡述公式各參數(shù)的取值及其代表的意義?；滓陨蠟槎鄬油習r，g2如何取值？修建在水中的基礎，持力層又是不透水土，水深每高1米，s可增加10kPa，為什么？式中 m安全系數(shù)，視軟土靈敏度及建筑物對變形要求選用（1.52.5）；cu不排水剪切強度（kPa）；g2基底以上土的容重；H基礎埋深；二、按建規(guī)確定地基承載力按照數(shù)理統(tǒng)計方法處理，按照土的性能指標平均值查得承載力基本值，乘上修正系數(shù)，得到承載力標準值。 式中 ¾回歸修正系數(shù) 式中 n¾測試樣本數(shù)； d¾變異系數(shù)，當承載力表具有兩個指標，則采用綜合變異系數(shù)其中 d1¾第一指

11、標變異系數(shù)；d2¾第二指標變異系數(shù)；x¾第二指標折減系數(shù)。1. 由土的物理力學指標確定承載力基本值2. 由標準貫入試驗和輕便動力觸探試驗確定承載力標準值3. 承載力設計值f的計算式中 、基礎寬度、深度修正系數(shù)，按基底下土的類型查表6-22；h基礎埋深（m），一般自室外地面算起；b基礎寬度（m），b<3m按3m計算，如b>6m，取6m； g基底以下土的天然容重； g0基底以上土的加權平均容重； 備 注與橋規(guī)承載力公式對比§ 6.5 原位測試確定地基承載力一、荷載試驗(plate loading test)：直接測試方法，相當于在原位進行地基和基礎的模擬是試驗。地基破壞的判定 （1） 明顯側向擠出或發(fā)生裂紋；（2） 荷載增量很小，沉降急劇增加；（3） 某級荷載增量下，24小時內沉降不能穩(wěn)定； （4） s/b>0.06二、靜力觸探試驗(cone penetration test，CPT)；三、動力觸探試驗(dynamic penetration test)；輕型10 kg，50cm落距，貫入深度30cm的錘擊數(shù)N