基金業(yè)績高手現(xiàn)象的雙向表檢驗

1、基金業(yè)績“高手”現(xiàn)象的雙向表檢驗*吳啟芳， 陳 收* 基金項目：國家自然科學(xué)基金資助（79870031，7991076180，79942015）* 吳啟芳（1974），女（漢族），博士研究生；陳收（通訊作者），教授，博士生導(dǎo)師 *（湖南大學(xué)工商管理學(xué)院，湖南， 長沙， 410082）摘要：雙向表方法是對連續(xù)業(yè)績的評價，本文用雙向表法對中國證券市場上市基金兩年多的運(yùn)營情況進(jìn)行了業(yè)績持續(xù)性評估，目的在于分析中國基金是否具有“高手”現(xiàn)象，探討過去業(yè)績對預(yù)測未來收益是否有幫助。實證表明：總體上基金業(yè)績沒有表現(xiàn)出較強(qiáng)的持續(xù)效應(yīng)，但改變評估的取樣頻率時，持續(xù)性有所增強(qiáng)；而相關(guān)的模擬策略顯示，基金收益率要想

2、持續(xù)超過基準(zhǔn)是很難的。對單個基金在不同市場走勢時的業(yè)績排序也進(jìn)一步證實了基金業(yè)績的不夠穩(wěn)定是導(dǎo)致缺乏持續(xù)性的原因之一。關(guān)鍵詞：基金業(yè)績 持續(xù)性 “高手”現(xiàn)象 雙向表基金是否能重復(fù)上一時期的收益水平是業(yè)績持續(xù)性的表現(xiàn)之一，其結(jié)論可用作投資組合決策的參考。除了用回歸的方法評估業(yè)績的持續(xù)性，另外一個常用的方法就是雙向表，即，定義在相鄰的兩個時期中均超過中值的樣本為“勝者”，依據(jù)全部“勝者”的有關(guān)統(tǒng)計量來判斷樣本總體的持續(xù)性。一些學(xué)者還將用雙向表方法得到的對短期內(nèi)業(yè)績的持續(xù)效應(yīng)稱為“高手”現(xiàn)象。這種方法的特點是簡單直觀，能清晰地描述每一個連續(xù)時間段中樣本全體表現(xiàn)出的持續(xù)性。最早提出基金業(yè)績“高手”現(xiàn)象

3、的是Hendricks（1993）1等，他們首次將業(yè)績的持續(xù)效應(yīng)用體育中的行話“高手（hot hand）”定義為：在短期內(nèi)持續(xù)表現(xiàn)出較好業(yè)績的基金；研究表明，無承銷費(fèi)、成長型基金的相對業(yè)績在一年期內(nèi)持續(xù)性最強(qiáng)，近期較差的將明顯更差，近期較好的將更好，但不顯著；基于“高手”（hot hand）方法形成的事前投資策略實現(xiàn)的風(fēng)險調(diào)整收益將高于用傳統(tǒng)基準(zhǔn)得到的收益。Goetzmann和Ibbotson（1994）也討論了“高手”（hot hand）現(xiàn)象 ，認(rèn)為基金過去收益狀況可以被用來預(yù)測未來基金收益，投資者能夠通過購買近期有較好表現(xiàn)的基金獲得顯著的超額收益（經(jīng)風(fēng)險調(diào)整）2。Malkiel（1995）

4、指出，總的來說基金業(yè)績劣于基準(zhǔn)，雖然70年代基金業(yè)績表現(xiàn)出了較強(qiáng)的持續(xù)性，但80年代這種持續(xù)性卻消失了3。這些相關(guān)結(jié)論從不同程度有力地支持著人們的一種常識性的觀點：過去的業(yè)績記錄中包含著基金經(jīng)理人未來業(yè)績的某種信息。在上面這些研究中大多使用了針對基金全體的非參數(shù)雙向表（contingency tables or two-way tables）檢驗方法。但與Goetzmann和Ibbotson（1994），Malkiel（1995）等的方法不同的是，Brown等（1992）4和Brown、Goetzmann（1995）5使用的是一個反映業(yè)績是否持續(xù)者之間的差額比率（Cross-Product R

5、atio），而前者只用了“高手”比例等統(tǒng)計量。本文以中國證券市場為背景，用雙向表方法對最早上市的15只封閉式基金兩年多（共100周）的收益狀況進(jìn)行持續(xù)性評估，并通過相應(yīng)的擬合策略檢驗收益能被預(yù)測的程度，對單個基金在不同市場走勢時期的收益排序也進(jìn)一步反映了基金業(yè)績持續(xù)的具體特點。本文結(jié)構(gòu)如下：第一部分，說明實證樣本及數(shù)據(jù)來源；第二部分，介紹實證方法；第三部分，給出實證結(jié)果并進(jìn)行分析；第四部分，得出結(jié)論及對今后研究工作的建議。1 實證樣本及數(shù)據(jù)來源1.1 樣本選取一般而言，基于證券市場的波動周期規(guī)律，至少要取35年的數(shù)據(jù)。中國98年最早上市的五只基金雖然樣本時間達(dá)到了三年，但數(shù)量太少。為了平衡樣本

6、數(shù)量和區(qū)間長短，本文折中的方法是選取在1999年9月28號前上市的15只基金。樣本期為1999年9.282001年10.19，共100周。時間的截取是基于：1）這個期間完整地包括了“5.19”行情的延續(xù)期以及2001年6月至10月的下跌行情。2）100周的樣本期包含的是最近兩年多的時間，更能反映中國股市和基金業(yè)現(xiàn)狀的真實性和規(guī)律性。1.2 收益率計算對于在一段時間中的收益率計算，采用復(fù)合收益率計算公式： （4）其中：為基金樣本期t的單位累計凈值?；鹄塾媰糁蹈鶕?jù)有關(guān)證券網(wǎng)站提供的數(shù)據(jù)。2 實證方法“高手”現(xiàn)象反映了過去收益率高于平均水平的基金將繼續(xù)實現(xiàn)這種較好的收益狀況。用雙向表方法判斷“高手

7、”現(xiàn)象，能顯示相鄰觀察期內(nèi)收益的連續(xù)變化情況，評價各期業(yè)績的勝出或者敗出。勝出者或者盈利者（winner）的定義是：在給定區(qū)間內(nèi)的收益率（如年收益率，季度收益率，等等）高于基金業(yè)收益中位數(shù)者。敗出者或者虧損者（loser）則是收益率低于行業(yè)中位數(shù)者。除了以中位數(shù)收益為評判基準(zhǔn)，還可以用正的或負(fù)的Jensen值分別定義勝出者或敗出者。據(jù)此，高手的定義是，在持續(xù)的兩個觀察期內(nèi)都勝出的基金，也就是說，收益連續(xù)兩期都高出基準(zhǔn)收益率。類似地，還可以給出“生手”（cold hand）的定義，即，持續(xù)的兩個觀察期內(nèi)收益都低于基準(zhǔn)（如，行業(yè)中位數(shù)，Jensen大于零）的基金。所以，每一時期基金收益相對上一期的

8、狀況共有4種：勝出勝出（簡稱為W-W），勝出敗出（W-L），敗出敗出（L-L），敗出勝出（L-W）。很簡單，業(yè)績持續(xù)的比例計算公式為： （2）令表示基金業(yè)績在下期保持持續(xù)的概率，且各基金相對獨(dú)立。當(dāng)業(yè)績不會重復(fù)時，概率，及如果不能拒絕的原假設(shè)，說明業(yè)績不存在持續(xù)性。又因為代表持續(xù)勝出基金說明的隨機(jī)變量服從二項式分布，所以可以構(gòu)造一個二項式檢驗，抑制持續(xù)勝出概率是否大于。當(dāng)樣本數(shù)足夠時（）時，隨機(jī)變量的檢驗值將近似服從均值為0、標(biāo)準(zhǔn)差為1的正態(tài)分布，其Z檢驗公式為： （3）其中：Y是業(yè)績持續(xù)樣本數(shù)目（如，W-W數(shù)目），n是樣本總數(shù)（如，W-W數(shù)目與W-L數(shù)目之和），p是原假設(shè)中的概率1/2。其推

9、導(dǎo)可以由單個總體成數(shù)的假設(shè)檢驗的檢驗公式得出：在原假設(shè)H0：總體成數(shù)樣本成數(shù)成立，且樣本容量n足夠大時，Z統(tǒng)計量近似服從N（0，1）分布。將上式分子、分母變形得到3 實證內(nèi)容及結(jié)果 3.1 雙向表檢驗業(yè)績持續(xù)性下面的實證將討論基金在每個季度的持續(xù)效應(yīng)。將全部樣本期劃分為99.401.3共8個季度，將根據(jù)式（2）和（3）的計算結(jié)果歸納于表1。表1中給出了連續(xù)各季度中四種盈利狀況的基金數(shù)目，在此基礎(chǔ)上計算了“高手”和“生手”的比例及檢驗量，最后一行是總體評價。 從表中可以很直觀地看出，以季度為單位表1：基于季度數(shù)據(jù)的雙向表檢驗季度盈利狀況hot hands比例Z 檢驗cold hands比例Z 檢

10、驗W-WW-LL-LL-W99.400.153430.630.710.570.3800.253430.630.710.570.3800.335250.38-0.710.29-1.1300.444340.500.000.43-0.3801.144340.500.000.43-0.3801.271610.882.120.861.8901.344250.500.000.29-1.13總體322424250.570.49長度的觀察期時，3/7的時間中基金收益表現(xiàn)了一定的持續(xù)性，即W-W數(shù)目多于W-L數(shù)目。但這種持續(xù)性又不是很強(qiáng)，因為在8個季度中，只有2001年第二季度“高手”的檢驗量高于臨界值體現(xiàn)出顯

11、著的持續(xù)性，另外6個季度中的持續(xù)性不明顯，而2000年第三季度更表現(xiàn)了負(fù)的持續(xù)性（即，更多的L-W或者W-L），但并不顯著。對“生手”現(xiàn)象的分析結(jié)果極為類似。同樣，不能很有把握地認(rèn)為上期收益率低于中值的基金在接下來的季度中更有可能繼續(xù)低于中值，因為只有3/7的時間中表現(xiàn)了這種概率。雖然整個樣本期的“高手”比例57略為高于50，但仍然不能拒絕基金業(yè)績沒有持續(xù)性的原假設(shè)，盡管證據(jù)不是很有力。值得說明的是，雙向表檢驗主要是針對相同間隔期的連續(xù)性評估，對接下來的業(yè)績預(yù)測功能比較弱。雖然雙向表方法檢驗業(yè)績持續(xù)性簡單、直觀，但仍然有一定的前提條件，例如樣本量大于20。由于本文在樣本選取時兼顧基金數(shù)目及樣本

12、期長度，所以基金數(shù)量比較小，在一定程度上將影響結(jié)果的說明性。3.2 基于上一時段收益的持續(xù)性擬合策略上面檢驗了在每個季度中基金的業(yè)績是否能持續(xù)，是否體現(xiàn)了“高手”或“低手”的特點。結(jié)論之一是，整體上有一定持續(xù)性，但不顯著。雙向表能夠反映在連續(xù)時段中的業(yè)績，并且對每一期的評估都是基于上一時段的收益表現(xiàn)。沿用這種思路，下面將構(gòu)造不同擬合組合,模擬組合的運(yùn)行，驗證依據(jù)上一時段收益時不同組合業(yè)績的持續(xù)性以及投資策略的實效。具體步驟是：將樣本期劃分為8個季度，計算每一季度中各樣本基金的復(fù)合收益率并排序；每一季度的投資策略是購買上一季度中排名前幾位的基金，本文將投資上季度排名前3、5、8位的基金，計算這三

13、種組合在當(dāng)季的復(fù)合收益率，并與滬指收益率和樣本均值收益率進(jìn)行比較。如果擬合組合的收益更高，說明對上季度業(yè)績較好的基金組合的投資是成功的；否則，如果擬合組合的收益低于基準(zhǔn)，則說明原來收益排名在前的基金的業(yè)績并沒有得以保持，沒有持續(xù)性。此外，還改變組合存續(xù)期，驗證以半年和一年為評估時段時，基于上半年和上一年的業(yè)績的持續(xù)性，從而分析存續(xù)期的頻率對結(jié)果的影響。以季度為單位的組合的模擬投資收益見表2。我們發(fā)現(xiàn)1） 將擬合組合與滬指比較時，在所模擬投資的7個季度中，有近3個季度中投資收益高于指數(shù)收益，說明業(yè)績重復(fù)了上期的優(yōu)勢；其余4個季度組合表現(xiàn)不如大盤。因此，總體上大部分時候購買上季度收益排名前位的組合

14、的盈利是不太令人滿意的。而且前3位組合的未來收益更容易低于市場指數(shù)，如2000年第2、3季度所示。2） 將擬合組合與樣本收益均值進(jìn)行比較的情況稍微樂觀些，在5個季度中三個組合的業(yè)績繼續(xù)高于樣本均值，表明原來收益較高的基金在樣本總體中維持了相對靠前的排名，盡管收益可能低于市場指數(shù)（如2000年第4季，2001年第1、2季）。3） 兩個不同的基準(zhǔn)為衡量擬合組合的投資收益提供了不同的尺度，綜合分析將有利于全面評價模擬投資策略的實效。當(dāng)組合的收益能夠同時超過兩個基準(zhǔn)時，說明組合的投資因為被選中基金收益的持續(xù)性而獲利，這是最好的情形，如2000年第1季和2001年第3季。如果組合收益同時劣于兩個基準(zhǔn)時，

15、則是最糟的投資結(jié)果，因為原來收益好的基金在接下來的時間中業(yè)績發(fā)生了很大的下降，如2000年第2季。本文更多的情形是由于樣本總體收益低于滬市，所以有3個季度的組合收益優(yōu)于樣本均值，但低于市場。這反映購買基金可能面臨很大的風(fēng)險，但同時在一定的樣本基金中這種投資組合最起碼仍優(yōu)于基金行業(yè)均值。高于市場低于行業(yè)均值（如2000年第3季）的意義在于，在樣本基金中原來收益排名不在前位的基金實現(xiàn)了更好的收益。4） 將擬合組合的收益與兩個基準(zhǔn)比較的結(jié)果列于表3。 下面討論改變評估存續(xù)期間隔，以每半年收益排序來構(gòu)建擬合組合。如表4所示，很顯然間隔延長時擬合組合的收益有所改善。在3個半年中，大部分情況下組合收益均超

16、過兩基準(zhǔn)（除了2000.10-2001.3期間組合低于滬指、前8位基金低于樣本均值，及2001.4-2001.10前3位基金組合低于樣本均值外）。也就是說，組合可能不如滬指，但收益基本上高于樣本均值，而且三個組合中購買前5位基金組合的收益更穩(wěn)定。繼續(xù)延長擬合組合的模擬運(yùn)行期，當(dāng)根據(jù)過去1年的收益形成新的組合時，投資收益如表5所示。三個組合收益均優(yōu)于滬指，且只有購買前5位基金的收益低于樣本均值。這說明根據(jù)更長時間的收益進(jìn)行投資決策時，基金體現(xiàn)了較好的持續(xù)性。大部分情況下組合收益均超過兩基準(zhǔn)（除了2000.10-2001.3期間組合低于滬指、前8位基金低于樣本均值，及2001.4-8表2：雙向模擬

17、（季度）結(jié)果2000年第一季度2000年第二季度2000年第三季度2000年第四季度擬合滬指樣本擬合滬指樣本擬合滬指樣本擬合滬指樣本前3位基金組合 0.08920.07500.08180.01790.02420.0241-0.0129-0.00570.00510.03180.03220.0278前5位基金組合0.08810.07500.08180.02130.02420.0241-0.0018-0.00570.00510.03070.03220.0278前8位基金組合0.08460.07500.08180.02570.02420.0241-0.0002-0.00570.00510.02870.

18、03220.02782001年第一季度2001年第二季度2001年第三季度擬合滬指樣本擬合滬指樣本擬合滬指樣本前3位基金組合-0.0113-0.0065-0.01450.01320.01940.0071-0.0339-0.0886-0.0368前5位基金組合-0.0142-0.0065-0.01450.01220.01940.0071-0.0357-0.0886-0.0368前8位基金組合-0.0110-0.0065-0.01450.01040.01940.0071-0.0374-0.0886-0.0368 表4：雙向模擬（半年）結(jié)果 2000.4-2000.92000.10-2001.320

19、01.4-2001.10擬合滬指樣本擬合滬指樣本擬合滬指樣本前3位基金組合0.03350.01970.02470.02480.03660.0197-0.0333-0.0784-0.0322前5位基金組合0.03560.01970.02470.02390.03660.0197-0.0306-0.0784-0.0322前8位基金組合0.03520.01970.02470.01710.03660.0197-0.0284-0.0784-0.0322表3：雙向模擬 擬合收益與均值的比較擬合所在季度滬指收益率樣本收益均值滬指比樣本備注2000年1季高高低2000年2季低低高前8位最高2000年3季高低低前

20、8位最高2000年4季低高高2001年1季低高高2001年2季低高高2001年3季高高低注：高（低），指擬合組合相比兩個基準(zhǔn)的收益更高（低）2001.10前3位基金組合低于樣本均值）。也就是說，組合可能不如滬指，但收益基本上高于樣本均值，而且三個組合中購買前5位基金組合的收益更穩(wěn)定。繼續(xù)延長擬合組合的模擬運(yùn)行期，當(dāng)根據(jù)過去1年的收益形成新的組合時，投資收益如表4所示。三個組合收益均優(yōu)于滬指，且只有購買前5位基金的收益低于樣本均值。這說明根據(jù)更長時間的收益進(jìn)行投資決策時，基金體現(xiàn)了較好的持續(xù)性。表5：雙向模擬（年度）結(jié)果2000.9-2001.9擬合指數(shù)復(fù)合樣本均值組合前3復(fù)合-0.0109-0

21、.0429 -0.0124組合前5復(fù)合-0.0172-0.0429 -0.0124組合前8復(fù)合-0.0121-0.0429 -0.01243.3 基金個體的持續(xù)性擬合策略 上面對業(yè)績持續(xù)性的模擬都是針對基金組合，其實也可以只分析單個基金。以下將討論在不同市場時期基金的業(yè)績變化。將樣本期根據(jù)大盤走勢劃分為三個子時期：1999.9.20-12.31為下降期1，2000.1.3-6.8為上升期，2000.6.11-10.19為下降期2。計算每個時期基金的復(fù)合收益率并排序，排序差別越小說明持續(xù)性越強(qiáng)，結(jié)果見表5。很少有基金在三個子時期都能重復(fù)前期的表現(xiàn)，三個排名都相差不太大的基金有基金興和、同益、金泰

22、、景宏；下降期收益排名接近的有基金興和、同益、裕隆、安順、景宏、泰和；而上升期與下降期差別較大的有基金普惠、興華、安順、泰和、安信。正是由于基金對市場波動的把握能力不平衡，使得收益的絕對和相對水平都沒有顯著的一致性。所以，如果以不同市場表5：不同市場時期基金收益率排序走勢中的收益排序來指導(dǎo)未來投資的話，也很難有把握地從持續(xù)效應(yīng)中獲利。應(yīng)該指出的是，因為上升期的時間相對更長，所以全部時段的排序與上升期的排序相關(guān)更緊密。1999.9.20-12.312000.1.3-6.82000.6.11-10.191999.9.20-2001.10.19基金下降期1 排序上升期排序下降期2排序全部復(fù)合排序天元

23、-0.0072 10.1788 1-0.0612 110.1331 1開元-0.0146 20.1348 6-0.0580 100.0842 6普惠-0.0199 30.1118 12-0.0543 60.0671 10普豐-0.0226 40.1529 5-0.0666 130.0946 5興和-0.0268 50.1556 3-0.0520 30.1077 3同益-0.0276 60.1530 4-0.0536 50.1046 4裕隆-0.0285 70.1171 11-0.0546 70.0672 9興華-0.0294 80.1185 10-0.0328 10.0840 7金泰-0.03

24、010 90.1229 9-0.0633 120.0548 12裕陽-0.03015 100.1076 13-0.0522 40.0580 11安順-0.0322 110.1640 2-0.0577 90.1161 2景宏-0.0330 120.0812 15-0.0828 14-0.0019 15泰和-0.0349 130.1279 8-0.0880 150.0353 13安信-0.04322 140.1318 7-0.0503 20.0766 8漢盛-0.0443 150.0979 14-0.0568 80.0268 14滬指-0.0737 0.1570 -0.1479 -0.0207 總

25、體-0.0288 0.1291 -0.0578 0.0733 4 結(jié)論不斷有國外文獻(xiàn)提到基金業(yè)績具有短期內(nèi)（如1年期）的持續(xù)性，且學(xué)者們對“高手”（hot hand）的現(xiàn)象也頗為關(guān)注。中國基金業(yè)的規(guī)范發(fā)展雖然僅三、四年時間，但了解此間基金業(yè)績的持續(xù)性同樣有著重要的意義，便于及時了解基金運(yùn)行的特點和投資效率。本文用雙向表方法評價了中國基金在過去兩年多時間中的業(yè)績持續(xù)效應(yīng)。結(jié)果證實，雖然不能拒絕整體而言基金有“高手”特征，但并不充分，只有1個季度（1/7）的Z統(tǒng)計量顯著。在上面計算基礎(chǔ)上進(jìn)一步構(gòu)造新的組合、評估持續(xù)性擬合策略，發(fā)現(xiàn)：擬合組合很難同時持續(xù)優(yōu)于兩個基準(zhǔn)，這說明如果依據(jù)前期較好的收益來選

26、擇未來的投資組合，由于基金并未體現(xiàn)很強(qiáng)的持續(xù)性，未來收益走勢并不明顯。當(dāng)然兩個基準(zhǔn)得出的結(jié)論有所不同，以滬指為比較基準(zhǔn)時前期收益排名在前的基金組合的未來表現(xiàn)更不樂觀。當(dāng)每次的投資都依據(jù)上一期業(yè)績，實證表明：用半年的數(shù)據(jù)所構(gòu)造的組合的未來收益持續(xù)性表現(xiàn)優(yōu)于基于季度數(shù)據(jù)的結(jié)果，而用1年度的歷史收益時組合的未來收益持續(xù)性又強(qiáng)于用半年的數(shù)據(jù)，也就是說，較長的組合存續(xù)期中組合的運(yùn)行體現(xiàn)出更穩(wěn)定的持續(xù)性。當(dāng)然，這一現(xiàn)象是否具有偶爾性還是體現(xiàn)了一種較穩(wěn)定的規(guī)律，仍有待今后進(jìn)一步的深入探討。參考文獻(xiàn)1. Hendricks D, Patel J, and Zeckhauser. Hot hands in mu

27、tual funds: short-run persistence of relative performance,1974-88 J. Journal of Finance, 1993, 48, 93-130.2. Goetzmann W N, and Ibbotson R G. Do winners repeat?J Journal of Portfolio Management, 1994, Winter, 9-18.3. Malkiel B. Returns from investing in equity mutual funds 1971-1991 J. Journal of Fi

28、nance, 1995, 50, 549-572.4. Brown S J, and Goetzmann W N. Performance persistence J. Journal of Finance, 1995, 50, 679-698.5. Brown S J, and Goetzmann W N, Ibbotson R G, and Ross S A. Survivorship bias in performance studies J. Review of Financial Studies, 1992, 5: 553-580.6. Carhart M R. On persist

29、ence in mutual fund performance J. Journal of Finance, 1997, 50, 57-82.7. Coggin T D, Fabozzi F J, and Rahman S. The investment performance of U.S. equity pension fund managers J. Journal of Finance, 1993, 48, 1039-1056.8. Hendricks D, Patel J, and Zeckhauser. Hot hands in mutual funds: short-run pe

30、rsistence of relative performance,1974-88 J. Journal of Finance, 1993, 48, 93-130.9. Goetzmann W N, and Ibbotson R G. Do winners repeat?J Journal of Portfolio Management, 1994, Winter, 9-1810. Ippolito R A. Consumer reaction to measures of poorly quality: Evidence from the mutual fund industry J. Journal of Law and Economics, 1992, 35: 45-70.Test of Hot Hands In Chinese Equity Fundby Two-Way Tables ApproachWU Qi-fang, CHE