上海市六年級下冊5.1有理數(shù)的意義導(dǎo)學(xué)案

1、.有理數(shù)的意義【知識要點】1正數(shù)與負(fù)數(shù)的概念 像5，+1.3，這樣的比0大的數(shù)叫做正數(shù)；像-70，-，-1.7等，在正數(shù)前面加上“-號的數(shù)叫做負(fù)數(shù)。零既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)?，F(xiàn)實世界存在意義相反的量，把其中一種量用正數(shù)表示，那么負(fù)數(shù)表示與其意義相反的量。2.有理數(shù)的概念 正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)；正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為分?jǐn)?shù)；整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。有理數(shù)還可以這樣定義：可以表示成分?jǐn)?shù)的形式q、p均為整數(shù)，且的數(shù)，是有理數(shù)。有理數(shù)可作以下兩種分類：【注意】1正數(shù)和零放在一起稱為非負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)和零放在一起稱為非正數(shù)；2把一些共性的數(shù)放在一起稱為數(shù)集，如所有正數(shù)放在一起稱為正數(shù)集。3.數(shù)軸的概念規(guī)定

2、了原點、正方向和單位長度的直線叫數(shù)軸。數(shù)軸的定義包括3層含義：1數(shù)軸是一條直線，可以向兩端無限延伸；2數(shù)軸三要素：原點、正方向、單位長度，三者缺一不可；3原點位置的選擇，單位長度大小確實定都是根據(jù)實際而定的，一般取向右的方向為正方向。4數(shù)軸的性質(zhì)1任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示。2原點以左的數(shù)都是負(fù)數(shù)，小于0；原點以右的數(shù)都是正數(shù)，大于0。3數(shù)軸右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。5.相反數(shù)的概念只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，其中一個數(shù)是另一個數(shù)的相反數(shù)；0的相反數(shù)為0。通常情況下，在一個數(shù)的前面加上一個負(fù)號就得到了這個數(shù)的相反數(shù)。既：正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)；負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，零的相反數(shù)是它本

3、身。6.相反數(shù)的幾何意義在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩個點，他們分別位于原點的兩側(cè)，而且與原點的間隔 相等?！镜湫屠}】例1 根據(jù)習(xí)慣用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示以下具有相反意義的量：1向東走500米和向西走300米； 2進兩個球和失1個球； 3盈利13萬元和虧損8千元； 4氣溫上升和氣溫下降例2 下面的大括號表示一些數(shù)的集合，把所給各數(shù)填入相應(yīng)的集合中：-3.5， ， 0， 3.14， -0.283， ， 91%， ， -2019， 21正整數(shù)集： ；負(fù)整數(shù)集： ； 正分?jǐn)?shù)集： ；負(fù)分?jǐn)?shù)集： ；正有理數(shù)集： ；負(fù)有理數(shù)集： ；非負(fù)數(shù)集： 。例3 數(shù)學(xué)考試成績85分以上為優(yōu)秀，以85分為標(biāo)準(zhǔn)，老師將某一小組

4、五名同學(xué)的成績簡記為：9，4，11，7，0. 這五名同學(xué)的實際成績分別為多少？例4 假設(shè)整數(shù)滿足，那么這樣的整數(shù)有幾個？正整數(shù)有幾個？負(fù)整數(shù)有幾個？非正整數(shù)有幾個？非負(fù)整數(shù)有幾個？例5 如以下圖所示，數(shù)軸中正確的選項是 B101A101C101D例6 數(shù)軸上有A、B 兩點，假如點A 對應(yīng)的數(shù)是2，且A、B 兩點的間隔 為3，那么點B對應(yīng)的數(shù)是多少？例7 與-5互為相反數(shù)，求的值?！拘≡囦h芒】1選擇題1以下說法正確的選項是 。 A有理數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù) B. 0是最小的有理數(shù) C正數(shù)和負(fù)數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù) D.是分?jǐn)?shù)也是有理數(shù)2以下說法正確的個數(shù)有 。 0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù) 是負(fù)數(shù)，但不是分?jǐn)?shù)

5、自然數(shù)都是正數(shù) 負(fù)分?jǐn)?shù)一定是負(fù)有理數(shù) A.2個B.3個C.4個 D.1個3以下說法正確的選項是 。 A.一個有理數(shù)不是正數(shù)，就是負(fù)數(shù)B.整數(shù)一定是正數(shù) C.最小的整數(shù)是0D.自然數(shù)是整數(shù)4關(guān)于0，以下說法正確的個數(shù)有 個。 0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)； 零既不是整數(shù)，也不是分?jǐn)?shù)； 0不是自然數(shù)，但它是整數(shù) A.0B.1C.2 D.35以下說法正確的選項是 。 A只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，因此零沒有相反數(shù) B兩個符號不同的數(shù)一定是相反數(shù) C相反數(shù)等于本身的數(shù)是唯一的，這個唯一數(shù)是零 D的相反數(shù)是46x-1的相反數(shù)是 。 A.x-1 B.-x-1 C.x+1 D.-x-17假如-a>a，

6、那么a一定是 。 A.正數(shù) B.負(fù)數(shù) C.非負(fù)數(shù) D.非正數(shù)8一個點從數(shù)軸上的原點開場，先向右挪動2個單位長度，再向左挪動6個單位長度，這時點所對應(yīng)的數(shù)是 。 A4 B.1 C.-2 D.-42填空題1某地最高氣溫是，最低氣溫是，那么該地的溫差是_ 。2設(shè)向東走為正方向，向東走90米記作_米，向西走70米記作_米，原地不動記作_米。3一潛水艇所在高度是-50m，一條鯊魚在艇上方10m處，鯊魚所在的高度是_。4數(shù)軸上到原點的間隔 是3的點共有_個，表示的數(shù)是_。5假設(shè)a-4的相反數(shù)是7，那么a的值為_。3解答題1把以下各數(shù)填在相應(yīng)的數(shù)的集合內(nèi)：4，3.7，0，97，0.03，16整數(shù)集合： ；分

7、數(shù)集 ；負(fù)分?jǐn)?shù)集合： ；非負(fù)數(shù)集 。2將以下各數(shù)填入相應(yīng)的圈中：12，2，0.325，1.62，3.14，0，900，0.3正數(shù)負(fù)數(shù)分?jǐn)?shù)宋以后，京師所設(shè)小學(xué)館和武學(xué)堂中的老師稱謂皆稱之為“教諭。至元明清之縣學(xué)一律循之不變。明朝入選翰林院的進士之師稱“教習(xí)。到清末，學(xué)堂興起，各科老師仍沿用“教習(xí)一稱。其實“教諭在明清時還有學(xué)官一意，即主管縣一級的教育生員。而相應(yīng)府和州掌管教育生員者那么謂“教授和“學(xué)正?！敖淌凇皩W(xué)正和“教諭的副手一律稱“訓(xùn)導(dǎo)。于民間，特別是漢代以后，對于在“?；颉皩W(xué)中傳授經(jīng)學(xué)者也稱為“經(jīng)師。在一些特定的講學(xué)場合，比方書院、皇室，也稱老師為“院長、西席、講席等。3以下圖中數(shù)軸上標(biāo)出

8、的點中任意相鄰兩點間的間隔 都相等，問的值是多少？y-820AB【大顯身手】1填空題1假如規(guī)定支出120元記作120元，那么收入200元記作_。2一種零件的長在圖紙上標(biāo)出為：200.01單位：，表示這種零件的長應(yīng)是20，加工要求最大不超過_，最小不小于_。3非負(fù)數(shù)為_和_，非正數(shù)為_和_。4河道中的水位比正常水位低0.5m，記作-0.5m，那么比正常水位高0.8m記作_。5-3.2是_的相反數(shù)，_的相反數(shù)是，0是_的相反數(shù)。6假如，那么，假如，那么。7在數(shù)軸上間隔 3這點4個單位長度的點所表示的數(shù)為_。2選擇題1以下說法中錯誤的選項是 。A正整數(shù)、負(fù)整數(shù)、零統(tǒng)稱為整數(shù) B.正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為

9、分?jǐn)?shù)C.沒有最大的有理數(shù) D.是有理數(shù)2文具店、書店、玩具店依次坐落在一條東西走向的大街上，文具店在書店西邊20米處，玩具店在書店東邊100米處，小明從書店沿街向東行40米，又向東行60米，此時小明的位置在 。A.玩具店 B.玩具店東60米 C.文具店 D.文具店西40米3在小于正數(shù)的整數(shù)中，最大的整數(shù)是 。A1 B. 0 C. 1 D. 不存在4一個數(shù)的相反數(shù)是非正數(shù)，那么這個數(shù)一定是 。 A正數(shù) B.負(fù)數(shù) C.非負(fù)數(shù) D.非正數(shù)5在一個數(shù)的前面加上一個“-號，就可以得到一個 。家庭是幼兒語言活動的重要環(huán)境，為了與家長配合做好幼兒閱讀訓(xùn)練工作，孩子一入園就召開家長會，給家長提出早期抓好幼兒閱

10、讀的要求。我把幼兒在園里的閱讀活動及閱讀情況及時傳遞給家長，要求孩子回家向家長朗讀兒歌，表演故事。我和家長共同配合，一道訓(xùn)練，幼兒的閱讀才能進步很快。 A負(fù)數(shù) B.非正數(shù) C.正數(shù)或零 D.原數(shù)的相反數(shù)6以下說法正確的個數(shù)為 。 所有正數(shù)都是整數(shù)； 有理數(shù)中除了正數(shù)就是負(fù)數(shù)； 非負(fù)數(shù)指的是正的整數(shù)和分?jǐn)?shù)； -a一定是負(fù)數(shù) A.1個 B.2個 C.3個 D.4個觀察內(nèi)容的選擇，我本著先靜后動，由近及遠的原那么，有目的、有方案的先安排與幼兒生活接近的，能理解的觀察內(nèi)容。隨機觀察也是不可少的，是相當(dāng)有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛蟲等，孩子一邊觀察，一邊提問，興趣很濃。我提供的觀察對象，注意形象逼真，色彩

11、鮮明，大小適中，引導(dǎo)幼兒多角度多層面地進展觀察，保證每個幼兒看得到，看得清?？吹们宀拍苷f得正確。在觀察過程中指導(dǎo)。我注意幫助幼兒學(xué)習(xí)正確的觀察方法，即按順序觀察和抓住事物的不同特征重點觀察，觀察與說話相結(jié)合，在觀察中積累詞匯，理解詞匯，如一次我抓住時機，引導(dǎo)幼兒觀察雷雨，雷雨前天空急劇變化，烏云密布，我問幼兒烏云是什么樣子的，有的孩子說：烏云像大海的波浪。有的孩子說“烏云跑得飛快。我加以肯定說“這是烏云滾滾。當(dāng)幼兒看到閃電時，我告訴他“這叫電光閃閃。接著幼兒聽到雷聲驚叫起來，我抓住時機說：“這就是雷聲隆隆。一會兒下起了大雨，我問：“雨下得怎樣?幼兒說大極了，我就舀一盆水往下一倒，作比較觀察，讓幼兒掌握“傾盆大雨這個詞。雨后，我又帶幼兒觀察晴朗的天空，朗讀自編的一首兒歌：“藍天高，白云飄，鳥兒飛，樹兒搖，太陽公公咪咪笑。這樣抓住特征見景生情，幼兒不僅印象深化，對雷雨前后氣象變化的詞語學(xué)得快，記得牢，而且會應(yīng)用。我還在觀察的根底上，引導(dǎo)幼兒聯(lián)想，讓他們與以往學(xué)的詞語、生活經(jīng)歷聯(lián)絡(luò)起來，在開展想象力中開展語言。如啄木鳥的嘴是長長的，尖尖的，硬硬的，像醫(yī)生用的手術(shù)刀樣，給大樹開刀治病。通過聯(lián)想，幼兒可以生動形象地描繪觀察對象。3解答題1一條筆直的公路，A、B兩地相距6千米，某同學(xué)騎自行車從A地去B地，他騎車走