假設(shè)檢驗(yàn)的基本問(wèn)題(共74頁(yè)).ppt

1、本資料來(lái)源上一章內(nèi)容回顧上一章內(nèi)容回顧 基本概念 幾個(gè)重分布 抽樣估計(jì)方法 抽樣單位數(shù)目的確定13第五章第五章假設(shè)檢驗(yàn)假設(shè)檢驗(yàn) 1.假設(shè)檢驗(yàn)的思想、含義和一般表述假設(shè)檢驗(yàn)的思想、含義和一般表述 2.兩類(lèi)錯(cuò)誤和顯著性水平兩類(lèi)錯(cuò)誤和顯著性水平 3.檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量與拒絕域檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量與拒絕域 4.利用利用P值進(jìn)行決策值進(jìn)行決策 一、假設(shè)檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)思想一、假設(shè)檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)思想(以雙邊檢驗(yàn)為例以雙邊檢驗(yàn)為例)例1: 某車(chē)間用一臺(tái)包裝機(jī)包裝葡萄糖，包得的袋裝糖重服從正態(tài)分布.當(dāng)機(jī)器正常時(shí),其均值為0. 5公斤.某日開(kāi)工后為檢驗(yàn)包裝機(jī)是否正常工作，隨機(jī)地抽取它所包裝的糖9袋，稱(chēng)得凈重為（公斤）。 0.497 0.5

2、06 0.518 0.524 0.4980.511 0.520 0.515 0.512 問(wèn)這天包裝機(jī)工作是否正常？ 分析： 設(shè)這天包裝的糖重為X,XN(,2 ），判斷:00.5公斤?是，則包裝機(jī)工作正常，否則包裝機(jī)工作不正常。作假設(shè) H0：0=0.5（零假設(shè)） H1： 0=0.5（備則假設(shè)） l根據(jù)小概率事件原理，如果由樣本的一次觀察值計(jì)算的樣本均值滿足不等式l表明小概率事件在一次試驗(yàn)中居然發(fā)生了，這樣我們就有理由說(shuō)假設(shè)H0有問(wèn)題。從而作出拒絕假設(shè)H0推斷，否則，我們便作出接受假設(shè)H0的結(jié)論。) 1(2ntt/2/2 1- -t /2(n-1)t /2 (n-1) 接受域拒絕域拒絕域?yàn)榕R界點(diǎn)為

3、拒絕域區(qū)域) 1() 1(22ntntt)1(2nttP 1)假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想：假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想：通過(guò)提出假設(shè)，利用通過(guò)提出假設(shè)，利用“小概率原理小概率原理”和和“概率反證法概率反證法”，論證假設(shè)的，論證假設(shè)的真?zhèn)蔚囊环N統(tǒng)計(jì)分析方法。真?zhèn)蔚囊环N統(tǒng)計(jì)分析方法。 小概率原理：也就是實(shí)際推斷原理，它認(rèn)為在一小概率原理：也就是實(shí)際推斷原理，它認(rèn)為在一次實(shí)驗(yàn)中，概率很小的事件，實(shí)際上是不可能發(fā)次實(shí)驗(yàn)中，概率很小的事件，實(shí)際上是不可能發(fā)生的。生的。 概率反證法：如果在其他因素給定的前提下，要概率反證法：如果在其他因素給定的前提下，要證明某一事實(shí)（對(duì)總體參數(shù)假定）是否成立，證明某一事實(shí)（對(duì)總體參數(shù)假定）

4、是否成立，只只要假設(shè)該事實(shí)（參數(shù)假定）成立，在該事實(shí)成立要假設(shè)該事實(shí)（參數(shù)假定）成立，在該事實(shí)成立的前提下，來(lái)證明由該事實(shí)（參數(shù)假定）和樣本的前提下，來(lái)證明由該事實(shí)（參數(shù)假定）和樣本建構(gòu)的統(tǒng)計(jì)量的取值概率較小以證明假定是否成建構(gòu)的統(tǒng)計(jì)量的取值概率較小以證明假定是否成立。立。2)什么是假設(shè)?對(duì)總體參數(shù)的具體數(shù)值所作的陳述，總體參對(duì)總體參數(shù)的具體數(shù)值所作的陳述，總體參數(shù)包括數(shù)包括總體均值總體均值、比例、方差比例、方差等。等。 什么是假設(shè)檢驗(yàn)什么是假設(shè)檢驗(yàn)?先對(duì)總體的參數(shù)先對(duì)總體的參數(shù)(或分布形或分布形式式)提出某種假設(shè)，然后利用樣本信息判斷假提出某種假設(shè)，然后利用樣本信息判斷假設(shè)是否成立的過(guò)程。設(shè)

5、是否成立的過(guò)程。假設(shè)檢驗(yàn)的一般表述：將要通過(guò)有關(guān)數(shù)據(jù)證明假設(shè)檢驗(yàn)的一般表述：將要通過(guò)有關(guān)數(shù)據(jù)證明不不成立成立的命題叫做原假設(shè)（零假設(shè)），相對(duì)應(yīng)的命題叫做原假設(shè)（零假設(shè)），相對(duì)應(yīng)地，利用原假設(shè)的對(duì)立命題所地，利用原假設(shè)的對(duì)立命題所成立成立的假設(shè)叫的假設(shè)叫做備擇假設(shè)（對(duì)立假設(shè)）。做備擇假設(shè)（對(duì)立假設(shè)）。 在設(shè)計(jì)零假設(shè)和替代假設(shè)時(shí)在設(shè)計(jì)零假設(shè)和替代假設(shè)時(shí), ,我們必須明確依問(wèn)我們必須明確依問(wèn)題所要作的結(jié)論。應(yīng)盡量把要作的結(jié)論放在替代題所要作的結(jié)論。應(yīng)盡量把要作的結(jié)論放在替代假設(shè)中陳述假設(shè)中陳述。這樣。這樣, ,只要有可能只要有可能, ,我們總是希望否我們總是希望否定零假設(shè)定零假設(shè), ,即或我們不能否

6、定零假設(shè)即或我們不能否定零假設(shè), ,我們也不能我們也不能因此得出零假設(shè)為真的結(jié)論因此得出零假設(shè)為真的結(jié)論, ,而只能說(shuō)它可能是而只能說(shuō)它可能是真的真的, ,這是建立在這樣的法則基礎(chǔ)上這是建立在這樣的法則基礎(chǔ)上: :一般說(shuō)與假一般說(shuō)與假設(shè)相容的證據(jù)任何時(shí)候都不可能是充分的設(shè)相容的證據(jù)任何時(shí)候都不可能是充分的, ,而要而要對(duì)假設(shè)表示懷疑對(duì)假設(shè)表示懷疑, ,只要有一個(gè)對(duì)立的證據(jù)就可以只要有一個(gè)對(duì)立的證據(jù)就可以了。另外，了。另外，“零假設(shè)零假設(shè)”一詞是關(guān)于不存在差別的一詞是關(guān)于不存在差別的假設(shè)，也就是說(shuō)，零假設(shè)永遠(yuǎn)包含著有關(guān)相等性假設(shè)，也就是說(shuō)，零假設(shè)永遠(yuǎn)包含著有關(guān)相等性的陳述，因此，其符號(hào)中必含有等

7、號(hào)。的陳述，因此，其符號(hào)中必含有等號(hào)。 什么是假設(shè)檢驗(yàn)什么是假設(shè)檢驗(yàn)? (hypothesis test)先對(duì)總體的參數(shù)(或分布形式)提出某種假設(shè)，然后利用樣本信息判斷假設(shè)是否成立的過(guò)程有參數(shù)檢驗(yàn)和非參數(shù)檢驗(yàn)邏輯上運(yùn)用反證法，統(tǒng)計(jì)上依據(jù)小概率原理JJJJJJJJJJJJJJ假設(shè)檢驗(yàn)的過(guò)程我認(rèn)為人口的平我認(rèn)為人口的平均年齡是均年齡是8080歲歲 拒絕假設(shè)拒絕假設(shè) 別無(wú)選擇別無(wú)選擇! 與臨界值與臨界值比較比較選擇合適的選擇合適的統(tǒng)計(jì)量統(tǒng)計(jì)量假設(shè)檢驗(yàn)的步驟如下 1.提出原假設(shè)（或零假設(shè)）及備擇假設(shè) . 2.選擇檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量. 3.根據(jù)給定的顯著性水平 ，查概率分布臨界值表，確定臨界值 和拒絕域.0H

8、1H 4.根據(jù)樣本觀察值計(jì)算統(tǒng)計(jì)量的值，并將其與臨界值加以比較. 5.根據(jù)比較結(jié)果確定樣本是否落入拒絕域，確定接受還是拒絕原假設(shè) ，或拒絕還是接受備擇假設(shè) .0H1H1.研究者想收集證據(jù)研究者想收集證據(jù)予以反對(duì)予以反對(duì)的假設(shè)的假設(shè)2.又稱(chēng)“0假設(shè)”3.總是有符號(hào) , 或 4. 表示為 H0nH0 ： m = 某一數(shù)值 n指定為符號(hào) =， 或 n例如, H0 ： m 10cm1.研究研究者想收集證據(jù)者想收集證據(jù)予以支持予以支持的假設(shè)的假設(shè)2.也稱(chēng)“研究假設(shè)”3.總是有符號(hào) , 4.表示為 H1nH1 ： m 某一數(shù)值n例如, H1 ： m 10cm零假設(shè)零假設(shè)( (原假設(shè)原假設(shè)) )和替代假設(shè)和

9、替代假設(shè)( (備擇假設(shè)備擇假設(shè)) )。 1) 2) 3) 00:mmH01:mmH00:mmH01:mmHn【例例】一種零件的生產(chǎn)標(biāo)準(zhǔn)是直徑應(yīng)為10cm，為對(duì)生產(chǎn)過(guò)程進(jìn)行控制，質(zhì)量監(jiān)測(cè)人員定期對(duì)一臺(tái)加工機(jī)床檢查，確定這臺(tái)機(jī)床生產(chǎn)的零件是否符合標(biāo)準(zhǔn)要求。如果零件的平均直徑大于或小于10cm，則表明生產(chǎn)過(guò)程不正常，必須進(jìn)行調(diào)整。試陳述用來(lái)檢驗(yàn)生產(chǎn)過(guò)程是否正常的原假設(shè)和被擇假設(shè)n【例例】某品牌洗滌劑在它的產(chǎn)品說(shuō)明書(shū)中聲稱(chēng)：平均凈含量不少于500克。從消費(fèi)者的利益出發(fā)，有關(guān)研究人員要通過(guò)抽檢其中的一批產(chǎn)品來(lái)驗(yàn)證該產(chǎn)品制造商的說(shuō)明是否屬實(shí)。試陳述用于檢驗(yàn)的原假設(shè)與備擇假設(shè)n【例例】一家研究機(jī)構(gòu)估計(jì)，某城

10、市中家庭一家研究機(jī)構(gòu)估計(jì)，某城市中家庭擁有汽車(chē)的比例超過(guò)擁有汽車(chē)的比例超過(guò)30%。為驗(yàn)證這一估。為驗(yàn)證這一估計(jì)是否正確，該研究機(jī)構(gòu)隨機(jī)抽取了一個(gè)計(jì)是否正確，該研究機(jī)構(gòu)隨機(jī)抽取了一個(gè)樣本進(jìn)行檢驗(yàn)。試陳述用于檢驗(yàn)的原假設(shè)樣本進(jìn)行檢驗(yàn)。試陳述用于檢驗(yàn)的原假設(shè)與備擇假設(shè)與備擇假設(shè)n解：解：想收集證據(jù)予以支持的假設(shè)是想收集證據(jù)予以支持的假設(shè)是“該城市中家庭擁有汽車(chē)的比例超過(guò)該城市中家庭擁有汽車(chē)的比例超過(guò)30%”。建立的原假設(shè)和備擇假設(shè)為建立的原假設(shè)和備擇假設(shè)為n H0 ： m m 30% H1 ： m m 30%原假設(shè)和備擇假設(shè)是一個(gè)完備事件組，而且原假設(shè)和備擇假設(shè)是一個(gè)完備事件組，而且相互相互對(duì)立對(duì)立

11、n在一項(xiàng)假設(shè)檢驗(yàn)中，原假設(shè)和備擇假設(shè)必有一個(gè)成立，在一項(xiàng)假設(shè)檢驗(yàn)中，原假設(shè)和備擇假設(shè)必有一個(gè)成立，而且只有一個(gè)成立而且只有一個(gè)成立先確定備擇假設(shè)，再確定原假設(shè)先確定備擇假設(shè)，再確定原假設(shè) 等號(hào)等號(hào)“=”總是放在原假設(shè)上總是放在原假設(shè)上 因研究目的不同，對(duì)同一問(wèn)題可能提出不同的假因研究目的不同，對(duì)同一問(wèn)題可能提出不同的假設(shè)設(shè)(也可能得出不同的結(jié)論也可能得出不同的結(jié)論)備擇假設(shè)沒(méi)有備擇假設(shè)沒(méi)有特定的方向性特定的方向性，并含有符號(hào)，并含有符號(hào)“ ”的假設(shè)檢驗(yàn)，稱(chēng)為雙側(cè)檢驗(yàn)或雙尾檢驗(yàn)的假設(shè)檢驗(yàn)，稱(chēng)為雙側(cè)檢驗(yàn)或雙尾檢驗(yàn)(two-tailed test) 2、備擇假設(shè)具有特定的方向性，并含有符號(hào)、備擇假設(shè)

12、具有特定的方向性，并含有符號(hào)“”或或“”的假設(shè)檢驗(yàn)，稱(chēng)為單側(cè)檢驗(yàn)或單尾檢驗(yàn)的假設(shè)檢驗(yàn)，稱(chēng)為單側(cè)檢驗(yàn)或單尾檢驗(yàn)(one-tailed test)n備擇假設(shè)的方向?yàn)閭鋼窦僭O(shè)的方向?yàn)椤啊?，稱(chēng)為，稱(chēng)為右側(cè)檢驗(yàn)右側(cè)檢驗(yàn) 雙側(cè)檢驗(yàn)與單側(cè)檢驗(yàn)雙側(cè)檢驗(yàn)與單側(cè)檢驗(yàn)注：研究者感興趣的是備擇假設(shè)，單側(cè)假設(shè)的方研究者感興趣的是備擇假設(shè)，單側(cè)假設(shè)的方向是按向是按備側(cè)假設(shè)的方向備側(cè)假設(shè)的方向來(lái)說(shuō)的。來(lái)說(shuō)的。假設(shè)假設(shè)雙側(cè)檢驗(yàn)雙側(cè)檢驗(yàn)單側(cè)檢驗(yàn)單側(cè)檢驗(yàn)左側(cè)檢驗(yàn)左側(cè)檢驗(yàn)右側(cè)檢驗(yàn)右側(cè)檢驗(yàn)原假設(shè)原假設(shè)H0 : : m m = m m0 0H0 : : m m m m0 0H0 : : m m m m0 0備擇假設(shè)備擇假設(shè)H1 : :

13、 m m m m0 0H1 : : m m m m0 02.兩類(lèi)錯(cuò)誤和顯著性水平兩類(lèi)錯(cuò)誤和顯著性水平n1. 第第類(lèi)錯(cuò)誤類(lèi)錯(cuò)誤(棄真錯(cuò)誤棄真錯(cuò)誤)n原假設(shè)為真時(shí)拒絕原假設(shè)n第類(lèi)錯(cuò)誤的概率記為n被稱(chēng)為顯著性水平n2. 第第類(lèi)錯(cuò)誤類(lèi)錯(cuò)誤(納偽錯(cuò)誤納偽錯(cuò)誤)n原假設(shè)為假時(shí)未拒絕原假設(shè)n第 類(lèi) 錯(cuò) 誤 的 概 率 記 為b (Beta)陪審團(tuán)審判陪審團(tuán)審判裁決裁決實(shí)際情況實(shí)際情況無(wú)罪無(wú)罪有罪有罪無(wú)罪無(wú)罪正確正確錯(cuò)誤錯(cuò)誤有罪有罪錯(cuò)誤錯(cuò)誤正確正確H0 檢驗(yàn)檢驗(yàn)決策決策實(shí)際情況實(shí)際情況H0為真為真H0為假為假未拒絕未拒絕H0正確決策正確決策(1 ) )第第類(lèi)錯(cuò)類(lèi)錯(cuò)誤誤( (b b ) )拒絕拒絕H0第第類(lèi)錯(cuò)類(lèi)

14、錯(cuò)誤誤( ( ) )正確決策正確決策(1-(1-b b ) )假設(shè)檢驗(yàn)就好像一場(chǎng)審判過(guò)程 錯(cuò)誤和 b 錯(cuò)誤的關(guān)系同時(shí)減少兩類(lèi)同時(shí)減少兩類(lèi)錯(cuò)誤惟一辦法錯(cuò)誤惟一辦法增加樣本容量增加樣本容量!n1. 是一個(gè)概率值是一個(gè)概率值n2. 原假設(shè)為真時(shí)，拒絕原假設(shè)的概率原假設(shè)為真時(shí)，拒絕原假設(shè)的概率n被稱(chēng)為抽樣分布的拒絕域被稱(chēng)為抽樣分布的拒絕域n3. 表示為表示為 (alpha)n常用的常用的 值有值有0.01, 0.05, 0.10n4. 由研究者事先確定由研究者事先確定1)根據(jù)樣本觀測(cè)結(jié)果計(jì)算得到的，并據(jù)以對(duì)原假設(shè)和備擇假設(shè)作出決策的某個(gè)樣本某個(gè)樣本統(tǒng)計(jì)量統(tǒng)計(jì)量 2)對(duì)樣本估計(jì)量的標(biāo)準(zhǔn)化，標(biāo)準(zhǔn)化依據(jù)：n

15、原假設(shè)H0為真 點(diǎn)估計(jì)量的抽樣分布 點(diǎn)估計(jì)量的抽樣標(biāo)準(zhǔn)差假設(shè)值點(diǎn)估計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)化檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量2)顯著性水平和拒絕域(雙側(cè)檢驗(yàn) ) H0 : : m m = m m0 0 H1 : : m m m m0 0 /2 3)顯著性水平和拒絕域(左側(cè)檢驗(yàn) ) H0 : : m m m m0 0 H1 : : m m m m0 0總結(jié)總結(jié) 決策規(guī)則決策規(guī)則給定顯著性水平給定顯著性水平 ，查表得出相應(yīng)的臨，查表得出相應(yīng)的臨界值界值z(mì) 或或z/2/2， t 或或t/2/2將檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值與將檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值與 水平的臨界值進(jìn)水平的臨界值進(jìn)行比較行比較作出決策作出決策n雙側(cè)檢驗(yàn)：雙側(cè)檢驗(yàn)：I統(tǒng)計(jì)量統(tǒng)計(jì)量I 臨界值，拒絕

16、臨界值，拒絕H0n左側(cè)檢驗(yàn)：統(tǒng)計(jì)量左側(cè)檢驗(yàn)：統(tǒng)計(jì)量 臨界值，拒絕臨界值，拒絕H04.利用利用P值進(jìn)行決策值進(jìn)行決策在原假設(shè)為真的條件下，檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的觀在原假設(shè)為真的條件下，檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的觀察值大于或等于其計(jì)算值的概率察值大于或等于其計(jì)算值的概率n雙側(cè)檢驗(yàn)為分布中兩側(cè)面積的總和雙側(cè)檢驗(yàn)為分布中兩側(cè)面積的總和反映實(shí)際觀測(cè)到的數(shù)據(jù)與原假設(shè)反映實(shí)際觀測(cè)到的數(shù)據(jù)與原假設(shè)H0之間不之間不一致的程度一致的程度被稱(chēng)為觀察到的被稱(chēng)為觀察到的(或?qū)崪y(cè)的或?qū)崪y(cè)的)顯著性水平顯著性水平?jīng)Q策規(guī)則：決策規(guī)則：若若p值值 , 拒絕拒絕 H0左側(cè)檢驗(yàn)的左側(cè)檢驗(yàn)的P 值值右側(cè)檢驗(yàn)的右側(cè)檢驗(yàn)的P 值值1.陳述原假設(shè)和備擇假設(shè)陳述原

17、假設(shè)和備擇假設(shè)2.從所研究的總體中抽出一個(gè)隨機(jī)樣本從所研究的總體中抽出一個(gè)隨機(jī)樣本3.確定一個(gè)適當(dāng)?shù)臋z驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，并利用樣本數(shù)據(jù)算確定一個(gè)適當(dāng)?shù)臋z驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，并利用樣本數(shù)據(jù)算出其具體數(shù)值出其具體數(shù)值4.確定一個(gè)適當(dāng)?shù)娘@著性水平，并計(jì)算出其臨界值，確定一個(gè)適當(dāng)?shù)娘@著性水平，并計(jì)算出其臨界值，指定拒絕域指定拒絕域5.將統(tǒng)計(jì)量的值與臨界值進(jìn)行比較，作出決策將統(tǒng)計(jì)量的值與臨界值進(jìn)行比較，作出決策n統(tǒng)計(jì)量的值落在拒絕域，拒絕統(tǒng)計(jì)量的值落在拒絕域，拒絕H0，否則不拒絕，否則不拒絕H0n也可以直接利用也可以直接利用P值值作出決策作出決策二、一個(gè)總體參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)二、一個(gè)總體參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn) 1.總體均值的假設(shè)檢驗(yàn)

18、 2.總體比例的假設(shè)檢驗(yàn) 3.總體方差的假設(shè)檢驗(yàn)假設(shè)檢驗(yàn)過(guò)程中所用的統(tǒng)計(jì)量假設(shè)檢驗(yàn)過(guò)程中所用的統(tǒng)計(jì)量稱(chēng)為檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量稱(chēng)為檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量 統(tǒng)計(jì)量的標(biāo)準(zhǔn)差被假設(shè)參數(shù)樣本統(tǒng)計(jì)量檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量nxzm)nppppz1nsxtmJJJJJJJJJJJJJJ假設(shè)檢驗(yàn)的過(guò)程我認(rèn)為人口的平我認(rèn)為人口的平均年齡是均年齡是8080歲歲 拒絕假設(shè)拒絕假設(shè) 別無(wú)選擇別無(wú)選擇! 與臨界值與臨界值比較比較選擇合適的選擇合適的統(tǒng)計(jì)量統(tǒng)計(jì)量一個(gè)總體參數(shù)的檢驗(yàn)一個(gè)總體參數(shù)的檢驗(yàn)z 檢驗(yàn)檢驗(yàn)(單尾和雙尾單尾和雙尾) t 檢驗(yàn)檢驗(yàn)(單尾和雙尾單尾和雙尾)z 檢驗(yàn)檢驗(yàn)(單尾和雙尾單尾和雙尾) 2 2 檢驗(yàn)檢驗(yàn)(單尾和雙尾單尾和雙尾)均值均值一

19、個(gè)總體一個(gè)總體比例比例方差方差1.總體均值的檢驗(yàn)總體均值的檢驗(yàn)(作出判斷作出判斷) 是否已是否已知知樣本容量樣本容量n 是否已是否已知知 t 檢驗(yàn)檢驗(yàn)nsxt0mz 檢驗(yàn)檢驗(yàn)nsxz0mz 檢驗(yàn)檢驗(yàn) nxzm0z 檢驗(yàn)檢驗(yàn)nxzm0 假定條件假定條件n正態(tài)總體或非正態(tài)總體大樣本正態(tài)總體或非正態(tài)總體大樣本(n 30) 使用使用z檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量n 2 已知：已知：n 2 未知：未知：) 1 , 0(0Nnxzm) 1 , 0(0Nnsxzm總體均值的檢驗(yàn)總體均值的檢驗(yàn)( 2 已知已知)(例題分析例題分析)n【例例】一種罐裝飲料采用自動(dòng)生產(chǎn)線生產(chǎn)，每罐的容量是255ml，標(biāo)準(zhǔn)差為5ml。為檢驗(yàn)

20、每罐容量是否符合要求，質(zhì)檢人員在某天生產(chǎn)的飲料中隨機(jī)抽取了40罐進(jìn)行檢驗(yàn)，測(cè)得每罐平均容量為255.8ml。取顯著性水平=0.05 ，檢驗(yàn)該天生產(chǎn)的飲料容量是否符合標(biāo)準(zhǔn)要求？nH0 ：m m = 255nH1 ：m m 255n = 0.05nn = 40n臨界值臨界值(c):01. 14052558 .2550nxzm解：作假設(shè)總體均值的檢驗(yàn)總體均值的檢驗(yàn)(z檢驗(yàn)檢驗(yàn)) (P 值的計(jì)算與應(yīng)用值的計(jì)算與應(yīng)用 ）注：）注：P值是個(gè)概率值值是個(gè)概率值)n第第1步步：進(jìn)入Excel表格界面，直接點(diǎn)擊“f(x)”(粘貼 n 函數(shù))n第第2步步：在函數(shù)分類(lèi)中點(diǎn)擊“統(tǒng)計(jì)”，并在函數(shù)名的n 菜單下選擇“NO

21、RMSDIST”，然后確定n第第3步步：將 z 的絕對(duì)值1.01錄入，得到的函數(shù)值為n 0.843752345 n P值=2(1-0.843752345)=0.312495 n P值遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于，故不拒絕H0總體均值的檢驗(yàn)總體均值的檢驗(yàn)( 2 未知未知)(例題分析例題分析)n【例例】一種機(jī)床加工的零件尺寸絕對(duì)平均誤差允許值為1.35mm。生產(chǎn)廠家現(xiàn)采用一種新的機(jī)床進(jìn)行加工以期進(jìn)一步降低誤差。為檢驗(yàn)新機(jī)床加工的零件平均誤差與舊機(jī)床相比是否有顯著降低，從某天生產(chǎn)的零件中隨機(jī)抽取50個(gè)進(jìn)行檢驗(yàn)。樣本均值為1.3152，樣本標(biāo)準(zhǔn)差為0.365749,利用這些樣本數(shù)據(jù)，檢驗(yàn)新機(jī)床加工的零件尺寸的平均誤差與舊

22、機(jī)床相比是否有顯著降低？ (=0.01) nH0 ： m m 1.35nH1 ： m m 5200n = 0.05nn = 36n臨界值臨界值(c):解：作假設(shè)作假設(shè)75. 336/12052005275/0 n nx xZ Z m m總體均值檢驗(yàn)(z檢驗(yàn))(P 值的圖示)總體均值檢驗(yàn)總體均值檢驗(yàn)(大大樣本檢驗(yàn)方法的總結(jié)樣本檢驗(yàn)方法的總結(jié))假設(shè)假設(shè)雙側(cè)檢驗(yàn)雙側(cè)檢驗(yàn)左側(cè)檢驗(yàn)左側(cè)檢驗(yàn)右側(cè)檢驗(yàn)右側(cè)檢驗(yàn)假設(shè)形式假設(shè)形式H0 ： m =m0H1 ： m m0H0 ： m m0H1 ： m m0統(tǒng)計(jì)量統(tǒng)計(jì)量 已知： 未知：拒絕域拒絕域P值決策值決策拒絕H0nxzm0nsxz0m2/zz zzP總結(jié)總結(jié)2）

23、總體均值的檢驗(yàn)）總體均值的檢驗(yàn) (小樣本小樣本)1. 假定條件n總體服從正態(tài)分布n小樣本(n =0.05，故不拒絕H0 總體均值的檢驗(yàn)總體均值的檢驗(yàn) (小樣本檢驗(yàn)方法的總結(jié))假設(shè)假設(shè)雙側(cè)檢驗(yàn)雙側(cè)檢驗(yàn)左側(cè)檢驗(yàn)左側(cè)檢驗(yàn)右側(cè)檢驗(yàn)右側(cè)檢驗(yàn)假設(shè)形式假設(shè)形式H0 ： m =m0H1 ： m m0H0 ： m m0H1 ： m m0統(tǒng)計(jì)量統(tǒng)計(jì)量 已知： 未知：拒絕域拒絕域P值決策值決策拒絕H0nxzm0nsxt0m) 1(2/ntt) 1( nttzz1. 假定條件n總體服從二項(xiàng)分布n可用正態(tài)分布來(lái)近似(大樣本)檢驗(yàn)的 z 統(tǒng)計(jì)量2.總體比例的檢驗(yàn)總體比例的檢驗(yàn)n np pp pp pp p）（0001 總體比例的檢驗(yàn)總體比例的檢驗(yàn)(檢驗(yàn)方法的總結(jié)檢驗(yàn)方法的總結(jié))假設(shè)假設(shè)雙側(cè)檢驗(yàn)雙側(cè)檢驗(yàn)左側(cè)檢驗(yàn)左側(cè)檢驗(yàn)右側(cè)檢驗(yàn)右側(cè)檢驗(yàn)假設(shè)形式假設(shè)形式H0： = 0H1： 0H0 ： 0H1 ： 0統(tǒng)計(jì)量統(tǒng)計(jì)量拒絕域拒絕域P值決策值決策拒絕H0zzn np pp pp pp p）（0001Z 總體比例的檢驗(yàn)總體比例的檢驗(yàn)(例題分析例題分析)n【例例】一種以休閑和娛樂(lè)為主題的雜志，聲稱(chēng)其讀者群中有80%為女性。為驗(yàn)證這一說(shuō)法是否屬實(shí)，某研究部門(mén)抽取了由200人組成的一個(gè)隨機(jī)樣本，發(fā)現(xiàn)有146個(gè)女性經(jīng)常閱讀該雜志。分別取顯著性水平 =0.05和 =0.01 ，檢驗(yàn)